周 達(dá) 馮娉婷 劉 浩

(北京師范大學(xué)中國基礎(chǔ)教育質(zhì)量監(jiān)測協(xié)同創(chuàng)新中心，北京 100875)

一、研究背景

繼20世紀(jì)60年代“新數(shù)運(yùn)動(dòng)”和20世紀(jì)70年代“回到基礎(chǔ)”之后，1980年美國數(shù)學(xué)教師聯(lián)合會(huì)向第四屆國際數(shù)學(xué)教育大會(huì)提交了一份綱領(lǐng)性報(bào)告《關(guān)于行動(dòng)的議程——關(guān)于80年代中學(xué)數(shù)學(xué)的建議》。這份文件明確指出：“問題解決是80年代學(xué)校數(shù)學(xué)的核心”(第一條)，“數(shù)學(xué)課程應(yīng)當(dāng)圍繞問題解決來組織”“數(shù)學(xué)教師應(yīng)當(dāng)創(chuàng)造一種使問題解決得以蓬勃發(fā)展的課堂環(huán)境”“在問題解決方面的成績?nèi)绾?，將是衡量?shù)學(xué)教育成敗的有效標(biāo)準(zhǔn)”。由此，在世界各國掀起了以數(shù)學(xué)問題解決為中心的一系列數(shù)學(xué)教育改革和研究的熱潮，至今仍是研究最熱的主題之一[1-2]。

在2012年的PISA測試中，我國上海學(xué)生在基于計(jì)算機(jī)的問題解決能力方面的表現(xiàn)，絕對排名居于參加測試的44個(gè)國家和地區(qū)中的第六名，而相對排名則居于倒數(shù)第二名，這也引起了全球教育學(xué)者的廣泛關(guān)注。因此，探尋培養(yǎng)學(xué)生問題解決能力的策略勢在必行[3]。

著名學(xué)者Schoenfeld(2008)對數(shù)學(xué)問題解決的相關(guān)研究在Lester(1994)的基礎(chǔ)上做了進(jìn)一步的文獻(xiàn)分析，研究發(fā)現(xiàn)關(guān)于數(shù)學(xué)問題解決的認(rèn)知因素在近20年的時(shí)間里，已經(jīng)得到了廣泛的關(guān)注，然而影響學(xué)生數(shù)學(xué)問題解決的非認(rèn)知因素雖然也得到了一定程度的關(guān)注，但是研究并不多[4]。在此背景下，本文采用質(zhì)性研究的基本范式，探討影響學(xué)生數(shù)學(xué)問題解決的非認(rèn)知因素，為一線數(shù)學(xué)教師有效改進(jìn)教學(xué)實(shí)踐提供一手的參考資料。

二、數(shù)據(jù)線索

2016年10月份，中國基礎(chǔ)教育質(zhì)量監(jiān)測協(xié)同創(chuàng)新中心“區(qū)域項(xiàng)目組”對我國中部Z市五年級(jí)學(xué)生(完成四年級(jí)課程的五年級(jí)學(xué)生)進(jìn)行了大樣本的數(shù)學(xué)監(jiān)測。在此基礎(chǔ)上，研究者以大樣本調(diào)查數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，從中發(fā)現(xiàn)了一所典型學(xué)校，學(xué)校的具體信息如表1所示。基于表1的信息可以發(fā)現(xiàn)，M小學(xué)的學(xué)生平均家庭社會(huì)經(jīng)濟(jì)地位(SES)與T區(qū)的學(xué)生平均家庭社會(huì)經(jīng)濟(jì)地位基本相當(dāng)，但是M小學(xué)的學(xué)生在非常規(guī)性數(shù)學(xué)問題解決、常規(guī)性數(shù)學(xué)問題解決方面的表現(xiàn)均更好。這引起了研究者的興趣，在控制SES的前提下，為什么M小學(xué)的學(xué)生在常規(guī)性數(shù)學(xué)問題解決與非常規(guī)性數(shù)學(xué)問題解決方面的表現(xiàn)更好？為了進(jìn)一步了解該校學(xué)生數(shù)學(xué)問題解決的相關(guān)影響因素，研究者進(jìn)行了為期1天的實(shí)地調(diào)研。

