劉 進(jìn)

(中國(guó)電子科技集團(tuán)公司第二十研究所，陜西 西安 710068)

0 引 言

衛(wèi)星通信系統(tǒng)傳輸距離遠(yuǎn)，自由空間傳播損耗大，導(dǎo)致衛(wèi)星接收機(jī)接收到的有用信號(hào)電平很低、信號(hào)強(qiáng)度很微弱。因此，在衛(wèi)星接收機(jī)前端引入到系統(tǒng)中很小的噪聲都會(huì)使得接收信號(hào)信噪比很低，從而導(dǎo)致衛(wèi)星通信信號(hào)接收誤碼率性能下降[1-2]。針對(duì)低信噪比衛(wèi)星通信信號(hào)的接收與處理，傳統(tǒng)的線(xiàn)性信號(hào)處理方法通常采用濾波或相關(guān)檢測(cè)技術(shù)，主要利用信號(hào)和噪聲之間的差異性來(lái)抑制噪聲[3]。然而線(xiàn)性信號(hào)處理方法主要面臨以下問(wèn)題：

(1) 線(xiàn)性系統(tǒng)本身也是產(chǎn)生噪聲的源，信息處理中涉及的系統(tǒng)越多，產(chǎn)生額外噪聲的概率也越大；

(2) 抑制噪聲的同時(shí)，被測(cè)信號(hào)也受到抑制，在強(qiáng)背景噪聲下，經(jīng)過(guò)線(xiàn)性處理后的信號(hào)仍然不能滿(mǎn)足檢測(cè)靈敏度的要求，很難對(duì)被測(cè)信號(hào)進(jìn)行有效提?。?/p>

(3) 線(xiàn)性系統(tǒng)不具備提升信噪比的能力，背景噪聲的增加會(huì)導(dǎo)致系統(tǒng)的輸出信噪比下降。

隨機(jī)共振是指利用輸入信號(hào)、噪聲和非線(xiàn)性系統(tǒng)之間產(chǎn)生的協(xié)作效應(yīng)，此時(shí)噪聲能量向信號(hào)能量進(jìn)行轉(zhuǎn)移，實(shí)現(xiàn)增強(qiáng)信號(hào)和抑制噪聲的非線(xiàn)性現(xiàn)象[4]。隨機(jī)共振系統(tǒng)具有的這種“化弊為利”獨(dú)特優(yōu)勢(shì)，可以將噪聲從有害因素轉(zhuǎn)變?yōu)樵鰪?qiáng)信號(hào)的有利因素，非常適用于低信噪比下的衛(wèi)星通信信號(hào)的接收與處理中。常用的隨機(jī)共振系統(tǒng)有單穩(wěn)態(tài)系統(tǒng)、雙穩(wěn)態(tài)系統(tǒng)、閾值系統(tǒng)、廣義隨機(jī)共振系統(tǒng)等等[5-7]。由于噪聲在雙穩(wěn)態(tài)系統(tǒng)中的非線(xiàn)性作用最為明顯，且關(guān)于雙穩(wěn)態(tài)系統(tǒng)的理論研究較為成熟，因此，非線(xiàn)性雙穩(wěn)態(tài)系統(tǒng)成為最常使用的隨機(jī)共振系統(tǒng)[4-10]。目前，關(guān)于雙穩(wěn)態(tài)系統(tǒng)的信號(hào)處理研究中，主要針對(duì)周期正弦信號(hào)和非周期二進(jìn)制脈沖振幅調(diào)制(PAM)信號(hào)開(kāi)展了相關(guān)理論研究[8-10]。然而，衛(wèi)星通信信號(hào)通常采用信息傳輸速率較高的正交相移編碼(QPSK)信號(hào)調(diào)制方式，目前采用雙穩(wěn)態(tài)系統(tǒng)的QPSK信號(hào)處理研究還很少見(jiàn)。因此，本文采用雙穩(wěn)態(tài)系統(tǒng)為非線(xiàn)性隨機(jī)共振系統(tǒng)，利用雙穩(wěn)態(tài)系統(tǒng)對(duì)衛(wèi)星通信QPSK傳輸信號(hào)進(jìn)行信號(hào)增強(qiáng)處理研究，以提升低信噪比條件下的衛(wèi)星通信信號(hào)接收性能。

1 衛(wèi)星通信信號(hào)傳輸與處理模型

圖1 衛(wèi)星通信信號(hào)傳輸與處理模型

(1)

