尹志勇，吳江海，孫凌寒

（中國(guó)船舶科學(xué)研究中心 船舶振動(dòng)噪聲重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，江蘇 無(wú)錫 214082）

管路阻尼敷層減振效果評(píng)估研究

尹志勇，吳江海，孫凌寒

（中國(guó)船舶科學(xué)研究中心 船舶振動(dòng)噪聲重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，江蘇 無(wú)錫 214082）

摘要：文章對(duì)艦船管道外表面進(jìn)行了不同面積粘性阻尼敷設(shè)，從理論、仿真和試驗(yàn)三方面對(duì)阻尼的損耗因子、管道的振動(dòng)傳遞損失進(jìn)行了分析，建立了包含阻尼減振措施的管路聲學(xué)評(píng)估方法，獲得了阻尼材料在管路振動(dòng)控制方面的應(yīng)用方法和和規(guī)律。研究結(jié)果表明：管道與阻尼層的截面慣性矩對(duì)阻尼吸振效果起著關(guān)鍵作用，由于截面慣性矩的作用，管壁上敷設(shè)約束阻尼要優(yōu)于自由阻尼。同時(shí)阻尼敷設(shè)位置也影響著吸振效果。

關(guān)鍵詞：約束阻尼；管路振動(dòng)；振動(dòng)控制

中圖分類號(hào)：TB535+.1

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

doi:10.3969/j.issn.1007-7294.2018.08.014

文章編號(hào)：1007-7294（2018）08-1039-08

收稿日期：2018-06-27

基金項(xiàng)目：江蘇省自然科學(xué)基金—青年基金（BK20160201）

作者簡(jiǎn)介：尹志勇（1981-），男，博士研究生，高級(jí)工程師，E-mail：wq_708@163.com； 吳江海（1989-），男，工程師。

Research on the isolation of pipe damping cladding

YIN Zhi-yong,WU Jiang-hai,SUN Ling-han
(National Key Laboratory on Ship Vibration&Noise,China Ship Scientific Research Center,Wuxi 214082,China)

Abstract：The loss factor and vibration transmission loss of pipes with damp cladding are studied.Vibration and acoustic evaluation method for pipes with damp cladding is developed and the application method and rules of damping material are acquired.The results show that the moment of inertia of pipe and damping have great influence on the vibration absorbing effect.For the pipe,constrain damping is better than the free damping.Also the damping location is of the same importantce.

Key words:constrained damping;pipe vibration;vibration control

0 引 言

管路在設(shè)備振動(dòng)中扮演著傳遞者的角色，起著結(jié)構(gòu)噪聲傳遞的“聲橋”作用，因此管路一直是減振降噪治理的重點(diǎn)對(duì)象。比較常用的治理管路振動(dòng)的手段主要有兩種：第一、在管路中串聯(lián)撓性接管，隔離振動(dòng)能量傳遞；第二、在管壁外敷設(shè)阻尼層結(jié)構(gòu)，吸收并耗散振動(dòng)能量[1]。阻尼處理常作為輔助技術(shù)措施應(yīng)用于管路，但相關(guān)試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)阻尼處理與撓性接管具有相當(dāng)?shù)臏p振效果[2]。