表1 典型學(xué)校的基本信息

三、研究方法

1.研究思路

采用質(zhì)性研究的基本范式，在自然情境下采用課堂觀察和訪談的方式，通過與研究對象互動(dòng)對其行為和意義建構(gòu)獲得解釋性理解，并使用歸納法分析資料，尋找影響學(xué)生數(shù)學(xué)問題解決的相關(guān)因素。

由于學(xué)生所處的社會(huì)環(huán)境，決定了影響其數(shù)學(xué)問題解決的相關(guān)因素，本研究主要聚焦學(xué)生層面、教師層面和學(xué)校層面的因素。

2.抽樣

采用目的抽樣的方法選取了M小學(xué)五年級(jí)的6名學(xué)生進(jìn)行訪談，選取該校五年級(jí)唯一的數(shù)學(xué)教師進(jìn)行訪談，同時(shí)也對該校五年級(jí)的數(shù)學(xué)課堂進(jìn)行了聽課，以從多方面了解M小學(xué)的五年級(jí)學(xué)生為什么在數(shù)學(xué)問題解決能力方面的表現(xiàn)更好。

學(xué)生樣本選?。?名學(xué)生(學(xué)生1與學(xué)生2，記為S1組；學(xué)生3與學(xué)生4，記為S2組；學(xué)生5與學(xué)生6，記為S3組)，具體指標(biāo)如表2所示。

教師樣本選?。何迥昙?jí)的數(shù)學(xué)教師(M小學(xué)五年級(jí)只有1個(gè)班，所以該年級(jí)只有1名數(shù)學(xué)教師，記為T)。

3.資料收集

收集資料的方法采用的是課堂觀察和半開放式訪談的方式展開。根據(jù)華東師范大學(xué)楊光偉博士論文中所涉及的影響學(xué)生數(shù)學(xué)問題解決的相關(guān)因素，研究者設(shè)計(jì)了課堂觀察表和訪談提綱。研究者旁聽了1節(jié)數(shù)學(xué)課，教師訪談時(shí)長大約1 h，學(xué)生訪談時(shí)長大約2 h。通過對所獲得的原始資料進(jìn)行分析并歸納，這些資料能夠在一定程度上反映影響學(xué)生數(shù)學(xué)問題解決的相關(guān)因素。

在學(xué)生訪談的過程中，主要側(cè)重了解學(xué)生層面哪些因素會(huì)對學(xué)生數(shù)學(xué)問題解決的能力產(chǎn)生影響，同時(shí)了解教師層面哪些因素是學(xué)生感知到的影響其數(shù)學(xué)問題解決能力的關(guān)鍵因素。

在教師訪談的過程中，主要側(cè)重了解教師層面的因素，教師認(rèn)為重要的因素與學(xué)生所感知的因素是否一致，以增強(qiáng)研究的真實(shí)性與客觀性；同時(shí)，通過教師了解學(xué)校層面哪些因素會(huì)對學(xué)生數(shù)學(xué)問題解決的能力產(chǎn)生影響。

在課堂觀察中，主要是想驗(yàn)證學(xué)生層面的因素、教師層面的因素是否真實(shí)反映在課堂當(dāng)中。

4.資料分析

資料分析主要采用基于真實(shí)情境分析的方法，盡可能真實(shí)地再現(xiàn)當(dāng)事人看問題的觀點(diǎn)，從被訪者的角度將影響學(xué)生數(shù)學(xué)問題解決的相關(guān)因素進(jìn)行描述和分析。在對研究結(jié)果進(jìn)行呈現(xiàn)時(shí)基于情境，并盡量使用研究者的語言進(jìn)行闡述。

四、結(jié)果與分析

1.良好的學(xué)校環(huán)境是學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)問題解決的前提

教師T認(rèn)為，良好的學(xué)校環(huán)境是學(xué)生能夠得以安心學(xué)習(xí)的前提，如果沒有這個(gè)作為前提，學(xué)生在所有方面的表現(xiàn)都不會(huì)好。教師T說：“一所校園，如果沒有良好的學(xué)校環(huán)境，學(xué)生將無法在這里安心學(xué)習(xí)。我們學(xué)校具有一定的天然優(yōu)勢(該校是一所大學(xué)的附屬小學(xué))，學(xué)校的管理非常人性化，家校溝通頻繁，師生關(guān)系、家校關(guān)系都比較和諧。比如學(xué)校會(huì)定期請一些家長給各個(gè)年級(jí)的學(xué)生開展講座，等等?！辈坏貌徽f學(xué)校與家庭之間的有效溝通、良好的師生關(guān)系等，無不體現(xiàn)著良好的學(xué)校文化氛圍，這給學(xué)生數(shù)學(xué)問題解決的良好發(fā)展提供了較好的基礎(chǔ)。

