滿向昱 張?zhí)煲?汪 川 馬 茹

一、引 言

中小微企業(yè)以其在增加就業(yè)、加快科技創(chuàng)新、促進(jìn)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)等方面起到的作用，日益成為中國(guó)經(jīng)濟(jì)新的增長(zhǎng)動(dòng)力和創(chuàng)新的來(lái)源。尤其近年來(lái)，我國(guó)中小微企業(yè)發(fā)展迅速，根據(jù)2014年國(guó)家工商總局發(fā)布的《全國(guó)小型微型企業(yè)發(fā)展情況報(bào)告》，截至2013年年底，我國(guó)中小微企業(yè)的數(shù)量已超過(guò)企業(yè)總數(shù)的94%；在經(jīng)濟(jì)貢獻(xiàn)方面，我國(guó)中小微企業(yè)創(chuàng)造的最終產(chǎn)品以及服務(wù)價(jià)值相當(dāng)于國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值（GDP）總數(shù)的60%，納稅額占到國(guó)家稅收總額的50%，完成了全國(guó)65%的發(fā)明專(zhuān)利和80%以上的新產(chǎn)品開(kāi)發(fā)工作；中小微企業(yè)在承擔(dān)社會(huì)就業(yè)方面也表現(xiàn)突出，截至2013年年底，全國(guó)有70%的城鎮(zhèn)居民和80%以上的農(nóng)民工都在中小微企業(yè)就業(yè)。

另一方面，中小微企業(yè)因其生產(chǎn)規(guī)模較小，缺乏抵押品，始終面臨著融資難題。目前來(lái)看，我國(guó)中小微企業(yè)籌集資金主要依賴(lài)傳統(tǒng)的民間融資方法，因此生產(chǎn)規(guī)模的擴(kuò)張比較困難。尤其在我國(guó)以間接融資為主的金融體系中，直接融資手段的缺乏使得企業(yè)更加依賴(lài)于商業(yè)銀行信貸。但對(duì)于中小微企業(yè)而言，由于其中小微企業(yè)固定資產(chǎn)規(guī)模較低，缺乏銀行需要的抵押品，往往很難獲得信貸支持。不僅如此，對(duì)于商業(yè)銀行而言，中小微企業(yè)由于其對(duì)于宏觀和外部沖擊更為敏感，面臨較大不確定性，一旦經(jīng)濟(jì)進(jìn)入下行階段，中小微企業(yè)違約事件頻頻發(fā)生；且中小微企業(yè)較大型企業(yè)和國(guó)有企業(yè)更難以監(jiān)管，其信用風(fēng)險(xiǎn)成為銀行考慮的主要風(fēng)險(xiǎn)點(diǎn)之一。

從這個(gè)意義上講，識(shí)別中小微企業(yè)信用風(fēng)險(xiǎn)對(duì)于解決中小微企業(yè)借款難題以及對(duì)于控制銀行業(yè)風(fēng)險(xiǎn)，甚至對(duì)于促進(jìn)“雙創(chuàng)”和推動(dòng)創(chuàng)新驅(qū)動(dòng)的國(guó)家戰(zhàn)略都意義重大。而要識(shí)別中小微企業(yè)信貸現(xiàn)狀，就需要深挖中小微企業(yè)的相關(guān)數(shù)據(jù)，明確影響其信用風(fēng)險(xiǎn)的主要因素，并對(duì)其進(jìn)行信用風(fēng)險(xiǎn)測(cè)度及預(yù)測(cè)。

本文以國(guó)內(nèi)某大型商業(yè)銀行中小微企業(yè)客戶的貸款數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，基于掌握的中小微企業(yè)信用風(fēng)險(xiǎn)特點(diǎn)，綜合考慮可得的財(cái)務(wù)、企業(yè)、經(jīng)營(yíng)者個(gè)人等要素，構(gòu)建中小微企業(yè)信用風(fēng)險(xiǎn)模型的指標(biāo)體系，并建立基于Lasso?Logistic模型的中小微企業(yè)信用風(fēng)險(xiǎn)度量模型，識(shí)別影響中小微企業(yè)信用風(fēng)險(xiǎn)的關(guān)鍵因素，測(cè)度并預(yù)測(cè)中小微企業(yè)貸款的違約概率水平，同時(shí)對(duì)模型進(jìn)行對(duì)比從而證實(shí)模型的有效性。

二、相關(guān)文獻(xiàn)綜述

目前來(lái)看，信用風(fēng)險(xiǎn)研究歷程主要分為信用風(fēng)險(xiǎn)因素識(shí)別和信用風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)模型創(chuàng)新這兩個(gè)方面。早期信用風(fēng)險(xiǎn)的研究主要從信用風(fēng)險(xiǎn)的影響因素識(shí)別開(kāi)始，信用風(fēng)險(xiǎn)影響因素主要分為宏觀因素、企業(yè)財(cái)務(wù)因素等方面。Fama（1986）［1］通過(guò)數(shù)據(jù)分析的研究發(fā)現(xiàn)，企業(yè)違約概率呈周期性變化，在經(jīng)濟(jì)衰退期違約概率明顯上升。Gersbach 和 Lipponer（2000）［2］通過(guò)構(gòu)建相關(guān)系數(shù)的方法，發(fā)現(xiàn)宏觀經(jīng)濟(jì)沖擊提高了相關(guān)資產(chǎn)之間正向違約性。Jensen等（2003）［3］認(rèn)為公司規(guī)模是一個(gè)重要的信息，它在一定程度上反映了公司資產(chǎn)的大小和抗擊風(fēng)險(xiǎn)的能力。國(guó)內(nèi)學(xué)者賈生華和史煜筠（2003）［4］借助問(wèn)卷調(diào)查采用主成分分析法，總結(jié)出與制度環(huán)境相關(guān)的信用風(fēng)險(xiǎn)影響因素有政策環(huán)境、法制環(huán)境。張燃（2005）［5］通過(guò)建立模型對(duì)商業(yè)銀行客戶違約概率進(jìn)行預(yù)測(cè)，發(fā)現(xiàn)違約企業(yè)在不同行業(yè)的分布存在明顯差異。

