李桂毅 胡明華 張洪海

(南京航空航天大學民航學院 南京 211106)

0 引 言

隨著我國航班量快速增長，航路交通擁擠越發(fā)嚴重，大面積航班延誤現(xiàn)象頻繁.解決航路網交通擁擠問題應首先研究別航路網交通擁擠態(tài)勢的發(fā)展，識別航路網絡擁擠瓶頸和關鍵節(jié)點，進而提出交通擁擠緩解、管控措施.

針對空中交通擁擠方面的研究，Monechi等[1]采用復雜網絡理論構建航路網擁擠分析模型，基于航班歷史數(shù)據(jù)對航路網交通擁擠傳播問題進行了分析.Lucasa等[2]基于復雜網絡理論，從宏觀層面對機場節(jié)點以及航線間的擁擠傳播問題開展了研究.徐肖豪等[3]從空中交通擁擠的概念、擁擠識別、擁擠預測等方面綜述了空中交通擁擠問題的研究現(xiàn)狀、當前的研究熱點及未來的研究方向.Bongo等[4]采用多準則決策方法優(yōu)化提出最優(yōu)空中交通管控措施，緩解空中交通擁擠問題.Zhao等[5]從機場、終端區(qū)、航路、扇區(qū)等方面建立了空中交通擁擠評價指標體系，采用證據(jù)理論評價了空中交通擁擠態(tài)勢.李善梅[6]研究了交叉航路交通擁擠問題，采用灰色聚類方法，識別交叉航路擁擠態(tài)勢.Daniel[7]從空中交通復雜性等角度系統(tǒng)研究了空中交通擁擠問題，分析了空中交通擁擠形成機理.

在地面道路網絡交通擁擠方面，董春嬌等[8]基于SVM方法對城市路網交通流參數(shù)進行了分析，構建了城市路網交通擁擠狀態(tài)判別模型.廖瑞輝等[9]基于云技術和支持向量機理論，采用交通流參數(shù)建立了道路交通擁擠預警模型.任其亮等[10]將路網交通擁堵劃分為路段擁堵和交叉口擁堵，運用層次分析法和模糊綜合評價方法，對城市路網交通擁擠程度進行了分級.廖瑞輝等[11]提出了城市交通路網擁擠指數(shù)概念，應用歷史交通流數(shù)據(jù)建立了城市路網交通擁擠指數(shù)模型，研究了不同時間段城市路網交通擁擠指數(shù)變化規(guī)律.王建玲[12]針對城市交通網絡，從局部到整體提出了一套擁擠識別的理論方法，包括路段擁擠狀態(tài)識別、交叉口擁擠狀態(tài)識別、城市交通網絡擁擠狀態(tài)識別，構建了城市路網擁擠度識別模型.Rempe等[13]基于浮動車數(shù)據(jù)和時空聚類分析方法，建立了城市路網時空擁擠模式識別模型，分析了時空路網的擁擠特性.He等[14]通過分析城市路網車輛速度參數(shù)，提出了基于路網路段擁擠指數(shù)和路網擁擠指數(shù)的路網交通擁擠評估方法，對北京城市路網擁擠規(guī)律進行了分析.

上述研究成果為深入研究航路網絡交通擁擠問題奠定了較好的基礎，航路網絡交通擁擠態(tài)勢識別問題尚未開展深入研究，航路網交通模式不同于地面路網，交通狀態(tài)劃分模式同地面存在較大的不同.空中交通系統(tǒng)可獲取實測的飛行航跡數(shù)據(jù)，可借助飛行航跡數(shù)據(jù)實現(xiàn)航路網絡交通態(tài)勢自動識別，對解決航班大面積擁擠與延誤問題具有現(xiàn)實意義.本文借鑒地面路網交通態(tài)勢識別理論，基于飛行航跡數(shù)據(jù)，從中觀交通流層面研究航路網交通態(tài)勢智能化識別方法，從而找出航路網交通狀態(tài)時空特性和擁擠瓶頸.

