解賽鵬，張繼豪，陳潤亭，吳青云，代 俊

(1.北京理工大學(xué)機(jī)電工程與控制國家級(jí)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100081；2.北京理工大學(xué)機(jī)電學(xué)院，北京 100081；3.北京市海淀實(shí)驗(yàn)中學(xué)，北京 100037)

0 引言

隨著引信技術(shù)和MEMS技術(shù)的發(fā)展，武器系統(tǒng)對(duì)作動(dòng)器性能指標(biāo)提出了更高的要求。微小型作動(dòng)器是一種重要的執(zhí)行機(jī)構(gòu)，主要功能是實(shí)現(xiàn)力(包括扭力)或位移(包括線性位移和角位移)的輸出，是微型機(jī)電系統(tǒng)的重要組成部分[1]。微小型作動(dòng)器是微機(jī)電系統(tǒng)內(nèi)重要的激勵(lì)響應(yīng)、能量轉(zhuǎn)換、運(yùn)動(dòng)與力傳遞裝置[2]。微作動(dòng)器與微型傳感器、信號(hào)處理和控制電路等共同構(gòu)成微型器件、微型機(jī)械或微型系統(tǒng)。傳統(tǒng)作動(dòng)器在結(jié)構(gòu)上大多采用圓筒式結(jié)構(gòu)[3-5]，作動(dòng)器可動(dòng)部件在液壓、氣壓、電磁、彈簧等驅(qū)動(dòng)力的作用下與筒體發(fā)生相對(duì)運(yùn)動(dòng)，實(shí)現(xiàn)作動(dòng)器動(dòng)作。根據(jù)工作原理的不同，可將微小型作動(dòng)器分為靜電型作動(dòng)器、電磁型作動(dòng)器、壓電型作動(dòng)器、電熱型作動(dòng)器、火藥型作動(dòng)器等[6-7]?；鹚幮妥鲃?dòng)器是一種通過電能引燃火藥，并利用火藥燃?xì)鈮毫ψ龉Φ尿?qū)動(dòng)器，具有尺寸小、能量密度高、作用迅速、驅(qū)動(dòng)位移大等優(yōu)點(diǎn)。傳統(tǒng)圓筒式火藥作動(dòng)器可以將火藥中的化學(xué)能瞬時(shí)轉(zhuǎn)變?yōu)闄C(jī)械能，然而，傳統(tǒng)的火藥作動(dòng)器需要設(shè)計(jì)可動(dòng)元件的定位結(jié)構(gòu)，不利于作動(dòng)器的工程化實(shí)現(xiàn)。

針對(duì)上述問題，本文提出了一種通過過盈配合的裝配方式實(shí)現(xiàn)作動(dòng)器可動(dòng)元件動(dòng)作前后定位的火藥作動(dòng)器，以簡化傳統(tǒng)火藥作動(dòng)器結(jié)構(gòu)。設(shè)計(jì)的火藥作動(dòng)器依靠過盈配合的裝配方式實(shí)現(xiàn)作動(dòng)器可動(dòng)部件動(dòng)作前后的定位。過盈配合聯(lián)結(jié)具有結(jié)構(gòu)簡單、定心性好、承載能力高，承受變載荷和沖擊的性能好等優(yōu)點(diǎn)[8]。

1 傳統(tǒng)作動(dòng)器可動(dòng)元件定位形式

圖1(a)所示為一種傳統(tǒng)形式火藥作動(dòng)器，火藥作動(dòng)器工作過程可以分為點(diǎn)火過程(點(diǎn)火器裝置工作點(diǎn)燃主裝藥)、擠進(jìn)過程(氣體壓力達(dá)到一定程度將剪切銷剪斷)和運(yùn)動(dòng)過程(活塞在燃?xì)鈮毫ψ饔孟逻\(yùn)動(dòng))[5]?；鹚幾鲃?dòng)器的電起爆器通電發(fā)火，燃燒后產(chǎn)生的高溫高壓氣體通過殼體傳火孔進(jìn)入組合件密封殼體腔內(nèi)，氣體壓力作用在活塞上，使剪切銷被剪切斷，活塞沿軸線方向回縮，完成釋放功能。圖1(b)所示為一種常見的作動(dòng)器閉鎖機(jī)構(gòu)形式，通過卡座彈性梁發(fā)生彈性變形，卡入卡頭內(nèi)側(cè)，實(shí)現(xiàn)對(duì)作

圖1 傳統(tǒng)作動(dòng)器可動(dòng)元件閉鎖形式Fig.1 The locking form of the movable element of the traditional actuator

