李玳，于宏，梁子軒，黃紅拾，石海華，劉曉民，敖英芳

1.北京大學(xué)第三醫(yī)院運(yùn)動(dòng)醫(yī)學(xué)研究所，北京市運(yùn)動(dòng)醫(yī)學(xué)關(guān)節(jié)傷病重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京市100191；2.北京工業(yè)大學(xué)信息學(xué)部信息與通信工程學(xué)院，北京市100124

目的 步態(tài)分析對(duì)于下肢損傷部位及程度描述具有重要作用，而對(duì)稱度是步態(tài)特征的重要指標(biāo)。本研究將在三維空間定量描述步態(tài)信息及其不對(duì)稱度，深入挖掘步態(tài)信息，完善疾病異常步態(tài)特征分析。

方法 基于慣性步態(tài)傳感器獲得不同部位的冠狀面-矢狀面角度變化信息，反向重建步態(tài)空間矢量，構(gòu)建運(yùn)動(dòng)曲線，形成基于三維空間角度矢量距離的運(yùn)動(dòng)對(duì)稱性檢測(cè)方法。于2017年7月至2018年1月對(duì)健康人(正常組)和單純前交叉韌帶(ACL)斷裂患者(ACL組)進(jìn)行特征分析，驗(yàn)證其效果。

結(jié)果 小腿、大腿和膝關(guān)節(jié)不對(duì)稱度D方面兩組有較好的區(qū)分效果(P＜0.05)。其中小腿空間運(yùn)動(dòng)矢量特征對(duì)組間辨識(shí)度較高且區(qū)分相對(duì)穩(wěn)定，與性別、年齡、身高、體質(zhì)量指數(shù)無關(guān)。

結(jié)論 通過兩側(cè)慣性傳感器獲得左右肢體時(shí)間-冠狀面-矢狀面空間曲線圖，在三維空間中計(jì)算相應(yīng)周期所有時(shí)間點(diǎn)的歐式空間距離平方的平均值，可作為步態(tài)不對(duì)稱度分析方法。

下肢各關(guān)節(jié)損傷在運(yùn)動(dòng)損傷中最為常見，對(duì)運(yùn)動(dòng)損傷的準(zhǔn)確評(píng)估是進(jìn)行康復(fù)治療的前提。步態(tài)分析是下肢運(yùn)動(dòng)評(píng)估的基礎(chǔ)，也是近年來的研究熱點(diǎn)。

步態(tài)特征是進(jìn)行步態(tài)分析的核心[1-9]。當(dāng)前步態(tài)特征主要有時(shí)空步態(tài)描述、頻域步態(tài)描述和足底力學(xué)三大類，測(cè)量方法主要如下。①基于空間標(biāo)記點(diǎn)的步態(tài)描述：在被測(cè)者身體目標(biāo)位置固定反光標(biāo)記點(diǎn)，通過分布于檢測(cè)空間中的數(shù)個(gè)相機(jī)，組成立體視覺測(cè)量系統(tǒng)，獲得每個(gè)標(biāo)記點(diǎn)的空間坐標(biāo)，根據(jù)每個(gè)標(biāo)記點(diǎn)與肢體坐標(biāo)系之間的變換關(guān)系，計(jì)算目標(biāo)肢體夾角。②慣性元件測(cè)量法：在被測(cè)者肢體特定部位捆綁慣性元件，主要為加速度傳感器或陀螺儀[10-11]，通過計(jì)算運(yùn)動(dòng)時(shí)慣性元件輸出各個(gè)方向的加速度信息，通過時(shí)間積分，獲得角速度信息，再次積分可獲得角度信息[12]。③足底壓力測(cè)量：在固定路線上鋪設(shè)壓力傳感器陣列，被測(cè)者在壓力傳感器陣列上自然步行通過，測(cè)量壓力分布隨時(shí)間變化數(shù)據(jù)，主要有足底壓力分布、足底壓力對(duì)稱性、重心偏移度等參數(shù)[13-21]。④其他還有超聲法、磁偏角法等方法進(jìn)行步態(tài)分析[22]。