阻尼損耗系統(tǒng)能量從減振的角度來(lái)看，就是將機(jī)械振動(dòng)的能量轉(zhuǎn)變成熱能、電能、磁能或其它形式能量而消耗掉，從而達(dá)到減振的目的[3]。阻尼技術(shù)就是充分運(yùn)用阻尼耗能的一般規(guī)律，從材料、工藝、設(shè)計(jì)等方面發(fā)揮阻尼在減振方面的潛力，以改善機(jī)械結(jié)構(gòu)的動(dòng)態(tài)特性，降低機(jī)械產(chǎn)品的振動(dòng)，增強(qiáng)機(jī)械或機(jī)械系統(tǒng)的動(dòng)穩(wěn)定性。管路阻尼減振一般是在管路表面貼上或涂上內(nèi)損耗、內(nèi)摩擦大的粘彈性高阻尼材料，使管路振動(dòng)因阻尼作用而得到衰減，從而減少空氣噪聲的輻射。這樣的結(jié)構(gòu)形式說(shuō)明，與流體直接接觸的管壁材料、厚度沒(méi)有改變，即阻尼減振不改變管路的原有結(jié)構(gòu)，對(duì)系統(tǒng)的可靠性沒(méi)有任何不利影響；其次，阻尼處理的范圍從理論上講可以不受限制，減振效果可以得到保證，適用于受彎曲振動(dòng)為主的厚度不大的構(gòu)件或薄壁零件。因此，該阻尼減振措施適合潛艇管路的減振降噪處理。管路阻尼處理技術(shù)在不改變管路承壓強(qiáng)度和方便施工等方面具有自身的優(yōu)勢(shì)，具有十分廣闊的應(yīng)用前景。本文主要探討管路阻尼敷層減振降噪效果仿真評(píng)估的方法。

1 管路阻尼覆層結(jié)構(gòu)的理論分析方法

管路系統(tǒng)用的阻尼材料不僅要求材料本身阻尼性能優(yōu)異，還要求有一定的柔韌性以便于管路的纏繞包覆。而一般常規(guī)的阻尼材料要么硬度比較高，要么阻尼性能較低，主要用于平面部位或曲率不大的部位。

粘彈性阻尼材料由于其阻尼性能優(yōu)異、柔韌性好、易于包覆等特點(diǎn)，是管路中應(yīng)用最為廣泛的阻尼材料類型。粘彈性阻尼材料主要有瀝青類阻尼材料和橡膠類阻尼材料[4-5]。橡膠類阻尼材料是利用橡膠本身所具有的粘彈性對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行阻尼減振，也是管路阻尼包覆中應(yīng)用得最為廣泛的一種材料。

目前常用的管路阻尼覆層減振結(jié)構(gòu)有自由阻尼結(jié)構(gòu)和約束阻尼結(jié)構(gòu)[6]兩種型式。直接將阻尼材料粘附在薄板上，稱為“自由阻尼結(jié)構(gòu)”；在構(gòu)件表面上鋪設(shè)阻尼層和約束層的結(jié)構(gòu)稱為“約束阻尼結(jié)構(gòu)”，約束阻尼結(jié)構(gòu)通過(guò)阻尼層在振動(dòng)過(guò)程中承受交變變形來(lái)?yè)p耗能量，從而控制結(jié)構(gòu)的振動(dòng)。

自由阻尼結(jié)構(gòu)和約束阻尼結(jié)構(gòu)的理論分析方法主要有復(fù)剛度法、變形能法、模態(tài)分析法、有限元法等。其中復(fù)剛度法應(yīng)用最為廣泛，它通過(guò)利用材料力學(xué)和彈性力學(xué)的觀點(diǎn)和分析方法，導(dǎo)出直接粘附阻尼結(jié)構(gòu)的復(fù)剛度。在利用復(fù)剛度法進(jìn)行表面阻尼處理結(jié)構(gòu)分析時(shí)，假設(shè)：

①阻尼層與彈性層在彎曲振動(dòng)時(shí)具有相同的曲率，忽略相對(duì)伸長(zhǎng)；

②各層具有相同的振動(dòng)模態(tài)，忽略振動(dòng)過(guò)程中各層的厚度變化。

考慮到表面阻尼處理主要適用于受彎曲振動(dòng)的結(jié)構(gòu)，其復(fù)剛度表達(dá)式為：

式中：（EI）*為復(fù)彎曲剛度，（EI）′、（EI）″分別為其實(shí)部和虛部，η 為直接粘附阻尼結(jié)構(gòu)的損耗因子。 損耗因子的大小就是遲滯阻尼的大小，它反映了結(jié)構(gòu)振動(dòng)時(shí)能量損耗能力的大小。

