馮繼國(guó) 高波

【摘要】利率作為貨幣市場(chǎng)資金流動(dòng)的風(fēng)向標(biāo)，它是否會(huì)通過(guò)影響投資者在股市上的投資決策而造成股市的波動(dòng)。本文將Shibor利率引入GARCH模型的條件異方差方程中，從短期利率、中長(zhǎng)期利率和長(zhǎng)期利率，利率可被預(yù)期和未預(yù)期兩個(gè)方面入手，分析了利率對(duì)股市收益率波動(dòng)的影響，認(rèn)為利率與股市波動(dòng)負(fù)相關(guān)且影響微弱。

【關(guān)鍵詞】利率 GARCH模型 股市波動(dòng)

一、引言

（一）選題背景

近年來(lái)，面對(duì)股市的大起大落，不少人認(rèn)為是由于實(shí)行經(jīng)濟(jì)改革導(dǎo)致經(jīng)濟(jì)下行壓力增大所引起。另外再加上美聯(lián)儲(chǔ)加息等外部刺激因素的出現(xiàn)，致使投資者在股市上的決策不穩(wěn)定，影響了股市的波動(dòng)。這樣的情況不是僅會(huì)在中國(guó)出現(xiàn)，世界范圍內(nèi)的股市都有內(nèi)在的聯(lián)系，因此都會(huì)受到影響。對(duì)中國(guó)來(lái)說(shuō)，2013年在央行全面放開貸款利率管制后，有投資者就預(yù)言這對(duì)股市波動(dòng)不會(huì)造成太大的影響，因?yàn)殛P(guān)鍵的存款利率并沒(méi)有市場(chǎng)化。2014年，在整體宏觀經(jīng)濟(jì)由高速向中高速轉(zhuǎn)變的情況下，央行不得不采取連續(xù)降息的寬松貨幣政策，這反而造成了股市的急劇上漲。2015年又因?yàn)榻?jīng)濟(jì)下行壓力的持續(xù)增大，中國(guó)股市更一度發(fā)生股災(zāi)。中國(guó)現(xiàn)行利率政策對(duì)股市波動(dòng)到底影響多大，這引起了人們的高度關(guān)注和思考。因?yàn)楣墒械拈L(zhǎng)期穩(wěn)定發(fā)展會(huì)增強(qiáng)投資者信心，對(duì)一國(guó)經(jīng)濟(jì)良好發(fā)展起到助推作用，所以許多研究者對(duì)此進(jìn)行過(guò)研究，但是由于所取影響變量不同，而不能得到一致的結(jié)論。

具體到為什么要選取利率作為外生變量，是因?yàn)樵诤暧^政策方面，調(diào)節(jié)利率是貨幣政策的一種重要手段，從微觀市場(chǎng)角度講，利率又起到了決定資金流向的作用，利率成為了連接貨幣市場(chǎng)和宏觀經(jīng)濟(jì)市場(chǎng)的紐帶。因此選利率為影響股市的外生變量，具有一定的研究?jī)r(jià)值。

據(jù)上所述，近年來(lái)的股市大幅波動(dòng)，是否與當(dāng)下中國(guó)的貨幣政策有關(guān)？實(shí)行貨幣政策后，利率對(duì)股市的穩(wěn)定起什么作用，具體的影響機(jī)制又是怎樣？這正是本文以期研究解決的問(wèn)題。

（二）股市波動(dòng)的研究文獻(xiàn)

對(duì)于金融市場(chǎng)波動(dòng)性的研究起始于資產(chǎn)選擇和資產(chǎn)定價(jià)，自從ARCH模型被提出后，在其基礎(chǔ)上衍生出很多此類模型。Taylor于1986年提出的SV模型，可以說(shuō)開創(chuàng)了股票波動(dòng)率研究的另外一個(gè)分支[3]。Liesenfeld與Jung（2000）從實(shí)證的角度出發(fā)，證明在一定假設(shè)條件下，SV模型可以很好地描述波動(dòng)率的尖峰厚尾性。與ARCH相比，SV模型主要用于金融衍生品的定價(jià)和波動(dòng)率的性質(zhì)分析上。隨著金融計(jì)量學(xué)的快速發(fā)展，已實(shí)現(xiàn)波動(dòng)率（簡(jiǎn)稱RV）成為了研究股市波動(dòng)的新方向。在一般情況下，GARCH（1，1）或GARCH（1，2）可以很好地描述金融資產(chǎn)收益率的分布性質(zhì)。Nelson（1991）提出了指數(shù)EGARCH模型，打破了GARCH模型估計(jì)中條件方差滯后項(xiàng)系數(shù)非負(fù)的限制，同時(shí)論述了不同性質(zhì)的信息對(duì)條件方差的影響，即通常所謂的杠桿效應(yīng)。我國(guó)學(xué)者使用各種GARCH模型對(duì)股市進(jìn)行過(guò)實(shí)證分析，丁華（1999）利用ARCH模型對(duì)上證A股進(jìn)分析，發(fā)現(xiàn)其收益率殘差的平方序列有著自相關(guān)性[4]；陳浪南和黃杰鯤（2002）使用GARCH-M模型，分析信息量對(duì)股市波動(dòng)的影響，并得出結(jié)論：存在杠桿效應(yīng)且中國(guó)股市的投機(jī)成分不斷弱化[6]。