隨著統(tǒng)計(jì)、數(shù)學(xué)知識(shí)在信用風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)領(lǐng)域應(yīng)用逐漸增加，國(guó)內(nèi)外學(xué)者開(kāi)始利用模型對(duì)信用風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行精準(zhǔn)度量和預(yù)測(cè)。最先對(duì)信用風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行定量分析的方法為專(zhuān)家打分法，Thomas（2000）［6］提到專(zhuān)家系統(tǒng)法中最常用的是“5C法”，即人的品格（character）、資金實(shí)力（capital）、償付能力（capacity）、抵押品（collateral）和經(jīng)濟(jì)周期（cycle conditions）五個(gè)方面的專(zhuān)家進(jìn)行打分并評(píng)判信用風(fēng)險(xiǎn)。梁琪（2005）［7］提到“5P法”，即對(duì)個(gè)人因素（Personal）、借款目的（Purpose）、償還（Payment）、保障（Protection）和前景（Perspective）五個(gè)方面的因素進(jìn)行打分評(píng)判信用風(fēng)險(xiǎn)。專(zhuān)家打分法的主要缺點(diǎn)是存在極大主觀性，準(zhǔn)確性較低，為了克服此問(wèn)題，因此又開(kāi)發(fā)出Logis?tic模型。王曉春（2012）［8］以 Logistic模型為基礎(chǔ)，建立了基于財(cái)務(wù)與非財(cái)務(wù)因素的中小微企業(yè)風(fēng)險(xiǎn)計(jì)量模型，結(jié)論發(fā)現(xiàn)除流動(dòng)比率、凈利潤(rùn)增長(zhǎng)率等少數(shù)指標(biāo)外，其余大多數(shù)指標(biāo)對(duì)計(jì)量小微企業(yè)違約概率不具有顯著性。郭文偉等（2013）［9］對(duì) Logistic模型做了改進(jìn)探究，研究結(jié)果發(fā)現(xiàn)Mixed?Logistic模型有較高預(yù)測(cè)準(zhǔn)確率。曹明生（2015）［10］基于 Logistic模型，對(duì)中小微企業(yè)信貸特征及國(guó)內(nèi)外主流信用風(fēng)險(xiǎn)度量方法進(jìn)行對(duì)比分析，實(shí)證結(jié)果顯示小微企業(yè)的違約概率與經(jīng)營(yíng)場(chǎng)地所有權(quán)、總資產(chǎn)收益率、凈資產(chǎn)增長(zhǎng)率成正比，與關(guān)鍵人職稱(chēng)成反比。王新玲（2017）［11］利用Adaptive Logistic Lasso以及農(nóng)村信貸可得性數(shù)據(jù)進(jìn)行研究，發(fā)現(xiàn)該模型具有很高的解釋力和精準(zhǔn)度。

近幾年來(lái)數(shù)據(jù)挖掘技術(shù)作為研究信用風(fēng)險(xiǎn)的新興工具，其風(fēng)險(xiǎn)識(shí)別能力和預(yù)測(cè)效果均表現(xiàn)較好。Fan（2000）［12］分別使用支持向量機(jī)模型、多元判別分析模型與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型來(lái)預(yù)測(cè)澳大利亞企業(yè)財(cái)務(wù)失敗的發(fā)生，研究發(fā)現(xiàn)支持向量機(jī)模型的總體預(yù)測(cè)準(zhǔn)確性最高。胡海青等（2012）［13］基于供應(yīng)鏈金融的視角，構(gòu)建了SVM模型，并通過(guò)與BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的對(duì)比發(fā)現(xiàn)SVM分類(lèi)模型更為準(zhǔn)確，穩(wěn)定性也更高。錢(qián)慧等（2013）［14］引入主成分分析和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相結(jié)合的方法（BPNN），研究結(jié)果表明 PCA?BPNN方法對(duì)評(píng)估小微企業(yè)信用風(fēng)險(xiǎn)具有更好的實(shí)用性和延展性，它最大程度地保留了原有信息基礎(chǔ)上先提取主成分，然后通過(guò)人工智能科學(xué)分類(lèi)最終得到合理的判斷。張奇等（2015）［15］引入一種基于Logistic與SVM混合的預(yù)警模型，明顯提高了信用風(fēng)險(xiǎn)預(yù)測(cè)準(zhǔn)確度。然而李揚(yáng)等（2016）［16］研究表明現(xiàn)實(shí)中由于實(shí)際存在信用風(fēng)險(xiǎn)的企業(yè)數(shù)量少，樣本間的不平衡性會(huì)影響SVM的預(yù)測(cè)結(jié)果，使得SVM預(yù)測(cè)準(zhǔn)確率降低。溫小霓和韓鑫蕊（2017）［17］建立了一個(gè)多層次的信用風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)指標(biāo)體系，在此基礎(chǔ)上構(gòu)建基于MLP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的科技型中小企業(yè)信用風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)模型，結(jié)果表明MLP信用風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)模型具有較高的準(zhǔn)確率。孟杰等（2018）［18］通過(guò)SVM構(gòu)建信用風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估模型，將逐級(jí)優(yōu)化遞減欠采樣方法（ODR）和邊界自適應(yīng)合成抽樣方法（BA?DASYN）與SVM相結(jié)合，研究結(jié)果表明，改進(jìn)后的SVM模型在中小企業(yè)信用風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估中具有較高的穩(wěn)定性及預(yù)測(cè)能力。