衛(wèi)星通信信號(hào)經(jīng)過(guò)遠(yuǎn)距離傳輸，由于自由空間傳播損耗大，導(dǎo)致衛(wèi)星接收機(jī)端接收到的QPSK信號(hào)電平很低、幅值很小，在衛(wèi)星通信系統(tǒng)噪聲和接收機(jī)端引入噪聲的影響下，衛(wèi)星接收機(jī)接收到的信號(hào)r(t)=s(t)+w(t)具有低信噪比特性。為改善低信噪比條件下的衛(wèi)星通信信號(hào)接收性能，本文采用典型的非線(xiàn)性雙穩(wěn)態(tài)系統(tǒng)作為隨機(jī)共振系統(tǒng)，利用隨機(jī)共振系統(tǒng)對(duì)衛(wèi)星接收機(jī)接收到的微弱信號(hào)r(t)=s(t)+w(t)進(jìn)行隨機(jī)共振增強(qiáng)，其實(shí)質(zhì)是一個(gè)過(guò)阻尼布朗粒子在雙穩(wěn)態(tài)勢(shì)阱中運(yùn)動(dòng)，同時(shí)伴有驅(qū)動(dòng)力和噪聲，描述雙穩(wěn)態(tài)系統(tǒng)的朗之萬(wàn)方程如下[4]：

(2)

其中，雙穩(wěn)態(tài)系統(tǒng)勢(shì)函數(shù)U(x)表達(dá)式為：

(3)

圖2 雙穩(wěn)態(tài)系統(tǒng)勢(shì)函數(shù)曲線(xiàn)

2 采用隨機(jī)共振的信號(hào)增強(qiáng)算法

通過(guò)圖1的衛(wèi)星通信信號(hào)傳輸與處理模型及雙穩(wěn)態(tài)隨機(jī)共振技術(shù)原理分析可以看出，采用隨機(jī)共振系統(tǒng)對(duì)衛(wèi)星通信信號(hào)進(jìn)行增強(qiáng)的關(guān)鍵在于研究衛(wèi)星通信信號(hào)、系統(tǒng)噪聲和非線(xiàn)性雙穩(wěn)態(tài)系統(tǒng)三者之間的共振匹配關(guān)系，從而通過(guò)調(diào)節(jié)雙穩(wěn)態(tài)系統(tǒng)參數(shù)的方式，使得衛(wèi)星通信接收機(jī)接收信號(hào)、系統(tǒng)噪聲和非線(xiàn)性雙穩(wěn)態(tài)系統(tǒng)三者之間產(chǎn)生共振協(xié)同，達(dá)到利用噪聲增強(qiáng)衛(wèi)星通信信號(hào)的目的。

衛(wèi)星通信采用QPSK調(diào)制信號(hào)傳輸時(shí)，由式(1)可以看出QPSK信號(hào)可以分為I路和Q路的基帶數(shù)據(jù)Ik(t)和Qk(t)，這2路數(shù)據(jù)分別作為輸入信號(hào)進(jìn)行隨機(jī)共振處理時(shí)，其原理與 PAM信號(hào)的隨機(jī)共振原理相同。因此，將采用隨機(jī)共振的信號(hào)增強(qiáng)算法實(shí)現(xiàn)歸納為以下幾個(gè)步驟：

(1) 參照文獻(xiàn)[10]的研究成果，首先建立絕熱近似條件下(傳統(tǒng)隨機(jī)共振系統(tǒng)適用條件，噪聲強(qiáng)度D和信號(hào)碼元間隔T分別滿(mǎn)足D<1,T>1)的歸一化雙穩(wěn)態(tài)系統(tǒng)模型，即設(shè)定雙穩(wěn)態(tài)系統(tǒng)參數(shù)a=1,b=1，當(dāng)輸入噪聲強(qiáng)度和信號(hào)碼元間隔為D0=0.25,T0=100 s時(shí)，信號(hào)、噪聲和雙穩(wěn)態(tài)系統(tǒng)之間可以產(chǎn)生隨機(jī)共振現(xiàn)象，得到歸一化條件下的雙穩(wěn)態(tài)系統(tǒng)模型：

(4)

(5)

對(duì)比式(4)和式(5)可以得到雙穩(wěn)態(tài)系統(tǒng)參數(shù)表達(dá)式為：

(6)

根據(jù)雙穩(wěn)態(tài)系統(tǒng)參數(shù)表達(dá)式，結(jié)合輸入信號(hào)碼元間隔T和噪聲強(qiáng)度D，調(diào)節(jié)雙穩(wěn)態(tài)系統(tǒng)參數(shù)a,b。

(3) 利用雙穩(wěn)態(tài)系統(tǒng)對(duì)衛(wèi)星接收機(jī)接收到的噪聲信號(hào)進(jìn)行處理，判別雙穩(wěn)態(tài)系統(tǒng)輸出信號(hào)是否達(dá)到共振狀態(tài)。如達(dá)到共振狀態(tài)，則繼續(xù)執(zhí)行步驟(4)，否則根據(jù)圖3的實(shí)現(xiàn)流程圖返回執(zhí)行步驟(2)；或者當(dāng)衛(wèi)星接收機(jī)接收信號(hào)和衛(wèi)星接收機(jī)前端引入的噪聲特性發(fā)生變化時(shí)，返回執(zhí)行步驟(2)～(4)。

