基于元胞自動機的高速公路車道數(shù)量減少方式分析

許浩

【摘 要】以元胞自動機模型為基礎(chǔ)，結(jié)合高速公路車道數(shù)減少時交通流特性定義其參數(shù)和規(guī)則，建立起了與實際車道數(shù)減少時相仿的交通流模型，并在研究個別情況中，討論了其在整個系統(tǒng)中的存在不同的減少方式的情況各自不同的交通流情況和換道次數(shù)的影響，以及對比分析出給定方式的優(yōu)劣，得出在高速公路維護或是損壞時，提前設(shè)置緩沖區(qū)逐漸減少車道數(shù)是一種更佳的選擇，并對其具體換道次數(shù)、車輛平均速度進行計算得出具體數(shù)值的結(jié)論。其次得出緩沖區(qū)的設(shè)置應(yīng)盡量平滑不應(yīng)過陡，否則換道次數(shù)以及車流平均速度均不如標(biāo)準(zhǔn)車流的結(jié)論。最后，提出對高速公路車道數(shù)量減少方式的改善建議。

【關(guān)鍵詞】交通工程；高速公路車道數(shù)減少；元胞自動機；交通仿真

一、引言

目前國內(nèi)外常用的車道數(shù)減少安全評估方法有絕對數(shù)法、事故強度法、模型法、事故強度分析法等，都是以整條道路或者交叉口為研究對象，無法對具體路段進行安全評估，存在一定的局限性，因此嘗試用元胞自動機的理論來解決這一問題。

現(xiàn)代社會普遍面臨嚴(yán)重的交通問題，要解決交通問題就要從根本上理解交通流的特性在理論研究和實際應(yīng)用中傳統(tǒng)的交通流模型比如跟馳模型、氣體動力學(xué)模型等都發(fā)揮了巨大作用?，F(xiàn)階段對基于元胞自動機（CellularAutomata，CA）的交通流模型的認(rèn)識已有了很大進步。CA廣泛應(yīng)用于各種領(lǐng)域，是研究系統(tǒng)復(fù)雜性的重要工具，Cremer等最早用CA思想對交通流進行了研究。即使CA模型存在微觀上的規(guī)則簡單、與真實情況相差較遠(yuǎn)等缺點，但能夠再現(xiàn)各種復(fù)雜的交通現(xiàn)象，反映交通流特性。本文以MATLAB語言為開發(fā)工具，通過建構(gòu)多維元胞自動機模型，對高速公路車道的交通流進行了分析和模擬控制。

二、背景研究

在高速公路或城市道路養(yǎng)護成本的計算中，延誤費用量化的關(guān)鍵是計算延誤時間，以往通過現(xiàn)場交通調(diào)查獲得延誤數(shù)據(jù)，但逐一實測工作量大，數(shù)據(jù)繁多，不易處理。此外，對車輛延誤深入分析，有利于交通管理部門提前判斷延誤程度，及時采取措施，有效引導(dǎo)車流，維持交通秩序。本文運用元胞自動機構(gòu)建模型，計算行車延誤，為交通管理部門合理化管理提供科學(xué)依據(jù)，也解決了高速公路或城市道路養(yǎng)護成本中延誤費用的量化問題。

目前的道路通行能力設(shè)計中， 大多假定道路通行能力與車道數(shù)是成絕對的正比關(guān)系， 即不同車道數(shù)的道路， 它們的平均每車道通行能力是相等的. 例如， 中國和日本的高速公路設(shè)計中都假設(shè)理想條件下多車道道路的平均每車道通行能力為2000 pcu （ln·h） ，很少考慮車道數(shù)的影響. 文獻中指出雙向6車道的平均每車道通行能力小于雙向4 車道的值， 然而， 美國的道路通行能力手冊（2000 年版） 中認(rèn)為雙向6 車道的平均每車道通行能力大于雙向 4 車道的值. 段進宇認(rèn)為高速公路主線車道數(shù)的增加對交通運行的效率和質(zhì)量有明確的改善作用， 并且交通需求的增加并未明顯減小這種改善作用， 得出增加主線車道數(shù)是有益的結(jié)論. W.Ebster和Elefteriadou提到道路的坡度、坡長、車道數(shù)、交通流量、自由流速度和大車比例等因素可能對車輛折算系數(shù)產(chǎn)生影響， 但他們只分析了坡度、坡長、交通流量和大車比例對車輛折算系數(shù)的影響， 未分析車道數(shù)對道路的影響。

三、多車道模型的仿真實現(xiàn)

