薛惠華

摘 要：數(shù)感是關(guān)于數(shù)與數(shù)量、數(shù)量關(guān)系、運算結(jié)果等方面的感悟和認知，需要在長期的學(xué)習(xí)過程中進行培養(yǎng)。在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師要正確認識培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感的意義，結(jié)合數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容，把數(shù)感培養(yǎng)融入到實際的教學(xué)當(dāng)中。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；數(shù)感；直觀化；數(shù)學(xué)思維；核心素養(yǎng)

中圖分類號：G623.5 文獻標(biāo)志碼：A 文章編號：1008-3561（2018）19-0081-01

數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)對數(shù)感進行了定義，即關(guān)于數(shù)與數(shù)量關(guān)系、運算結(jié)果估計等方面的感悟?？梢?，數(shù)感的形成需要后天的培養(yǎng)。學(xué)生的認知能力有限，很多數(shù)學(xué)問題需要教師進行引導(dǎo)。在教學(xué)中，教師要注重問題的轉(zhuǎn)化，將抽象問題轉(zhuǎn)化為具體問題，把復(fù)雜問題轉(zhuǎn)化為簡單問題，把特殊問題轉(zhuǎn)化為一般問題。這有利于培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感，讓學(xué)生更好地感悟數(shù)量關(guān)系、過程與結(jié)果的關(guān)系、已知與未知的關(guān)系，從而提高學(xué)生對數(shù)的感悟能力，提高教學(xué)質(zhì)量，提升學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

一、精心設(shè)置案例，將內(nèi)化數(shù)感直觀化

直觀化的數(shù)感能力，即學(xué)生對數(shù)的感悟能力。例如1，3，5，7，9之間的數(shù)字排列，能讓學(xué)生簡單地認識到兩個數(shù)之間相差2，同時也是奇數(shù)排列，自然會感知到后面的數(shù)的排列順序。培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感，是要讓學(xué)生對于數(shù)、數(shù)量關(guān)系、運算結(jié)果估計能夠形成第一思維。因此，教學(xué)案例的設(shè)置要遵循三個原則：一是要結(jié)合學(xué)生的身心特點，能夠引起學(xué)生的注意和興趣。二是能夠輔助教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感。三是要以教學(xué)內(nèi)容為核心，服務(wù)于教學(xué)內(nèi)容。

分數(shù)是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的重點和難點，比較大小、通分轉(zhuǎn)化、分數(shù)運算等，都是學(xué)生比較難以理解的內(nèi)容。對于分數(shù)知識的教學(xué)，教師可以利用生動的案例，以增加教學(xué)的直觀性。例如，比較1/2 和1/3的大小，通常需要先通分，然后再進行比較。學(xué)生的理解能力不同，面對同一問題的思考方式也不同，那么最直接的比較就是，兩個相同的蘋果，分別均分成2份和3份，取其中的1份，那么自然是1/2大于1/3。教師直接用實際生活中接觸的事物來講解，易于學(xué)生理解。同理1/4、1/5 和1/6大小的比較也同樣可以采用這種方法，這樣學(xué)生就會明白：均分為幾等份的同樣大小的事物，取其中的1份，分母小的分數(shù)大。同時也能夠?qū)⒎謹?shù)的性質(zhì)引出來“分子相同，分母小的分數(shù)比較大”。

當(dāng)然也會有分子不相同的情況，面對這樣的情況教師可以更深層次地設(shè)置案例，做到通俗易懂。例如，比較2/3和4/5這兩個分數(shù)的大小，一般情況下要進行通分。教師可將此案例與生活中的事物聯(lián)系起來，舉出同等大小的圓，分別等分為3份和5份，取其中的2份和4份來進行比較，學(xué)生可以直觀地認識到2/3小于4/5。當(dāng)然，這種教學(xué)方式僅限于直觀地展示兩個數(shù)之間的關(guān)系，而對于有規(guī)律的數(shù)之間的關(guān)系教師還要善于引導(dǎo)學(xué)生進行歸納總結(jié)，對于沒有規(guī)律的數(shù)之間的關(guān)系，要通過一般的方式來解決。教師利用這些聯(lián)系生活實際的案例進行教學(xué)，能培養(yǎng)學(xué)生的知識轉(zhuǎn)化能力，促進學(xué)生思維的發(fā)展。

二、勤加練習(xí)，在數(shù)學(xué)運算中培養(yǎng)數(shù)感

計算是數(shù)學(xué)知識體系中的重要內(nèi)容，能培養(yǎng)和鍛煉學(xué)生整數(shù)、分數(shù)、小數(shù)、加減乘除運算的能力。學(xué)生只有靈活掌握數(shù)學(xué)運算的方式方法，才能對計算結(jié)果的估計有明確的把握和感知。

對計算結(jié)果的估算是學(xué)生數(shù)感的一種體現(xiàn)。在一些選擇和判斷題目中，往往是不需要直接計算結(jié)果的，學(xué)生能夠?qū)?shù)學(xué)運算有一定的估算能力，能夠預(yù)估出正確的答案即可。例如，對于兩位數(shù)乘法45×12的估算，有的學(xué)生會把兩個數(shù)都看成是整10的數(shù)，有的學(xué)生會把其中一個看成是整10的數(shù)來進行估算。這樣靈活有意識地訓(xùn)練學(xué)生進行估算，能夠培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。教師不必生搬硬套地按照兩位數(shù)的乘法來計算，因為在很多題目中只需要預(yù)估結(jié)果而不需要進行準(zhǔn)確計算。比如12×22，答案給出四個選項A. 264，B. 244，C. 284，D.224。面對這樣的四個答案，學(xué)生只需要估算出十位上的數(shù)字是多少就可以了。

乘法估算結(jié)果的方式有很多種，直接計算出結(jié)果是一種方法，將兩個數(shù)拆開分別計算，然后再相加或相減也是一種計算方法。估算的方式是為了訓(xùn)練學(xué)生不同的思維方式，能夠讓學(xué)生在運算中感悟到數(shù)與數(shù)之間的關(guān)系。而在實際教學(xué)中教師往往會花少量的時間來鍛煉學(xué)生的估算能力，這也是學(xué)生估算能力差的原因。因此，教師要加大這方面的訓(xùn)練力度，讓學(xué)生靈活地掌握一些估算的技巧，而不是只用一種方式來解答，從而培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維。

三、結(jié)語

培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感的途徑很多，主要是在體驗生活、課堂活動以及實際應(yīng)用中去培養(yǎng)。數(shù)感培養(yǎng)能促進學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的提升，有助于學(xué)生創(chuàng)新意識和創(chuàng)新精神的培養(yǎng)。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師不僅要靈活運用多種方式來講解數(shù)學(xué)知識，還要發(fā)揮學(xué)生的主觀能動性，讓學(xué)生分享不一樣的解答方式，樹立學(xué)生的自信。要帶領(lǐng)學(xué)生去發(fā)現(xiàn)生活中的一些數(shù)學(xué)知識，并將其運用到生活當(dāng)中，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。

參考文獻：

[1]翁賢浩，小學(xué)生“數(shù)感”培養(yǎng)中存在的問題及解決策略[J].浙江教育科學(xué)，2003（06）.

[2]姚春燕.小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生數(shù)感培養(yǎng)的教學(xué)策略[J].西北成人教育學(xué)報，2013（01）.

[3]張汝賢.小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生數(shù)感培養(yǎng)策略研究[J].開封教育學(xué)院學(xué)報，2017（04）.