1 航路網交通狀態(tài)等級劃分

1.1 航段交通狀態(tài)評估參數(shù)

航路網同地面路網類似，也是由不同航段構成，通過航段交通擁擠態(tài)勢評估，進而可評估航路網交通擁擠態(tài)勢.飛行航跡數(shù)據(jù)由航管雷達獲得，采用GIS工具可提取交通狀態(tài)評估參數(shù).選取航路網絡航段交通流量、航段交通密度和航段交通接近度作為航路網交通狀態(tài)評估參數(shù).

1) 航段交通流量 航段某斷面15 min時間片內通過的飛行架次，單位為架/15 min，反映航段單位時間內斷面流過的交通量大小.

2) 航段交通密度 航段單位長度內某一瞬時存在的飛行架次，單位為架次/km，反映航段飛行密集程度.

3) 航段交通接近度：航段15 min時間片內航空器之間的接近程度，計算方法為

(1)

(2)

1.2 航段交通狀態(tài)等級劃分

FCM(模糊聚類)是基于目標優(yōu)化的聚類算法，通過迭代使樣本距離模糊聚類中心的距離加權和最小，從而實現(xiàn)樣本模式的劃分.

(3)

式中:U為每個數(shù)據(jù)點與相應聚類中心的隸屬度；uο為第r個模糊聚類中心；μθ∈[0,1]為第m個數(shù)據(jù)點屬于第r個聚類中心的隸屬度；δθ為第m個數(shù)據(jù)點到第r個聚類中心的歐式距離；φ為加權指數(shù)，值越大，聚類的模糊性越強.

航段交通狀態(tài)等級劃分原理為基于交通狀態(tài)評估參數(shù)，構建航段交通狀態(tài)評價矩陣T見式(4)，進行FCM聚類分析，設置聚類中心數(shù)O為4，將航段交通狀態(tài)劃分為4級，分別為擁擠態(tài)、穩(wěn)定態(tài)、暢通態(tài)、少交通量態(tài)，結合隸屬度μθ劃分航段交通狀態(tài)等級.

T=(QstKstPst)

(4)

式中：T為航段交通狀態(tài)評價參數(shù)矩陣；Qst為航段交通流量；Kst為航段交通密度；Pst為航段交通接近度；下標s，t為航段序號和時間片序號.

2 航路網交通狀態(tài)識別

2.1 SVM(支持向量機)算法基礎

SVM是一種基于統(tǒng)計學習理論的機器學習方法，通過模型參數(shù)控制器學習能力和泛化能力，能夠較好解決非線性、高維數(shù)、局部極小點等問題，是當前機器學習領域研究熱點.SVM最優(yōu)分類函數(shù)見式(5).

f(x)=sgn(w·x+b)=

(5)

式中:αi=1,2，…,n為拉格朗日乘子.

αi≥0,i=1,2，…,n

(6)

(7)

式中:xr和xs為兩個類別中的任意一對支持向量.

非線性SVM是通過非線性變換將非線性問題轉換為某個高維空間的線性問題實現(xiàn)，即把線性空間中的內積(xi·xj)變成新空間中的內積(φ(xi)·φ(xj)).記核函數(shù)K(xi·xj)=(φ(xi)·φ(xj))，非線性SVM見式(8)，拉格朗日乘子αi可以通過式(9)求解.

(8)

αi≥0,i=1,2,…,n

(9)

常用的SVM核函數(shù)有3類：

1) 多項式核函數(shù).

K(x,x′)=(γ(x,x′)+1)q

(10)

2) 徑向基(RBF)核函數(shù).

(11)

3) Sigmoid核函數(shù).

K(x,x′)=tanh (ν(x,x′)+c)

(12)

2.2 航路網航段交通狀態(tài)識別模型

航路網航段交通狀態(tài)識別模型主要采用基于數(shù)據(jù)驅動的思想，通過大量的數(shù)據(jù)訓練模型，學習分辨航路網交通擁擠特征，最終實現(xiàn)航段交通狀態(tài)的識別.

