摘要：為確定城市過江通道交通流特性是否符合經(jīng)典的速度-密度關(guān)系模型，研究了四川瀘州市沱江一橋上的過江交通流。利用視頻檢測技術(shù)，獲取了包含高峰期、平峰期等各種交通運(yùn)行狀態(tài)的交通流流量、速度數(shù)據(jù)，經(jīng)過數(shù)據(jù)清洗、轉(zhuǎn)換后，對速度和密度數(shù)據(jù)進(jìn)行了回歸分析和顯著性檢驗(yàn)，并計(jì)算得到了交通流特征參數(shù)自由流速度和阻塞密度。結(jié)果顯示，城市過江通道的進(jìn)城方向更適宜Greenshields的線性關(guān)系模型，出城方向更適宜Underwood的指數(shù)關(guān)系模型。橋頭段和橋中段交通流特征參數(shù)的差異性，表明了橋頭交織段規(guī)劃、設(shè)計(jì)與管理對提高過江橋梁銜接段通行能力的重要性，相關(guān)部門應(yīng)合理組織進(jìn)城方向下游、出城方向上游的交通流，以改善區(qū)域交通運(yùn)行質(zhì)量。

關(guān)鍵詞：道路工程其他學(xué)科;交通工程;速度和密度關(guān)系;回歸分析;過江通道

中圖分類號：U491 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A doi： 10.7535/hbgykj.2018yx02005

GAO Jianjie.Study of speed-density relationship of urban river-crossing passage[J].Hebei Journal of Industrial Science and Technology，2018，35（2）：104-108.Study of speed-density relationship of urban river-crossing passage

GAO Jianjie1，2

（1. Department of Transportation Management， Sichuan Police College， Luzhou， Sichuan 646000， China; 2.School of Traffic and Transportation， Chongqing Jiaotong University， Chongqing 400074， China）

Abstract：In order to determine whether traffic flow characteristics of urban river-crossing passage are consistent with the classical models of speed-density， the traffic flows on the First Luzhou Tuojiang River Bridge are researched.Video detection technology is used to obtain traffic flow and speed data including all kinds of traffic conditions， such as during fastigium and normal period. After data cleaning and conversion， speed and density data are regressive analyzed，? significance test is made， and traffic flow characteristic parameters， such as free-flow speed and jam density， are calculated. The results show that the linear model of Greenshields is more suitable for the direction of entering cities of urban river-crossing passage， while the exponential model of Underwood is more suitable for the direction of leaving cities. The difference of traffic flow characteristic parameters between bridge approaches and bridge mid pieces show that government departments should pay attention to the planning， design and management of the weaving segment on bridge approaches to improve the traffic capacity of cohesive segment of river-crossing bridge and organize reasonably the traffic flows of the downstream section of entering cities and the upstream section of leaving cities.

Keywords：other subjects of road engineering; traffic engineering; speed-density relationship; regression analysis; river-crossing passage