上述大多數(shù)時(shí)空步態(tài)特征既要關(guān)注健患側(cè)各自的變化，還要對(duì)比分析兩側(cè)之間的特征值差異。因此，對(duì)稱度是評(píng)價(jià)步態(tài)的重要指標(biāo)。現(xiàn)有對(duì)稱度指標(biāo)大多為二維平面夾角的差值、比值和差比值，且多為對(duì)關(guān)節(jié)夾角的單純分析，無空間軌跡分析對(duì)比下肢運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的三維空間角度[23-25]。因此，本研究提出基于下肢空間角度綜合評(píng)價(jià)的運(yùn)動(dòng)對(duì)稱性檢測(cè)方法和指標(biāo)，構(gòu)建運(yùn)動(dòng)曲線，以期獲得更接近真實(shí)運(yùn)動(dòng)的特征指標(biāo)。

1 資料與方法

1.1 一般資料

2017年7月至2018年1月招募正常受試者(北京大學(xué)第三醫(yī)院醫(yī)務(wù)工作者、全國各地進(jìn)修醫(yī)生、研究生和實(shí)習(xí)生)為正常組。選擇在北京大學(xué)第三醫(yī)院運(yùn)動(dòng)醫(yī)學(xué)研究所擬行前交叉韌帶(anterior cruciate ligament,ACL)重建術(shù)的術(shù)前患者為ACL組。

納入標(biāo)準(zhǔn)：正常組既往無腰部以下手術(shù)及重大外傷史，近期無損傷疼痛功能障礙；ACL組均為單側(cè)損傷，單純ACL斷裂且不并發(fā)其他韌帶損傷，后期經(jīng)關(guān)節(jié)鏡證實(shí)，能獨(dú)立步行10 m以上。

正常組66例，年齡18～63歲，身高150.0～187.0 cm，體質(zhì)量指數(shù)(body mass index,BMI)17.19～33.61 kg/m2。

ACL組64例，年齡15～58歲，身高156.0～192.0 cm，BMI 17.30～35.49 kg/m2。

采用GaitSmart(ETB,European Technology for Business Ltd.，英國)慣性測(cè)量系統(tǒng)，在被測(cè)者左右兩側(cè)骨盆、左右大腿中間位置外側(cè)、小腿中間位置外側(cè)各布置一個(gè)慣性傳感器(見圖1)。記錄每個(gè)傳感器測(cè)量的角度隨被測(cè)者步行時(shí)的變化數(shù)值。

所有受試者穿平底鞋，靜止站立10 s以獲得傳感器同步；自選舒適速度獨(dú)立行走10 m以上，自由擺臂，折返1～2次。

本課題獲北京大學(xué)第三醫(yī)院倫理委員會(huì)審核批準(zhǔn)(批號(hào)：M2017157)。

圖1 步態(tài)慣性測(cè)量法

1.2 不對(duì)稱度D構(gòu)建方法

根據(jù)GaitSmart 6個(gè)傳感器獲得的左右骨盆、大腿、小腿與冠狀面和矢狀面的夾角信息，重建肢體三維偏轉(zhuǎn)角。

如圖2所示，設(shè)三維空間世界坐標(biāo)系OXYZ，肢體(如大腿)上有一空間點(diǎn)A，由于慣性器件不能保證始終垂直于地面，故設(shè)過A點(diǎn)有一自由直線AB為慣性元件的中心軸線，與Y軸空間夾角為θ，當(dāng)被測(cè)者步行時(shí)，大腿發(fā)生空間擺動(dòng)，直線AB在OXYZ坐標(biāo)內(nèi)發(fā)生自由旋轉(zhuǎn)，此時(shí)與Y軸空間夾角為(θ+Δθ)，設(shè)(θ+Δθ)向XOY平面投影時(shí)，即為直線AB空間傾角在冠狀面的傾角，向YOZ平面投影時(shí)，即為直線AB空間傾角與矢狀面的夾角。反之，如果有AB與冠狀面和矢狀面的夾角時(shí)，聯(lián)合時(shí)間軸，即可獲得一種空間三維結(jié)構(gòu)，但與OXYZ坐標(biāo)系有所不同，為時(shí)間-冠狀面-矢狀面三維偏角坐標(biāo)系，設(shè)為oαβt坐標(biāo)系。被測(cè)者步行時(shí)，左右腿在oαβt坐標(biāo)系中分別形成兩條空間曲線L1和L2。計(jì)算每個(gè)時(shí)間點(diǎn)L1(i)與L2(i+Δi)之間的歐式空間距離，Δi為左右側(cè)時(shí)間上的相位差，然后將這些空間距離平方求和再取平均，即得到左右兩側(cè)運(yùn)動(dòng)的不對(duì)稱性。為了使不同的步行時(shí)間具有可比性，將L1(i)與L2(i+Δi)之間的歐式空間距離平方和除以總點(diǎn)數(shù)，得到平均偏差度作為最后的左右運(yùn)動(dòng)不對(duì)稱性。