1.1 自由阻尼結(jié)構(gòu)

圖1為管道敷設(shè)結(jié)構(gòu)示意圖。帶覆層圓柱管單元在彎曲時(shí)，使首端固支，在末端加一彎矩M，它與端面的轉(zhuǎn)角關(guān)系為

式中：φ既是覆層又是管壁末端面的轉(zhuǎn)角，兩者都處于彈性狀態(tài)，所以有：

式中：下標(biāo)p為管路本身力學(xué)屬性，下標(biāo)c為阻尼層的力學(xué)性能。由材料力學(xué)的線彈性關(guān)系，有下式成立：

所以，EI=EpIp+EcIc

同理，損耗系數(shù)為：

圖1 管道敷設(shè)阻尼結(jié)構(gòu)示意圖Fig.1 Pipe covered with damping

式中：

對(duì)于圖2（a）所示具有自由阻尼敷層的矩形截面梁，基本層厚度H1，阻尼層厚度H2，梁為單位寬，x軸為中性層，彈性層和阻尼層的交界面離x軸的距離為δ，ω為撓度，y表示與中性層的距離。由復(fù)剛度法推導(dǎo)得到結(jié)構(gòu)損耗因子為

式中：β為阻尼材料的損耗因子，為模量比；為厚度比。對(duì)比（7），（8）式可見(jiàn)具有自由阻尼層的圓截面管道與矩形截面梁的損耗因子表達(dá)式相差比較大，前者僅與管道和阻尼材料的彎曲剛度及各自的阻尼有關(guān)，而后者與二者的模量比和梁的高度比有關(guān)。主要原因在于管道阻尼層是對(duì)稱布置而矩形截面梁是非對(duì)稱布置。

圖2 矩形截面梁自由阻尼與約束阻尼結(jié)構(gòu)示意圖Fig.2 Free damping and constrained damping of rectangular cross beam

1.2 約束阻尼結(jié)構(gòu)

我們認(rèn)為管道與阻尼層及約束層具有完全相同的橫向位移，同時(shí)其彎曲模態(tài)也完全一致。這種假定是用復(fù)剛度法分析具有約束阻尼層的管道的彎曲剛度和損耗因子的前提。對(duì)于圖2（a）所示具有一層阻尼材料和一層約束層的三層結(jié)構(gòu)的管道其橫截面上的彎矩是三層材料所受彎矩之和。

式中：EI為截面的復(fù)合彎曲剛度；Mi為第i層的彎矩；θ為截面的轉(zhuǎn)角。

圖3 約束阻尼層變形與受力Fig.3 Deformation and stress of constrained damping layer

為了得到EI必須先求出每層的彎矩。選取任意截面其相對(duì)于平衡位置的角位移如圖3（b）所示，管道與約束層的轉(zhuǎn)角為θ，阻尼層的剪應(yīng)變?yōu)棣?，忽略管道與約束層的剪切變形。這樣管道與約束層的彎矩分別為：

式中：E1，E3為管壁與約束層材料的楊氏模量；I1，I3為管壁與約束層的截面慣性矩，

阻尼層由于既存在拉伸變形又存在剪切變形，其彎矩需要根據(jù)其具體的變形狀態(tài)來(lái)計(jì)算。在管截面內(nèi)建立圖3（a）所示極坐標(biāo)。在阻尼層截面上任意一點(diǎn)（α，r）沿軸向x的變形量 δ=rsin（α ） θ-（r- r0-h0）γ，該點(diǎn)的軸向應(yīng)力，據(jù)此可以計(jì)算阻尼層的彎矩