城市內(nèi)過江通道的交通問題既有城市交通問題的共性又有其特殊性。過江橋梁作為連接城市內(nèi)兩岸區(qū)域的交通運(yùn)輸通道，對促進(jìn)城市經(jīng)濟(jì)、社會(huì)發(fā)展和文化交流起著至關(guān)重要的作用[1-2]。過江交通相比高速公路、城市快速路具有不同的交通流特性，如交通流量集中、跟馳現(xiàn)象明顯、速度分布不均勻等。已有的交通流參數(shù)模型研究對象多為高速公路和城市快速路[3-6]，如：PARK等[7]研究了高速公路速度方差與變道行為、車輛類別之間的關(guān)系，根據(jù)實(shí)際數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)分析表明變道行為與大型車輛對速度方差的影響顯著;李悅等[8]結(jié)合北京市典型快速路路段實(shí)測數(shù)據(jù)散點(diǎn)圖，對各種速度-流量關(guān)系模型的適用范圍及其適用程度進(jìn)行對比分析，從而得出了Greenshields模型的擬合效果最好的結(jié)論;邵春福等[9]分析了不同車輛長度、阻塞停車間距和反應(yīng)時(shí)間下的速度-密度關(guān)系，并對美國US-101，I-80兩條高速公路的交通數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合，得到了擬合結(jié)果和絕對誤差;徐程等[10]通過對10種典型的速度-密度模型的總結(jié)分析，采用北京快速路實(shí)測數(shù)據(jù)第2期高建杰：城市過江通道交通流速度和密度關(guān)系研究河北工業(yè)科技第35卷進(jìn)行模型參數(shù)標(biāo)定與誤差分析，結(jié)果表明，Newell模型和Logisitic模型在不同的數(shù)據(jù)集下都表現(xiàn)出良好的穩(wěn)定性。隨著交通流自動(dòng)檢測設(shè)施的大規(guī)模安裝，基于實(shí)證數(shù)據(jù)的交通流運(yùn)行特征經(jīng)驗(yàn)分析取得了重要進(jìn)展，但以高速公路、城市快速路交通流數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)建立的交通流參數(shù)模型難以符合過江交通流運(yùn)行的實(shí)際情況。本文根據(jù)實(shí)測獲得的過江交通流速度和密度確定過江交通流參數(shù)的統(tǒng)計(jì)分布，分析交通流狀態(tài)特性，對確定過江交通流狀態(tài)基本模式具有應(yīng)用價(jià)值，同時(shí)也可為分析解決過江通道交通問題提供理論基礎(chǔ)。

1調(diào)查與數(shù)據(jù)處理

1.1調(diào)查對象描述

選取了四川省瀘州市沱江一橋復(fù)線橋?yàn)檠芯繉ο?，瀘州市轄三區(qū)四縣，城區(qū)內(nèi)長江、沱江交匯，是典型的跨江河發(fā)展的城市。沱江一橋復(fù)線橋橋型為連續(xù)剛構(gòu)橋，總長582 m，橋面寬20 m，雙向4車道，按城市主干道I級標(biāo)準(zhǔn)建造，是連接江陽區(qū)與龍馬潭區(qū)的主要通道，江陽區(qū)為老城區(qū)，常住人口60.70萬人，龍馬潭區(qū)為新城區(qū)，常住人口35.97萬人[11]。

調(diào)查數(shù)據(jù)來自于沱江一橋的監(jiān)控卡口系統(tǒng)，進(jìn)城方向?yàn)辇堮R潭區(qū)至江陽區(qū)方向，監(jiān)控卡口距橋頭約50 m，出城方向的監(jiān)控卡口位于橋梁的中段。

1.2數(shù)據(jù)采集過程

1）采集時(shí)間2017-05-16—2017-05-18連續(xù)3天的7：30～8：30和18：00～19：00早晚高峰期間以及9：30～10：30和15：00～16：00平峰期間[12]。

2）采集方法利用安裝于橋上的監(jiān)控卡口系統(tǒng)自動(dòng)檢測車速、流量數(shù)據(jù)，并通過觀看監(jiān)控錄像人工統(tǒng)計(jì)的方法，校正視頻檢測出現(xiàn)的漏檢現(xiàn)象。車輛智能監(jiān)測記錄系統(tǒng)（卡口）是由北京易華錄信息技術(shù)股份有限公司研制的具有自主知識(shí)產(chǎn)權(quán)的200/300/500萬像素一體機(jī)卡口系統(tǒng)，采用“車輛雷達(dá)檢測+視頻檢測”兼容型技術(shù)對過往車輛進(jìn)行檢測的一體化系統(tǒng)。

3）統(tǒng)計(jì)時(shí)間間隔統(tǒng)計(jì)間隔直接影響到交通流數(shù)據(jù)模型曲線的形狀，尤其是接近通行能力和擁擠區(qū)附近曲線的形狀。要建立交通流參數(shù)關(guān)系模型，先要確定統(tǒng)計(jì)時(shí)間間隔。當(dāng)統(tǒng)計(jì)間隔的數(shù)值增大時(shí)，數(shù)據(jù)分布的離散性將大幅度降低，數(shù)據(jù)的曲線更為平滑。統(tǒng)計(jì)間隔越短，交通流的隨機(jī)因素造成的影響就越突出。交通流參數(shù)常用的統(tǒng)計(jì)間隔是15 min，HCM手冊推薦的最小間隔為5 min，中國關(guān)于速度-流量模型研究的文獻(xiàn)也有以20 s，1 min，3 min，10 min 作為統(tǒng)計(jì)間隔的[13-14]?？紤]本次數(shù)據(jù)采集手段的實(shí)際情況，為增大樣本量，準(zhǔn)確分析道路交通流的變化狀態(tài)，采取的統(tǒng)計(jì)間隔為1 min。