步驟1采集航路網飛行軌跡數(shù)據(jù)，計算航路網航段交通狀態(tài)評估參數(shù)，獲得航路網交通狀態(tài)評估參數(shù)樣本.

步驟2基于航路網FCM交通狀態(tài)等級劃分模型，采用FCM聚類分析的方法劃分航段交通狀態(tài)等級，將航路網航段交通狀態(tài)劃分為四級，分別為擁擠態(tài)、穩(wěn)定態(tài)、暢通態(tài)、少交通量態(tài)，構建航路網航段交通狀態(tài)評價矩陣T，作為航路網交通擁擠狀態(tài)識別實驗樣本.

步驟3將航段交通狀態(tài)評估參數(shù)及對應狀態(tài)等級作為航段交通狀態(tài)識別模型的訓練集，分別訓練多項式核函數(shù)、徑向基核函數(shù)、Sigmoid核函數(shù)的SVM識別模型.

步驟4依次將不同核函數(shù)的SVM識別模型識別當前航段的交通狀態(tài)等級，選取識別準確率最高的結果作為最優(yōu)結果，最后識別航路網擁擠航段.

步驟5計算航路網擁擠指數(shù)，識別和監(jiān)控航路網交通擁擠態(tài)勢.

2.3 航路網交通擁擠指數(shù)

航路網交通擁擠指數(shù)(CI)為航路網特定時刻的擁堵強度量化后的相對數(shù)，反映航路網擁堵程度.航段航空器飛行總里程指航段平均流量與航段長度的乘積，反映該航段上所有航空器飛行的總里程，從空間角度代表了航路網中該航段的重要程度.

(13)

ηs=qs×ls

(14)

式中：τs為航段s交通狀態(tài)等級；ηs為航段s航空器飛行總里程；qi為航段s交通流量；ls為航段s長度；λ為航路網中包含的航段數(shù).

3 實證分析

選取我國中南地區(qū)比較繁忙的A599，R343，R474，R399，B330航路部分航段構成的航路網為例進行實證分析，驗證模型的有效性，見圖1.航路網由9條航段構成，基本參數(shù)見表1.采集航路網2014年3月1 -3日的飛行航跡數(shù)據(jù)，以15 min時間間隔，計算航段交通狀態(tài)評估參數(shù)，建立交通狀態(tài)評價參數(shù)矩陣T.

利用交通狀態(tài)評價參數(shù)矩陣T，進行FCM聚類，聚類類別數(shù)設為4，從而將航路網航段交通狀態(tài)劃分四個等級，得到航路網9條航段3 d288個時間片共2 592個交通狀態(tài)樣本的擁擠等級，其中交通擁擠態(tài)、穩(wěn)定態(tài)、暢通態(tài)、少交通量態(tài)樣本數(shù)量分別為195，514，817，1 066.航路網航段交通態(tài)勢聚類結果見圖2.

圖1 選取的中南地區(qū)航路網絡示意圖

航段名稱航段位置航段長度/km所屬航路1BSE-LBN170A5992LBN-GYA260A5993NNG-LBN100R3434LBN-MAMSI130R3435BSE-NNG135R3996NNG-GYA350R4747MAMSI-GYA250B3308MEPAN-BSE80A5999NL-NNG100R474

圖2 航段交通狀態(tài)聚類結果

采用Matlab2010b以及LIBSVM工具箱，選取航路網1日864組航路網交通狀態(tài)參數(shù)和擁擠等級作為SVM航路網交通狀態(tài)識別模型的訓練樣本，分別采用多項式核函數(shù)、RBF核函數(shù)、Sigmoid核函數(shù)訓練SVM航路網交通狀態(tài)識別模型；2日864組航路網交通狀態(tài)參數(shù)作為測試樣本，識別航路網航段交通擁擠等級，測試模型的識別效果.采用多項式核函數(shù)、RBF核函數(shù)、Sigmoid核函數(shù)的識別結果見表2，可知采用RBF核函數(shù)的識別模型識別正確率最高，平均絕對誤差最小，為此識別模型采用RBF核函數(shù)最優(yōu).