圖2 空間直線投影示意圖

定義平均不對(duì)稱度D：

其中n為選取的平穩(wěn)周期中點(diǎn)的個(gè)數(shù)，每點(diǎn)時(shí)間間隔約為0.01 s，即每隔1 ms記錄相應(yīng)部位左右側(cè)與矢狀面和冠狀面夾角，Δi為左右側(cè)時(shí)間上的相位差。L1為左側(cè)肢體與矢狀面夾角和與冠狀面夾角組成的數(shù)據(jù)集，L2為右側(cè)肢體與矢狀面夾角和與冠狀面夾角組成的數(shù)據(jù)集。若兩側(cè)完全對(duì)稱，D值為0。

1.3 人群驗(yàn)證

根據(jù)式(1)方法計(jì)算小腿、大腿、骨盆、膝關(guān)節(jié)和髖關(guān)節(jié)偏轉(zhuǎn)角的平均不對(duì)稱度D，分析比較正常組與ACL組的不對(duì)稱度D及其與年齡、性別、身高和BMI的關(guān)系，選取能有效區(qū)分兩類患者的不對(duì)稱度特征。

1.4 統(tǒng)計(jì)學(xué)分析

應(yīng)用SPSS 18.0進(jìn)行數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)分析。所有數(shù)據(jù)均進(jìn)行Kolmogorov-Smirnov正態(tài)性檢驗(yàn)。符合正態(tài)連續(xù)變量，用(xˉ±s)表示；非正態(tài)分布變量采用M(Q25,Q75)表示。檢驗(yàn)數(shù)據(jù)線性、獨(dú)立、殘差正態(tài)、方差齊性、杠桿點(diǎn)及強(qiáng)影響點(diǎn)、多重共線性結(jié)果。應(yīng)用多重線性回歸進(jìn)行組間及性別、年齡、身高和BMI的相關(guān)性分析，列出對(duì)應(yīng)決定系數(shù)r2值、偏回歸系數(shù)B及相應(yīng)顯著性檢驗(yàn)P值。

2 結(jié)果

2.1 不對(duì)稱度D的計(jì)算

對(duì)正常組左側(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算，得到正常組左側(cè)小腿、大腿、骨盆、膝關(guān)節(jié)和髖關(guān)節(jié)夾角變化幅度。見表1。

由結(jié)果可見，相比于其他部位的角度變化幅度，正常組小腿角度變化幅度最大，且小腿角度變化曲線平滑度、分辨度高(見圖3a)。除了骨盆，相比于與冠狀面夾角，與矢狀面夾角變化幅度明顯要大很多，獲得數(shù)據(jù)時(shí)信噪比大，正確辨識(shí)度高(見圖3b)。

ACL組按同樣方法進(jìn)行計(jì)算，得到相同結(jié)果。故以小腿與矢狀面的夾角信息為標(biāo)準(zhǔn)獲取健康人與ACL斷裂患者的穩(wěn)定周期中的一個(gè)周期、左右相位差和起始點(diǎn)的值。具體選取周期、確定相位方法是在左側(cè)小腿與矢狀面夾角的時(shí)間-角度圖中選取穩(wěn)定周期中的一個(gè)完整周期，即用局部最值(extremum)的兩點(diǎn)作為起點(diǎn)和終點(diǎn)，確定周期的大小，在右側(cè)尋找對(duì)應(yīng)的起點(diǎn)與左側(cè)起點(diǎn)差值，確定時(shí)間上的相位差。