2.豐富的業(yè)余數(shù)學(xué)活動(dòng)對學(xué)生數(shù)學(xué)問題解決能力的提升具有促進(jìn)作用

教師T認(rèn)為豐富的業(yè)余數(shù)學(xué)活動(dòng)，不僅激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，同時(shí)提升了學(xué)生數(shù)學(xué)問題解決的能力。教師T說：“低年級(jí)的學(xué)生主要是剪紙、數(shù)學(xué)手工等；高年級(jí)的學(xué)生，是繪制數(shù)學(xué)手抄報(bào)(每學(xué)期至少2次)。其中，數(shù)學(xué)剪紙和手工，主要是鼓勵(lì)學(xué)生自己通過剪紙的方式，剪出數(shù)學(xué)圖形，自由組合圖形，形成一幅具有數(shù)學(xué)意義的圖畫并加以解釋；數(shù)學(xué)手抄報(bào)則是讓高年級(jí)學(xué)生通過手抄報(bào)這一媒介，將所學(xué)知識(shí)歸納總結(jié)，提出應(yīng)用于實(shí)際生活中解決問題的數(shù)學(xué)實(shí)例。除了這些內(nèi)容之外，學(xué)校還著力營造了‘書香校園’活動(dòng)，雖然這一活動(dòng)主要是鼓勵(lì)學(xué)生閱讀課外讀物，但是對提高學(xué)生的數(shù)學(xué)問題理解能力、增強(qiáng)學(xué)生的綜合素質(zhì)也有著很大的幫助?！睂W(xué)校開展的這些數(shù)學(xué)活動(dòng)，其本身就是一個(gè)更具開放性的數(shù)學(xué)問題解決情境，通過活動(dòng)讓學(xué)生有意識(shí)地把知識(shí)運(yùn)用到解決問題的過程中去；教師則通過讓學(xué)生采用自己喜歡的方式來學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，使得枯燥無味的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)變得更加生動(dòng)、有趣，激發(fā)了學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的自信心，同時(shí)也讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程充滿樂趣。此外，學(xué)校其他的活動(dòng)，雖然沒有與數(shù)學(xué)問題解決直接相關(guān)，但是對于學(xué)生解決文字型的數(shù)學(xué)問題具有一定的啟發(fā)作用，促使學(xué)生對數(shù)學(xué)問題的理解能力有潛移默化的提升，這一點(diǎn)，在學(xué)生的訪談中也得到了有效驗(yàn)證。

3.一套好的教材對學(xué)生數(shù)學(xué)問題解決能力的培養(yǎng)具有重要意義

在對教師T進(jìn)行訪談的時(shí)候，教師T認(rèn)為一套好的教材對學(xué)生數(shù)學(xué)問題解決能力的培養(yǎng)具有重要的作用。教師T說：“學(xué)校目前使用北師大版教材已有10多年的歷史，可以說是新課程改革之后，我們接觸到的一套比較好的數(shù)學(xué)教材，該教材的設(shè)計(jì)具有一定的啟發(fā)性，能夠促進(jìn)學(xué)生的數(shù)學(xué)思考和問題解決。我們一直以來都是在尊重教材的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)，以教材為基礎(chǔ)，注重對學(xué)生綜合思維能力的培養(yǎng)，組織多種課外活動(dòng)，同時(shí)引導(dǎo)孩子們解決生活中的問題?！庇捎谡f得比較抽象，無法判斷教師所說的內(nèi)容是否真正發(fā)生，所以在此基礎(chǔ)上進(jìn)行了進(jìn)一步追問：教材的啟發(fā)性在哪里？教材是怎么促進(jìn)學(xué)生的數(shù)學(xué)思考和問題解決的，能舉個(gè)例子嗎？以確保訪談的真實(shí)性?；趯處煹脑L談可以發(fā)現(xiàn)，一套好的教材對學(xué)生的數(shù)學(xué)思考以及學(xué)生的數(shù)學(xué)問題解決能力具有一定的啟發(fā)作用。此外，在與教導(dǎo)主任的交談中，她講道：“我校一位數(shù)學(xué)教師要承擔(dān)兩個(gè)年級(jí)的數(shù)學(xué)課程，教師沒有更多的時(shí)間和精力來進(jìn)行備課，因此具有引導(dǎo)性的數(shù)學(xué)教材能在一定程度上引領(lǐng)學(xué)生們的數(shù)學(xué)發(fā)展。”這也從側(cè)面再次印證了好的數(shù)學(xué)教材對于學(xué)生數(shù)學(xué)問題解決能力發(fā)展的重要性。