(4) 對(duì)雙穩(wěn)態(tài)系統(tǒng)輸出的共振信號(hào)x(t)進(jìn)行抽樣判決，分析經(jīng)過(guò)隨機(jī)共振處理后的衛(wèi)星通信信號(hào)接收性能。

圖3 衛(wèi)星通信信號(hào)隨機(jī)共振處理流程

3 仿真結(jié)果及分析

3.1 時(shí)域信號(hào)處理仿真

仿真參數(shù)：衛(wèi)星通信接收機(jī)接收到的QPSK信號(hào)幅值A(chǔ)=1，信號(hào)碼元間隔為T(mén)=0.01 s，高斯白噪聲強(qiáng)度為D=3，等效噪聲方差為σ2=2D=6。其中，歸一化參考模型中QPSK信號(hào)碼元間隔設(shè)定為T(mén)0=100 s、高斯白噪聲噪聲強(qiáng)度設(shè)定為D0=0.25。根據(jù)式(6)雙穩(wěn)態(tài)系統(tǒng)參數(shù)表達(dá)式可以得到雙穩(wěn)態(tài)系統(tǒng)參數(shù)取值為a=1×104,b=8.33×1010。

圖4給出了衛(wèi)星通信系統(tǒng)接收機(jī)端的接收信號(hào)經(jīng)過(guò)隨機(jī)共振處理前后的時(shí)域?qū)Ρ?。受噪聲影響的衛(wèi)星通信信號(hào)接收信噪比為RSN=-9.542 4 dB，衛(wèi)星通信信號(hào)接收信噪比較低，從時(shí)域信號(hào)可以看出受噪聲影響的微弱通信信號(hào)已經(jīng)完全淹沒(méi)在噪聲中。仿真結(jié)果表明，經(jīng)過(guò)隨機(jī)共振系統(tǒng)處理后，衛(wèi)星接收機(jī)收到的I路和Q路信號(hào)基帶信號(hào)、噪聲與雙穩(wěn)態(tài)隨機(jī)共振系統(tǒng)間產(chǎn)生了隨機(jī)共振現(xiàn)象，消除噪聲的同時(shí)，有用信號(hào)得到了增強(qiáng)，達(dá)到了利用噪聲增強(qiáng)有用信號(hào)的目的。

圖5和圖6給出了衛(wèi)星接收信號(hào)經(jīng)過(guò)隨機(jī)共振系統(tǒng)處理前后的星座圖對(duì)比，通過(guò)對(duì)比可以定性得出：經(jīng)過(guò)隨機(jī)共振處理后，無(wú)序的噪聲能量向有序的信號(hào)能量進(jìn)行了轉(zhuǎn)移，從而可以更加準(zhǔn)確地進(jìn)行接收信號(hào)的判決，有效地改善衛(wèi)星通信接收機(jī)端信號(hào)接收的誤碼率性能。

3.2 信號(hào)接收性能仿真

圖7給出了經(jīng)過(guò)隨機(jī)共振處理前后的接收信號(hào)誤碼率曲線(xiàn)示意圖。仿真結(jié)果表明，在-30 dB～-5 dB的低信噪比條件下，相比未經(jīng)過(guò)隨機(jī)共振處理的衛(wèi)星通信信號(hào)接收性能，經(jīng)過(guò)隨機(jī)共振處理后的衛(wèi)星接收機(jī)接收信號(hào)誤碼率性能得到明顯提升。

4 結(jié)束語(yǔ)

為改善低信噪比條件下的衛(wèi)星通信信號(hào)接收性能，提出了一種采用非線(xiàn)性雙穩(wěn)態(tài)隨機(jī)共振系統(tǒng)的衛(wèi)星通信信號(hào)增強(qiáng)算法。該算法通過(guò)研究衛(wèi)星通信信號(hào)、背景噪聲和非線(xiàn)性隨機(jī)共振系統(tǒng)三者的共振匹配關(guān)系，采用調(diào)節(jié)隨機(jī)共振系統(tǒng)參數(shù)的方法，使得衛(wèi)星通信信號(hào)、背景噪聲和非線(xiàn)性隨機(jī)共振系統(tǒng)三者之間達(dá)到共振匹配狀態(tài)，消除噪聲的同時(shí)增強(qiáng)了接收信號(hào)。隨機(jī)共振系統(tǒng)利用噪聲增強(qiáng)有用微弱信號(hào)的獨(dú)特性質(zhì)，特別適用于低信噪比條件下的微弱信號(hào)處理，預(yù)計(jì)在未來(lái)衛(wèi)星通信信號(hào)處理領(lǐng)域具有潛在的應(yīng)用價(jià)值。

圖4 隨機(jī)共振處理前后時(shí)域信號(hào)對(duì)比示意圖

圖5 衛(wèi)星接收機(jī)接收到的噪聲信號(hào)星座示意圖

圖6 經(jīng)過(guò)隨機(jī)共振處理后的信號(hào)星座示意圖

圖7 經(jīng)過(guò)隨機(jī)共振處理前后的接收信號(hào)誤碼率曲線(xiàn)示意圖