圖3為某被測(cè)健康人的小腿、大腿、骨盆、膝關(guān)節(jié)和髖關(guān)節(jié)與矢狀面、冠狀面的夾角以及左右肢體時(shí)間-冠狀面-矢狀面空間曲線圖。

表1 正常組左側(cè)小腿、大腿、骨盆、膝關(guān)節(jié)和髖關(guān)節(jié)夾角變化幅度(°)

圖3 下肢不同部位與矢狀面、冠狀面夾角以及左右肢體的時(shí)間-冠狀面-矢狀面空間曲線圖

根據(jù)得到的周期、左右相位差和起始點(diǎn)的值以及式(1)，計(jì)算獲得樣本的平均不對(duì)稱度D值：小腿偏轉(zhuǎn)角為36，大腿偏轉(zhuǎn)角為22，骨盆偏轉(zhuǎn)角為16，膝關(guān)節(jié)偏轉(zhuǎn)角為93，髖關(guān)節(jié)偏轉(zhuǎn)角為5。

2.2 不對(duì)稱度D的比較

根據(jù)2.1中步驟及式(1)計(jì)算得到每位受試者的小腿、大腿角、骨盆、膝關(guān)節(jié)和髖關(guān)節(jié)偏轉(zhuǎn)角的平均不對(duì)稱度D。兩組數(shù)據(jù)正態(tài)性檢驗(yàn)結(jié)果見表2。

小腿、大腿和膝關(guān)節(jié)不對(duì)稱度方面兩組有較好的區(qū)分效果(P＜0.05)。其中小腿空間運(yùn)動(dòng)矢量特征對(duì)組間辨識(shí)度較高且區(qū)分相對(duì)穩(wěn)定(P＜0.001)，與性別、年齡、身高和BMI無關(guān)(P＞0.05)。見表3。

3 討論

本研究基于佩戴在被測(cè)者身體上的慣性步態(tài)傳感器獲得不同部位與冠狀面和矢狀面夾角變化信息，反向重建步態(tài)空間矢量特征，首次在三維空間定量描述步態(tài)信息，重點(diǎn)描述左右腿的運(yùn)動(dòng)不對(duì)稱度。

本研究原始數(shù)據(jù)為正常人與ACL斷裂患者在一定區(qū)域內(nèi)做折返行走運(yùn)動(dòng)，慣性元件測(cè)量儀器測(cè)得兩側(cè)小腿、大腿、骨盆、膝關(guān)節(jié)和髖關(guān)節(jié)與矢狀面和冠狀面的夾角[12]。由于個(gè)體的差異，不能對(duì)被測(cè)者進(jìn)行統(tǒng)一的周期和相位劃分，要根據(jù)個(gè)體步速和步幅進(jìn)行調(diào)整，所以需要針對(duì)每個(gè)人取各自對(duì)應(yīng)的周期相位。獲取正常人與ACL斷裂患者的穩(wěn)定周期、左右相位差和起始點(diǎn)的值，為平均不對(duì)稱度的計(jì)算做準(zhǔn)備[23]。

本研究通過每個(gè)慣性傳感器獲得左右肢體時(shí)間-冠狀面-矢狀面空間曲線圖，在三維空間中計(jì)算所有時(shí)間點(diǎn)的歐式空間距離平方的平均值作為步態(tài)不對(duì)稱度分析方法。若直接采用三維空間歐氏距離，最后得到的結(jié)果在顯示上不明顯。另外，若直接L1與L2相減，得到的對(duì)稱度存在正負(fù)抵消的情況，容易出現(xiàn)錯(cuò)誤的結(jié)果。所以采用歐式距離的平方作為直觀的判斷依據(jù)，也不會(huì)影響最后結(jié)果的分析。

本研究還可以帶入不同時(shí)間值計(jì)算步態(tài)周期關(guān)鍵點(diǎn)時(shí)刻的不對(duì)稱度。如擺動(dòng)期最大屈膝角度時(shí)刻、支撐期最小屈膝角度時(shí)刻等一些有臨床意義的指標(biāo)[24-25]。

