投資項目凈現(xiàn)值法與內(nèi)含報酬率法比較研究

（四川長江職業(yè)學(xué)院四川成都610057）

一、問題的引出

現(xiàn)代企業(yè)的投資活動是企業(yè)為了未來可能獲得的收益而以資金和實物等資源投放為主要形式的經(jīng)濟(jì)活動。企業(yè)要想獲得預(yù)期的經(jīng)濟(jì)利益，就必須要進(jìn)行一定資源的投入。項目投資決策屬于企業(yè)的戰(zhàn)略性決策，投資的成敗直接關(guān)系到企業(yè)的興衰，投資決策的正確與否對企業(yè)的生存和發(fā)展意義重大。投資決策的本質(zhì)就是一個比較、甄選的過程，投資方案具有多樣性和復(fù)雜性，決策就是要在各個投資方案之間進(jìn)行比較、分析，最終選擇對企業(yè)有利的最佳方案。決策環(huán)節(jié)是財務(wù)管理的核心環(huán)節(jié)，投資決策是企業(yè)所有決策中最為關(guān)鍵、最為重要的決策，在進(jìn)行決策分析時要運用一系列評價指標(biāo)對項目的可行性進(jìn)行量化權(quán)衡。項目投資決策評價指標(biāo)是用于衡量和比較投資項目可行性，以便于據(jù)此進(jìn)行投資方案決策的度量標(biāo)準(zhǔn)與尺度，是由一系列能夠綜合反映投資收益、投入與產(chǎn)出之間關(guān)系的量化指標(biāo)構(gòu)成的。

隨著科技的發(fā)展和社會環(huán)境的變遷，企業(yè)在進(jìn)行投資項目可行性評價時，評價方法和評價技巧有了很大發(fā)展，形成了一個跨學(xué)科的研究領(lǐng)域。進(jìn)行項目經(jīng)濟(jì)評價的方法很多，大多評價方法尚在理論研究階段，目前實務(wù)中比較常用的方法有六、七種，這些常用的方法主要分為兩大類，一類是考慮資金時間價值的動態(tài)評價指標(biāo)，如凈現(xiàn)值（NPV）、凈現(xiàn)值率（NPVR）、獲利指數(shù)（PI）和內(nèi)含報酬率（IRR）等；另一類是不考慮資金時間價值的靜態(tài)評價方法，如投資回收期、投資收益率等。不同的評價方法考察項目方案的可行性的角度不同，所以在對方案進(jìn)行評價時，就應(yīng)選擇多種評價方法進(jìn)行綜合評價，以期取得對于項目投資最有利的方案。但是在運用這些評價指標(biāo)和方法進(jìn)行項目分析決策時，對于同一個項目，運用不同的經(jīng)濟(jì)指標(biāo)進(jìn)行評價時，有時又會出現(xiàn)相互矛盾的結(jié)果。

本文主要運用具體案例闡述在進(jìn)行項目投資決策時，在相關(guān)條件一定的情況下，當(dāng)運用凈現(xiàn)值和內(nèi)含報酬率兩個指標(biāo)的分析結(jié)果出現(xiàn)相反結(jié)論時，以哪個評價指標(biāo)為準(zhǔn)會更加科學(xué)，對企業(yè)的投資發(fā)展更有利。

二、對兩個重要評價指標(biāo)的解析

（一）凈現(xiàn)值（NPV）

凈現(xiàn)值法是通過計算各方案的凈現(xiàn)金流量的現(xiàn)值，進(jìn)而在現(xiàn)值的基礎(chǔ)上比較各方案的優(yōu)劣。此方法操作前提是要求各方案的現(xiàn)金流入量與現(xiàn)金流出量能夠估計出來，由于該方法簡單易行，經(jīng)常運用于改建、擴建項目的經(jīng)濟(jì)效益評價。用于衡量凈現(xiàn)值的收益率是按目標(biāo)收益率或基準(zhǔn)收益率計算的，因此，凈現(xiàn)值的大小是按基準(zhǔn)收益率所表明的投資效率來衡量項目方案的。若凈現(xiàn)值（NPV）＞0，則說明方案達(dá)到基準(zhǔn)收益率后還有盈余；若凈現(xiàn)值（NPV）＜0，則說明方案的投資收益率沒有達(dá)到基準(zhǔn)收益率；若凈現(xiàn)值（NPV）=0，則說明方案的投資收益水平和基準(zhǔn)收益率水平一致，剛好達(dá)到基本要求。所以有NPV≥0，項目方案可行，NPV＜0，項目方案不可行。凈現(xiàn)值（NPV）具體表達(dá)式為：