式中：E2為阻尼材料的楊氏模量。

由于阻尼層各點(diǎn)的剪應(yīng)力不是一個(gè)常量，要計(jì)算上式還必須通過(guò)對(duì)阻尼層進(jìn)行受力分析獲得剪切應(yīng)變?chǔ)玫谋磉_(dá)式。管道截面各層材料的受力狀態(tài)是比較復(fù)雜的，為將問(wèn)題簡(jiǎn)化，假定在任意徑向剖面上阻尼層與約束層的剪切應(yīng)力可以忽略不計(jì)。這樣在任意徑向剖面上阻尼層與約束層交界面上的剪切力與約束層的軸向拉應(yīng)力平衡（圖3（c）），即有

根據(jù)上式可得到

式中：G2為阻尼材料的剪切模量。

將（13）式代入（11）式可計(jì)算得到：

如果管道做簡(jiǎn)諧振動(dòng)則阻尼層的應(yīng)變也做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，此時(shí)將有 γ=γ0sinαcos（ kx），θ=θ0cos（ kx）。 由此，可以得到：

由（13），（15）式以及γ與θ的簡(jiǎn)諧變形規(guī)律得到

式中：g為剪切參數(shù)，

將（10）、（14）和（16）式代入（9）式可求得管截面的復(fù)合彎曲剛度：

令 EI=E′I（ 1+jη ），EiIi=Ei′Ii（1+ jηi），其中 η 是截面總的損耗因子，ηi是第i層的損耗因子（i=1,2,3）。如果忽略管壁和約束層的損耗因子，根據(jù)上式計(jì)算得到截面總損耗因子表達(dá)式如下：

式中：

圖5～7是DN80管道上包覆一層厚h1的阻尼材料和一層厚h2的約束材料，其損耗因子與頻率和阻尼材料厚度之間的關(guān)系。管道材料與約束層都是鋼質(zhì)。阻尼材料是橡膠，其楊氏模量和損耗因子如圖4所示。

圖4 阻尼材料楊氏模量與損耗因子Fig.4 Yong’s modulus and loss factor of damping material

2 帶有約束阻尼層的圓截面管道減振效果研究

2.1 覆層材料復(fù)楊氏模量測(cè)量

由橡膠材料的性能影響因素可知，橡膠材料的特性參數(shù)隨頻率和溫度會(huì)發(fā)生變化，無(wú)法精確獲得，因此很難通過(guò)解析或數(shù)值手段得到其動(dòng)力特性參數(shù)。本文應(yīng)用了一種通過(guò)小型橡膠試件的動(dòng)剛度 （位移阻抗）的測(cè)得值和試件的尺寸系數(shù)推算出其縱向或剪切變形的復(fù)彈性模量及其損耗系數(shù)的測(cè)試方法。并根據(jù)測(cè)試要求加工出圓柱體試件的小樣，使用一套粘彈性材料動(dòng)態(tài)特性測(cè)量裝置對(duì)圓柱體橡膠試件進(jìn)行了測(cè)量，測(cè)出了在室溫為15℃時(shí)5 Hz～1 kHz頻率范圍內(nèi)圓柱體試件材料的復(fù)楊氏模量和損耗系數(shù)。

2.1.1 測(cè)試原理

對(duì)于一個(gè)圓柱體結(jié)構(gòu)的壓縮變形，其復(fù)楊氏模量和拉壓動(dòng)剛度存在如下的關(guān)系：

圖5 損耗因子與頻率及阻尼層厚度的關(guān)系Fig.5 Relationship among loss factor and thickness of damping and frequency

圖6 損耗因子與頻率及約束層厚度關(guān)系Fig.6 Relationship among loss factor and thickness of constrained and frequency

圖7 損耗因子與頻率及阻尼材料楊氏模量關(guān)系Fig.7 Relationship among loss factor and Yong’s modulus of damping material and frequency