1.3數(shù)據(jù)處理

1）數(shù)據(jù)清洗一是根據(jù)城市過江通道交通流的一般規(guī)律，對奇異值進(jìn)行剔除，比如交通流量為0和速度為120 km/h以上的數(shù)據(jù);二是對缺失值填補(bǔ)，對比監(jiān)控錄像發(fā)現(xiàn)的漏檢車輛，采用當(dāng)前時(shí)刻前3輛車速度的平均值進(jìn)行填補(bǔ)。

2）數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換由于密度數(shù)據(jù)難以直接獲取，采用流量、速度、密度之間的基本關(guān)系，交通流量等于區(qū)間平均車速乘以密度，可以換算得到平均密度數(shù)據(jù)。交通流量數(shù)據(jù)采用1 min交通量換算為1 h的交通流率值，區(qū)間平均車速采用1 min內(nèi)的所有車輛速度的調(diào)和平均值。大型車（公交車）按照換算系數(shù)2.0換算為標(biāo)準(zhǔn)車。

2模型擬合結(jié)果

經(jīng)典的交通流速度-密度關(guān)系模型[15]有線性關(guān)系模型、對數(shù)關(guān)系模型和指數(shù)關(guān)系模型，見表1。

利用瀘州市沱江一橋復(fù)線橋交通流數(shù)據(jù)，采用Greenshields線性關(guān)系模型、Greenberg對數(shù)關(guān)系模型和Underwood指數(shù)關(guān)系模型，分別建立進(jìn)出城方向的速度-密度關(guān)系模型，結(jié)果如下。

1）進(jìn)城方向速度-密度關(guān)系擬合

依據(jù)1 min統(tǒng)計(jì)間隔獲取的交通量、速度數(shù)據(jù)，進(jìn)行數(shù)據(jù)清洗和轉(zhuǎn)換處理后，得到進(jìn)城方向兩條車道的速度-密度有效樣本220個(gè)，將速度-密度數(shù)據(jù)點(diǎn)標(biāo)定在橫坐標(biāo)為密度（veh/km）、縱坐標(biāo)為速度（km/h）的坐標(biāo)系上，利用最小二乘法分別對3種經(jīng)典的交通流速度-密度關(guān)系模型進(jìn)行數(shù)據(jù)擬合，得到的效果如圖1和表2所示。

模型函數(shù)關(guān)系相關(guān)系數(shù)rGreenshields Model（1935）v=-0.228k+41.350.85Greenberg Model（1959）v=-7.47ln k+57.500.78Underwood Model（1961）v=42.00e-0.005 4k0.83

由表2可知，線性關(guān)系模型和指數(shù)關(guān)系模型擬合效果相差不大，而相關(guān)系數(shù)r越接近1，v與k的線性相關(guān)程度越高，故選用相關(guān)系數(shù)較大的簡單的線性關(guān)系模型。利用最小二乘法計(jì)算出的回歸模型，不能直接用于實(shí)際問題的分析，在不確定相關(guān)系數(shù)r值多大是合理的情況下，還必須對回歸方程進(jìn)行各種統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)，包括回歸方程的顯著性檢驗(yàn)、回歸系數(shù)的顯著性檢驗(yàn)、殘差分析等[16-17]。對于一元線性回歸，這里只進(jìn)行F檢驗(yàn)，得方差分析表如表3所示，可知，回歸分析F檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的觀察值為486.00，相應(yīng)的概率p值小于0.01，即變量v和k之間存在非常顯著的線性關(guān)系。

