趙晶瑞 謝 彬 梁文洲 王世圣 粟 京

（中海油研究總院有限責(zé)任公司 北京 100028）

某目標(biāo)氣田位于南海北部，離岸距離約150 km，水深約1 500 m，油藏較為分散。根據(jù)前期勘探與開發(fā)配產(chǎn)結(jié)果，該油田擬采用半潛式生產(chǎn)平臺(tái)加水下生產(chǎn)系統(tǒng)的開發(fā)模式。由于該氣田位于南海深水，環(huán)境條件惡劣，若采用傳統(tǒng)的鋼制懸鏈線系泊將占用平臺(tái)大量?jī)?chǔ)備浮力，導(dǎo)致平臺(tái)尺度與造價(jià)的提升。此外，鋼制懸鏈線在深水條件下纜繩懸垂效應(yīng)明顯，導(dǎo)致總體回復(fù)力的降低，而且鋼制懸鏈線系泊的材料與安裝費(fèi)也將隨水深增加而大幅上漲。因此，借鑒巴西［1-2］、墨西哥灣深水浮式平臺(tái)系泊定位的成功經(jīng)驗(yàn)［3-5］，本項(xiàng)目擬采用聚酯纖維作為系泊纜繩材料進(jìn)行方案設(shè)計(jì)。

與鋼制懸鏈線系泊系統(tǒng)不同，聚酯纖維系泊系統(tǒng)的回復(fù)剛度來自于纜繩的軸向張力，所帶來的主要優(yōu)勢(shì)包括：降低了系泊系統(tǒng)對(duì)平臺(tái)的垂向拉力，增加了可變載荷，提升了系統(tǒng)的總體回復(fù)性能，降低了對(duì)安裝資源的要求，因而降低了整體工程投資。然而，相對(duì)于鋼制懸鏈線系泊，聚酯纖維系泊纜繩材料是由具有黏彈特性的分子組成，其剛度特性不再是常量，而是會(huì)隨載荷作用時(shí)間、幅值、周期的變化而變化，增加了其分析校核環(huán)節(jié)所面臨的難度，因此在借鑒目前工業(yè)界與學(xué)術(shù)界取得的成果后，各國(guó)規(guī)范中陸續(xù)對(duì)聚酯纖維系泊校核提出了一些新的做法與要求，使系泊系統(tǒng)在真實(shí)海況下的總體性能與計(jì)算模擬逐漸接近，規(guī)范的修正也促使系泊設(shè)計(jì)思路與分析方法進(jìn)行對(duì)應(yīng)的調(diào)整。

本文以某目標(biāo)氣田深水半潛式平臺(tái)為例，根據(jù)ABS推薦方法，采用耦合動(dòng)力學(xué)分析技術(shù)，對(duì)本系泊方案進(jìn)行強(qiáng)度及疲勞分析驗(yàn)證，研究了不同系泊剛度模型對(duì)校核結(jié)果的影響，并開展了環(huán)境條件、平臺(tái)吃水深度以及纜繩拖曳力系數(shù)等因素對(duì)系泊系統(tǒng)的敏感性分析，以期為聚酯纖維應(yīng)用于深水系泊系統(tǒng)提供參考。

1 設(shè)計(jì)基礎(chǔ)與系泊方案簡(jiǎn)介

目標(biāo)氣田總體開發(fā)方案是采用一座深水半潛式平臺(tái)作為生產(chǎn)平臺(tái)，由水下生產(chǎn)系統(tǒng)產(chǎn)出的油、氣、水混和液通過4根立管輸送到平臺(tái)上進(jìn)行處理，之后凝析油儲(chǔ)存在平臺(tái)立柱內(nèi)部，而處理后的天然氣則通過一根外輸管線并入附近海底管網(wǎng)。該生產(chǎn)平臺(tái)含4根立柱及1個(gè)環(huán)形浮箱，型深67 m，典型吃水40 m，作業(yè)排水量107 878 t，擬采用一套聚酯纖維系泊系統(tǒng)實(shí)施系泊定位，系泊系統(tǒng)的設(shè)計(jì)環(huán)境條件為百年一遇臺(tái)風(fēng)條件，其環(huán)境數(shù)據(jù)見表1。

表1 本文系泊系統(tǒng)強(qiáng)度分析所采用的海洋環(huán)境數(shù)據(jù)Table1 Metocean data of strength analysis for mooring system in this paper