式中：S為試件的橫截面面積；h為試件的高度。

由上式可以得出復(fù)楊氏模量及其損耗系數(shù)：

式中：imag（*）為*的虛部；real（*）為*的實(shí)部。

由以上可知，只要測(cè)得試件的拉壓動(dòng)剛度就可以計(jì)算出其復(fù)楊氏模量和損耗系數(shù)。

2.1.2 測(cè)試結(jié)果

圖8所示為橡膠復(fù)楊氏模量（左）與損耗系數(shù)（右）測(cè)量結(jié)果。從圖中可以看出，在5 Hz～1 kHz的頻率范圍內(nèi)，橡膠的楊氏模量幅值和損耗系數(shù)都呈現(xiàn)單調(diào)增加的趨勢(shì)。如果將5 Hz的測(cè)量結(jié)果當(dāng)做其靜態(tài)特性，則在1 kHz其楊氏模量幅值變?yōu)樵瓉?lái)的1.65倍，損耗因子增加為原來(lái)的4倍。由此可見(jiàn)橡膠阻尼材料復(fù)模量的這種隨頻率變化的特性將對(duì)其阻尼效果產(chǎn)生重要影響。

圖8 管道阻尼包覆材料復(fù)楊氏模量與損耗系數(shù)測(cè)量結(jié)果Fig.8 Test result of Yong’s modulus and loss factor of damping material

2.2 敷設(shè)約束阻尼層的圓柱管單元的振動(dòng)傳遞試驗(yàn)

由于具有自由阻尼層的管道損耗因子僅與阻尼材料和管道的彎曲剛度之比有關(guān)，要獲得較好的阻尼特性，要求阻尼材料具有較大的楊氏模量。一般橡膠類阻尼材料的楊氏模量量級(jí)在107～108之間，與鋼材相差3～4個(gè)數(shù)量級(jí)，因此阻尼效果微乎其微。相比之下，約束阻尼結(jié)構(gòu)由于阻尼材料的剪切運(yùn)動(dòng)，阻尼效果比較明顯。為了對(duì)約束阻尼結(jié)構(gòu)的損耗因子計(jì)算公式（18）式進(jìn)行驗(yàn)證，對(duì)一段包覆約束阻尼的管道進(jìn)行了振動(dòng)傳遞試驗(yàn)。管道及阻尼材料參數(shù)如下：

管道：長(zhǎng)1.8 m，內(nèi)徑80 mm，壁厚4.5 mm，Q235鋼無(wú)縫鋼管；

阻尼層：7 mm厚丁基橡膠板；

約束層：0.8 mm厚鍍鋅板。

該阻尼結(jié)構(gòu)的包覆工藝是先將阻尼層與約束層硫化成一張500 mm×500 mm的板然后根據(jù)管道外徑將板裁剪成長(zhǎng)500 mm，寬約160 mm的矩形板，在模具內(nèi)彎曲成型，最后用環(huán)氧樹(shù)脂膠粘貼定位、固化。管道用2根橡皮繩水平懸吊，一端安裝力傳感器、加速度計(jì)，另一端安裝加速度計(jì)，將力傳感器與激振機(jī)激振桿連接，用白噪聲對(duì)管道進(jìn)行激勵(lì)。根據(jù)管道兩端加速度可以獲得阻尼對(duì)管道振動(dòng)的衰減作用。

圖9為約束阻尼管道激振試驗(yàn)示意圖。本試驗(yàn)共進(jìn)行了如下3個(gè)工況：

工況1：阻尼敷設(shè)長(zhǎng)度為1.5 m；

工況2：阻尼敷設(shè)長(zhǎng)度為1.0 m；

工況3：阻尼敷設(shè)長(zhǎng)度為0.5 m。

圖10是這三個(gè)工況的阻尼敷設(shè)的示意圖。在工況1和工況3，阻尼在縱向是對(duì)稱布置，在工況2，阻尼敷設(shè)位置與工況1一致，但減掉了靠近激勵(lì)點(diǎn)的0.5 m長(zhǎng)的阻尼。