動(dòng)器可動(dòng)元件的鎖定[9]。傳統(tǒng)火藥作動(dòng)器通過剪切銷、彈性閉鎖機(jī)構(gòu)等實(shí)現(xiàn)作動(dòng)器可動(dòng)元件的定位，結(jié)構(gòu)較為復(fù)雜。本文提出的微小型火藥作動(dòng)器依靠過盈配合的裝配方式實(shí)現(xiàn)作動(dòng)器可動(dòng)部件動(dòng)作前后的定位，簡化了火藥作動(dòng)器結(jié)構(gòu)。

2 滑動(dòng)銷與基板過盈配合的微小型火藥作動(dòng)器

圖2 微小型火藥作動(dòng)器Fig.2 Miniaturized propellant actuator

本文采用斯蒂芬酸鉛(LTNR)作為作動(dòng)器的含能材料。如圖3所示為作動(dòng)器相關(guān)尺寸參數(shù)，l1為基板槽寬度，l2為滑動(dòng)銷寬度，雙邊過盈量δ=l2-l1，h0為滑動(dòng)銷高度。當(dāng)作動(dòng)器火藥反應(yīng)室容積固定后不同裝藥量對(duì)應(yīng)著火藥產(chǎn)生不同火藥推力，不同作動(dòng)器裝配過盈量對(duì)應(yīng)著滑動(dòng)銷運(yùn)動(dòng)到位(1 ms運(yùn)動(dòng)時(shí)間)所需最小推力。因此，可以通過尋找過盈量與滑動(dòng)銷運(yùn)動(dòng)到位所需最小推力之間的關(guān)系以及裝藥量與火藥推力之間的關(guān)系實(shí)現(xiàn)對(duì)過盈量與裝藥量之間關(guān)系的確定。下面本文將分別對(duì)過盈量與滑動(dòng)銷運(yùn)動(dòng)到位所需最小推力之間關(guān)系以及裝藥量與火藥推力之間的關(guān)系進(jìn)行理論分析。

圖3 作動(dòng)器基本尺寸參數(shù)Fig.3 Basic parameter of actuator

3 過盈量與裝藥量對(duì)應(yīng)關(guān)系分析

過盈量與裝藥量直接影響作動(dòng)器安全性與動(dòng)作可靠性，定量分析兩者之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系對(duì)指導(dǎo)作動(dòng)器設(shè)計(jì)具有十分重要的意義。本章節(jié)依次對(duì)裝藥量與推力之間關(guān)系和過盈量與推力之間關(guān)系進(jìn)行了分析。

3.1 裝藥量與推力分析

作動(dòng)器發(fā)火藥量與相應(yīng)過盈量是作動(dòng)器設(shè)計(jì)的重要參數(shù)，決定著微小型火藥作動(dòng)器的安全性與工作可靠性。在過盈量一定的情況下，若裝藥量過大則會(huì)導(dǎo)致作動(dòng)器爆炸，若裝藥量過小則不能有效推動(dòng)滑動(dòng)銷運(yùn)動(dòng)到位。因此，需要求出作動(dòng)器過盈量與裝藥量之間的關(guān)系，在保證作動(dòng)器可靠工作的條件下減少火藥用量，增強(qiáng)作動(dòng)器的可靠性、穩(wěn)定性和安全性。要獲得過盈量一定時(shí)的最小裝藥量，需建立火藥質(zhì)量與滑動(dòng)銷推力之間的關(guān)系。

本文假設(shè)燃?xì)夥臍怏w狀態(tài)方程、火藥燃燒遵循幾何燃燒定律、燃燒產(chǎn)物成分始終不變、點(diǎn)火藥瞬時(shí)燃盡、滑動(dòng)銷在燃燒壓力推動(dòng)下的啟動(dòng)是瞬時(shí)完成的、忽略原空腔內(nèi)氣體對(duì)燃燒反應(yīng)的影響、忽略熱損失、忽略裝置形變和不計(jì)氣體損失以簡化計(jì)算過程。由氣體質(zhì)量狀態(tài)方程組式(1)可得作動(dòng)器裝藥量與火藥推力之間的關(guān)系[10]。

(1)

