劉夢(mèng)，楊作梁

(國(guó)網(wǎng)冀北電力有限公司技能培訓(xùn)中心，河北 保定 071051)

0 引 言

在能源危機(jī)和環(huán)境污染的背景下，為了降低對(duì)化石能源的依賴(lài)，提高對(duì)清潔、可再生能源分布式發(fā)電(Distributed Generation，DG)的開(kāi)發(fā)與利用，旨在解決配電側(cè)兼容大規(guī)模間歇式可再生能源，提升綠色能源利用率以及一次能源結(jié)構(gòu)等問(wèn)題的主動(dòng)配電系統(tǒng)(Active Distribution System， ADS)應(yīng)運(yùn)而生[1-2]。與傳統(tǒng)配電網(wǎng)相比，ADS 的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)更加靈活，能夠有效提高電網(wǎng)資產(chǎn)利用率以及有利于推動(dòng)電力工業(yè)的低碳化發(fā)展等[3-4]。

為有效緩解ADS中分布式電源(Distributed Generation，DG)的波動(dòng)性和負(fù)荷的隨機(jī)性對(duì)配電系統(tǒng)的規(guī)劃和穩(wěn)定運(yùn)行帶來(lái)的影響，文獻(xiàn)[5]采用盒式不確定集合表示風(fēng)力發(fā)電、光伏發(fā)電等DG的不確定性，建立了考慮可控負(fù)荷影響的ADS的DG雙層優(yōu)化配置模型；文獻(xiàn)[6]基于多場(chǎng)景分析法，對(duì)ADS進(jìn)行規(guī)劃；文獻(xiàn)[7]將不同類(lèi)型的DG和負(fù)荷的時(shí)序性應(yīng)用到規(guī)劃中，并引入了不同恢復(fù)率的激勵(lì)型需求響應(yīng)模型，建立了考慮不同DG和負(fù)荷類(lèi)型建模的ADS協(xié)同規(guī)劃決策模型；文獻(xiàn)[8]通過(guò)考慮分布式電源的減排指標(biāo)，建立了主動(dòng)配電網(wǎng)低碳優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)模型。

綜上所知，目前ADS的規(guī)劃方法大多使用單層規(guī)劃方法對(duì)ADS中的DG進(jìn)行優(yōu)化配置，也未考慮對(duì)線路的規(guī)劃，具有一定的局限性。文章應(yīng)用多狀態(tài)系統(tǒng)理論來(lái)描述 ADS 中風(fēng)光資源的波動(dòng)性和負(fù)荷隨機(jī)性問(wèn)題，建立了考慮網(wǎng)架結(jié)構(gòu)和DG的ADS雙層規(guī)劃模型。本模型充分利用了風(fēng)光互補(bǔ)特性，對(duì)風(fēng)力發(fā)電、光伏發(fā)電和線路進(jìn)行了統(tǒng)一規(guī)劃，以實(shí)現(xiàn)可再生能源的高效利用和ADS的經(jīng)濟(jì)運(yùn)行、供電可靠的目的。

1 ADS中DG、負(fù)荷多狀態(tài)概率模型及場(chǎng)景構(gòu)建

1.1 光伏輸出功率多狀態(tài)模型

光伏的輸出功率和光照強(qiáng)度相關(guān)，長(zhǎng)期的光照強(qiáng)度通常認(rèn)為符合Beta分布[9]，其概率密度函數(shù)表達(dá)式為：

(1)

光伏的輸出功率Ppv與光照強(qiáng)度r的函數(shù)關(guān)系可表示為：

Ppv=npvrA(Voc-KvtT)[Isc+Kct(T-25)]

(2)

將光伏輸出功率按照光強(qiáng)分為Npv個(gè)狀態(tài)，r(i)、Ppv(i)和Fpv[Ppv(i)]為第i個(gè)狀態(tài)的光強(qiáng)、輸出功率和概率，其表達(dá)式為：

(3)

Ppv(i)=npvr(i)A(Voc-KvtT)[Isc+Kct(T-25)]

(4)

(5)

式中Γ為Gamma函數(shù)；α、β為Beta分布的形狀參數(shù)；r、rmax分別為實(shí)際光照強(qiáng)度和最大光照強(qiáng)度。npv為光伏模塊的個(gè)數(shù)；A為填充系數(shù)；T為環(huán)境溫度；Voc為光伏模塊的開(kāi)路電壓；Isc為光伏模塊的短路電流；Kvt為電壓對(duì)溫度的靈敏系數(shù)；Kct為電流對(duì)溫度的靈敏系數(shù)。

1.2 風(fēng)機(jī)輸出功率多狀態(tài)模型

風(fēng)機(jī)的輸出功率和風(fēng)速有關(guān)，長(zhǎng)期的風(fēng)速通常認(rèn)為符合Weibull分布[10]，其概率密度函數(shù)表達(dá)式為：

(6)

風(fēng)機(jī)的輸出功率Pwt與風(fēng)速v的函數(shù)關(guān)系可表示為：

(7)

(8)

(9)

(10)

Pwt(Nv+1)=0

(11)