4.畫圖、舉例子是教師進(jìn)行數(shù)學(xué)問題解決教學(xué)的主要方式

學(xué)生們認(rèn)為數(shù)學(xué)教師在進(jìn)行問題解決的教學(xué)過程中，經(jīng)常會(huì)采用舉例子和畫圖的方式以幫助學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)問題的求解。比如S1組的學(xué)生說：“在學(xué)習(xí)‘相遇問題’的時(shí)候，老師就會(huì)采用畫圖的方式來幫助我們解決問題”“在解決復(fù)雜問題時(shí)，老師總是先畫圖簡化問題，再列算式計(jì)算”。S2組的學(xué)生也說：“老師經(jīng)常舉一些生活上的例子，來幫助我們思考。比如在計(jì)算長方體體積的時(shí)候，老師就會(huì)提前把家里用過的藥盒拿過來，用藥盒來幫助我們認(rèn)識(shí)長方體的長、寬、高，以進(jìn)一步幫助我們理解并求解長方體的體積?！边@一點(diǎn)，在教師訪談中，也得到了有效驗(yàn)證。

5.善于討論、勤于反思是學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)問題解決的關(guān)鍵

學(xué)生們普遍反映，在數(shù)學(xué)問題解決的課堂當(dāng)中，教師經(jīng)常組織學(xué)生進(jìn)行小組討論，解決完問題后，數(shù)學(xué)教師經(jīng)常提醒學(xué)生要善于反思，使得問題解決的策略更加清晰。所有的學(xué)生都表示：“在學(xué)習(xí)完一個(gè)內(nèi)容之后，老師會(huì)給我們布置一項(xiàng)有趣的數(shù)學(xué)任務(wù)，并讓我們以小組討論的方式來尋找解決問題的方案，在進(jìn)行小組交流和匯報(bào)時(shí)，如果我們有不足的地方，老師也會(huì)讓其他的同學(xué)進(jìn)行補(bǔ)充，這樣我們解決問題的方案也會(huì)更加完善?！痹跀?shù)學(xué)課堂中，這樣的情形得到了有效驗(yàn)證，正是學(xué)生之間的相互交流與討論，使得學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)真正發(fā)生。此外，S2組的學(xué)生也表示：“在解決完數(shù)學(xué)問題之后，老師會(huì)引導(dǎo)我們進(jìn)行反思，比如多讀幾遍題目，然后再看看計(jì)算的過程，這雖然看上去沒什么，但是有時(shí)候我們還真能發(fā)現(xiàn)一些問題?！倍鳶3組的學(xué)生表示：“我一般做得比較慢，還沒來得及反思，同學(xué)們就已經(jīng)開始交流了，所以我就聽他們的想法?！睆倪@兩組學(xué)生的回答中，我們也可以發(fā)現(xiàn)學(xué)生之間存在著差異，當(dāng)然我們期待教師關(guān)注差異，但是在課堂觀察中，我發(fā)現(xiàn)該班級(jí)共有學(xué)生70人，這也給教師關(guān)注差異帶來了一定的挑戰(zhàn)。

