介紹一道原創(chuàng)“數(shù)學(xué)文化”高考模擬題

【摘 要】 2016年10月8日，教育部考試中心公布了《關(guān)于2017年普通高考考試大綱修訂內(nèi)容的通知》（教試中心函〔2016〕179號）.關(guān)于數(shù)學(xué)科目修訂的內(nèi)容之一就是增加了對數(shù)學(xué)文化的要求.本文由電視劇《愛情最美麗》的主臺詞編擬了一道原創(chuàng)“數(shù)學(xué)文化”高考模擬題，涉及等比數(shù)列、近似計算、計數(shù)原理和數(shù)論知識，供讀者欣賞.

【關(guān)鍵詞】 數(shù)學(xué)文化；等比數(shù)列；近似計算；電視劇《愛情最美麗》

題目 電視劇《愛情最美麗》（張國立導(dǎo)演，北京國立常升影視文化傳播有限公司，2013年）主臺詞（見第6集）：你聽說過嗎？前世五百次的回眸，換來今世的一次擦肩而過；前世五百次的擦肩而過，換來今世的一次相遇；前世五百次的相遇，換來今世的一次相識；前世五百次的相識，換來今世的一次相知；前世五百次的相知，換來今世的一次相愛.如果你的愛情出現(xiàn)了，你們一定會從人群中，一眼找到彼此.不管中間隔了多少險阻，都一定會遇到.這，就叫做緣分！

考查目標(biāo) （1）閱讀理解能力；（2）等比數(shù)列的通項公式及其求法；（3）用不等式的放縮法得出相應(yīng)的近似計算估值；（4）用分步計數(shù)乘法原理解決相應(yīng)的計數(shù)問題；（5）用相應(yīng)的數(shù)論知識解題.

設(shè)計思路 2016年10月8日，教育部考試中心公布了《關(guān)于2017年普通高考考試大綱修訂內(nèi)容的通知》（教試中心函〔2016〕179號）.關(guān)于數(shù)學(xué)科目修訂的內(nèi)容之一就是增加了對數(shù)學(xué)文化的要求.本文由電視劇《愛情最美麗》的主臺詞編擬了一道原創(chuàng)“數(shù)學(xué)文化”高考模擬題，涉及等比數(shù)列、近似計算、計數(shù)原理和數(shù)論知識，供讀者欣賞.

針對此題，筆者也談一點當(dāng)前的高考復(fù)習(xí)備考.最有效的教法是講練結(jié)合，最有效的學(xué)法是“夯實基礎(chǔ)、激發(fā)興趣、著眼高考、適當(dāng)提高”.學(xué)困生的學(xué)習(xí)方法必須要有一種鍥而不舍的精神：聽老師五百次的講課，換來一次聽懂；昨天五百次的聽懂，換來今天的一次會做題；昨天五百次的會做題，換來今天的一次熟練解題；昨天五百次的熟練解題，換來今天的一次巧解；昨天五百次的巧解，換來今天的一次融會貫通；昨天五百次的融會貫通，換來今天的一次考取名校.努力吧，天道酬勤！

筆者根據(jù)電視劇《政協(xié)主席》片尾曲《心里裝著誰》（作詞：閻肅，作曲：孟慶云，演唱：佟鐵鑫）的歌詞改編成《心里裝著什么》贈送給讀者朋友：

師心里裝著教法，生心里裝著學(xué)習(xí)，在這拼搏奮進的時刻，想一想心里裝著什么？

馬心里裝著千里，鷹心里裝著高飛，在這潮奔浪涌的時代，問一問心里裝著什么？

我們走過了千山萬水，面對大野的芳菲，心里裝著要用的知識啊，便心無旁騖地迎接每一個朝陽！

有些事，一生只能遇到一次，高三就是；有些事，一次影響一生，一個人的第一學(xué)歷、第一次婚姻、第一份工作、與他人之間的第一印象等等都是.高三師生們，拼搏奮進吧，你定會成功的！

難度估計 0.52

作者簡介 甘志國（1971—），湖北竹溪人，高級教師，特級教師，研究方向：解題研究、高考研究和初等數(shù)學(xué)研究.