其中，D→i表征步態(tài)周期關(guān)鍵時(shí)間點(diǎn)的計(jì)算，i為任意時(shí)間點(diǎn)，Δi為左右側(cè)時(shí)間上的相位差。

表2 正常組和ACL組的正態(tài)性檢驗(yàn)

表3 兩組多重線性回歸系數(shù)和模型擬合度

目前光學(xué)定位精度較高，可達(dá)到0.1 mm。而且因?yàn)楂@得的是貼于肢體骨性點(diǎn)的多個(gè)標(biāo)記點(diǎn)坐標(biāo)，所以，該方法獲得的信息量大，直觀，參數(shù)易于理解，是步態(tài)特征識(shí)別中的重要方法。但該方法需要人工粘貼標(biāo)記點(diǎn)或標(biāo)記球，粘貼誤差較大。當(dāng)被貼部位皮膚松弛或皮下脂肪較多時(shí)，標(biāo)記點(diǎn)在運(yùn)動(dòng)情況下不穩(wěn)定，造成數(shù)據(jù)震蕩嚴(yán)重，影響步態(tài)識(shí)別精度。該方法通常需要較大的測(cè)量環(huán)境，相機(jī)數(shù)量多，成本高，且對(duì)光場(chǎng)環(huán)境敏感，一般用于專業(yè)實(shí)驗(yàn)室中，限制了該方法的應(yīng)用。

本研究采取的慣性元件測(cè)量僅需在被測(cè)者特定位置捆綁慣性元件[12]，具有涉及個(gè)人隱私程度低、使用方便、不受空間和線路限制、造價(jià)低等優(yōu)點(diǎn)。本研究方法亦可用于左右軀體上任意對(duì)應(yīng)傳感器數(shù)據(jù)對(duì)的對(duì)稱性計(jì)算[10-11]。結(jié)合本研究多重回歸分析結(jié)果可以看出，小腿、大腿和膝關(guān)節(jié)組間差異有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義，其中小腿差異最顯著。小腿空間運(yùn)動(dòng)矢量特征對(duì)組間辨識(shí)度較高，區(qū)分相對(duì)穩(wěn)定，與性別、年齡、身高和BMI均無關(guān)，可以得出，小腿偏轉(zhuǎn)角不對(duì)稱度是識(shí)別正常組和ACL斷裂患者較為理想的特征指標(biāo)。如在某些情景需要減少傳感器數(shù)量使用時(shí)，可選擇單純小腿佩戴，操作更加簡便，降低成本，便于應(yīng)用。不足之處是，該方法由于采用積分法測(cè)量空間角度，容易形成時(shí)間累積誤差，測(cè)量精度略低。因此，還需要進(jìn)一步優(yōu)化算法，提高精確度，以便更好地推廣。

本研究構(gòu)建的空間矢量指標(biāo)也是一種新穎的嘗試，因同時(shí)結(jié)合矢狀面和冠狀面信息，較傳統(tǒng)單一平面夾角指標(biāo)的區(qū)分度更大，并可通過各空間曲線整體觀察哪些時(shí)間點(diǎn)和部位的差異最大，繼而取該時(shí)間點(diǎn)的力學(xué)信息進(jìn)行計(jì)算，進(jìn)一步分析原因，為臨床分析起到有效的指導(dǎo)作用。

空間運(yùn)動(dòng)特征分析更接近于實(shí)際肢體使用狀態(tài)，為此，本研究將時(shí)間軸、與冠狀面夾角、與矢狀面夾角形成時(shí)間-冠狀面-矢狀面空間曲線，分別獲得左右肢體的該矢量特征。在三維空間中計(jì)算所有時(shí)間點(diǎn)的歐式空間距離平方的平均值，可作為步態(tài)不對(duì)稱度分析方法。小腿空間運(yùn)動(dòng)矢量特征對(duì)于正常人和ACL斷裂患者之間的辨識(shí)度較高且相對(duì)穩(wěn)定。