此外還有許多學(xué)者對(duì)GARCH模型進(jìn)行了深入的研究，盧方元和李成鈺（2007）比較了殘差序列在條件正態(tài)分布和學(xué)生t分布下上證綜指收益率序列的擬合結(jié)果，認(rèn)為學(xué)生t分布能更好地描述[10]。還有學(xué)者把GARCH模型應(yīng)用到風(fēng)險(xiǎn)管理的研究上，計(jì)算風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值VAR[5]。GARCH模型雖然對(duì)金融資產(chǎn)的波動(dòng)具有很好的擬合效果，但在其中引入新的外生變量來(lái)解釋波動(dòng)率的各種特征已成為另外一個(gè)重要的研究方向。

Lamoureux和Lastrapes（1990）曾把交易量引入條件異方差方程中，解釋了利率波動(dòng)的持續(xù)性，使之和大大降低[1]。夏春光（2005）通過(guò)計(jì)算利率前后的股指波動(dòng)率，發(fā)現(xiàn)我國(guó)股市表現(xiàn)出了極弱的利率效應(yīng)[7]。戴曉嵐（2006）利用GARCH-M模型，把央行調(diào)整基準(zhǔn)利率作為虛擬變量引入，在樣本期2001年至2005年之間，四次基準(zhǔn)利率的調(diào)整影響是有差異的，沒(méi)有取得一致的研究結(jié)論[8]。畢曉文和馮玉梅（2007）把成交量引入方差方程中，且把利率作為虛擬變量引入，發(fā)現(xiàn)成交量與股市的波動(dòng)呈現(xiàn)出較強(qiáng)的正相關(guān)[9]。

二、理論模型的建立

（一）GARCH模型類介紹

在宏觀經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域和金融領(lǐng)域，經(jīng)?？梢钥吹骄哂腥缦绿乩m(xù)征的時(shí)間序列：他們?cè)谙瞧椒€(wěn)因素的影響之后，殘差序列的波動(dòng)在大部分時(shí)段是平穩(wěn)的，但有時(shí)會(huì)出現(xiàn)持續(xù)偏大，偏小的現(xiàn)象，這是方差非齊性所導(dǎo)致的。由于基于序列方差齊性的分析方法已經(jīng)無(wú)法使用，這給研究利率、匯率、通脹率、股價(jià)指數(shù)等金融時(shí)間序列的人員帶來(lái)了很大的困擾。直到Engle于1982年在分析英國(guó)的通貨膨脹率序列時(shí)，創(chuàng)造性地提出自回歸條件異方差（Autoregressive Conditional Heteroskedastic）模型后，簡(jiǎn)稱ARCH模型，人們對(duì)金融序列的研究才又一次x興起。

在1986年Bollerslev提出的廣義ARCH模型（Generalized ARCH Model，GARCH）后，人們發(fā)現(xiàn)GARCH（1，1）或者GARCH（1，2）就可以很好地?cái)M合金融資產(chǎn)的波動(dòng)性，具體模型如下：

■

其中，■施加約束條件使條件方差非負(fù)，上述模型簡(jiǎn)稱為GARCH（p，q）。當(dāng)■或者接近1時(shí)，條件方差不再是弱平穩(wěn)的，成為IGARCH模型，他可以較好地?cái)M合金融資產(chǎn)收益率的時(shí)間序列過(guò)程，從而進(jìn)行預(yù)測(cè)。

（二）理論模型的建立

本文使用金融常用的對(duì)數(shù)收益率描述股市的波動(dòng)，計(jì)算公式如下：

Rt=100*（lnPt-lnPt-1）

其中，Rt代表t日的收益率，Pt代表t日指數(shù)的收盤價(jià)，乘以100是為了擴(kuò)大數(shù)量級(jí)，增加模型的估計(jì)精度。Lamoureux和Lastrapes（1990）曾把交易量作為市場(chǎng)信息量的替帶變量，據(jù)其改變相對(duì)投資收益率和機(jī)會(huì)成本的機(jī)理，將其引入GARCH的條件方差方程中，建立了新的模型，論文仿照其原理同樣將利率引入GARCH模型中，得到如下模型：