圖9 約束阻尼管道激振試驗(yàn)Fig.9 Excitation test on constrained damping pipe

圖10 三個(gè)工況下的阻尼敷設(shè)示意圖Fig.10 Three operation conditions of damping laying

圖11是三個(gè)工況下管道振動(dòng)傳遞損失與未敷設(shè)阻尼的管道傳遞損失對(duì)比曲線。從圖上觀察，阻尼主要在管道共振頻率附近起減振效果，而且大體上在高頻的阻尼效果優(yōu)于低頻，低頻的阻尼效果幾乎可以忽略。雖然圖5～7表明約束阻尼層的損耗因子隨頻率單調(diào)增加，但實(shí)際表現(xiàn)出來(lái)的對(duì)振動(dòng)的衰減效果卻并不一定如此。這說(shuō)明實(shí)際的阻尼效果還取決于結(jié)構(gòu)的振幅，振幅越大則減振效果越明顯。對(duì)比三種阻尼敷設(shè)方式，雖然阻尼層沿縱向的長(zhǎng)度變化較大，但對(duì)振動(dòng)的衰減作用總體上變化并不大，在部分頻段，后兩種工況的阻尼效果甚至較第一種要好。這充分說(shuō)明在對(duì)管道敷設(shè)阻尼時(shí)，并不一定要覆蓋整個(gè)管段，應(yīng)該根據(jù)管道上的振動(dòng)分布來(lái)確定阻尼的敷設(shè)位置和長(zhǎng)度。

圖12、13是對(duì)一段具體的艦船通海管路進(jìn)行動(dòng)力學(xué)特性計(jì)算，以用來(lái)分析阻尼層的厚度與楊氏模量的影響。阻尼對(duì)管路振動(dòng)的衰減作用隨阻尼材料的厚度、模量的變換比較明顯，但是要獲得滿意的減振效果，阻尼材料的厚度和楊氏模量要相當(dāng)大，實(shí)際情況下難以實(shí)現(xiàn)，所以應(yīng)該通過(guò)合理地設(shè)置阻尼材料在管道上的布置位置及沿管軸向的長(zhǎng)度來(lái)提高減振效果。

3 結(jié) 論

圖11 三個(gè)工況下管道的振動(dòng)傳遞損失曲線Fig.11 The vibration loss factor of three operation conditions

圖12 管道振動(dòng)級(jí)隨阻尼層厚度變化Fig.12 Relationship between vibration acceleration and thickness of damping layer

圖13 管道振動(dòng)級(jí)隨阻尼材料楊氏模量變化Fig.13 Relationship between vibration acceleration and Yong’s modulus of damping layer

本文對(duì)敷設(shè)阻尼材料的管道的損耗因子和振動(dòng)傳遞損失進(jìn)行了理論和數(shù)值仿真分析，主要目的在于進(jìn)一步完善包含阻尼減振措施的管路聲學(xué)評(píng)估方法，同時(shí)探究阻尼材料在管路振動(dòng)控制方面的應(yīng)用方法和規(guī)律。通過(guò)實(shí)驗(yàn)和仿真分析，本文獲得了如下結(jié)論：

（1）自由阻尼層對(duì)管道的阻尼作用主要同阻尼層與管道的截面慣性矩之比有關(guān)，由于管道截面慣性矩通常比板的大，自由阻尼在管道上的阻尼效果比板上效果小。而且一般的橡膠阻尼材料由于模量低于管材3～4個(gè)數(shù)量級(jí)，阻尼效果很微弱；

（2）約束阻尼層對(duì)管道的阻尼作用不僅與阻尼材料楊氏模量有關(guān)還與約束層和阻尼層的截面慣性矩比有關(guān)。在約束層不產(chǎn)生翹曲變形的條件下，其厚度越小則越有利于提高阻尼材料的阻尼效果；

（3）管道阻尼的減振效果同阻尼材料在管道上的敷設(shè)位置關(guān)系較大，振幅越大阻尼效果越明顯。