綜合上述國(guó)內(nèi)外研究，由于中小微企業(yè)獲取數(shù)據(jù)的難度比較大，大多文獻(xiàn)的研究對(duì)象多集中于數(shù)據(jù)獲取方便的已上市中小企業(yè)，對(duì)于未上市企業(yè)特別是微型企業(yè)的研究較為少見(jiàn)。在研究方法及內(nèi)容上，由于中小微企業(yè)的特殊性，許多針對(duì)未上市中小微企業(yè)信用風(fēng)險(xiǎn)的研究尚停留在主觀評(píng)價(jià)體系搭建階段，早期完全使用定量方式對(duì)其信用風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行因素識(shí)別并測(cè)度的研究較為罕見(jiàn)。基于此，本文擬從對(duì)中小微企業(yè)的現(xiàn)狀分析入手，并利用獲取難度較大的未上市企業(yè)數(shù)據(jù)，通過(guò)定量方法對(duì)其信用風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行因素識(shí)別、測(cè)度及預(yù)測(cè)分析。

三、中小微企業(yè)界定

我國(guó)于2011年由國(guó)家工業(yè)和信息化部、國(guó)家統(tǒng)計(jì)局、國(guó)家發(fā)展與改革委員會(huì)、財(cái)政部聯(lián)合印發(fā)了《中小企業(yè)劃型標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定》。該規(guī)定對(duì)于不同行業(yè)中小微企業(yè)的界定規(guī)則不同，但其劃分標(biāo)準(zhǔn)均參考營(yíng)業(yè)收入和從業(yè)人員這兩個(gè)指標(biāo)，劃分方法詳見(jiàn)表1。

表1 我國(guó)中小微企業(yè)分類(lèi)標(biāo)準(zhǔn)

本文基于該分類(lèi)方法，選取滿足上述條件的496家中小微企業(yè)數(shù)據(jù)進(jìn)行信用風(fēng)險(xiǎn)因素識(shí)別。由于數(shù)據(jù)極難獲取，樣本量所限致使本文無(wú)法進(jìn)一步細(xì)分各行業(yè)中小微企業(yè)的信用風(fēng)險(xiǎn)敞口差異，因此未進(jìn)行具體行業(yè)信用風(fēng)險(xiǎn)因素識(shí)別。

四、研究方法

本文基于某國(guó)有商業(yè)銀行的中小微信貸數(shù)據(jù)，使用Lasso?Logistic模型對(duì)商業(yè)銀行小微企業(yè)的信用風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行識(shí)別。就本質(zhì)而言，Lasso?Logistic模型是大數(shù)據(jù)方法和Logistic模型的結(jié)合。

（一）Lasso模型

Lasso（least absolute shrinkage and selection opera?tor）方法最早由 Tibshirani（1996）［19］提出，該方法因其在高維數(shù)據(jù)變量模型中具有較好的變量選擇及參數(shù)估計(jì)的特征，受到廣泛關(guān)注。Lasso方法主要增加了一項(xiàng)約束條件，使回歸系數(shù)絕對(duì)值之和小于一個(gè)常數(shù)，進(jìn)而在參數(shù)估計(jì)時(shí)實(shí)現(xiàn)變量壓縮，產(chǎn)生了一些嚴(yán)格等于0的變量。以線性回歸模型為例，其具體表達(dá)形式如下：

其中，Xi、Yi為對(duì)應(yīng)的自變量及因變量，βj為變量系數(shù)，t為約束值。本文采用方匡南等（2014）［20］所提出的如下帶懲罰系數(shù)的形式：

其中，λ為對(duì)應(yīng)的懲罰系數(shù)，通過(guò)調(diào)節(jié)λ的大小，可對(duì)變量進(jìn)行不同程度的壓縮。Lasso方法可將回歸系數(shù)小于某個(gè)常數(shù)的系數(shù)全部壓縮成0，從而挑選出對(duì)因變量解釋程度較強(qiáng)的自變量。該方法優(yōu)點(diǎn)在于保持了子集選擇的可解釋性并且計(jì)算簡(jiǎn)便，適用于高維和數(shù)據(jù)集變量之間存在多重共線性等情形。

（二）Logistic模型

Logistic回歸模型是一種處理因變量為0－1變量的模型，該模型并非對(duì)因變量直接建模，而是對(duì)因變量取某個(gè)值的概率進(jìn)行建模，基于此概率建立的模型可以用來(lái)預(yù)測(cè)各中小微企業(yè)信貸違約可能性的大小。

具體而言，Logistic模型假設(shè)違約事件分布服從Lo?gistic分布，設(shè)企業(yè)違約概率為P，則企業(yè)不違約（即能按時(shí)還貸款）的概率是1－P。設(shè)影響企業(yè)還貸與否的自變量為X1，X2，…，Xm，因變量為y。當(dāng)y＝1時(shí)，表示企業(yè)發(fā)生違約；y＝0時(shí)，則表明企業(yè)未發(fā)生違約。在自變量的作用下，企業(yè)違約的概率表示為：