■

綜合以上分析，利率的變化與改變相對(duì)投資收益率和機(jī)會(huì)成本的機(jī)理是相通的。在實(shí)際生活和金融理論中，存在著多種利率，例如存貸款利率及據(jù)借款者信用而提供的不同利率。為了綜合分析利率對(duì)股市波動(dòng)的影響，本文引進(jìn)利率期限、利率是否預(yù)期因素，分別建立相應(yīng)的模型來(lái)研究利率對(duì)股市波動(dòng)的影響。四種期限的利率引入方程后具體模型如下：

■

其中，ri（i=1，2，3，4）表示四種不同期限的利率，■為四種期限利率及其滯后項(xiàng)，用來(lái)反應(yīng)利率影響股市的時(shí)間長(zhǎng)短。

投資者往往依據(jù)利率過(guò)去的變動(dòng)來(lái)進(jìn)行投資預(yù)測(cè)，若利率發(fā)生實(shí)際變化，可預(yù)期的部分會(huì)被反映到了投資行為中，未預(yù)期部分才會(huì)對(duì)當(dāng)期的投資行為產(chǎn)生影響，對(duì)上述兩部分利用如下ARMA模型擬合：■

將上述兩部分代入條件方差方程后，得到如下模型：

■

其中，unri，t-n=εt代表利率的未預(yù)期部分，■■代表利率預(yù)期部分。通過(guò)比較上式中γj和λj系數(shù)，可看出他們對(duì)股市波動(dòng)性影響的大小程度和傳導(dǎo)機(jī)理。

三、實(shí)證分析

（一）數(shù)據(jù)的選取及說(shuō)明

利率我們選取Shibor上2011年1月4日到2017年5月31日的交易日數(shù)據(jù)，理論上利率是資金的價(jià)格，但在現(xiàn)實(shí)金融市場(chǎng)上，卻存在各種形式，如：長(zhǎng)期利率和短期利率，商業(yè)銀行的各種期限的借貸款利率等。Shibor作為我國(guó)利率市場(chǎng)化的重要舉措，可以認(rèn)為基本如實(shí)的反應(yīng)了我國(guó)貨幣市場(chǎng)上述各種形式利率的實(shí)在狀況。

股市數(shù)據(jù)我們選取深圳成指的收益率數(shù)據(jù)，其來(lái)源于CSMAR數(shù)據(jù)庫(kù)和深交所公布的統(tǒng)計(jì)年鑒。由于在上述期間中國(guó)股市經(jīng)歷了大幅波動(dòng)，例如上證綜指曾經(jīng)從2047點(diǎn)漲至5166點(diǎn)，然而，在很短時(shí)間內(nèi)，就由5166點(diǎn)跌至3507點(diǎn)。因此本文選取了此間段的數(shù)據(jù)作代表。下面是描述性分析：

（二）模型的建立

我們以時(shí)間年限為橫軸，收益的波動(dòng)幅度為縱軸做收益率的波動(dòng)圖如下：

從以上圖1的收益率走勢(shì)圖中可看出，從2011年到2012年期間收益率波動(dòng)較小，而2014年及2015年存在著劇烈的波動(dòng)，且存在著明顯的時(shí)變性、集聚性和持續(xù)性。這正與GARCH模型所能刻畫的特點(diǎn)相符合，為我們提供了初步建模模信息。

在建模前需要對(duì)收益率序列進(jìn)行平穩(wěn)性檢驗(yàn)，再結(jié)合圖1可知我們可采用ADF單位根檢驗(yàn)（不包含截距項(xiàng)和趨勢(shì)項(xiàng)），結(jié)果t值=-32.68098，概率P=0.000，拒絕原假設(shè)，認(rèn)為序列是平穩(wěn)。首先用ARMA對(duì)收益率序列建模，即利用■模型。據(jù)AIC及SC信息準(zhǔn)則，擬合結(jié)果如下：Rt=-0.4888Rt-1+0.5765εt

據(jù)以上結(jié)果知，收益率服從ARMA（1，1）說(shuō)明其有自相關(guān)性，收益率之間不是相互獨(dú)立的。接下來(lái)應(yīng)進(jìn)行ARCH效應(yīng)檢驗(yàn)，ARCH模型假定條件方差近似等于殘差的平方，在方程成立時(shí)殘差平方的自相關(guān)系數(shù)是不等于零的。