1、MATLAB實現(xiàn)元胞自動機在車道仿真中的優(yōu)勢

元胞自動機原理通俗地講就是一個大型矩陣，將其中每一個元素定義為0或1，通過一定規(guī)則限定每個元素的變化規(guī)則，從而達到仿真效果，然而MATLAB程序正好符合元胞自動機對矩陣運算的要求，元胞自動機的每一條規(guī)則都可用MATLAB程序編寫，正因為MATLAB在矩陣方面得天獨厚的優(yōu)勢，所以在其上元胞自動機應(yīng)用非常廣泛，對于交通流的仿真只是其一。

2、多車道減道模型的實現(xiàn)

各仿真條件如下：車道數(shù)為4，元胞長度1米；道路長度400米；元胞數(shù)1000個；時步300秒；密度（用概率表示）是指在道路入口進入車輛的概率。

在給定密度P下，初始時刻時，選用周期性邊界條件，所有的車輛將不會會隨機分布在離散元胞上。演化時步為300步其中橫軸表示車輛位置。根據(jù)NS模型的演化規(guī)則元胞上的每一輛車，其狀態(tài)都進行速度和位置的同時更新。NS模型的演化更新規(guī)則表示為：

（1）停車狀態(tài)車輛如另一條路有2空位則換路

（2）均速行駛車輛如另一條路有3空位則換路

（3）勻速運行車輛向前走1格

（4）高速運行車輛向前走2格

在仿真的過程中，通過記錄車輛本次的總體運行時間，計算出了平均車速。通過多次實驗，繪制出了不同密度下的車速圖，也描畫出了每一次實驗所得出的換道次數(shù)圖。仿真的結(jié)果較客觀地反映出車輛在行駛過程中的各種特性。本文將高速公路道路數(shù)量減少分為兩種情況，第一種為直接截斷式，即從何路段開始維護則從此處截斷；第二種為提前緩沖式，即從路段維護起點開始向前延長一段距離逐車道遞減呈梯度狀。

3、仿真結(jié)果分析

如果給定減速概率、車輛平均延誤隨著密度的增加而增加。這與前文給出的結(jié)論也吻合，即高車速導(dǎo)致低延誤，低車速導(dǎo)致高延誤。此外，整個系統(tǒng)中的擾動（即減速概率）越大，車輛的延誤也就越大。同樣我們可以將減速概率理解成道路的條件，那么就會得出道路條件越差延誤越大的結(jié)論。上面的結(jié)侖恰好與現(xiàn)實中的情況相吻合。

在車輛密度較小時，車輛是自由運動、隨時間的增加，車輛向前行駛，位置與時間近似是線性關(guān)系，即車輛勻速行駛。當(dāng)車輛密度增大時，車輛自由運動的程度減小，隨時間的增加，出現(xiàn)了車輛聚集的阻塞相，位置與時間變?yōu)榱朔蔷€性關(guān)系，車輛位置分布是非均勻的，有的區(qū)域車輛密集，有的區(qū)域沒有車輛，車流的運動相與阻塞相交替出現(xiàn)，非常類似于波的波峰和波谷的傳播圍。在相同減速概率情況下，隨著密度的增加，時空圖上阻塞相出現(xiàn)得更多，也就是證明了密度越大，車輛相互間的影響也就越大，車輛局域聚集程度加大，車輛平均速度也就隨之降低，車輛平均延誤也就加大。

四、相關(guān)建議

高速公路維護時需要劃分工作區(qū)這是不可避免的事情，與此同時，因為減少車道數(shù)而帶來的交通流問題不勝枚舉，減少車道數(shù)不但增加了車輛行駛安全的風(fēng)險，而且使整體車流通過能力降低，平均車速低，通過本文的對比分析論證，提出以下幾點建議：

（1）設(shè)置工作區(qū)需占用兩車道以上時，一般采用梯度式的方法減少車道，不能使用截斷式。

（2）梯度式方法減少車道數(shù)量時，注意梯度的陡峭程度，梯度設(shè)置不應(yīng)過于陡峭，否則與截斷式無異；不應(yīng)過于平緩，否則浪費人力物力。

（3）在交通流較為密集的情況下，可考慮截斷式減道方法，因在密集情況下，兩種減道方式相差無幾。

（4）在交通流較為稀疏的情況下，同樣可采用截斷式減道方法，以節(jié)省經(jīng)費預(yù)算。

（5）高速公路的車道減少區(qū)一次性設(shè)置不應(yīng)過長以及兩車道減少區(qū)相隔距離也不應(yīng)過短。

五、結(jié)束語

本文對高速公路車道數(shù)減少方式的研究還只是停留在初步階段，還可更多角度分析此問題，例如對梯度式方法中的緩沖區(qū)大小進行分析驗證緩沖區(qū)長度為多少時為最佳。

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