對其進(jìn)行殘差分析，制作回歸標(biāo)準(zhǔn)殘差的直方圖如圖2所示。由圖2中的正態(tài)曲線可以看出，標(biāo)準(zhǔn)殘差為2.55，均值約為0，標(biāo)準(zhǔn)化殘差服從均值為0的正態(tài)分布，說明殘差中不包含明顯的規(guī)律性和趨勢性，即回歸方程能夠較好地反映解釋變量的特征和變化規(guī)律。

從線性關(guān)系模型中可得到沱江一橋復(fù)線橋進(jìn)城方向自由流速度vf=41.35 km/h、阻塞密度kj=90.68 veh/（km·lane）。

2）出城方向速度-密度關(guān)系擬合

同理，對出城方向速度-密度關(guān)系進(jìn)行數(shù)據(jù)清洗、轉(zhuǎn)換及擬合回歸分析，得到出城方向兩條車道的速度-密度有效樣本217個(gè)，對3種經(jīng)典的交通流速度-密度關(guān)系模型進(jìn)行數(shù)據(jù)擬合，見表4和圖3。

由表4可知，線性關(guān)系模型和指數(shù)關(guān)系模型擬合效果相差不大，而相關(guān)系數(shù)r越接近1，v與k的線性相關(guān)程度越高，故選用相關(guān)系數(shù)較大的指數(shù)關(guān)系模型。為方便進(jìn)行回歸方程的統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)，令Y=ln v，X=1/k，則指數(shù)模型轉(zhuǎn)化為Y=ln 51.90-0.005 8X。進(jìn)行F檢驗(yàn)，得方差分析表如表5所示，回歸分析F檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的觀察值為81.52，相應(yīng)的概率p值小于0.01，即變量ln v和1/k之間存在非常顯著的線性關(guān)系。對其進(jìn)行殘差分析，制作回歸標(biāo)準(zhǔn)殘差的直方圖如圖4所示，由圖中的正態(tài)曲線可以看出，標(biāo)準(zhǔn)殘差為0.11，均值約為0，標(biāo)準(zhǔn)化殘差服從均值為0的正態(tài)分布，說明殘差中不包含明顯的規(guī)律性和趨勢性，即回歸方程能夠較好地反映解釋變量的特征和變化規(guī)律。

由指數(shù)關(guān)系模型可得到沱江一橋復(fù)線橋出城方向自由流速度vf=51.90 km/h，阻塞密度kj=86.21 veh/（km·lane）。

3討論

綜合對瀘州市沱江一橋復(fù)線橋進(jìn)出城方向速度-流量關(guān)系的分析，對比Greenshields模型、Underwood模型和Greenberg模型，討論如下。

1）對于城市過江通道的交通流速度與密度之間的關(guān)系，Greenshields的線性關(guān)系模型和Underwood的指數(shù)關(guān)系模型擬合效果相差不大，進(jìn)城方向應(yīng)優(yōu)先選擇線性關(guān)系模型，出城方向應(yīng)優(yōu)先選擇指數(shù)關(guān)系模型。

2）數(shù)據(jù)獲取的時(shí)間段均勻地包含了高峰、平峰時(shí)段，從圖1和圖3的散點(diǎn)圖可以看出，數(shù)據(jù)點(diǎn)主要集中在中等密度范圍內(nèi)，低密度和高密度的數(shù)據(jù)點(diǎn)較少，進(jìn)城方向的數(shù)據(jù)點(diǎn)多集中在密度為40～60 veh/km的區(qū)間內(nèi)，出城方向多集中在30～50 veh/km的區(qū)間內(nèi)。說明城市過江通道交通流較穩(wěn)定，且遠(yuǎn)低于阻塞密度86.21～90.68 veh/（km·lane），過江通道有較大剩余通行能力空間。實(shí)地調(diào)研中也發(fā)現(xiàn)進(jìn)出橋梁的銜接道路擁堵狀況明顯，而過江通道路段交通流運(yùn)行狀況相對較好。因此，政府相關(guān)部門在規(guī)劃設(shè)計(jì)、管理中應(yīng)注重提高過江通道銜接段的通行能力，使之與過江通道的通行能力相匹配。

