李 勇, 劉晶波, 李朝紅

(1. 石家莊鐵道大學(xué) 土木工程學(xué)院，石家莊 050043；2. 清華大學(xué) 土木工程學(xué)院，北京 100084)

近年來，公路交通建設(shè)逐漸往西部地區(qū)延伸，由于山區(qū)地勢險(xiǎn)峻，多有溝壑和陡坡，因此設(shè)計(jì)并建造了大量的高墩大跨連續(xù)剛構(gòu)橋，若以墩的高度進(jìn)行簡單分類，則墩高超過40 m的可稱為高墩連續(xù)剛構(gòu)橋，對于墩高超過40 m且墩身一階振型有效質(zhì)量低于60%，且結(jié)構(gòu)進(jìn)入塑性的高墩橋梁應(yīng)做專項(xiàng)研究[1]。目前高墩連續(xù)剛構(gòu)橋的數(shù)量早已超過百座，其中墩高超過100 m的超高墩剛構(gòu)橋也達(dá)到了幾十座。山區(qū)溝塹地形的復(fù)雜性和由此導(dǎo)致橋梁自身結(jié)構(gòu)形式的復(fù)雜性，使得高墩連續(xù)剛構(gòu)橋與常規(guī)公路橋梁的抗震性能有很大區(qū)別[2]。

雙肢墩是高墩連續(xù)剛構(gòu)橋常采用的結(jié)構(gòu)型式，當(dāng)墩高小于60 m時(shí)，常采用雙肢薄壁矩形墩；而當(dāng)墩高大于60 m時(shí)，常采用雙肢薄壁空心墩。雙肢墩具有有效削減墩頂?shù)闹髁簭澗胤逯?、橫向迎風(fēng)面積小等的優(yōu)點(diǎn)，但是當(dāng)墩高較大時(shí)的穩(wěn)定性較低，需要在雙肢墩之間沿縱橋向設(shè)置構(gòu)造措施即系梁來降低橋墩的計(jì)算高度，從而減小長細(xì)比，提高橋墩穩(wěn)定系數(shù)[3]。

但是，系梁并非雙肢高墩剛構(gòu)橋的主要受力構(gòu)件，而是輔助受力構(gòu)件，多為鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)，當(dāng)雙肢墩間距較大時(shí)亦可采用預(yù)應(yīng)力混凝土系梁。沿橋墩高度方向，可以間隔15～25 m設(shè)置多道系梁。既有研究[4]表明，設(shè)置系梁對高墩剛構(gòu)橋的縱向地震響應(yīng)有一定影響，系梁先于橋墩屈服后進(jìn)行耗能，可以在一定程度上減小橋墩墩底和墩頂塑性鉸曲率值，但不能有效降低雙肢墩的損壞程度。既有的帶系梁的雙柱墩震害也表明了傳統(tǒng)的鋼筋混凝土系梁或者充當(dāng)“保險(xiǎn)絲”的作用，在地震中保護(hù)主梁，但震后不易修復(fù)(見圖1(a))；或者因設(shè)置不當(dāng)，進(jìn)而引起橋墩在系梁位置處出現(xiàn)塑性鉸(見圖1(b))。

(a) 系梁損壞保護(hù)主墩(b) 系梁剛度大造成橋墩失效

圖1 設(shè)置系梁的雙柱墩震害

Fig.1 Seismic damage of double-piers with tie beam

本文首先在分析傳設(shè)置統(tǒng)鋼筋混凝土系梁的雙肢高墩抗震性能的基礎(chǔ)上，提出一種在兩端設(shè)置轉(zhuǎn)動耗能阻尼器的耗能系梁，在兼顧耗能的同時(shí)，保證雙肢高墩的墩身和系梁在地震中均不會遭受破壞，并通過動力彈塑性分析驗(yàn)證其減震控制能力。

1 雙肢墩剛構(gòu)橋的系梁作用

選擇一座5跨連續(xù)雙肢高墩剛構(gòu)橋的雙肢矩形墩進(jìn)行擬靜力加載分析，如圖2(a)所示。雙肢墩墩高45 m，混凝土強(qiáng)度等級為C50，縱向受力鋼筋為直徑32 mm的HRB335級鋼筋，箍筋為直徑10 mm的HPB300級鋼筋，單肢墩縱筋配筋率和配箍率分別為1.65%和0.43%，如圖2(b)所示。

