牛偉強(qiáng) 張麗玉
【摘 要】 不等式的證明方法靈活多樣,因而證明不等式有利于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)探究意識和數(shù)學(xué)探究能力.這篇文章首先探討了一類條件可化為“∏x=1”的不等式研究的概況,其后給出了研究的主要結(jié)論,最后文末提出了三個猜想供有興趣的讀者進(jìn)一步研究.
【關(guān)鍵詞】 不等式;∏x=1;述評
參考文獻(xiàn)
[1] 安振平. 數(shù)學(xué)問題解答-1435[J]. 數(shù)學(xué)通報, 2003(5):8.
[2] 蔣明斌. 一個數(shù)學(xué)問題的證明推廣及其它[J]. 數(shù)學(xué)通報, 2004(9):34-34.
[3] 李永利. 一個不等式的指數(shù)推廣[J]. 數(shù)學(xué)通報, 2005(11):63-64.
[4] 郭要紅. 一個無理不等式的類比[J]. 數(shù)學(xué)通訊(教師閱讀), 2006(9):30-30.
[5] 有名輝. 一個不等式的糾錯、推廣及統(tǒng)一證明[J]. 中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué), 2009(1):58-59.
[6] 李建潮. 一個猜想不等式的證明[J]. 數(shù)學(xué)通訊, 2006(21):36-37.
[7] 岳嶸. 一個無理函數(shù)的值域[J]. 高等繼續(xù)教育學(xué)報, 2007(3):27-29.
[8] 尚生陳. 一個不等式的再推廣及一個猜想的證明[J]. 中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué), 2009(4):57-58.
[9] 李建潮. 一道IMO試題引發(fā)的思索[J]. 中小學(xué)數(shù)學(xué)(高中版), 2008(9):44-45.
[10] 甘義寧. 一個無理不等式猜想的推廣及其證明[J]. 數(shù)學(xué)通報, 2014, 53(3):62-63.
[11] 李鳳清. 對一對姊妹無理不等式的探究[J]. 四川職業(yè)技術(shù)學(xué)院學(xué)報, 2014, 24(5):148-149.
[12] 賀中杰. 數(shù)學(xué)問題解答-1613[J]. 數(shù)學(xué)通報, 2006(6):47-48.
[13] 蔡曉蘭. 一個“數(shù)學(xué)問題”的幾何證明[J]. 數(shù)學(xué)通報, 2009(5):61.
作者簡介
牛偉強(qiáng)(1983—),男,河南鄭州人,華東師范大學(xué)數(shù)學(xué)系博士研究生,主要研究方向:數(shù)學(xué)方法論與數(shù)學(xué)教育.
張麗玉(1974—),男,江西南昌人,華東師范大學(xué)數(shù)學(xué)系博士研究生,主要研究方向:數(shù)學(xué)方法論與數(shù)學(xué)教育.