3）根據(jù)回歸擬合得到的交通流模型可以看出，進(jìn)城方向自由流速度vf=41.35 km/h、阻塞密度kj=90.68 veh/（km·lane），出城方向自由流速度vf=51.90 km/h、阻塞密度kj=86.21 veh/（km·lane）。從散點(diǎn)圖中也可看出，進(jìn)城方向交通流密度普遍高于出城方向，說明進(jìn)城方向相較出城方向交通流運(yùn)行質(zhì)量更差。交通管理部門應(yīng)根據(jù)進(jìn)出城差異的特點(diǎn)，梳理過江通道上下游交通流管制措施，加強(qiáng)進(jìn)城下游和出城上游的交通流疏導(dǎo)，以提高過江通道的交通運(yùn)行質(zhì)量和利用率。

4）交通流速度-密度關(guān)系模型在描述過江通道交通流運(yùn)行狀況時(shí)應(yīng)根據(jù)橋梁的位置進(jìn)行分段，至少包含橋頭段和橋中段兩部分。沱江一橋復(fù)線橋進(jìn)城方向數(shù)據(jù)獲取點(diǎn)位于橋頭約50 m處的位置，出城方向數(shù)據(jù)獲取點(diǎn)位于過江橋梁中段，因此，進(jìn)城方向交通流受交織區(qū)域的影響較大，由速度-密度關(guān)系模型得到的自由流速度較小，阻塞密度較大。為提高橋頭交織段交通運(yùn)行質(zhì)量，規(guī)劃設(shè)計(jì)階段應(yīng)考慮適當(dāng)增加交織段的車道數(shù)量，以提高過江通道整體的通行能力。

5）如何更好地利用過江通道帶動(dòng)城市區(qū)域交通擁擠狀況的改善，仍需要做大量的研究和實(shí)踐工作。下一步的工作，一是應(yīng)采集更多的過江通道交通流數(shù)據(jù);二是應(yīng)對過江通道分段進(jìn)行研究，包括分段的具體位置、分段的方法等;三是應(yīng)將過江通道的銜接道路納入整體研究范圍，以綜合改善過江交通的擁擠狀況。

參考文獻(xiàn)/References：

[1]鄭世琦. 城市過江通道施工期影響區(qū)域交通組織方法研究[D].成都：西南交通大學(xué)，2016.

ZHENG Shiqi. Research on Methods off Traffic Organization on Influence Area During the Construction of Cross-River Pathway[D]. Chengdu： Southwest Jiaotong University， 2016.

[2]盧銀桃，尹海偉. 南京過江通道建設(shè)對江北沿江地區(qū)可達(dá)性的影響[J]. 國際城市規(guī)劃，2013，28（2）：69-74.

LU Yintao， YIN Haiwei. Accessibility in uence on north bank of Yangtze River in Nanjing from building river-crossing passage [J]. Urban Planning International， 2013，28（2）：69-74.

[3]馬淑梅. 繞城高速公路交通流特征及交通流模型研究[D].蘭州：蘭州交通大學(xué)，2016.

MA Shumei. The Belt Freeway Traffic Flow Characteristics and Traffic Flow Model Research [D]. Lanzhou： Lanzhou Jiaotong University， 2016.

[4]張存保，萬平，梅朝輝，等. 雨天環(huán)境下高速公路交通流特性及模型研究[J]. 武漢理工大學(xué)學(xué)報(bào)， 2013， 35（3）： 63-67.

ZHANG Cunbao， WAN Ping， MEI Chaohui， et al. Traffic flow characteristics and models of freeway under rain weather [J]. Journal of Wuhan University of Technology， 2013， 35（3）：63-67.

[5]孫煦，陸化普，吳娟. 北京市快速路速度-流量-密度關(guān)系研究[J]. 公路工程，2012，37（1）：43-48.

SUN Xu， LU Huapu， WU Juan. Research on speed-flow-density relationship model of Beijing urban expressway [J]. Highway Engineering， 2012， 37（1）：43-48.

[6]趙娜樂. 基于物理屬性的城市快速路交通流特征參數(shù)模型[D].北京：北京交通大學(xué)，2010.

ZHAO Nale. Traffic Flow Characteristic Parameter Models of Urban Expressways Based on Physical Properties [D]. Beijing： Beijing Jiaotong University， 2010.