經(jīng)Logistic變換，得

其中，βi表示自變量Xi變動(dòng)一單位時(shí)，企業(yè)違約概率與不違約概率之比的對(duì)數(shù)的變動(dòng)值。通過(guò)模型運(yùn)算，若所估計(jì)的概率P的值接近于1，則表明該企業(yè)違約的可能性較大；反之當(dāng)概率P的值接近0，表明該企業(yè)的違約概率較小。Logistic模型通常采用極大似然估計(jì)（maximum likelihood estimate，MLE）估計(jì)回歸系數(shù)b，同時(shí)得到回歸系數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)誤。根據(jù)最大似然原理，設(shè)Q＝1－P，則最大似然函數(shù)可表示為：

通過(guò)以上估計(jì)方法，即可獲得各變量的解釋系數(shù)，進(jìn)而分析并預(yù)測(cè)被解釋變量的概率結(jié)果。Logis?tic模型對(duì)數(shù)據(jù)的要求較為靈活，不需要保持自變量與因變量的線性關(guān)系，也不需要滿足正態(tài)分析，并且能夠解決部分因變量是離散型變量的問(wèn)題。

（三）Lasso?Logistic 模型

鑒于Logistic的模型優(yōu)勢(shì)以及Lasso方法對(duì)變量的壓縮效果，本文借鑒張婷婷和景英川（2016）［21］提及的懲罰Logistic回歸模型，使用基于Lasso變量篩選方法的Logistic模型（簡(jiǎn)稱(chēng)“Lasso?Logistic”）對(duì)中小微企業(yè)的違約情況進(jìn)行擬合分析，篩選影像中小微企業(yè)信用風(fēng)險(xiǎn)的重要因素，同時(shí)對(duì)企業(yè)的違約概率進(jìn)行測(cè)度。

設(shè)存在n組觀測(cè)值（xi1，xi2，…，xim，yi），i＝1，2，…，n，其中因變量yi表示第i個(gè)企業(yè)的違約情況，yi∈｛0，1｝，y＝1表示企業(yè)發(fā)生違約，y＝0則表明企業(yè)未發(fā)生違約，而xi1，xi2，…，xim為影響企業(yè)違約概率的m項(xiàng)因素。設(shè)企業(yè)違約概率（即企業(yè)未能如期還款）為P，則在自變量的作用下，中小微企業(yè)的違約概率可具體表示為：

根據(jù)極大似然估計(jì)方法，Lasso?Logistic模型的參數(shù)估計(jì)值為：

其中l(wèi)nL（β）為原logistic模型的對(duì)數(shù)似然函數(shù)。設(shè)Pi＝P（yi＝1｜xi1，xi2，…，xim），Qi＝1 －Pi＝P（yi＝0｜xi1，xi2，…，xim），令z（xi）＝β0＋β1xi1＋…＋βmxim，則lnPi＝z（xi）－ ln（1 ＋e［z（xi）］），lnQi＝－ln（1 ＋e［z（xi）］），進(jìn)而可得極大似然函數(shù) lnL（β）為：

因此，可得到Lasso?Logistic模型的參數(shù)估計(jì)值為：

五、實(shí)證分析

（一）信用風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)體系構(gòu)建

在羅曉光等（2015）［22］對(duì)企業(yè)信用風(fēng)險(xiǎn)探究結(jié)果以及財(cái)務(wù)指標(biāo)分析的基礎(chǔ)上，本文試圖從控制人、企業(yè)、貸款現(xiàn)狀三個(gè)層面出發(fā)，建立21項(xiàng)指標(biāo)（見(jiàn)圖1），實(shí)現(xiàn)對(duì)中小微企業(yè)還款能力及還款意愿的全面分析，為構(gòu)建信用風(fēng)險(xiǎn)識(shí)別及測(cè)度模型奠定基礎(chǔ)。其中，對(duì)企業(yè)的指標(biāo)構(gòu)建主要包括兩方面：一是企業(yè)基本面信息，主要涉及企業(yè)所在行業(yè)、企業(yè)規(guī)模、企業(yè)成立年限、從業(yè)人員等；二是企業(yè)財(cái)務(wù)狀況，主要包括企業(yè)的盈利、營(yíng)運(yùn)及償債等方面能力。

圖1 中小微企業(yè)信用風(fēng)險(xiǎn)因素識(shí)別及測(cè)度模型指標(biāo)體系

基于以上指標(biāo)構(gòu)建體系，本文設(shè)立了指標(biāo)對(duì)應(yīng)變量，其中違約情況（Y）為被解釋變量，其余變量為解釋變量。解釋變量中，貸款期限、實(shí)際控制人學(xué)歷、實(shí)際控制人性別、企業(yè)所屬行業(yè)及企業(yè)規(guī)模為離散型變量，用D1，…，D5表示，其余解釋變量為連續(xù)型變量，用X1，…，X16表示。具體變量設(shè)置及說(shuō)明如表2所示。

表2 模型變量設(shè)置及說(shuō)明

在貸款現(xiàn)狀方面，銀行在放貸過(guò)程中，需充分衡量企業(yè)的還款能力及實(shí)際貸款需求，在輔以擔(dān)保的基礎(chǔ)上，提供與需求相匹配的信貸金額。因此，本文選取了貸款抵質(zhì)押金額占比及貸款期限兩項(xiàng)指標(biāo)來(lái)衡量中小微企業(yè)的貸款情況，貸款抵質(zhì)押比例及貸款期限會(huì)在一定程度上影響企業(yè)的還款意愿，進(jìn)而進(jìn)一步影響其信用風(fēng)險(xiǎn)。