式(1)中，P為火藥反應(yīng)區(qū)氣體壓力，V為火藥氣體所占容積，m為裝藥量，f為火藥力(作動(dòng)器使用的斯蒂芬酸鉛火藥力f=1 230 J/g)，F(xiàn)為作動(dòng)器滑動(dòng)銷運(yùn)動(dòng)所需克服的裕度阻力(滑動(dòng)銷1 ms運(yùn)動(dòng)到位，火藥所需提供的最小推力)，S0為火藥氣體為滑動(dòng)銷提供驅(qū)動(dòng)力的有效接觸面積。由式(1)可知，火藥的質(zhì)量和滑動(dòng)銷運(yùn)動(dòng)所需克服的裕度阻力有明確的對(duì)應(yīng)關(guān)系，因此，可以將過盈量與裝藥量的對(duì)應(yīng)關(guān)系問題轉(zhuǎn)化為過盈量和最小推力的對(duì)應(yīng)關(guān)系問題。

3.2 過盈配合力學(xué)簡化模型

首先，本文對(duì)過盈量與滑動(dòng)銷運(yùn)動(dòng)到位所需推力之間的關(guān)系進(jìn)行理論分析。為了描述滑動(dòng)銷的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，需對(duì)滑動(dòng)銷運(yùn)動(dòng)過程中所受阻力進(jìn)行計(jì)算。為了計(jì)算的方便，我們這里只考慮滑動(dòng)銷兩側(cè)壁所受摩擦力。由于滑動(dòng)銷尺寸較小、材料剛度較大，配合時(shí)變形較小，因此可以將滑動(dòng)銷與基板接觸面受力近似為均勻的平面接觸力[11]。設(shè)p為過盈配合接觸面的接觸壓力，δ為雙邊過盈量，S為接觸面積，μ為摩擦系數(shù)，則過盈配合時(shí)摩擦力Ff為[12]：

Ff=p×S×μ

(2)

假設(shè)基板為剛體，將滑動(dòng)銷模型簡化為左右兩端面均勻受力的長方形單元體，則單元體的應(yīng)力狀態(tài)如圖4所示。

攝影照片分為單獨(dú)照片、組照及專題攝影等多種類型，新聞攝影人員經(jīng)常會(huì)用到的發(fā)稿方式為單幅照片。為切實(shí)提升拍攝作品質(zhì)量，有效體現(xiàn)出拍攝中攝影技巧及藝術(shù)手法，需在選擇攝影照片時(shí)注重拍攝畫面的和諧性，拍攝人物的動(dòng)作及表情是否自然等要素，確保新聞攝影能夠更好地反映出新聞事件的真實(shí)情況。

圖4 單元體應(yīng)力狀態(tài)Fig.4 Element stress state

以水平軸為x軸，鉛垂軸為y軸，建立坐標(biāo)系，則該單元體應(yīng)力狀態(tài)為：

(3)

根據(jù)廣義胡克定律可知：

(4)

式(4)中，E為彈性模量、v為泊松比。故單元在x、z方向上的變形為：

(5)

由式(4)和式(5)可得：

(6)

由上述關(guān)系式可知單元體的變形很小，即在過盈配合狀態(tài)下滑動(dòng)銷與基板槽壁的接觸面積增量可忽略不計(jì)。因此，可將式(6)直接代入式(2)中，則可得出摩擦力與過盈量之間的關(guān)系為：

(7)

由式(7)可知接觸面積越大摩擦力越大，摩擦力與過盈量呈線性關(guān)系。由于滑動(dòng)銷運(yùn)動(dòng)過程中接觸面積逐漸增大，因此，滑動(dòng)銷運(yùn)動(dòng)過程中摩擦力逐漸增大。假設(shè)滑動(dòng)銷運(yùn)動(dòng)到位所需最小推力為Fmin，滑動(dòng)銷運(yùn)動(dòng)位移為L，則由相關(guān)物理學(xué)和高等數(shù)學(xué)知識(shí)可得滑動(dòng)銷的運(yùn)動(dòng)學(xué)方程為：

(8)

對(duì)式(8)求解，可得微分方程通解為：

(9)

化簡式(9)可得最小推力Fmin與過盈量δ的關(guān)系為：

(10)

由于作動(dòng)器動(dòng)作時(shí)間t非常短(毫秒級(jí))，因此式(10)可進(jìn)一步簡化為：

(11)