本文經(jīng)檢驗(yàn)LM的T統(tǒng)計(jì)量=39.468>■，所以能夠拒絕原假設(shè)，認(rèn)為序列存在ARCH效應(yīng)。因此可以對(duì)收益率序列進(jìn)行GARCH模型擬合。本文分別在正態(tài)分布和學(xué)生t分布下對(duì)收益率序列擬合GARCH和EGARCH模型，結(jié)果如下表：

從表2可看出：對(duì)于同一分布同一類型的模型，僅改變條件方差的滯后階數(shù)，據(jù)AIC和SC信息來(lái)看，模型的改進(jìn)效果并不大，且在大部分情形中滯后二階時(shí)并不顯著；還可看出，學(xué)生t分布比正態(tài)分布要好；在不改變滯后階數(shù)及分布時(shí)，EGARCH的估計(jì)結(jié)果要于GARCH的擬合結(jié)果，證實(shí)了收益率殘差對(duì)波動(dòng)性的影響確實(shí)存在杠桿效應(yīng)。據(jù)以上分析對(duì)比，及各自的擬合效果，認(rèn)為學(xué)生t分布優(yōu)于正態(tài)分布，由此下文使用服從學(xué)生t分布的EGARCH模型進(jìn)行實(shí)證分析。

（三）利率的期限因素影響分析

據(jù)論文第三部分建立的利率期限因素影響股市波動(dòng)性的模型，選擇四種不同期限的利率：RD（隔夜）、RW（一周）、RW2（兩周）、RM（一月），來(lái)考察利率的期限不同，對(duì)股市波動(dòng)性影響的傳導(dǎo)機(jī)制有何不同。本文選用學(xué)生t分布下的ARMA（1，1）-GARCH（1，1）模型進(jìn)行擬合結(jié)果整體如下表：

由上表可看出，利率在當(dāng)期對(duì)股市的波動(dòng)影響隨著期限的增加而減弱，說(shuō)明隨著時(shí)間的增長(zhǎng)，利率的敏感度會(huì)降低。但是滯后項(xiàng)與期限之間沒(méi)有明表現(xiàn)出明顯的相關(guān)性，這可能與利率自身有關(guān)。

（四）利率的預(yù)期部分及未預(yù)期部分

在文章的第三章已經(jīng)建立了理論模型，在此，采用一周的拆借利率進(jìn)行分解，與利率的期限因素分析相似，使用服從學(xué)生分布的ARMA（1，1）及EGARCH（1，1）模型進(jìn)行實(shí)證，由于一周的拆借利率存在多個(gè)交易日，我們僅把當(dāng)期及滯后五期依次引入GARCH模型，具體實(shí)證結(jié)果如下：

從一周的拆借利率的預(yù)期和未預(yù)期部分實(shí)證結(jié)果看，基本符合第三部分設(shè)立立的理論模型，利率未預(yù)期部分只在當(dāng)期存在影響，預(yù)期部分的結(jié)果與前面期限因素的相似。具體來(lái)說(shuō)，正負(fù)號(hào)沒(méi)有變化，未預(yù)期部分的影響系數(shù)0.0610要大于預(yù)期部分的影響系數(shù)，作為當(dāng)期的一個(gè)隨機(jī)沖擊，反應(yīng)在投資者的當(dāng)期決策中，因而只在當(dāng)期產(chǎn)生影響

由以上模型結(jié)果可知，各種期限利率及利率未預(yù)期部分的變化，對(duì)股市波動(dòng)性都有一定的影響，但是數(shù)量都很小。說(shuō)明影響股市波動(dòng)性的主要因素除了利率外還應(yīng)該有其他的因素，例如：宏觀政策、通脹等。目前我國(guó)金融改革雖初見成效，但是發(fā)展任重道遠(yuǎn)；需要做的還

很多，如：體制機(jī)制建設(shè)、市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避能力、政府監(jiān)管能力等。另外，交易產(chǎn)品的稀缺，使得投資者在貨幣市場(chǎng)和資本市場(chǎng)間很難快速調(diào)整資產(chǎn)配置，利率在貨幣市場(chǎng)上調(diào)節(jié)資金流動(dòng)的作用并不顯著，也可造成上述模型估計(jì)結(jié)果中，利率系數(shù)偏小。

四、結(jié)論及建議

在本文利用了上海銀行間同業(yè)拆放利率Shibor和深圳成指數(shù)據(jù)，對(duì)利率如何影響股市的波動(dòng)進(jìn)行了實(shí)證分析。首先對(duì)深圳成指收益率建立條件異方差模型，其次經(jīng)過(guò)對(duì)GARCH及EGARCH模型分別在正態(tài)分布和學(xué)生t分布下的擬合比較，得知在學(xué)生t分布下的EGARCH模型效果較好。然后把利率引入EGARCH模型的方差方程中來(lái)研究他們對(duì)股市波動(dòng)性的影響。