在實(shí)際控制人方面，作為實(shí)際控制企業(yè)并實(shí)際支配企業(yè)行為的自然人，中小微企業(yè)實(shí)際控制人的素質(zhì)背景對(duì)其信用風(fēng)險(xiǎn)很可能有直接影響。本文選取年齡、性別、從業(yè)年限及學(xué)歷四項(xiàng)指標(biāo)來(lái)反映實(shí)際控制人的行業(yè)經(jīng)驗(yàn)及教育背景，進(jìn)而間接反映實(shí)際控制人的信用水平和還款意愿。

續(xù)前表

在企業(yè)基本面信息方面，本文主要選取了企業(yè)所在行業(yè)、企業(yè)規(guī)模、企業(yè)成立年限及從業(yè)人數(shù)等指標(biāo)。

除中小微企業(yè)的基本面信息外，中小微企業(yè)的財(cái)務(wù)狀況在一定程度上也可以反映其經(jīng)營(yíng)發(fā)展及信用狀況，本文將各項(xiàng)財(cái)務(wù)指標(biāo)進(jìn)行分類(lèi)，以體現(xiàn)企業(yè)的盈利、營(yíng)運(yùn)及償債能力。其中，盈利能力可為償還債務(wù)提供資金保障；營(yíng)運(yùn)能力反映了企業(yè)資金周轉(zhuǎn)能力及企業(yè)的流動(dòng)性；償債能力方面，本文選取速動(dòng)比率及銀行負(fù)債資產(chǎn)比分別反映企業(yè)的短期償債能力、長(zhǎng)期償債能力，選取流動(dòng)比率及貨幣資金流動(dòng)負(fù)債比來(lái)反映企業(yè)的資產(chǎn)負(fù)債結(jié)構(gòu)，以實(shí)現(xiàn)對(duì)企業(yè)償債能力的綜合測(cè)度。

（二）數(shù)據(jù)來(lái)源及預(yù)處理

本文實(shí)證分析的數(shù)據(jù)來(lái)自國(guó)家社科基金項(xiàng)目《小微企業(yè)信用風(fēng)險(xiǎn)生成路徑與評(píng)估體系構(gòu)建》的一手?jǐn)?shù)據(jù)，樣本選自2016年12月末國(guó)內(nèi)某銀行貸款信息截面數(shù)據(jù)，總樣本量為496。在構(gòu)建模型前，本文對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行了缺失值處理、標(biāo)準(zhǔn)化，以及測(cè)試集、訓(xùn)練集的構(gòu)建，以提高數(shù)據(jù)質(zhì)量。表3列示了496家中小微企業(yè)主要變量指標(biāo)的描述性統(tǒng)計(jì)分析結(jié)果。

表3 實(shí)證分析主要數(shù)據(jù)的描述性統(tǒng)計(jì)分析結(jié)果

表4 數(shù)據(jù)缺失值情況

由上述描述性統(tǒng)計(jì)表可知，我國(guó)中小微企業(yè)平均成立年限在14年左右，其實(shí)際控制人年齡平均數(shù)為50.42，實(shí)際控制人平均從業(yè)年限在20年以上。我國(guó)中小微企業(yè)平均總資產(chǎn)報(bào)酬率與凈資產(chǎn)報(bào)酬率處于較高水平，均在11%以上。中小微企業(yè)不同指標(biāo)的變異系數(shù)差異較大，如企業(yè)成立年限、實(shí)際控制人從業(yè)年限、實(shí)際控制人年齡等指標(biāo)變異系數(shù)較小，說(shuō)明中小微企業(yè)經(jīng)營(yíng)時(shí)長(zhǎng)以及實(shí)際控制人年齡差異較小。與此相反，中小微企業(yè)的凈資產(chǎn)報(bào)酬率、應(yīng)收賬款平均周轉(zhuǎn)天數(shù)、流動(dòng)資產(chǎn)周轉(zhuǎn)率、速動(dòng)比率等財(cái)務(wù)指標(biāo)變異系數(shù)較大，說(shuō)明中小微企業(yè)財(cái)務(wù)狀況差異比較明顯，中小微企業(yè)之間經(jīng)營(yíng)狀況差距較大。

1.缺失值處理。

本文對(duì)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行檢測(cè)，發(fā)現(xiàn)總資產(chǎn)報(bào)酬率（X6）、凈資產(chǎn)報(bào)酬率（X7）等7項(xiàng)自變量存在數(shù)值缺失情況，缺失值占比共計(jì)1.40%?；诖?，本文采用了多重插補(bǔ)方法（multiple imputation）進(jìn)行缺失值處理。

多重插補(bǔ)法可運(yùn)算出若干組“完全數(shù)據(jù)集”并模擬缺失數(shù)據(jù)的分布，既體現(xiàn)出缺失數(shù)據(jù)的不確定性，又很好地維持了變量之間的關(guān)系?；诖耍疚淖罱K通過(guò)使用R語(yǔ)言中的mice程序包完成了中小微企業(yè)信用風(fēng)險(xiǎn)模型中各項(xiàng)缺失值的填補(bǔ)。

2.數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化。

由于自變量中既有連續(xù)變量，還有離散變量，不同指標(biāo)變量的量綱和量綱單位往往不同，為使模型參數(shù)估計(jì)系數(shù)具有可比性，本文對(duì)基礎(chǔ)數(shù)據(jù)進(jìn)行了標(biāo)準(zhǔn)化處理。