式(11)中，c1為與作動(dòng)器結(jié)構(gòu)相關(guān)的常系數(shù)。

作動(dòng)器工作時(shí)的實(shí)際力學(xué)環(huán)境要比簡化模型復(fù)雜的多，對(duì)簡化模型結(jié)果影響最大的是滑動(dòng)銷在x方向上的變形量Δlx。在簡化模型中基板被視為剛體，無形變，因此，滑動(dòng)銷在x方向變形量Δlx即為雙邊過盈量δ。然而，在真實(shí)的工作過程中，基板為變形體，過盈配合作用下滑動(dòng)銷和基板會(huì)同時(shí)發(fā)生變形。因此，滑動(dòng)銷在x方向?qū)嶋H變形量Δlx小于雙邊過盈量δ。但是，滑動(dòng)銷x方向?qū)嶋H變形量Δlx與雙邊過盈量δ有關(guān)。若將滑動(dòng)銷x方向變形量Δlx表示為變量δ的函數(shù)[13]，則可對(duì)簡化模型的分析結(jié)果進(jìn)行修正。修正后最小推力Fmin為：

(12)

另一方面，過盈配合接觸面的接觸應(yīng)力并非均布載荷，基板槽壁根部應(yīng)力較大，接觸面的接觸應(yīng)力沿z方向遞減。利用傳統(tǒng)的計(jì)算方法很難準(zhǔn)確計(jì)算出滑動(dòng)銷運(yùn)動(dòng)位所需最小推力，因此，借助有限元仿真軟件Ansys Workbench對(duì)作動(dòng)器滑動(dòng)銷運(yùn)動(dòng)到位所需最小推力進(jìn)行計(jì)算，以驗(yàn)證過盈配合力學(xué)簡化模型的正確性。

3.3 作動(dòng)器的有限元數(shù)值模擬

過盈問題是接觸問題的一種，屬于邊界條件高度非線性的復(fù)雜問題[14]。由于作動(dòng)器真實(shí)受力環(huán)境較為復(fù)雜，直接得到過盈量與最小推力之間的關(guān)系非常困難。因此，借助有限元仿真軟件Ansys Workbench的瞬態(tài)分析模塊對(duì)不同過盈量對(duì)應(yīng)最小推力進(jìn)行計(jì)算，并根據(jù)仿真結(jié)果建立過盈量與最小推力函數(shù)關(guān)系，以驗(yàn)證上述簡化模型的合理性。

3.3.1有限元仿真模型的建立

通過有限元仿真軟件Ansys Workbench的瞬態(tài)分析模塊對(duì)作動(dòng)器的受力情況進(jìn)行求解，以得到作動(dòng)器過盈量和最小推動(dòng)力之間關(guān)系。首先，在Ansys Workbench瞬態(tài)分析模塊中建立如圖5所示的作動(dòng)器有限元仿真模型。其次，為作動(dòng)器賦予材料屬性，作動(dòng)器材料設(shè)置為結(jié)構(gòu)鋼。然后，定義作動(dòng)器接觸，如圖6所示通過設(shè)置滑動(dòng)銷與基板側(cè)壁接觸面偏移量來模擬過盈配合。最后，定義作動(dòng)器相關(guān)約束，如圖7所示在滑動(dòng)銷上施加集中作用力。如圖8所示為作動(dòng)器的網(wǎng)格劃分結(jié)果。

圖5 作動(dòng)器仿真模型Fig.5 Actuator simulation model

圖6 作動(dòng)器接觸設(shè)置Fig.6 Actuator contact setting

圖7 載荷施加位置Fig.7 Load position

圖8 作動(dòng)器網(wǎng)格劃分結(jié)果Fig.8 Grid division result of actuator

仿真過程中固定某一過盈量的值，通過改變推力大小求解相應(yīng)最小推力。本文對(duì)不同過盈量的作動(dòng)器所需最小推力進(jìn)行了計(jì)算，即求解不同過盈量條件下使滑動(dòng)銷在1 ms內(nèi)運(yùn)動(dòng)到位的最小作用力，以準(zhǔn)確分析出過盈量與最小推力之間的函數(shù)關(guān)系。仿真求解時(shí)，集中力的大小取值間隔為10 N。

3.3.2仿真結(jié)果分析

圖9為作動(dòng)器過盈量δ=0.005 mm、推力F=250 N時(shí)不同時(shí)刻瞬態(tài)分析結(jié)果。由仿真結(jié)果可知250 N集中力可以使過盈量為0.005 mm的作動(dòng)器滑動(dòng)銷在1 ms內(nèi)運(yùn)動(dòng)到位。

圖9 不同時(shí)刻作動(dòng)器的應(yīng)力分布云圖Fig.9 Stress cloud map of actuator at different time

