五軸機(jī)械手的力學(xué)情況分析

摘 要：生產(chǎn)效率是企業(yè)最重視的要素之一，如何提高企業(yè)的生產(chǎn)效率是每個(gè)企業(yè)時(shí)刻關(guān)注的問(wèn)題。根據(jù)對(duì)現(xiàn)FESTO公司生產(chǎn)的RV-1A移動(dòng)機(jī)械手的力學(xué)情況入手，將實(shí)際的物理問(wèn)題數(shù)學(xué)化。同時(shí)利用達(dá)朗貝爾原理進(jìn)行推導(dǎo)，得到機(jī)械手在工作時(shí)的拉格朗日方程，根據(jù)拉格朗日方程整理，得到廣義力方程。廣義力方程的推出，對(duì)后期的建模、調(diào)試、改進(jìn)等工作打下了基礎(chǔ)。

關(guān)鍵詞：五軸機(jī)械手；生產(chǎn)效率；拉格朗日方程

DOI：10.16640/j.cnki.37-1222/t.2018.14.051

生產(chǎn)效率是體現(xiàn)一個(gè)企業(yè)的生產(chǎn)資源使用效率情況的重要衡量標(biāo)準(zhǔn)，即在生產(chǎn)材料、勞動(dòng)力和生產(chǎn)設(shè)施等方面花費(fèi)相同的成本，最終體現(xiàn)在能夠生產(chǎn)多少產(chǎn)品。在早期的制造行業(yè)中，企業(yè)為了提高自己生產(chǎn)效率，采用提高人員的使用量來(lái)增加生產(chǎn)效率，也就是由人組成大規(guī)模的生產(chǎn)流水線，人員的配用增多，這也就直接導(dǎo)致企業(yè)的生產(chǎn)成本大幅度提高。

隨著科學(xué)技術(shù)的不斷發(fā)展，越來(lái)越多的產(chǎn)品制造過(guò)程中機(jī)械人在其中扮演重要的角色，但在使用過(guò)程當(dāng)中還是存在很多問(wèn)題。機(jī)械人在工作期間，主要是使用機(jī)械手臂，所以對(duì)機(jī)械人手臂的研究是非常必要的。長(zhǎng)期以來(lái)，歸根到底困擾此項(xiàng)研究的根本問(wèn)題是機(jī)械人手臂的力學(xué)分析問(wèn)題，該問(wèn)題體現(xiàn)在機(jī)械手的數(shù)學(xué)建模，以及復(fù)雜的計(jì)算問(wèn)題等。對(duì)機(jī)械手力學(xué)分析的方法有很多種，比如最常見的基于拉格朗日方程分析，凱恩方法，旋轉(zhuǎn)代數(shù)法和牛頓歐拉方程等。拉格朗日是方程式在牛頓力學(xué)上的一種拓展形式，在處理問(wèn)題中的著眼點(diǎn)不同。它參考的是整個(gè)力學(xué)系統(tǒng)作為自己的研究對(duì)象，通過(guò)引入廣義坐標(biāo)來(lái)描述質(zhì)點(diǎn)的位形 ，著重于對(duì)整個(gè)系統(tǒng)中的能量的概念，用該方程處理問(wèn)題的時(shí)候就不用考慮方向問(wèn)題，采用能量變化來(lái)解決問(wèn)題，這相對(duì)于用牛頓方程就大大減少了解決問(wèn)題所列的方程數(shù)目，降低了問(wèn)題的難度。在建模方法上也可以直接和電腦軟件對(duì)接，如ANSYS、ADAMS等，同時(shí)該方程的列出不涉及約束力，直接與主動(dòng)力和運(yùn)動(dòng)建立關(guān)系，所以在處理此類問(wèn)題時(shí)深受大家的歡迎。

1 物理學(xué)模型拉式方程分析

拉格朗日方程可以根據(jù)達(dá)朗貝爾原理得出即：

從上式我們可以看出，拉格朗日方程分析問(wèn)題的過(guò)程當(dāng)中，考慮了能量變化，以能量的變化來(lái)解決力學(xué)問(wèn)題，這樣就大大簡(jiǎn)化了過(guò)程當(dāng)中矢量方向判斷問(wèn)題，從而簡(jiǎn)化了解決問(wèn)題的難度。將機(jī)械手看做為整體，那么個(gè)整體所受到的動(dòng)、勢(shì)能和就應(yīng)該等于機(jī)械手個(gè)部分能量的綜合，即：

式7和式8分別為機(jī)械手系統(tǒng)總動(dòng)能和總勢(shì)能，機(jī)械手各部分的能量轉(zhuǎn)化情況是不同的，但是對(duì)整個(gè)系統(tǒng)來(lái)說(shuō)多少是不變的。

2 廣義力方程的推導(dǎo)

有了總動(dòng)能和總勢(shì)能，可以根據(jù)式（1）由達(dá)朗貝爾原理導(dǎo)出拉格朗日函數(shù)，推導(dǎo)出機(jī)械手整個(gè)系統(tǒng)的拉格朗日方程函數(shù)：

最終得到是廣義力的方程，利用廣義力方程我們可以了解機(jī)械手在工作時(shí)期的力學(xué)情況，機(jī)械手在工作的過(guò)程當(dāng)中，如果末端執(zhí)行器的移動(dòng)速度越快，那么他在各個(gè)關(guān)節(jié)部件所受到的力就越大，這就要求我們?cè)谶@部分零件的選取予以強(qiáng)度和韌性的考慮。在運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，不外乎有摩擦力的作用，這就使得在動(dòng)作時(shí)就會(huì)受到一定的影響。例如角速度和角加速度的影響。同時(shí)在機(jī)械手的最末端在執(zhí)行任務(wù)的時(shí)候，機(jī)械手的平穩(wěn)程度變差。

在后期工作可以使用UG軟件進(jìn)行實(shí)體建模，一般來(lái)說(shuō)建模后導(dǎo)入到ADAMS仿真環(huán)境，在仿真環(huán)境中添加各個(gè)部分的運(yùn)動(dòng)約束條件，并且還要考慮到損耗，例如零件各個(gè)部分的所不能避免的摩擦力等，設(shè)定機(jī)械手的運(yùn)動(dòng)軌跡，最后建立出動(dòng)力學(xué)參數(shù)，對(duì)參數(shù)制圖對(duì)圖表進(jìn)行分析得出結(jié)果。

參考文獻(xiàn)：

[1]哈爾濱工業(yè)大學(xué)理論力學(xué)教研室.理論力學(xué)（第七版）[M]，高等教育出版社，2009：130-150.

[2]張策.機(jī)械動(dòng)力學(xué)（第二版）[M]，高等教育出版社，2008：57-70.

作者簡(jiǎn)介：黃炳旭（1990-），男，本科，甘肅人，主要從事物理類電氣專業(yè)課程教學(xué)及研究。