(12)

Pwt(Nv+2)=nwtPr

(13)

(14)

1.3 負(fù)荷多狀態(tài)模型

在研究中，負(fù)荷的隨機(jī)性通常認(rèn)為服從正態(tài)分布[11]，負(fù)荷的不確定性可以由正態(tài)分布表示，其概率密度函數(shù)為：

(15)

式中Pl為負(fù)荷值；μ為數(shù)學(xué)期望值；σ2為方差。負(fù)荷的取值范圍為0到Pmax，將此范圍平均分成Nl段，每段代表一個(gè)負(fù)荷狀態(tài)Pl(k)，其概率為Fl[Pl(k)]，表達(dá)式為：

(16)

(17)

1.4 場(chǎng)景構(gòu)建

針對(duì)光伏電池、風(fēng)電機(jī)組和負(fù)荷的不確定性，通過(guò)多狀態(tài)系統(tǒng)理論進(jìn)行場(chǎng)景構(gòu)建。多狀態(tài)系統(tǒng)是指系統(tǒng)的狀態(tài)數(shù)目大于2且是有限數(shù)目的性能狀態(tài)。構(gòu)建的總場(chǎng)景數(shù)N，每個(gè)場(chǎng)景對(duì)應(yīng)的概率βs如下所示：

N=NpvNwtNl

(18)

βs=Fpv[Ppv(i)]·Fwt[Pwt(j)]·Fl[Pl(k)]

(19)

2 ADS雙層規(guī)劃模型

ADS的規(guī)劃既涉及線路架設(shè)和DG的選址定容的規(guī)劃，又涉及DG的出力確定。因此，運(yùn)用雙層規(guī)劃模型，上層規(guī)劃確定ADS線路架設(shè)以及DG的安裝位置和容量，下層規(guī)劃是從上層規(guī)劃得到的網(wǎng)架結(jié)構(gòu)下優(yōu)化每個(gè)時(shí)段的DG出力，通過(guò)調(diào)節(jié)無(wú)功補(bǔ)償、有載調(diào)壓變壓器分接頭等方法，使DG保持最大出力。

2.1上層規(guī)劃數(shù)學(xué)模型

2.1.1 上層規(guī)劃目標(biāo)函數(shù)

上層規(guī)劃模型以年經(jīng)濟(jì)費(fèi)用最小為目標(biāo)函數(shù)，包括線路的投資、運(yùn)行維護(hù)費(fèi)用，DG的投資、運(yùn)行維護(hù)費(fèi)用，網(wǎng)損費(fèi)用及綜合碳成本[12]。其中，綜合碳成本包括碳成本和碳收益。其表達(dá)式為：

minFup=Cline+Cdg+Closs+Ccar

(20)

(21)

(22)

(23)

(24)

2.1.2 上層規(guī)劃約束條件

(1)DG安裝容量約束

(25)

(2)網(wǎng)絡(luò)的輻射狀約束

n=m+1

(26)

此外，還應(yīng)滿足配電網(wǎng)網(wǎng)絡(luò)的連通性約束。

2.2下層規(guī)劃數(shù)學(xué)模型

2.2.1 下層規(guī)劃目標(biāo)函數(shù)

下層規(guī)劃模型以DG年發(fā)電量的期望值最大為目標(biāo)函數(shù)。其表達(dá)式為：

(27)

2.2.2 下層規(guī)劃約束條件

(1)潮流平衡約束

(28)

(2)節(jié)點(diǎn)電壓約束

(29)

(3)線路電流約束

(30)

(4)DG功率切除量約束

(31)

(5)無(wú)功電源出力約束

(32)

(6)變壓器調(diào)壓約束

(33)

3 模型求解

采用改進(jìn)的遺傳算法[13]對(duì)上層規(guī)劃模型求解，其中，網(wǎng)架的規(guī)劃采用0-1編碼，DG選址定容的規(guī)劃采用整數(shù)編碼。采用原對(duì)偶內(nèi)點(diǎn)法[14]對(duì)下層規(guī)劃的最優(yōu)潮流模型求解。模型求解過(guò)程如下所示：

(1)輸入線路原始數(shù)據(jù)，建立光伏發(fā)電、風(fēng)力發(fā)電及負(fù)荷的多狀態(tài)模型，并設(shè)定遺傳參數(shù)；

(2)隨機(jī)生成滿足約束條件的網(wǎng)架結(jié)構(gòu)和DG地址容量初始種群；

(3)對(duì)上層規(guī)劃的父種群進(jìn)行選擇、交叉、變異遺傳操作，產(chǎn)生子種群；

(4)利用原對(duì)偶內(nèi)點(diǎn)法求解下層規(guī)劃的最優(yōu)潮流模型，對(duì)不同場(chǎng)景下的最優(yōu)潮流進(jìn)行求和，從而求出上層規(guī)劃所得子種群個(gè)體對(duì)應(yīng)的下層規(guī)劃最優(yōu)值；

