“生活中的圓周運(yùn)動(dòng)”中“火車拐彎”問(wèn)題的教學(xué)研究

梁爽

【摘 要】“火車拐彎”問(wèn)題是圓周運(yùn)動(dòng)在生活中的實(shí)際應(yīng)用之一。本節(jié)內(nèi)容旨在通過(guò)生活中實(shí)際的圓周運(yùn)動(dòng)的事例呈現(xiàn)，引導(dǎo)學(xué)生利用所學(xué)規(guī)律和方法來(lái)理解和解決實(shí)際生活中的具體問(wèn)題。本節(jié)內(nèi)容在教學(xué)過(guò)程中存在很多難點(diǎn)，如何高效地突破這些難點(diǎn)是達(dá)成本節(jié)課教學(xué)目標(biāo)的重要方面。本篇文章根據(jù)實(shí)際的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，提出解決難點(diǎn)問(wèn)題的一些建議和方法，以期能夠完成教學(xué)目標(biāo)，提高學(xué)生的綜合能力。

【關(guān)鍵詞】火車拐彎；難點(diǎn)；突破

“生活中的圓周運(yùn)動(dòng)”是高中物理必修二教材中第五章第7節(jié)的內(nèi)容。在學(xué)習(xí)本節(jié)內(nèi)容之前，學(xué)生已經(jīng)接觸了一種特殊的曲線運(yùn)動(dòng)——圓周運(yùn)動(dòng)，且理解了圓周運(yùn)動(dòng)的基本規(guī)律和研究方法。圓周運(yùn)動(dòng)在日常生活中的實(shí)際例子很多，如何利用學(xué)過(guò)的知識(shí)來(lái)分析理解生活中常見的圓周運(yùn)動(dòng)的實(shí)際例子，這是本節(jié)課要解決的主要問(wèn)題。因此，本節(jié)內(nèi)容選取了火車拐彎，汽車過(guò)橋，航天器中的失重現(xiàn)象和離心運(yùn)動(dòng)等四個(gè)實(shí)際例子，引導(dǎo)學(xué)生利用已經(jīng)掌握的知識(shí)和方法來(lái)解決陌生情境中的圓周運(yùn)動(dòng)問(wèn)題?？梢哉f(shuō)，本節(jié)內(nèi)容是圓周運(yùn)動(dòng)內(nèi)容的一節(jié)應(yīng)用課。

其中，“火車拐彎”問(wèn)題是本節(jié)內(nèi)容的一個(gè)難點(diǎn)問(wèn)題。本人在教學(xué)過(guò)程中發(fā)現(xiàn)，該內(nèi)容的教學(xué)難點(diǎn)主要有以下幾個(gè)方面。第一，火車在做圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)的圓心位置如何確定。軌道外高內(nèi)低，圓周運(yùn)動(dòng)的平面還和軌道平面平行嗎。第二，火車做圓周運(yùn)動(dòng)所需的向心力是由什么性質(zhì)力提供的，外高內(nèi)低的軌道設(shè)計(jì)形式是為了解決什么問(wèn)題。第三，當(dāng)火車實(shí)際的運(yùn)行速度大于或小于設(shè)計(jì)速度時(shí)，車輪和鐵軌間發(fā)生擠壓的原因和關(guān)系。如何引導(dǎo)和啟發(fā)學(xué)生利用所學(xué)知識(shí)來(lái)思考和解決這些問(wèn)題，是本節(jié)內(nèi)容教學(xué)的關(guān)鍵。根據(jù)本人在教學(xué)中的實(shí)際經(jīng)驗(yàn)，在解決以上問(wèn)題時(shí)采取的方式和策略如下。

1.通過(guò)實(shí)際例子的分析，利用類比的方法，引導(dǎo)學(xué)生理解火車在外高內(nèi)低的鐵軌上做圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)的圓心位置。

本人通過(guò)多媒體課件，把火車拐彎的情景圖呈現(xiàn)給學(xué)生，并且引導(dǎo)學(xué)生思考，要找到圓心位置，應(yīng)該先確定圓周運(yùn)動(dòng)的軌道平面。提問(wèn)，圓周運(yùn)動(dòng)的軌道平面與軌道平行嗎。

通過(guò)學(xué)生討論交流發(fā)言，發(fā)現(xiàn)這并不是圓周運(yùn)動(dòng)的軌道平面。本人通過(guò)在火車上取一個(gè)點(diǎn)，再研究該點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)情況的方法，引導(dǎo)學(xué)生找到了圓周運(yùn)動(dòng)的圓心位置，提高了學(xué)生研究圓周運(yùn)動(dòng)的能力。如下圖所示。

或者可以引導(dǎo)學(xué)生類比圓錐擺的運(yùn)動(dòng)。由于這種運(yùn)動(dòng)的分析學(xué)生較為熟悉，也能讓學(xué)生較好地理解火車拐彎問(wèn)題的圓周平面和圓心位置。

2.通過(guò)火車在水平軌道和傾斜軌道上運(yùn)動(dòng)的類比，理解火車在做圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)向心力的來(lái)源，掌握“外高內(nèi)低”軌道設(shè)計(jì)的思路和優(yōu)越性。

本人在教學(xué)中，首先引導(dǎo)學(xué)生分析，如果火車在做圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)鐵軌的設(shè)計(jì)是水平的，那么圓周運(yùn)動(dòng)的向心力是由什么力提供的。并用多媒體課件展示出對(duì)應(yīng)的情景圖。

