王秋菊

“倍”是小學(xué)數(shù)學(xué)中的重要概念，人教版教材安排在三年級(jí)上冊(cè)學(xué)習(xí)。建立倍的概念，理解倍的本質(zhì)，對(duì)三年級(jí)小學(xué)生來說比較抽象，韓城小學(xué)王曉靜老師執(zhí)教這一課時(shí)充分利用教材情境，反復(fù)變式，用活了教材。下面分享王老師的課例。

首先，依照例題情境，教師在黑板左側(cè)依次出示2根胡蘿卜，6根紅蘿卜，10根白蘿卜，并提出問題1：紅蘿卜的根數(shù)與胡蘿卜的根數(shù)有怎樣的關(guān)系？當(dāng)學(xué)生明晰胡蘿卜有2根，把它們看成一份，紅蘿卜有3個(gè)2根，紅蘿卜的根數(shù)就是胡蘿卜的3倍后，再提出問題2：白蘿卜的根數(shù)和胡蘿卜又有怎樣的關(guān)系呢？請(qǐng)學(xué)生按照剛才的方法圈一圈，說一說，使學(xué)生在觀察與交流中初步建立了倍的概念。

隨后，教師不斷變化白蘿卜、胡蘿卜、紅蘿卜的根數(shù)，使學(xué)生在變化中鞏固倍概念的理解。

片段1：改變白蘿卜的根數(shù)

課件出示1（見圖1）：

胡蘿卜有2根，白蘿卜有（）個(gè)2根，白蘿卜的根數(shù)是胡蘿卜的（）倍。

課件出示2（見圖2）：

胡蘿卜有2根，白蘿卜有（）個(gè)2根，白蘿卜的根數(shù)是胡蘿卜的（）倍。

師：如果白蘿卜有10個(gè)2根呢？有20個(gè)2根呢？有100個(gè)2根呢？你們有什么發(fā)現(xiàn)？生（興奮地）：白蘿卜有幾個(gè)2根，白蘿卜的根數(shù)就是胡蘿卜的幾倍！師：你們真了不起，發(fā)現(xiàn)了其中的秘密！真是這樣的，胡蘿卜有2根，我們可以把它們看成一份，白蘿卜有幾個(gè)這樣的一份，它的根數(shù)就是胡蘿卜的幾倍。

片段2：改變胡蘿卜的根數(shù)

黑板右側(cè)出示（見圖3）：

師：小朋友們，你們看，愛勞動(dòng)的小兔子又搬來了1根胡蘿卜，現(xiàn)在紅蘿卜的根數(shù)與胡蘿卜的根數(shù)又有怎樣的關(guān)系呢？生：紅蘿卜的根數(shù)是胡蘿卜根數(shù)的2倍。師：你是怎么看出來的？把你的想法講給大家聽吧。生（跑到黑板前，指著講解）：胡蘿卜有3根，紅蘿卜有2個(gè)3根，白蘿卜的根數(shù)就是胡蘿卜的2倍。師：小朋友們，你們和他的意見一樣嗎？生（異口同聲）：一樣！師（故作糊涂狀）：那我就不明白了，同樣是6根紅蘿卜，同樣是和胡蘿卜比，怎么一會(huì)兒是胡蘿卜的3倍，一會(huì)兒是胡蘿卜的2倍呢？這是為什么呢？先自己想一想，想好后在小組內(nèi)說一說，選出代表到前面來給大家講一講。

學(xué)生開始小組內(nèi)交流……

片段3：改變紅蘿卜的根數(shù)

課件顯示圖4。師：小兔子們干得有點(diǎn)兒累了，吃掉了1根紅蘿卜，現(xiàn)在白蘿卜的根數(shù)與紅蘿卜又有怎樣的關(guān)系？生：白蘿卜的根數(shù)是紅蘿卜的2倍。師：你是怎么想的？生：紅蘿卜有5根，把它們看成1份，白蘿卜有2個(gè)5根，是這樣的2份，所以白蘿卜的根數(shù)是紅蘿卜的2倍……

【課例反思】

這節(jié)課最大的特點(diǎn)就是在尊重教材的基礎(chǔ)上用足用透教材資源，用“活”了教材。小兔子拔蘿卜是兒童喜愛的童話故事情境，教師首先利用例題主題圖，通過紅蘿卜和胡蘿卜、白蘿卜和胡蘿卜比較，初步建立倍的概念，之后教師并沒有創(chuàng)設(shè)新的情境，而是在此基礎(chǔ)上，精心補(bǔ)充了教學(xué)片段1～3中的問題，反復(fù)變式，使學(xué)生在不斷的比較過程中鞏固了倍的概念，理解了倍的本質(zhì)。

第一層次，比較的標(biāo)準(zhǔn)量不變，被比較量變化，即胡蘿卜根數(shù)不變，不斷變化白蘿卜的根數(shù)，6個(gè)2根、7個(gè)2根，進(jìn)而推想10個(gè)2根、20個(gè)2根、100個(gè)2根，學(xué)生能得出“把2根胡蘿卜看成一份，白蘿卜有幾個(gè)這樣的一份，根數(shù)就是胡蘿卜的幾倍”。教之道在于“度”，學(xué)之道在于“悟”，沒有教師的精心預(yù)設(shè)，沒有前面反復(fù)變化的白蘿卜根數(shù)，“火候”不到，怎能有這么清楚地感悟呢？

第二層次是比較量不變，標(biāo)準(zhǔn)量變化，即紅蘿卜根數(shù)不變，將胡蘿卜數(shù)量增加到3根，讓學(xué)生與例題對(duì)比思考，探究倍數(shù)發(fā)生變化的原因。在課堂討論中，學(xué)生明白了雖然都是紅蘿卜和胡蘿卜在比較，紅蘿卜的根數(shù)沒變，胡蘿卜的根數(shù)變了，也就是比較的標(biāo)準(zhǔn)變了，所以倍數(shù)也就變了，左邊2根胡蘿卜看成1份，紅蘿卜有這樣的3份，根數(shù)就是胡蘿卜的3倍，右邊3根胡蘿卜看成1份，紅蘿卜有這樣的2份，根數(shù)就是胡蘿卜的2倍。在對(duì)比與思辨中感受到了比較標(biāo)準(zhǔn)的重要性。

第三層次，白蘿卜根數(shù)不變，改變紅蘿卜的根數(shù)，沒有花費(fèi)過多時(shí)間處理，只作為反饋練習(xí)，學(xué)生均能正確解答。

（作者系動(dòng)感課堂實(shí)驗(yàn)區(qū)唐山市路北區(qū)教育局教研員）

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