式中，CFt：第t期的凈現(xiàn)金流量；Kt：第t+1期的投資額；St：第t期的現(xiàn)金收入；Ct：第t期的經(jīng)營費用；L：期末殘值。

凈現(xiàn)值是評價方案經(jīng)濟(jì)效益的主要指標(biāo)，采用凈現(xiàn)值法進(jìn)行獨立方案評價時，方案的取舍取決于凈現(xiàn)值的大小。在進(jìn)行多方案比較時，多數(shù)情況下是選擇凈現(xiàn)值較大的方案為最優(yōu)方案。凈現(xiàn)值指標(biāo)考慮了資金的時間價值和風(fēng)險因素，然而，這一指標(biāo)不能說明資金的利用效率，在實務(wù)中若僅僅以凈現(xiàn)值的大小來決定方案的優(yōu)劣，則容易選擇投資額大、盈利多的方案，而忽視投資額少、盈利較多的方案。所以，必須利用一些相對指標(biāo)來對項目的可行性進(jìn)行綜合評價。

（二）內(nèi)含報酬率（IRR）

內(nèi)含報酬率（IRR）也稱之為內(nèi)部收益率，是指能夠使未來各期現(xiàn)金流入量的現(xiàn)值等于現(xiàn)金流出量的現(xiàn)值的折現(xiàn)率，或者說是使項目投資凈現(xiàn)值（NPV）為零的折現(xiàn)率。在研究內(nèi)含報酬率法的有關(guān)問題時，要明確基準(zhǔn)投資收益率，以及凈現(xiàn)值NPV與i的函數(shù)關(guān)系兩個主要問題。

合理確定基準(zhǔn)投資收益率是一個非常重要而又十分困難的問題，基準(zhǔn)投資收益率反映的是投資者對資金時間價值估計的一個參數(shù)?；鶞?zhǔn)投資收益率是根據(jù)企業(yè)追求的投資效果來確定的，它既要考慮項目的投資風(fēng)險和通貨膨脹等諸多因素的影響，還取決于資金來源的構(gòu)成情況和未來的投資機會。在對方案進(jìn)行分析評價時，采用凈現(xiàn)值方法簡便易行，但是需要先給定一個基準(zhǔn)收益率或目標(biāo)收益率，其評價的結(jié)論只能得出項目是否達(dá)到或超過基本要求的效率，并不能確定項目實際達(dá)到的投資效率。內(nèi)含報酬率（IRR）是凈現(xiàn)值法的有益補充，在分析時不用事先給定基準(zhǔn)收益率，它求出的是項目實際能達(dá)到的內(nèi)部收益水平。

通過上述凈現(xiàn)值（NPV）的公式可知，在整個項目壽命周期內(nèi)，收益率的取值不同，會直接影響到NPV結(jié)果的大小，凈現(xiàn)值的大小與所選定的投資收益率i有關(guān)。如果將收益率i看作一個變量，NPV與收益率i的關(guān)系可用函數(shù)式表示為NPV函數(shù)，即NPV=f（i）。NPV函數(shù)是一個單調(diào)遞減函數(shù)，函數(shù)變動趨勢如圖1所示。正因為一般的投資項目正現(xiàn)金流入量總是發(fā)生在負(fù)現(xiàn)金流出量之后，使得隨著收益率的增加，正的現(xiàn)金流入折現(xiàn)到期初的時間長，其現(xiàn)值減小的多，而負(fù)的現(xiàn)金流出折現(xiàn)到期初的時間短，相應(yīng)現(xiàn)值減少的少，這樣現(xiàn)值的代數(shù)和就減小，導(dǎo)致了同一凈現(xiàn)金流量的凈現(xiàn)值會隨著收益率的增大而減小。NPV函數(shù)曲線與橫作標(biāo)的交點，即當(dāng)NPV=0時的收益率即是內(nèi)含報酬率。

圖1 NPV與i關(guān)系圖

在投資實務(wù)中，運用凈現(xiàn)值和內(nèi)含報酬率指標(biāo)評價獨立方案時，其結(jié)果是一致的，即當(dāng)NPV大于等于零時，IRR大于等于資本成本率，項目可行；當(dāng)NPV小于零時，IRR小于資本成本率，項目不可行。但是對于互斥項目運用這兩個指標(biāo)進(jìn)行決策時，有時會產(chǎn)生相反的結(jié)果。本文通過具體實例，運用EXCEL函數(shù)建模，分析這種現(xiàn)象產(chǎn)生的原因及解決措施。