針對(duì)離散型變量，即違約情況（Y）、貸款期限（D1）、實(shí)際控制人學(xué)歷（D2）、實(shí)際控制人性別（D3）、企業(yè)所屬行業(yè)（D4）及企業(yè)規(guī)模（D5）六個(gè)變量，本文采用獨(dú)熱編碼（one?hot encoding）方法，為各變量的每種特征類(lèi)別（假設(shè)為N個(gè)特征類(lèi)別）進(jìn)行編碼，最終形成N個(gè)二元特征。采用獨(dú)熱編碼方法對(duì)離散型特征進(jìn)行編碼，可使變量?jī)?nèi)各特征之間的距離計(jì)算更加合理，為模型構(gòu)建奠定基礎(chǔ)。

針對(duì)連續(xù)性變量，即抵質(zhì)押總額占貸款余額比例（X1）、實(shí)際控制人從業(yè)年限（X2）、實(shí)際控制人年齡（X3）、企業(yè)成立年限（X4）、從業(yè)人數(shù)（X5）、總資產(chǎn)報(bào)酬率（X6）等16個(gè)變量，本文采用數(shù)據(jù)歸一化的方法，將各連續(xù)型變量數(shù)據(jù)進(jìn)行中心化和標(biāo)準(zhǔn)化處理，具體運(yùn)算公式如下：

其中，X為原數(shù)值，μ為樣本均值，σ為樣本標(biāo)準(zhǔn)差，X?為歸一化后的最終數(shù)值。通過(guò)對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化處理，各變量的量綱得以消除，在隨后的模型構(gòu)建中可有效地提高模型擬合優(yōu)度。

3.構(gòu)建測(cè)試集及訓(xùn)練集。

為更好地對(duì)模型的擬合結(jié)果進(jìn)行分析評(píng)價(jià)，本文按照2∶1的比例分配測(cè)試集及訓(xùn)練集（于立勇和詹捷輝，2004［23］）。將基于測(cè)試集數(shù)據(jù)進(jìn)行變量篩選、Lasso?Logistic模型參數(shù)估計(jì)，隨后根據(jù)參數(shù)估計(jì)結(jié)果，對(duì)訓(xùn)練集進(jìn)行預(yù)測(cè)，進(jìn)而測(cè)算模型的預(yù)測(cè)準(zhǔn)確率，驗(yàn)證模型有效性。具體樣本分布如下：

表5 模型樣本分布情況

在496個(gè)待分配樣本中，訓(xùn)練集選取了200個(gè)非違約樣本、130個(gè)違約樣本，測(cè)試集選取了87個(gè)非違約樣本、79個(gè)違約樣本。

（三）我國(guó)中小微企業(yè)信用風(fēng)險(xiǎn)影響因素識(shí)別

本文選用R語(yǔ)言中的glmnet軟件包構(gòu)建Lasso?lo?gistic模型，并采用廣義交叉驗(yàn)證方法（李浩宇，2017［24］）選取相應(yīng)的懲罰系數(shù) λ，系數(shù)路徑圖及 λ與變量數(shù)目對(duì)應(yīng)走勢(shì)如圖2所示。

圖2 λ與變量數(shù)目對(duì)應(yīng)走勢(shì)

由圖2可知，該模型懲罰系數(shù)的取值范圍為［0.008 888，0.029 790］。Tibshirani（1996）［19］在《Regression Shrinkage and Selection via the Lasso》 中認(rèn)為，懲罰系數(shù)在此區(qū)間內(nèi)取值的模型，模型的預(yù)測(cè)偏差比較小。圖3反映了隨著懲罰系數(shù)λ取值逐漸增加，模型的壓縮程度也逐步增大，對(duì)被解釋變量影響程度較大的解釋變量逐步顯現(xiàn)。

圖3 Lasso回歸系數(shù)路徑圖

為識(shí)別影響中小微企業(yè)信用風(fēng)險(xiǎn)的重要指標(biāo)，本文呈現(xiàn)了變量篩選的動(dòng)態(tài)結(jié)果，以更清晰地展示各指標(biāo)對(duì)中小微企業(yè)影響程度的差別。具體篩選結(jié)果如表6所示。

表6 模型解釋變量篩選結(jié)果

依據(jù)上述變量被剔除的先后順序，本文對(duì)各解釋變量的顯著程度進(jìn)行排序及分類(lèi)，將解釋變量平均劃入“重要”“比較重要”“比較不重要”三類(lèi)中，具體內(nèi)容如表7所示。

表7 對(duì)中小微企業(yè)信用風(fēng)險(xiǎn)影響的指標(biāo)重要性分類(lèi)

由表6及表7發(fā)現(xiàn)，隨著懲罰系數(shù)λ的不斷提升，與中小微企業(yè)信用風(fēng)險(xiǎn)相關(guān)性較小的指標(biāo)相繼被剔除，各項(xiàng)指標(biāo)變量對(duì)中小微企業(yè)信用風(fēng)險(xiǎn)影響的重要性確有差異，根據(jù)分析結(jié)果進(jìn)行關(guān)鍵影響因素的識(shí)別具有十分重要的意義。