分別考慮不設(shè)置系梁和設(shè)置1，2，3道系梁，系梁間距分別為22.5 m，15 m和11.25 m，進(jìn)行低周往復(fù)變幅值位移加載分析，加載機(jī)制見圖3(a)；采用ABAQUS建立雙肢墩的有限元模型，計(jì)算結(jié)果如圖3(b)所示，可以看出隨著系梁數(shù)量的增加，雙肢墩出現(xiàn)塑性鉸的數(shù)量也增加。不僅在墩底和墩頂出現(xiàn)塑性鉸，系梁兩端也會出現(xiàn)塑性鉸進(jìn)行耗能。

(a) 橋型布置圖(單位：m)

(b) 單肢墩柱的截面配筋

(a) 變幅值位移加載機(jī)制

圖4給出了擬靜力加載作用下墩頂力-位移關(guān)系曲線，可以看出隨著系梁數(shù)量的增加，系梁間距逐步減小，雙肢墩的耗能能力也逐步增加，但是當(dāng)系梁數(shù)量超過2道后(間距低于15 m)，耗能能力增大的幅度會減小，而雙肢墩剛構(gòu)橋在設(shè)計(jì)系梁時(shí)常取間距15～25 m，與圖4分析結(jié)果也較為一致。

(a) 1道系梁

(b) 2道系梁

(c) 3道系梁

(d) 骨架曲線

但由圖4可見，隨著系梁數(shù)量的增加和系梁間距的減小，墩頂水平力也呈增長趨勢，通過對雙柱墩的Pushover推覆分析(見圖5)可以看出，墩底剪力也會逐漸增加，當(dāng)設(shè)置三道鋼筋混凝土系梁時(shí)，基地剪力增大約75%。實(shí)際上，隨著鋼筋混凝土系梁數(shù)量的增加，雙肢墩的側(cè)向剛度也隨之增加，作為能力保護(hù)構(gòu)件的橋墩抗剪和基礎(chǔ)抗剪都需要進(jìn)一步提高承載能力。

圖5 Pushover分析結(jié)果

2 雙肢墩耗能系梁減震效果

2.1 耗能系梁的耗能機(jī)理

采用耗能系梁能來代替?zhèn)鹘y(tǒng)的鋼筋混凝土系梁，不僅可以避免或降低鋼筋混凝土系梁給橋墩帶來的剪力增量，同時(shí)也可利用耗能系梁這種非主要受力構(gòu)件來為橋梁進(jìn)行減震耗能，發(fā)揮其“輔助耗能構(gòu)件”的作用[5-6]。由于雙肢墩的高度較高，在地震作用下沿縱橋向會產(chǎn)生一定的彎曲變形(見圖6(a))，假設(shè)耗能系梁中間部位為剛性構(gòu)件，兩端與雙肢墩墩柱連接的地方采用轉(zhuǎn)動鉛阻尼器[7-8](見圖6(b))，則耗能系梁和墩柱之間會產(chǎn)生轉(zhuǎn)角變形，進(jìn)而發(fā)揮轉(zhuǎn)動阻尼器的耗能作用(見圖7)。

選擇一個5跨雙肢墩連續(xù)剛構(gòu)橋進(jìn)行彈塑性動力時(shí)程分析，如圖8所示，墩高為60 m，橋墩采用8.0 m×5.6 m的矩形截面，主筋和箍筋分別采用HRB335(242B28)和R235(Φ10，加密區(qū)和非加密區(qū)間距分別為10 cm和15 cm)鋼筋，截面縱筋配筋率、加密區(qū)和非加密區(qū)箍筋體積配箍率分別為3.34%,0.56%和0.37%。橋墩沿全高采用纖維鉸考慮其材料非線性，主梁端部與橋臺之間設(shè)置碰撞單元，間隙值Δd取值為20 cm，梁端滑動支座考慮其滑動摩擦滯回性能，墩底固結(jié)，不考慮樁土效應(yīng)，同時(shí)梁端碰撞考慮橋臺為剛性橋臺，不考慮臺后填土作用[9]。選取El-centro地震記錄輸入進(jìn)行動力彈塑性分析，加速度峰值取值為0.2g。

(a) 橋墩變形(b) 耗能系梁

圖6 耗能系梁設(shè)置

Fig.6 Energy-dissipation tie-beam arrangement

圖7 轉(zhuǎn)動鉛剪切阻尼器及滯回曲線

圖8 高墩剛構(gòu)橋動力彈塑性模型及細(xì)節(jié)