圖10(a)所示為在推力F的作用下滑動(dòng)銷位移隨時(shí)間的變化曲線，根據(jù)仿真結(jié)果可知起始階段滑動(dòng)銷與基板接觸面積較小，過盈配合面間的摩擦力較小，在推力F的作用下，滑動(dòng)銷的加速度值較大，滑動(dòng)銷處于加速階段。隨著滑動(dòng)銷與基板接觸面積增大，過盈配合面間的摩擦力也增大，滑動(dòng)銷的加速度減小為零，滑動(dòng)銷處于勻速運(yùn)動(dòng)階段?；瑒?dòng)銷碰撞到基板時(shí)發(fā)生微弱反彈，最后靜止且與基板接觸。圖10(b)為作動(dòng)器在推力F的作用下作動(dòng)器最大應(yīng)力隨時(shí)間變化曲線，根據(jù)仿真結(jié)果可知作動(dòng)器滑動(dòng)銷啟動(dòng)瞬間應(yīng)力較大，在滑動(dòng)銷運(yùn)動(dòng)過程中最大應(yīng)力在一定范圍內(nèi)波動(dòng)。

圖10 滑動(dòng)銷位移及應(yīng)力曲線Fig.10 Sliding pin displacement and equivalent stress curve

本文利用Ansys Workbench對(duì)不同過盈量下的最小推力進(jìn)行了求解，如表1所示為仿真所得過盈量與最小推力之間的數(shù)值對(duì)應(yīng)關(guān)系。根據(jù)仿真結(jié)果繪制了如圖11所示折線圖。

表1 不同過盈量對(duì)應(yīng)最小推力數(shù)值的仿真結(jié)果Tab.1 Simulation results of minimum thrust values for different interference amounts

圖11 過盈量與最小推力的關(guān)系曲線Fig.11 The curve of the relation between the interference and the minimum thrust

由于仿真時(shí)推力F取值間隔為10 N，所以求解的最小推力不一定是作動(dòng)器在相應(yīng)過盈量δ下最準(zhǔn)確的最小推力，仿真結(jié)果存在10 N的誤差。由上述仿真結(jié)果可得過盈量δ與最小推力F之間的關(guān)系式為：

F=kn·δ+Km=5 000δ-10

(13)

式(13)中，Km為修正系數(shù)。在過盈量δ與最小推力F之間的關(guān)系式中，修系數(shù)Km的數(shù)值遠(yuǎn)小于比例系數(shù)kn，因此可Km忽略不計(jì)。對(duì)比式(13)和式(12)可知Y(δ)為關(guān)于δ的一次函數(shù)[16]。設(shè)Y(δ)=n%×δ，則可將式(13)進(jìn)一步修正為：

(14)

式(14)中，n%×δ為滑動(dòng)銷在x方向上的變形量。引入修正系數(shù)Km，則可得作動(dòng)器過盈量δ與最小推力Fmin關(guān)系式為：

(15)

由構(gòu)建的過盈配合力學(xué)簡化模型和有限元仿真結(jié)果可知，過盈量δ與最小推力F之間呈明顯的線性關(guān)系。仿真結(jié)果與簡化模型的分析結(jié)果一致，即驗(yàn)證了簡化模型的合理性。結(jié)合式(15)和式(1)可得過盈量與裝藥量之間關(guān)系為：

(16)

雖然，有限元仿真方法能夠較準(zhǔn)確的模擬作動(dòng)器的力學(xué)狀態(tài)，但是，滑動(dòng)銷與基板之間的過盈配合狀態(tài)受過盈配合接觸面粗糙度、配合長度、摩擦系數(shù)、外部載荷等參數(shù)的影響[15-17]。因此，火藥作動(dòng)器的應(yīng)用需要大量實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。

4 結(jié)論

本文提出了滑動(dòng)銷與基板過盈配合的微小型火藥作動(dòng)器。該作動(dòng)器采用過盈配合的方式將可動(dòng)部件滑動(dòng)銷與作動(dòng)器基板裝配一起，簡化了傳統(tǒng)火藥作動(dòng)器結(jié)構(gòu)，促進(jìn)了微小型火藥作動(dòng)器的小型化。數(shù)值仿真結(jié)果表明過盈量δ與最小推力F之間呈明顯的線性關(guān)系，數(shù)值仿真結(jié)果與簡化模型理論分析結(jié)論一致。然而，滑動(dòng)銷與基板之間的過盈配合狀態(tài)會(huì)隨著多種環(huán)境條件的變化而變化，因此，還需大量實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，以促進(jìn)火藥作動(dòng)器的工程化應(yīng)用。本文上述理論結(jié)果為作動(dòng)器設(shè)計(jì)提供了理論支撐。