[7]PARK S， RITCHIE S G. Exploring the relationship between freeway speed variance， lane changing， and vehicle heterogeneity[C]// Proceedings of the 83rd Annual Meeting of Transportation Research Board. Washington DC： TRB， 2004： 9-13.

[8]李悅，陸化普，蔚欣欣. 城市快速路交通流特性分析[J]. 公路工程，2013，38（6）：87-91.

LI Yue， LU Huapu， YU Xinxin. Research on traffic flow characteristics of urban expressway[J]. Highway Engineering， 2013， 38（6）：87-91.

[9]邵春福，肖崇紫，王博彬，等. 最小安全間距約束下?lián)頂D交通流速度-密度關(guān)系模型[J]. 交通運(yùn)輸工程學(xué)報(bào)，2015，15（1）：92-99.

SHAO Chunfu， XIAO Chongzi， WANG Bobin， et al. Speed-density relation model of congested traffic flow under minimum safety distance constraint [J]. Journal of Traffic and Transportation Engineering， 2015，15 （1）：92-99.

[10]徐程，陳曉明. 交通流速度-密度模型特性分析[J]. 公路交通科技，2014，31（2）：114-120.

XU Cheng， CHEN Xiaoming. Analysis of characteristics of traffic flow speed-density relation model [J]. Journal of Highway and Transportation Research and Development， 2014， 31（2）：114-120.

[11]瀘州市統(tǒng)計(jì)局.瀘州統(tǒng)計(jì)年鑒2016[M].北京：中國統(tǒng)計(jì)出版社，2017.

[12]劉冬，曹雪山，苗選. 基于潮汐交通的可變車道分流帶設(shè)置研究[J]. 河北工業(yè)科技，2014，31（5）：372-377.

LIU Dong， CAO Xueshan， MIAO Xuan. Research on tidal traffic based variable lane isolation belt setting [J]. Hebei Journal of Industrial Science and Technology， 2014， 31（5）： 372-377.

[13]王曉寧，吳志濤. 低密度區(qū)高速公路平直段交通流速度和流量關(guān)系研究[J]. 公路交通科技，2014，31（11）：130-136.

WANG Xiaoning， WU Zhitao. Research of speed-volume relationship of expressway straight section in low-density area [J]. Journal of Highway and Transportation Research and Development， 2014， 31（11）：130-136.

[14]孫宇星，陳德望，吳建平. 北京市快速環(huán)路速度-密度模型研究[J]. 北京交通大學(xué)學(xué)報(bào)，2004，28（6）：70-73.

SUN Yuxing， CHEN Dewang， WU Jianping. Research on traffic stream speed-sensity model of Beijing urban expressway [J]. Journal of Beijing Jiaotong University， 2004， 28（6）：70-73.

[15]曹亞康，劉立英，王衛(wèi)衛(wèi). 城市快速路交通流速度-密度模型研究[J]. 物流技術(shù)，2013，32（7）：166-169.

CAO Yakang， LIU Liying， WANG Weiwei. Study on speed-density model of traffic flow on urban freeways [J]. Logistics Technology， 2013， 32（7）：166-169.

[16]董春嬌，邵春福，諸葛承祥，等. 基于實(shí)測數(shù)據(jù)的快速路交通流參數(shù)模型[J]. 交通運(yùn)輸系統(tǒng)工程與信息， 2013， 13（3）： 46-52.

DONG Chunjiao， SHAO Chunfu， ZHUGE Chengxiang， et al. Estimating traffic flow models for urban expressway based on measurement data[J].Journal of Transportation Systems Engineering and Information Technology， 2013， 13（3）：46-52.

[17]翟會(huì)君，翟亞鋒，朱濤，等. 基于回歸-ELM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的滑坡變形及失穩(wěn)預(yù)測模型[J]. 河北工業(yè)科技， 2017， 34（6）： 440-447.

ZHAI Huijun， ZHAI Yafeng， ZHU Tao， et al. Prediction model of landslide deformation and instability based on regression-ELM neural network model [J]. Hebei Journal of Industrial Science and Technology， 2017， 34（6）：440-447.