圖9給出了不同耗能系梁設(shè)計(jì)參數(shù)對應(yīng)的剛構(gòu)橋動力響應(yīng)計(jì)算結(jié)果對比。由圖9可知，只要耗能系梁兩端的轉(zhuǎn)動鉛剪切阻尼器的設(shè)計(jì)參數(shù)取值適當(dāng)，總能起到減震控制的作用，梁端的碰撞力和墩底塑性鉸曲率均隨著屈服彎矩和轉(zhuǎn)動剛度的增大而減小，對于本橋而言，當(dāng)屈服彎矩和轉(zhuǎn)動剛度分別取400 kN·m和4×105kN·m/rad時(shí)，梁-臺之間不會發(fā)生碰撞響應(yīng)，梁端活動支座位移不超過伸縮縫間隙值，墩底塑性鉸曲率值也達(dá)到較小值。

(a) 梁-臺碰撞力和相對位移(b) 墩底塑性鉸曲率和彎矩(c)梁-臺碰撞力和相對位移(d) 墩底塑性鉸曲率和彎矩

(e) 耗能系梁滯回曲線

2.2 耗能系梁的耗能效果

考慮本橋設(shè)置三道系梁，圖10給出了無系梁、設(shè)置兩端固結(jié)鋼筋混凝土(Reinforced Concrete, RC)系梁和設(shè)置耗能系梁的高墩剛構(gòu)橋動力響應(yīng)對比。由圖10可以看出，設(shè)置RC系梁和阻尼系梁后，梁-臺間的相對位移可以控制在初始間隙范圍內(nèi)，從而避免了梁-臺碰撞，而不設(shè)置系梁則會發(fā)生很大的碰撞響應(yīng)；當(dāng)設(shè)置RC系梁時(shí)，剛構(gòu)橋整體剛度變大，沿縱向自振頻率增大而周期減小，對于選用的EL-centro地震動記錄而言，縱向第一階自振頻率對應(yīng)的譜值較大(見圖10(d))，加之橋墩局部振型出現(xiàn)，墩底塑性鉸曲率相對較大，同時(shí)墩底的剪力響應(yīng)也增大了近1倍，而設(shè)置阻尼系梁不會對結(jié)構(gòu)的振動頻率增大較多，同時(shí)可以將墩底塑性鉸曲率和剪力效應(yīng)控制在較小值。

(a) 梁-臺相對位移(b) 墩底塑性鉸曲率(c) 墩底剪力(d) 振動周期與反應(yīng)譜關(guān)系

圖10 不同工況對應(yīng)的雙肢高墩剛構(gòu)橋地震響應(yīng)對比

Fig.10 Seismic response of high-pier rigid frame bridge for several cases

2.3 耗能系梁位置的影響規(guī)律

當(dāng)本橋設(shè)置1道耗能系梁時(shí)，一些既有高墩雙肢剛構(gòu)橋往往設(shè)置在中間部位，但是對于減震耗能效果而言不一定為最佳部位，分別考察將1道系梁分別設(shè)置在距墩底H/3，H/2和2H/3處，得到設(shè)置1道系梁時(shí)，高墩剛構(gòu)橋的減震效果如圖11所示?？梢钥闯?，當(dāng)系梁設(shè)置在距墩底H/3或2H/3處時(shí)，減震效果較好，而當(dāng)系梁設(shè)置在距墩底H/2處時(shí)，甚至?xí)龃笈鲎擦憫?yīng)；此外，不同位置設(shè)置耗能系梁對于墩底塑性鉸、剪力均基本無影響。

圖11 在不同位置設(shè)置耗能系梁后碰撞力響應(yīng)對比

考慮本橋分別設(shè)置1～3道耗能系梁，圖12分別給出設(shè)置耗能系梁和未設(shè)耗能系梁的減震效果對比?？梢钥闯?，由于在分析時(shí)采用了一致輸入，所以橋臺對主梁的縱向限位，實(shí)際上是限制了墩頂?shù)目v向位移，進(jìn)而限制了墩底塑性鉸的發(fā)展，所以采用地震動一致輸入時(shí)，耗能系梁的主要作用在于降低梁-臺的碰撞力[10]，對墩底塑性鉸和剪力基本無影響。