三、運用EXCEL函數(shù)建立分析模型

假設(shè)某企業(yè)目前有甲、乙兩個互斥投資方案，初始投資都是500萬元，項目的計算期都是8年，折現(xiàn)率為10%，根據(jù)預(yù)測，按照圖2所示，運用EXCEL工具建立項目各年的現(xiàn)金流量情況及凈現(xiàn)值計算表（單位：萬元）。

圖2 甲、乙方案各年凈現(xiàn)金流量及凈現(xiàn)值計算表

建立EXCEL表格數(shù)據(jù)分析區(qū)域，在B列依次輸入折現(xiàn)系數(shù)公式“=1/(1+i)^n”，根據(jù)圖2的計算可知，甲方案的NPV是377.01萬元，乙方案的NPV是398.32萬元，乙方案的NPV大于甲方案的NPV，因此應(yīng)該選擇投資乙方案更佳。

選取圖2的計算結(jié)果，運用EXCEL作圖工具，建立兩個項目的凈現(xiàn)金流趨勢分析圖，如圖3所示。

圖3 甲、乙方案凈現(xiàn)值趨勢圖

從圖3中可以看出，甲方案的凈現(xiàn)值呈下降趨勢，且斜率較大，表明甲方案的離差較大，風(fēng)險大；乙方案的凈現(xiàn)值呈上升趨勢，且斜率較小，表明乙方案的離差較小，風(fēng)險小。因此在折現(xiàn)率均為10%的條件下，投資乙方案更佳。

接下來我們運用EXCEL中的IRR函數(shù)，計算出兩個方案的內(nèi)含報酬率。在D2單元格輸入“=IRR(C4:C12)”，在G2單元格輸入“=IRR(F4:F12)”,計算出兩個方案的 IRR，如圖4所示（單位：萬元）。從圖4的計算可以看出，甲方案的內(nèi)含報酬率（IRR）為36.97%，乙方案的內(nèi)含報酬率（IRR）為24.60%，應(yīng)該選擇內(nèi)含報酬率較大的甲方案進(jìn)行投資，這與上述計算凈現(xiàn)值應(yīng)選擇凈現(xiàn)值較大的乙方案的結(jié)果截然相反。

圖4 甲、乙方案內(nèi)含報酬率計算表

根據(jù)圖2和圖4的計算結(jié)果，運用EXCEL制圖工具我們構(gòu)建了兩個方案凈現(xiàn)值與折現(xiàn)率的函數(shù)關(guān)系圖，如圖5所示。

圖5 甲、乙方案凈現(xiàn)值與折現(xiàn)率關(guān)系圖

其中，橫坐標(biāo)表示折現(xiàn)率，縱坐標(biāo)表示項目的凈現(xiàn)值（NPV），從圖5中我們可以看到，當(dāng)兩個方案的NPV相等時的折現(xiàn)率為11.25%，此時選兩方案中任何一個均可；當(dāng)折現(xiàn)率小于11.25%時，運用NPV和IRR兩種方法評價項目可行性時，內(nèi)含報酬率較大的甲方案凈現(xiàn)值小于乙方案的凈現(xiàn)值，所以乙方案更優(yōu)；當(dāng)折現(xiàn)率大于11.25%時，運用NPV和IRR兩種方法評價項目可行性時結(jié)論會是一致的，即內(nèi)含報酬率較大的甲方案，凈現(xiàn)值也較大，甲方案更優(yōu)。另外，從圖3中我們也得出，甲方案的風(fēng)險大，乙方案的風(fēng)險小。因此，用NPV來衡量投資項目進(jìn)行決策時風(fēng)險更小，更為可靠。

四、結(jié)論

綜合以上分析可以看出，進(jìn)行項目可行性分析評價是一個復(fù)雜的系統(tǒng)工程，在對獨立方案進(jìn)行項目評價時采用NPV和IRR兩個指標(biāo)得出的結(jié)論是一致的；對于互斥方案來說，相關(guān)條件一定，當(dāng)凈現(xiàn)值指標(biāo)和內(nèi)含報酬率指標(biāo)產(chǎn)生相反結(jié)論時，凈現(xiàn)值法比內(nèi)含報酬率法更加科學(xué)合理，因此應(yīng)該以凈現(xiàn)值法為首選決策方法。