6.較強(qiáng)的自信心是學(xué)生數(shù)學(xué)問題解決時(shí)的內(nèi)在動(dòng)力

五年級(jí)的學(xué)生對自己解決數(shù)學(xué)問題的水平都持有肯定的態(tài)度，他們普遍認(rèn)為自己解決數(shù)學(xué)問題的水平還可以。即使對S3組的學(xué)生來說，雖然有時(shí)候會(huì)馬虎，但是解決數(shù)學(xué)問題的水平還是不錯(cuò)的。對自己在考試中是否會(huì)取得比較好的成績，學(xué)生們雖然持有不同的觀點(diǎn)，但是都能夠體現(xiàn)出學(xué)生仍然具有很強(qiáng)的自信心。其中，S1和S2組的學(xué)生認(rèn)為：“平時(shí)的數(shù)學(xué)題目我基本都可以做正確，所以能夠取得好成績?！倍鳶3組的兩位學(xué)生認(rèn)為：“在平時(shí)的數(shù)學(xué)考試中，成績一般不理想，主要是因?yàn)榻鉀Q問題的方法和老師講的方法不同，因?yàn)榘凑绽蠋煹姆椒▉斫鉀Q問題，我老是犯錯(cuò)，所以就用自己的方法來解決，但是寫得并不完整，經(jīng)常會(huì)因?yàn)檫@些而扣分”“我一般都能列對算式，但是經(jīng)常因?yàn)橛?jì)算錯(cuò)誤、沒寫單位、沒寫‘答’等細(xì)節(jié)扣分”。在解決日常生活與數(shù)學(xué)有關(guān)的實(shí)際問題上，所有的學(xué)生都具有很強(qiáng)的自信心。S1組學(xué)生提到，學(xué)了面積的相關(guān)知識(shí)，就可以度量自己的屋子有多少平方米(訪談前學(xué)生剛剛上完一節(jié)涉及面積等內(nèi)容的數(shù)學(xué)課)；S2組學(xué)生想到，學(xué)習(xí)了方位之后，平常能夠判斷自己所處的位置，能夠熟練運(yùn)用方位詞認(rèn)路；S3組的學(xué)生把日常生活中用到數(shù)學(xué)來解決問題的例子描述得更為生動(dòng)、具體，但是解決問題較為簡單。S3組的學(xué)生說：“有一次，我和小伙伴們玩游戲然后去買道具，最后阿姨需要找給我5角錢，但是阿姨說沒有零錢，所以我想了想就再給她5角錢，然后阿姨給我1元錢，最后就把這個(gè)事情解決掉了?！边@也從一定程度上反映出，數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系會(huì)增強(qiáng)學(xué)生數(shù)學(xué)問題解決的自信心。

7.較強(qiáng)的毅力是學(xué)生數(shù)學(xué)問題解決的必備品質(zhì)

五年級(jí)的學(xué)生在解決數(shù)學(xué)問題遇到困難時(shí)，都具有很強(qiáng)的毅力或意志品質(zhì)，他們不會(huì)輕易放棄，而是盡可能通過各種途徑尋找解決問題的方法。例如，S1組的學(xué)生說：“在遇到不會(huì)的數(shù)學(xué)問題時(shí)，會(huì)先嘗試著用不同的方法去做。如果解決不了問題，會(huì)和同學(xué)、老師交流或者是詢問父母?！盨2組的學(xué)生說：“我們會(huì)先自己嘗試著做題目。如果做不出來會(huì)翻看課本中相關(guān)的知識(shí)點(diǎn)，尋找解題線索，如仍解不出來就會(huì)詢問家長或老師?！盨3組的學(xué)生表示：“我一般是去看看解析，比如上作業(yè)幫搜一搜。如果實(shí)在不行就去問問同學(xué)，要么就是等著老師來講?！睆娜悓W(xué)生的描述中我們可以發(fā)現(xiàn)，S1組和S2組的學(xué)生在面對困難時(shí)，首先會(huì)嘗試著自己解決問題，而S3組的學(xué)生，則直接依賴于外力的幫助，但是不管怎樣他們都不會(huì)直接放棄，只是所選擇的策略不同而已。要說哪種策略更適合學(xué)生，可能目前還沒有更多的證據(jù)作為支撐。

總之，良好的學(xué)校文化氛圍、激發(fā)學(xué)生興趣的數(shù)學(xué)活動(dòng)、一本優(yōu)秀的數(shù)學(xué)教材、有效的教學(xué)策略、學(xué)生自身的學(xué)習(xí)方式、內(nèi)在動(dòng)力以及優(yōu)秀的學(xué)習(xí)品質(zhì)等，都對學(xué)生數(shù)學(xué)問題解決能力的發(fā)展起著至關(guān)重要的作用。