綜上所述，對(duì)中小微企業(yè)信用風(fēng)險(xiǎn)影響的關(guān)鍵因素主要包括抵質(zhì)押總額占貸款余額比例、企業(yè)規(guī)模、企業(yè)成立年限、企業(yè)從業(yè)人數(shù)、應(yīng)收賬款平均周轉(zhuǎn)天數(shù)、流動(dòng)資產(chǎn)周轉(zhuǎn)率、銀行負(fù)債資產(chǎn)比等指標(biāo)，在對(duì)中小微企業(yè)進(jìn)行信用風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估時(shí)，可重點(diǎn)關(guān)注這些指標(biāo)。中小微企業(yè)風(fēng)險(xiǎn)承受能力較弱，當(dāng)整體宏觀經(jīng)濟(jì)環(huán)境較差時(shí)，中小微企業(yè)均面臨虧損、破產(chǎn)等現(xiàn)象，宏觀因素對(duì)于企業(yè)個(gè)體信用風(fēng)險(xiǎn)識(shí)別區(qū)分度小，因此中小微企業(yè)信用風(fēng)險(xiǎn)識(shí)別的研究基本不涉及宏觀指標(biāo)因素。

（四）我國(guó)中小微企業(yè)信用風(fēng)險(xiǎn)測(cè)度及預(yù)測(cè)

基于前述分析，借鑒Tibshirani（1996）在《Re?gression Shrinkage and Selection via the Lasso》的研究結(jié)論，本文選取了圖2中靠近左虛線的懲罰系數(shù)λ取值（倪新潔等，2015［25］），即λ＝0.008 889。根據(jù)選定λ值，最終篩選出凈資產(chǎn)報(bào)酬率、總資產(chǎn)報(bào)酬率、實(shí)際控制人學(xué)歷、實(shí)際控制人年齡、所屬行業(yè)、流動(dòng)比率、貸款期限、企業(yè)成立年限、應(yīng)收賬款平均周轉(zhuǎn)天數(shù)、流動(dòng)資產(chǎn)周轉(zhuǎn)率、抵質(zhì)押總額占貸款余額比例、從業(yè)人數(shù)、銀行負(fù)債資產(chǎn)比、企業(yè)規(guī)模14項(xiàng)解釋變量，對(duì)其進(jìn)行Lasso?Logistic模型擬合，參數(shù)估計(jì)結(jié)果如表8所示。

表8 Lasso?Logistic模型參數(shù)估計(jì)結(jié)果

其中模型對(duì)應(yīng)公式為：

在0.1顯著性水平下顯著的指標(biāo)變量中，對(duì)企業(yè)違約概率有正效應(yīng)的變量為銀行負(fù)債資產(chǎn)比，銀行負(fù)債資產(chǎn)比越高，中小微企業(yè)違約概率越高；而對(duì)企業(yè)違約概率有負(fù)效應(yīng)的變量有企業(yè)規(guī)模、抵質(zhì)押總額占貸款余額比例、從業(yè)人數(shù)、流動(dòng)資產(chǎn)周轉(zhuǎn)率、凈資產(chǎn)報(bào)酬率、流動(dòng)比率、企業(yè)成立年限，指標(biāo)值越高，企業(yè)的違約概率越低。在開(kāi)展中小微企業(yè)信貸過(guò)程中，需要重點(diǎn)關(guān)注這些指標(biāo)并分析測(cè)算對(duì)信用風(fēng)險(xiǎn)的潛在影響。值得一提的是，凈資產(chǎn)報(bào)酬率及企業(yè)規(guī)模這兩個(gè)變量的系數(shù)估計(jì)絕對(duì)值較大，在評(píng)估中小微企業(yè)信用水平時(shí)需要引起重視。其中，凈資產(chǎn)報(bào)酬率可反映出企業(yè)扣除負(fù)債后單位凈資產(chǎn)的盈利能力，這項(xiàng)指標(biāo)可以較為客觀真實(shí)地展現(xiàn)中小微企業(yè)的實(shí)際盈利能力，進(jìn)而影響企業(yè)的還款能力；而企業(yè)規(guī)模這一指標(biāo)是從企業(yè)資產(chǎn)、營(yíng)業(yè)收入等角度確立的，可以較為綜合地反映企業(yè)的整體實(shí)力，因而從基本面上展現(xiàn)出企業(yè)的信用水平。

為進(jìn)一步分析評(píng)估Lasso?Logistic模型的效果，本文基于前文構(gòu)建的指標(biāo)變量體系，進(jìn)一步構(gòu)建了全變量Logistics、向前回歸 Logistics、向后回歸 Logistics及逐步回歸Logistics模型。表9列出各模型的估計(jì)結(jié)果。

表9 參數(shù)估計(jì)－模型比較

基于以上估計(jì)結(jié)果，本文進(jìn)一步對(duì)訓(xùn)練集及測(cè)試集數(shù)據(jù)進(jìn)行模型模擬（逯宇鐸和金艷玲，2016［26］），得出各模型的預(yù)測(cè)情況及預(yù)測(cè)準(zhǔn)確率，表10列舉了各模型的預(yù)測(cè)結(jié)果。在對(duì)訓(xùn)練集的預(yù)測(cè)方面，三個(gè)模型對(duì)訓(xùn)練集的預(yù)測(cè)準(zhǔn)確率分別為83.94%、82.73%、83.33%。在對(duì)測(cè)試集的預(yù)測(cè)方面，三個(gè)模型對(duì)訓(xùn)練集的預(yù)測(cè)準(zhǔn)確率分別為74.70%、77.11%、75.30%。

表10 模型預(yù)測(cè)情況比較

Lasso?Logistic模型與其他模型相比，不僅可以壓縮變量并根據(jù)變量篩選順序得出各變量的顯著程度差異，進(jìn)而識(shí)別影響中小微企業(yè)信用風(fēng)險(xiǎn)的關(guān)鍵因素，同時(shí)，在對(duì)測(cè)試集進(jìn)行預(yù)測(cè)時(shí)，Lasso?Logistic模型的預(yù)測(cè)準(zhǔn)確率均高于其他模型，表明該模型具有較強(qiáng)的外推性，這在一定程度上也顯示了Lasso?Logistic模型在變量選擇及模型擬合上的優(yōu)勢(shì)。