表2 不同SVM核函數(shù)識別結果

圖3為采用RBF核函數(shù)的交通擁擠態(tài)勢識別結果，其中最佳參數(shù)懲罰因子γ=0.19，RBF核函數(shù)方差σ=73.52，可知模型識別準確率為99.2%，識別效果良好.基于RBF核函數(shù)的航路網交通擁擠狀態(tài)識別模型能夠利用交通狀態(tài)評價參數(shù)快速準確識別航段交通狀態(tài)等級.

圖3 航段交通擁擠態(tài)勢識別結果(RBF核函數(shù))

限于篇幅，選取航段1和航段3分析航段交通擁擠特性.圖4為航段1和航段3的交通狀態(tài)等級與航段流量的關系，由圖4可知，航段交通狀態(tài)等級同航段流量存在對應關系，變化趨勢基本相同，航段交通擁擠等級時間序列能夠反映航段交通擁擠態(tài)勢.航段1的交通擁擠狀態(tài)發(fā)生在9時與10時之間，航段3的交通擁擠狀態(tài)發(fā)生在12時與13時之間，且航段1交通擁擠程度較低，大部分時段處于交通暢通狀態(tài)，而航段3擁擠程度較高.兩航段0時至8時的交通狀態(tài)都處于少交通量、暢通狀態(tài)，符合航班運行的實際情況.

圖4 航段1和航段3交通狀態(tài)等級與 航段流量之間關系

采用“航段擁擠等級比例”概念識別航路網中擁擠航段.航段擁擠等級比例指統(tǒng)計時段內航段各擁擠等級所占時長的比例，可直接量化航段的擁擠占比情況.表3為航段交通擁擠等級比例，可以直觀識別航段擁擠程度，其中航段4擁擠程度最嚴重，其擁擠態(tài)占比為40.63%，航段8次之，其擁擠態(tài)占比為13.54%；航段2和航段6交通擁擠程度最輕微，其交通擁擠態(tài)占比分別為0、1.04%，少交通量態(tài)占比分別為55.21%、42.71%.航段1、航段3、航段9擁擠程度也較低.航段4擁擠程度最高是因其為繁忙的R343航路的部分航段，交通負荷較大.通過對航路網擁擠航段識別，可為航線規(guī)劃、流量管理提供決策支持.

表3 航段交通擁擠等級比例 %

圖5為2日航路網擁擠指數(shù)識別結果，可知航路網整體狀態(tài)為輕微擁擠，共有19個時間片的交通擁擠指數(shù)處于穩(wěn)定態(tài)和擁擠態(tài)之間，全天占比19.8%，時段處于09:00—23：00.高峰時段，交通擁擠指數(shù)出現(xiàn)顯著波動，符合航班實際運行特征.航路網交通擁擠指數(shù)可用于航路網整體運行態(tài)勢監(jiān)測和預警，對交通流量管理、空域精細化管理、管制運行策略制定具有一定的應用價值.

圖5 航路網3月2日擁擠指數(shù)識別結果

4 結 束 語

本文建立了航路網交通狀態(tài)識別模型,借助飛行航跡數(shù)據(jù)驗證了模型的有效性.研究結果表明:①航段交通狀態(tài)評價參數(shù)可較為準確地評價航路網航段交通擁擠態(tài)勢，F(xiàn)CM-SVM交通狀態(tài)識別模型可快速識別航段擁擠狀態(tài)等級，識別率達99.2%；②提出了航路網航段擁擠等級比例和航路網擁擠指數(shù)概念，可快速識別航路網擁擠航段，從航路網整體維度實現(xiàn)航路網交通擁擠態(tài)勢監(jiān)測和預警，可為交通流量管理、空域精細化管理、管制運行策略制定提供決策支持；③模型利用實測飛行航跡數(shù)據(jù)識別航路網交通狀態(tài)，可客觀真實反映實際運行情況，具備一定的行業(yè)應用價值.本文的研究尚未考慮惡劣天氣、突發(fā)事件對交通擁擠態(tài)勢識別的影響，這是未來研究的重要方向.