據(jù)上可得以下結(jié)論：

首先，利率與股市波動(dòng)性具有負(fù)相關(guān)關(guān)系，且未預(yù)期部分影響相對(duì)較大，這與以往的研究結(jié)果一樣。但本文從投資者改變股市資產(chǎn)配置的角度進(jìn)行分析，據(jù)投資者在股市上的參與程度即市場(chǎng)信息量的增減變化，來(lái)分析投資渠道的傳導(dǎo)情況。

其次，利率對(duì)股市波動(dòng)存在很微弱的影響，可能與現(xiàn)行金融市場(chǎng)的實(shí)際情況有關(guān)。投資者將大量資金投入股市而忽視資本市場(chǎng)上利率的變化，弱化了利率的作用。

針對(duì)上述結(jié)論我們提出以下建議：

第一，央行應(yīng)逐漸增加政策的透明度，且不是一次性釋放，以減少金融市場(chǎng)間的傳導(dǎo)波動(dòng)?？梢蕴崆巴ㄟ^(guò)有關(guān)媒體、報(bào)紙等媒介進(jìn)行宣傳，這樣也有利于公眾的監(jiān)督。

第二，加大實(shí)行利率市場(chǎng)化的力度，使存款利率正真做到市場(chǎng)化，讓市場(chǎng)起到?jīng)Q定性作用。此外根據(jù)我國(guó)現(xiàn)行的經(jīng)濟(jì)政策，在此提出更多的建設(shè)性建議，具體做法有：其一，創(chuàng)造更多的證券、債券等市場(chǎng)產(chǎn)品品種，完善市場(chǎng)定價(jià)機(jī)制。其二，協(xié)調(diào)好三大市場(chǎng)（貨幣、債券、借貸）之間的聯(lián)系，使利率傳導(dǎo)順暢。其三，實(shí)行定向降準(zhǔn)降息，并且實(shí)行抵押再貸款政策以此來(lái)降低長(zhǎng)期利率。

參考文獻(xiàn)

[1]BollerslevT.Generalized autoregressive conditional heteroskedasticity[J].Journal of Economics，1986，30：327—330.

[2]Liesenfeld R，Jung R C.Stochastic volatility models：conditional normality versus heavy tailed distributions[J].Journal of Applied Economics，2000，15：157-160.

[3]Taylor S.J.Modeling financial time series[M].John Wiley Chichester，1986：165—190.

[4]丁華.股價(jià)指數(shù)波動(dòng)中的ARCH現(xiàn)象[J].數(shù)量經(jīng)濟(jì)技術(shù)研究，1999（9）：22—25.

[5]張思奇，馬剛，冉華.股票市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)、收益與市場(chǎng)效率：ARCH -M模型[J].世界經(jīng)濟(jì)，2000（5）：19—28.

[6]陳浪南，黃杰鯤.中國(guó)股票市場(chǎng)波動(dòng)非對(duì)稱性的實(shí)證研究[J].金融研究，2002（5）：67—73.

[7]夏春光.我國(guó)股市波動(dòng)的利率效應(yīng)[J].統(tǒng)計(jì)決策，2005（14）：95-97.

[8]戴曉嵐.利率變化對(duì)上證指數(shù)日收益率及波動(dòng)率的影響的實(shí)證分析[J].當(dāng)代經(jīng)紀(jì)人，2006（7）：71—73.

[9]畢曉文，馮玉梅.利率調(diào)整對(duì)我國(guó)股市波動(dòng)性的影響研究-基于2004年利率上調(diào)的實(shí)證分析[J].內(nèi)蒙古科技與經(jīng)濟(jì)，2007（2）：18—22.

[10]盧方元，李成鈺.同分布類對(duì)模型結(jié)果的影響-基于上證指數(shù)收益率的對(duì)比分析[J].數(shù)量技術(shù)經(jīng)濟(jì)研究.2009（8）：130—136.

[11]王燕.應(yīng)用時(shí)間序列分析[M].第三版.北京：中國(guó)人民大學(xué)出版社，2012：167-197.

作者簡(jiǎn)介：馮繼國(guó)（1990-），男，漢族，山西朔州人，北方工業(yè)大學(xué)碩士，研究方向：金融統(tǒng)計(jì)；高波（1984-），男，漢族，山東青島人，任職于北方工業(yè)大學(xué)，研究方向：金融統(tǒng)計(jì)。