(5)將下層規(guī)劃得到的最優(yōu)值反饋到上層規(guī)劃，求出上層規(guī)劃各個(gè)體的適應(yīng)度值并排序；

(6)判斷是否達(dá)到收斂條件，如果未達(dá)到，則返回到步驟(3)，達(dá)到輸出最優(yōu)解。

4 算例分析

圖1 初始網(wǎng)絡(luò)

分別基于文章模型及傳統(tǒng)單層規(guī)劃模型進(jìn)行優(yōu)化求解。單層規(guī)劃時(shí)，以表達(dá)式(20)為目標(biāo)函數(shù)，各待選配置方案不以DG的削減量最少參與最優(yōu)決策。得到的最優(yōu)規(guī)劃方案及結(jié)果對(duì)比分別如圖2及表1所示。圖2中，黑色三角代表風(fēng)機(jī)安裝位置，黑色五角星代表光伏安裝位置，旁邊的數(shù)字代表其安裝容量，單位為kW。

圖2 兩種最優(yōu)規(guī)劃方案對(duì)比圖

項(xiàng)目費(fèi)用(萬(wàn)元)雙層規(guī)劃單層規(guī)劃線路年等值費(fèi)用421.36438.01DG年等值費(fèi)用1 411.211 346.13網(wǎng)損年費(fèi)用55.2976.15綜合碳成本134.39208.08總成本2 022.252 068.37

光伏發(fā)電和風(fēng)力發(fā)電具有晝夜互補(bǔ)、季節(jié)互補(bǔ)的特性，如：白天光照強(qiáng)、風(fēng)速小，光伏發(fā)電較大；晚上無(wú)光照、風(fēng)速大，風(fēng)力發(fā)電較大；晴天光照強(qiáng)、風(fēng)速小，光伏發(fā)電較大；陰雨天光照弱、風(fēng)速大，風(fēng)力發(fā)電較大；夏季光照強(qiáng)、風(fēng)速小，光伏發(fā)電較大；冬季光照弱、而風(fēng)大，風(fēng)力發(fā)電較大。利用風(fēng)光互補(bǔ)的特性，可以彌補(bǔ)光伏發(fā)電和風(fēng)力發(fā)電獨(dú)立發(fā)電系統(tǒng)在資源上的缺陷，有利于實(shí)現(xiàn)可再生能源的高效利用及提高配電系統(tǒng)的供電可靠性。

分析圖2和表1中的數(shù)據(jù)可知：(1)雙層規(guī)劃得到的最優(yōu)方案的線路年等值費(fèi)用比單層規(guī)劃少17.01萬(wàn)元，這表明雙層規(guī)劃得到的最優(yōu)方案的線路建設(shè)更符合經(jīng)濟(jì)性原則；(2)在兩種規(guī)劃方式下，雙層規(guī)劃的DG年等值費(fèi)用比單層規(guī)劃的高65.08萬(wàn)元，這是因?yàn)殡p層規(guī)劃得到的最優(yōu)方案比單層規(guī)劃中的分布式發(fā)電多500 kW，這表明雙層規(guī)劃更有利于增加DG的接入容量；(3)雙層規(guī)劃的網(wǎng)損年費(fèi)用比單層規(guī)劃少20.86萬(wàn)元，表明在雙層規(guī)劃得到的最優(yōu)方案能有效降低線路網(wǎng)損、改善系統(tǒng)運(yùn)行狀況；(4)雙層規(guī)劃的綜合碳成本比單層規(guī)劃少73.69萬(wàn)元，這表明在雙層規(guī)劃得到的最優(yōu)方案中，光伏發(fā)電、風(fēng)力發(fā)電的能源利用率更高，其發(fā)電量更大，產(chǎn)生的低碳綜合效益更明顯，ADS對(duì)DG的接納能力更強(qiáng)；(5)雙層規(guī)劃的總成本比單層規(guī)劃少46.12萬(wàn)元，這表明本規(guī)劃方案在整體上效果更優(yōu)，能夠有效兼顧經(jīng)濟(jì)與低碳兩方面目標(biāo)要求，具有更好的綜合優(yōu)勢(shì)。

5 結(jié)束語(yǔ)

文章建立ADS規(guī)劃模型時(shí)，充分考慮了配電線路的結(jié)構(gòu)、DG和負(fù)荷因素，以包括線路的投資、運(yùn)行維護(hù)費(fèi)用，分布式發(fā)電的投資、運(yùn)行維護(hù)費(fèi)用，網(wǎng)損費(fèi)用及綜合碳成本的系統(tǒng)年經(jīng)濟(jì)費(fèi)用最小為上層規(guī)劃目標(biāo)，以DG的年發(fā)電量期望值最大為下層規(guī)劃目標(biāo)，建立了考慮網(wǎng)架結(jié)構(gòu)和DG的ADS雙層規(guī)劃模型。通過(guò)以54節(jié)點(diǎn)配電系統(tǒng)為算例進(jìn)行分析，可以看出雙層規(guī)劃比單層規(guī)劃有利于降低ADS的線路投資、網(wǎng)絡(luò)損耗成本及綜合碳成本，有利于提高DG的接納能力及其高效利用。