六、結(jié)論和政策建議

本文主要運(yùn)用Lasso?Logistic模型對(duì)我國(guó)中小微企業(yè)信用風(fēng)險(xiǎn)的影響因素進(jìn)行識(shí)別，并對(duì)信用風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行測(cè)度，主要結(jié)論如下：

第一，從實(shí)際控制人、企業(yè)及貸款現(xiàn)狀三個(gè)層面識(shí)別我國(guó)中小微企業(yè)信用風(fēng)險(xiǎn)影響因素，較為全面有效。根據(jù)Lasso模型的變量篩選結(jié)果，對(duì)中小微企業(yè)信用風(fēng)險(xiǎn)影響的關(guān)鍵因素主要包括抵質(zhì)押總額占貸款余額比例、企業(yè)規(guī)模、企業(yè)成立年限、企業(yè)從業(yè)人數(shù)、應(yīng)收賬款平均周轉(zhuǎn)天數(shù)、流動(dòng)資產(chǎn)周轉(zhuǎn)率、銀行負(fù)債資產(chǎn)比等指標(biāo)，這些指標(biāo)對(duì)中小微企業(yè)違約風(fēng)險(xiǎn)有顯著性影響。

第二，中小微企業(yè)信用風(fēng)險(xiǎn)可用Lasso?Logistic模型進(jìn)行測(cè)度，此模型在擬合及預(yù)測(cè)方面具有較好效果。此外，通過(guò)比較Lasso?Logistic模型與其他模型在對(duì)測(cè)試集進(jìn)行預(yù)測(cè)時(shí)，其預(yù)測(cè)準(zhǔn)確率均高于其他模型，具有較好的外推性。因此，本文認(rèn)為，Lasso?Lo?gistic模型較適用于中小微企業(yè)的信用風(fēng)險(xiǎn)識(shí)別及測(cè)度。

在政策建議方面，首先，由于企業(yè)的經(jīng)營(yíng)能力及控制人的管理經(jīng)驗(yàn)對(duì)中小微企業(yè)的信用風(fēng)險(xiǎn)水平有關(guān)鍵作用，且流動(dòng)資產(chǎn)周轉(zhuǎn)率、凈資產(chǎn)報(bào)酬率、流動(dòng)比率對(duì)中小微企業(yè)信用風(fēng)險(xiǎn)的影響也較為重要。因此，就中小微企業(yè)本身而言，中小微企業(yè)需不斷加強(qiáng)內(nèi)部治理，提升盈利能力及運(yùn)營(yíng)能力，進(jìn)而增強(qiáng)還款能力，同時(shí)不斷改善其運(yùn)營(yíng)及盈利指標(biāo)，合理負(fù)債，在確?，F(xiàn)有競(jìng)爭(zhēng)力的基礎(chǔ)上不斷擴(kuò)充企業(yè)規(guī)模，提升信用水平及還款能力。

其次，對(duì)于銀行而言，銀行需重點(diǎn)關(guān)注中小微企業(yè)的企業(yè)規(guī)模、企業(yè)成立年限、從業(yè)人數(shù)、抵質(zhì)押總額占貸款余額比例、銀行負(fù)債資產(chǎn)比、流動(dòng)資產(chǎn)周轉(zhuǎn)率、凈資產(chǎn)報(bào)酬率、流動(dòng)比率等指標(biāo)，深入了解企業(yè)的這些指標(biāo)的歷史變化情況，并全面掌握該中小微企業(yè)的整體情況、控制人信息及財(cái)務(wù)狀況，在對(duì)中小微企業(yè)發(fā)放貸款前確保對(duì)該企業(yè)進(jìn)行深入的調(diào)研分析。

最后，對(duì)于政府而言，政府根據(jù)中小微企業(yè)發(fā)展特征，進(jìn)行規(guī)范性監(jiān)督、行業(yè)引導(dǎo)及指導(dǎo)幫扶。目前我國(guó)中小微企業(yè)普遍存在財(cái)務(wù)狀況不透明、企業(yè)及個(gè)體界限不清、經(jīng)營(yíng)管理不規(guī)范、內(nèi)部運(yùn)營(yíng)混亂等諸多問(wèn)題，因此建議政府建立系統(tǒng)全面的中小微企業(yè)登記及征信系統(tǒng)，對(duì)中小微企業(yè)及其實(shí)際控制人、管理人員的基本信息及信用狀況進(jìn)行全面統(tǒng)計(jì)及監(jiān)督，及時(shí)發(fā)現(xiàn)、公布并懲處信用較差的中小微企業(yè)，整治中小微企業(yè)的發(fā)展亂象。除此之外，針對(duì)中小微企業(yè)在不同行業(yè)的發(fā)展差異，對(duì)其進(jìn)行行業(yè)引導(dǎo)有助于行業(yè)協(xié)調(diào)發(fā)展。目前信用風(fēng)險(xiǎn)較高的中小微企業(yè)的信用風(fēng)險(xiǎn)多集中于制造業(yè)、批發(fā)和零售業(yè)等低端產(chǎn)業(yè)，政府部門(mén)需有加強(qiáng)引導(dǎo)中小微企業(yè)的行業(yè)秩序，實(shí)現(xiàn)各行業(yè)的合理發(fā)展。