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摘 要：數(shù)學學科相對于其他學科邏輯性更強、知識容量較大，教師應注重培養(yǎng)學生的逆向思維。文章分析逆向思維能力在數(shù)學解題中的作用，探討提升學生數(shù)學解題逆向思維能力的具體策略：通過反證法和分析法培養(yǎng)學生的逆向思維，通過舉反例的形式培養(yǎng)學生的逆向思維能力，通過逆向聯(lián)想法來提升學生的逆向思維能力。

關鍵詞：逆向思維能力；數(shù)學教學；解題方法；能力培養(yǎng)

中圖分類號：G421；G623.5 文獻標志碼：A 文章編號：1008-3561（2018）24-0038-01

數(shù)學學科相對于其他學科來說，知識內容較為枯燥、計算量較大，學生只有具備一定的邏輯思維能力才能有效掌握抽象的數(shù)學知識。因此，教師應當針對這一問題進行深入探究，培養(yǎng)學生的逆向思維，進而不斷提升學生的解題能力，切實增強數(shù)學教學質量。

一、逆向思維能力在數(shù)學解題中的作用

1.逆向思維是學生邏輯思維能力提升的體現(xiàn)

在學生的思維模式中，由于受到外界的影響較小，因此在思維方式上很多時候具備進行逆向思維培養(yǎng)的基礎與能力。因此，數(shù)學教師為了收到最好的教學效果，就要從自身的能力上進行改變。同時，教師要在教學方式和教學方法上不斷創(chuàng)新，解決學生在學習過程中遇到的難點問題，進而改變學生的解題思路和思維方式。擁有良好的逆向思維，可以在很大程度上提升學生解題的速度。并且在實際的解題過程中，通過思維方式上的轉變，學生的邏輯能力和分析能力也得到了加強。這種逆向思維方式對學生日后的數(shù)學學習和自身能力的發(fā)展有重要的作用。

2.逆向思維解題能夠全面提升學生的數(shù)學能力

學生的思維方式很多時候不和成人一樣，他們的思維更加活躍，并且想象力也較為豐富，能夠在考慮問題的時候從不同的方面進行。運用逆向思維解題，可以在很大程度上提升學生的數(shù)學能力。因此，教師要在解題的方向、解題方法和解題過程上不斷進行創(chuàng)新，讓學生充分理解題目的內容，進而實現(xiàn)舉一反三。

二、提升學生數(shù)學解題逆向思維能力的具體策略

1.通過反證法和分析法培養(yǎng)學生的逆向思維

所謂逆向思維就是使學生從相反的方向進行解題。在求解的過程中，學生通過對題目的充分理解，能加深對習題的印象，并且可以實現(xiàn)從不同方面考慮問題。反證法與分析法是常見的培養(yǎng)學生逆向思維的方法，在具體的應用中，很多時候數(shù)學題都是從已知向未知的探索，并在探索的過程中經過相應的邏輯運算結合公式得到答案。而反證法正是反向的推理，是從未知向已知的推導。分析法能夠在很大程度上將這種形式最大化。例如，在實際的解題過程中，將100個球放在一起，從1開始數(shù)數(shù)，凡是遇到偶數(shù)的時候就將小球拿出來，其余的再從1開始數(shù)數(shù)，再次遇到偶數(shù)的時候依然拿出來，這樣一直反復多次直到剩余最后1個球為止，問最后剩余的球在首次數(shù)數(shù)的時候排在多少位？學生經過認真的分析，不難發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，并可以借助倒推的方法來進行驗算，避免因為多次劃掉數(shù)字而造成的順序混亂。

2.通過舉反例的形式培養(yǎng)學生的逆向思維能力

數(shù)學知識點較為復雜，很多時候結果與原因都有很大的聯(lián)系，往往一個結果會受到多個因素的影響。舉反例的形式就是通過對結果的錯誤判斷，來研究與題目的矛盾性。通過這樣的方式，學生能夠對知識點有更深入的理解。例如，教師在實際的教學中出了這樣一道題：“一名學生在進行數(shù)學計算的時候，將個位數(shù)字的3看成了8，將十位數(shù)字的5看成了9，通過運算得到的結果為667，正確的結果應該是什么呢？”學生通過實際的運算可以發(fā)現(xiàn)，如果假借錯誤的結果來進行相關的運算，會發(fā)現(xiàn)個位上正確的和為8-3=5，十位上的正確和為9-5=4，4乘以10，等于40，40+5=45，667-45=622。通過這樣的十位和個位的互相抵沖，學生就會得出正確的結果為622。

3.通過逆向聯(lián)想法來提升學生的逆向思維能力

逆向聯(lián)想就是將實際的事物聯(lián)想成相反的事物。在實際的教學中，教師會對學生進行相關方面的訓練。例如，學生知道4比6少2，教師可以在這個時候對學生進行引導，使學生能夠從反方面意識到6比4多2。教師還可以給學生設置很多類似的問題，讓學生掌握逆向思維的表現(xiàn)形式。教師的引導能使學生較好地掌握逆向思維的表現(xiàn)形式，逐漸地養(yǎng)成由此及彼、由正及反的逆向聯(lián)想習慣。

三、結束語

在數(shù)學教學中，要有效提升學生的逆向思維能力，教師就要注重在教學的方式上進行改變。教師要將逆向思維滲透到實際的教學中，使學生充分理解數(shù)學的內涵，通過不斷提升逆向解題思維來逐漸提高學生的解題能力。同時，教師要以新課程標準和學生的實際需求為根本出發(fā)點，在教學時重視對學生逆向思維的培養(yǎng)，使學生遇到難題時能及時改變解題思路，找到更加容易的解題辦法。

參考文獻：

[1]蘇尼來.逆向思維在數(shù)學解題中的應用探析[J].赤峰學院學報：自然科學版，2015（16）.

[2]楊小郎.注重逆向思維培養(yǎng) 提高數(shù)學解題能力[J].福建中學數(shù)學，2008（02）.

[3]許俊超.用逆向思維提高學生數(shù)學解題能力的探索[J].安陽師范學院學報，2001（05）.

[4]許娟娟.數(shù)學教學中逆向思維能力及其培養(yǎng)[J].基礎教育研究，2012（05）.