通過(guò)受力分析可以發(fā)現(xiàn)，火車受到的重力和支持力都沿著豎直方向，與圓周運(yùn)動(dòng)的軌道平面垂直，無(wú)法提供圓周運(yùn)動(dòng)的向心力。因此，向心力只能由鐵軌與車輪間的彈力提供。那么，如果實(shí)際情況下這樣設(shè)計(jì)，會(huì)出現(xiàn)什么問(wèn)題？本人在教學(xué)中給了一個(gè)實(shí)際例子讓學(xué)生計(jì)算，體會(huì)火車做圓周運(yùn)動(dòng)需要向心力的大小。例如：假設(shè)一列火車質(zhì)量m=1000t，運(yùn)行速度v=180km/h，軌道半徑r=1000m，車輪與鐵軌間的彈力為多大？通過(guò)計(jì)算可發(fā)現(xiàn)，火車需要的向心力是非常大的。因此，如果火車運(yùn)行時(shí)由彈力提供向心力，則很容易損傷鐵軌，造成事故。

如何減小鐵軌與車輪的擠壓，讓火車安全地做圓周運(yùn)動(dòng)呢？通過(guò)觀看視頻發(fā)現(xiàn)，生活中實(shí)際的鐵軌設(shè)計(jì)不是內(nèi)外軌一樣高的，而是遵循著“外高內(nèi)低”的設(shè)計(jì)模式。那么，這樣的設(shè)計(jì)模式為什么能減小鐵軌與車輪間的擠壓呢，現(xiàn)在做圓周運(yùn)動(dòng)又是由什么力提供的向心力呢。再通過(guò)多媒體課件的呈現(xiàn)，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行受力分析，從而深刻理解火車做圓周運(yùn)動(dòng)的實(shí)際情景。通過(guò)多媒體課件展示的情景圖如下所示。

通過(guò)受力分析得出，“外高內(nèi)低”的軌道設(shè)計(jì)模式，使得火車做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力改為由重力和支持力的合力提供，減小了車輪與鐵軌的擠壓，保證了行駛安全。

本人通過(guò)實(shí)際教學(xué)發(fā)現(xiàn)，根據(jù)以上闡述來(lái)設(shè)計(jì)教學(xué)，通過(guò)問(wèn)題串的設(shè)計(jì)、情景的應(yīng)用不斷推動(dòng)學(xué)生思考，讓學(xué)生真正理解了實(shí)際生活中“外高內(nèi)低”軌道的設(shè)計(jì)用意和優(yōu)越性，學(xué)會(huì)了分析火車拐彎情景向心力的來(lái)源，鍛煉了學(xué)生的思考能力，提高了學(xué)生的物理核心素養(yǎng)，較好地完成了教學(xué)任務(wù)。

3.通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生從“供需關(guān)系”的角度入手，分析當(dāng)火車的實(shí)際速度大于或小于設(shè)計(jì)速度時(shí)，鐵軌和車輪間的擠壓情況。

由以上的分析可知，當(dāng)火車拐彎完全由重力和彈力的合力提供向心力時(shí)，其運(yùn)行速度是一個(gè)定值。如果實(shí)際的行駛速度大于或小于這個(gè)定值，會(huì)出現(xiàn)什么情況呢？這個(gè)問(wèn)題是火車拐彎教學(xué)的一個(gè)難點(diǎn)，學(xué)生很難理解車輪與鐵軌的擠壓情況。本人在教學(xué)中利用多媒體課件展示實(shí)際情景，再?gòu)摹肮┬桕P(guān)系”的角度引導(dǎo)學(xué)生思考分析，較好地突破了這個(gè)地方的障礙。多媒體課件展示的情景圖如下圖所示。

引導(dǎo)學(xué)生思考：若實(shí)際速度大于設(shè)計(jì)速度，則由彈力與重力的合力提供向心力不夠了，火車應(yīng)該要做離心運(yùn)動(dòng)，因此，車輪與外軌發(fā)生擠壓。若實(shí)際速度小于設(shè)計(jì)速度，則由彈力與重力的合力提供的向心力太大了，火車將做向心運(yùn)動(dòng)，因此，車輪與內(nèi)軌發(fā)生擠壓。從“供需關(guān)系”來(lái)理解這個(gè)過(guò)程，突破了學(xué)生的思維障礙，較好地解決了教學(xué)上的這個(gè)難點(diǎn)問(wèn)題。

總之，“火車拐彎”問(wèn)題作為圓周運(yùn)動(dòng)這種特殊的曲線運(yùn)動(dòng)的實(shí)際應(yīng)用事例之一，旨在引導(dǎo)學(xué)生用所學(xué)的圓周運(yùn)動(dòng)的基本規(guī)律和基本方法來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題，達(dá)到理解和應(yīng)用的教學(xué)要求。在這一節(jié)的教學(xué)過(guò)程中，存在著一些較難突破的內(nèi)容，需要教師在教學(xué)過(guò)程中不斷吸取教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，不斷改進(jìn)總結(jié)提高。本篇文章是本人在實(shí)際的教學(xué)過(guò)程中為了突破難點(diǎn)而設(shè)計(jì)的一些具體做法，通過(guò)具體教學(xué)實(shí)踐發(fā)現(xiàn)，這樣來(lái)設(shè)計(jì)教學(xué)能夠很好地引導(dǎo)學(xué)生突破難點(diǎn)內(nèi)容，提高學(xué)生的邏輯思維能力和知識(shí)的應(yīng)用遷移能力，達(dá)到教學(xué)目標(biāo)的要求。