(a) 碰撞力(b) 墩底彎矩(c) 墩底曲率(d) 墩底剪力

圖12 耗能系梁數(shù)量對剛構(gòu)橋動力響應(yīng)的影響

Fig.12 Seismic response considering different amount of tie-beams

3 近斷層地震作用下高墩剛構(gòu)橋減震控制

由于高墩剛構(gòu)橋縱向振動頻率較小，振動周期較長，整體結(jié)構(gòu)縱向剛度較柔，如果處于發(fā)震斷層附近，則可能會發(fā)生更為嚴(yán)重的地震響應(yīng)[11-12]。圖13給出了不同近遠(yuǎn)場地震動反應(yīng)譜和設(shè)計(jì)反應(yīng)譜的關(guān)系曲線，可以看出，在同樣的有效加速度峰值前提下，在長周期段，近斷層地震動TCU075，TCU052對應(yīng)剛構(gòu)橋縱向基本周期的加速度譜值均比El-centro地震記錄的反應(yīng)譜和規(guī)范反應(yīng)譜對應(yīng)的值大，尤其是TCU052這種含速度脈沖的加速度反應(yīng)譜值更大，所以在近斷層地震作用下高墩剛構(gòu)橋可能會發(fā)生更為不利的地震反應(yīng)。

圖13 不同地震動反應(yīng)譜對比

橋梁梁端的碰撞效應(yīng)會限制橋墩的墩頂位移從而限制墩底塑性鉸的發(fā)展，汶川地震中的廟子坪大橋(跨徑布置125 m+220 m+125 m，墩高102 m)，由于有引橋的存在，主橋只是將一跨T梁沿縱向撞至落梁，而主墩墩底塑性鉸開展并不嚴(yán)重，表面裂縫僅0.15 mm。所以，對于剛構(gòu)橋而言，若能夠?qū)α憾伺鲎策M(jìn)行較好的減震控制，就能有效防止墩臺因碰撞而剪壞或者引起引橋落梁。

圖14給出了近斷層高墩剛構(gòu)橋動力響應(yīng)及設(shè)置耗能系梁之后的減震效果分析，可以看出，與遠(yuǎn)場地震動El-centro地震動相比，未設(shè)置系梁的剛構(gòu)橋在近斷層地震動TCU075和TCU052輸入下的梁端碰撞力及墩底剪力更大，增大約4～5倍，且碰撞次數(shù)也增多；而安裝耗能系梁之后均有一定程度的減震效果，雖然不能完全避免碰撞響應(yīng)，但是可以降低約50%～60%，而且對墩底剪力也有相應(yīng)地降低，碰撞次數(shù)也有一定程度降低。

(a) 原橋碰撞力對比(b) 原橋墩底剪力對比(c) TCU075碰撞力對比(d) TCU075墩底剪力對比(e) TCU075碰撞力對比(f) TCU075墩底剪力對比

圖14 近斷層剛構(gòu)橋橋動力響應(yīng)及減震控制

Fig.14 Seismic response and control of near-fault rigid frame bridge

4 結(jié) 論

通過對設(shè)置傳統(tǒng)系梁的雙肢墩進(jìn)行擬靜力加載分析及設(shè)置耗能系梁的雙肢高墩剛構(gòu)橋的抗震性能分析，可以得出以下結(jié)論：

(1)高墩剛構(gòu)橋的梁端伸縮縫間隙值設(shè)計(jì)多取決于溫度、混凝土收縮和徐變等因素引起的梁端縱向變形，遠(yuǎn)小于橋墩抗震性能設(shè)計(jì)所需要的墩頂縱向變形能力，梁端碰撞力和橋墩剪力是主要地震響應(yīng)。

(2)傳統(tǒng)的鋼筋混凝土系梁雖會增大雙肢墩的耗能能力，但橋墩剪力也增大較多；遠(yuǎn)場地震作用下，耗能系梁能夠有效防止梁端發(fā)生碰撞并使橋墩剪力控制在較小水平。

(3)當(dāng)設(shè)置1道或者2道耗能系梁時(shí)，分別設(shè)置在距墩底H/3和2H/3處耗能能力較高。

(4)高墩剛構(gòu)橋縱向振動周期較長，相較于遠(yuǎn)場地震動，對于長周期成分豐富的近斷層地震動更為敏感，未設(shè)系梁的近斷層雙肢高墩剛構(gòu)橋的動力響應(yīng)遠(yuǎn)高于遠(yuǎn)場地震動，設(shè)置耗能系梁能夠有效降低近斷層地震動力響應(yīng)。