五、教學(xué)建議

基于上述的訪談結(jié)果，筆者針對當(dāng)前學(xué)校數(shù)學(xué)教育中數(shù)學(xué)問題解決能力的培養(yǎng)提出以下幾點(diǎn)建議：

1.學(xué)校應(yīng)該創(chuàng)設(shè)良好的學(xué)習(xí)氛圍

良好的校園文化環(huán)境不僅體現(xiàn)為客觀的物質(zhì)條件，更體現(xiàn)為人與人之間的情感交流，它是學(xué)生健康發(fā)展的基石。良好的親子關(guān)系、同伴關(guān)系、師生關(guān)系以及家校關(guān)系等，為學(xué)生數(shù)學(xué)問題解決能力的發(fā)展提供了良好的情感基礎(chǔ)。M小學(xué)正是具備這樣的學(xué)校文化環(huán)境，才能夠在眾多學(xué)校中脫穎而出，成為一所典型學(xué)校。

2.教師、學(xué)校應(yīng)該給予學(xué)生更多的參與數(shù)學(xué)趣味活動(dòng)的機(jī)會(huì)

具有啟發(fā)性、趣味性的數(shù)學(xué)活動(dòng)，如撰寫數(shù)學(xué)日記、制作數(shù)學(xué)手工藝品等，不僅能夠激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，而且能讓學(xué)生在完成任務(wù)的過程中體會(huì)到數(shù)學(xué)之美，為學(xué)生的數(shù)學(xué)問題解決奠定良好的情感基礎(chǔ)。

3.教師應(yīng)該充分利用優(yōu)秀的教材資源

北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)教材最主要的特色是通過“情境+問題串”的編排模式，體現(xiàn)新課程改革的基本理念。通過該模式展開數(shù)學(xué)問題，不僅激發(fā)了學(xué)生的數(shù)學(xué)思考，而且通過問題串的方式，引導(dǎo)學(xué)生逐步解決數(shù)學(xué)問題。在解決數(shù)學(xué)問題的過程中首先夯實(shí)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)，進(jìn)而推動(dòng)學(xué)生數(shù)學(xué)問題解決能力、批判性思考能力的提升。

4.教師應(yīng)該改善數(shù)學(xué)問題解決的教學(xué)方式

在教學(xué)的過程中，教師應(yīng)該采取多樣化的教學(xué)策略，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)問題解決能力的發(fā)展。比如采用畫圖的方式，引發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思考；采用舉例子的方式，使數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用更加貼近現(xiàn)實(shí)生活，讓學(xué)生體會(huì)到現(xiàn)實(shí)問題與數(shù)學(xué)問題息息相關(guān)；采用列方程的方式，幫助學(xué)生抽象數(shù)學(xué)問題，讓學(xué)生從解決數(shù)學(xué)問題的描述方式過渡到利用數(shù)學(xué)的方式解決數(shù)學(xué)問題。除此之外，教師還應(yīng)該在數(shù)學(xué)的課堂教學(xué)當(dāng)中，多組織學(xué)生進(jìn)行小組交流、匯報(bào)，拓展學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題的思路。只有教師的教學(xué)理念、教學(xué)方式發(fā)生改變，學(xué)生的學(xué)習(xí)方式才能有所改變，進(jìn)而提高學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題的能力。

5.教師應(yīng)該采取措施提高學(xué)生數(shù)學(xué)問題解決的自信心和毅力

教師在教學(xué)的過程中應(yīng)該采用不同的方式，比如鼓勵(lì)學(xué)生表達(dá)自己解決數(shù)學(xué)問題的不同想法等，給予學(xué)生更多表達(dá)自我的機(jī)會(huì)，促進(jìn)學(xué)生的數(shù)學(xué)發(fā)展。除此之外，教師還應(yīng)該尊重學(xué)生的個(gè)體差異，對不同學(xué)生的學(xué)習(xí)過程加以指導(dǎo)。也許學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題的方式不同，有的學(xué)生使用的方法可能很簡便，有的學(xué)生使用的方法可能較為復(fù)雜，但是最終都能夠?qū)栴}解決，這種情況下教師應(yīng)當(dāng)究其背后的原因，包容并鼓勵(lì)解決問題方法的多元化。最后，學(xué)生在解決數(shù)學(xué)問題遇到困難時(shí)，教師應(yīng)該適時(shí)地給予學(xué)生更多的支持與幫助。