該平臺(tái)系泊系統(tǒng)含16根構(gòu)造相同的系泊纜繩，分4組布置，同組間纜繩夾角為5°，2組系泊纜繩之間夾角為75°。纜繩剖面如圖1所示，每根纜繩底鏈為R4S級(jí)，長(zhǎng)212 m、直徑157 mm；聚酯纖維共包含3個(gè)分段（2個(gè)長(zhǎng)段和1個(gè)短測(cè)試段），總長(zhǎng)1 853 m；平臺(tái)頂鏈自導(dǎo)纜器向外延伸150 m，直徑為157 mm。每個(gè)分段采用連接件進(jìn)行連接，聚酯纖維纜繩直徑286 mm，破斷拉力22 563 k N，其動(dòng)態(tài)剛度的下限為230 MN，上限為586 MN，每根錨腿采用吸力錨進(jìn)行定位；自導(dǎo)纜孔至錨點(diǎn)的水平距離為1 732 m，導(dǎo)纜器位置的靜態(tài)預(yù)張力為2 930 k N，水平距離與水深的比值約為1.21，纜繩與水平面的夾角約為40°。

圖1 南海北部某氣田半潛式生產(chǎn)平臺(tái)系泊纜繩剖面Fig.1 Mooring line profile of a semi-submersible platform for a gas field in northern South China Sea

該系泊系統(tǒng)根據(jù)API、ABS規(guī)范進(jìn)行設(shè)計(jì)，系統(tǒng)整體設(shè)計(jì)壽命為30 a。錨鏈的腐蝕率為0.4 mm／a，聚酯纖維纜繩因其外表設(shè)有保護(hù)套而假設(shè)其不會(huì)發(fā)生腐蝕。對(duì)于平臺(tái)錨鏈長(zhǎng)度的設(shè)計(jì)須考慮多個(gè)因素，如在預(yù)安裝及整體服役階段的聚酯纖維段的蠕變長(zhǎng)度、錨點(diǎn)安裝的精度誤差、纜繩長(zhǎng)度的制造誤差等。在初始設(shè)計(jì)階段，假設(shè)聚酯纖維纜繩在整體服役階段伸長(zhǎng)量為1.75%。對(duì)于永久性系泊系統(tǒng)底部錨鏈而言，根據(jù)文獻(xiàn)［6］，底鏈須有足夠的長(zhǎng)度，以保證平臺(tái)出現(xiàn)極限水平偏移后背風(fēng)向的聚酯纖維纜繩不接觸海底。

強(qiáng)度分析中采用表1中的海洋環(huán)境數(shù)據(jù)，該設(shè)計(jì)條件考慮了3種不同的主控方式以找出產(chǎn)生最大張力和平臺(tái)偏移的環(huán)境組合。對(duì)于風(fēng)、浪、流載荷的交角方面，假設(shè)所有環(huán)境載荷呈同一方向入射［7］。

在系泊分析校核中將采用耦合動(dòng)力方法［6］。API及ABS推薦的錨鏈在系泊完整狀態(tài)及單纜破斷狀態(tài)的最小張力安全系數(shù)分別為1.67、1.25，聚酯纖維纜繩則分別為1.82、1.43。系泊疲勞分析包括張力疲勞、VIM（渦激振動(dòng)）疲勞和彎曲疲勞，通常張力疲勞對(duì)整體疲勞損傷的貢獻(xiàn)占主導(dǎo)作用，故本文主要研究纜繩的張力疲勞。首先根據(jù)目標(biāo)氣田年度波浪散布圖生成一系列短期預(yù)報(bào)環(huán)境條件，之后每個(gè)短期預(yù)報(bào)的累計(jì)損傷將被合并轉(zhuǎn)化為年度累計(jì)損傷，最后得出疲勞壽命。表2給出了目標(biāo)平臺(tái)錨鏈及聚酯纖維纜繩疲勞分析中T-N曲線的主要參數(shù)。

表2 南海北部某氣田半潛式生產(chǎn)平臺(tái)錨鏈及聚酯纖維疲勞分析中T-N曲線取值表Table2 T-N curves values in fatigue analysis of anchor chain and polyester of a semi-submersible platform for a gas field in northern South China Sea

2 聚酯纖維系泊校核分析方法

2.1 聚酯纖維系泊系統(tǒng)剛度模型

由于聚酯纖維系泊系統(tǒng)的回復(fù)力主要來自纜繩的軸向形變，因此其軸向剛度的力學(xué)模型將直接影響方案的校核結(jié)果。根據(jù)ABS規(guī)范［8］，聚酯纖維纜繩的剛度主要來自其分子結(jié)構(gòu)，該分子結(jié)構(gòu)包含晶體和非晶體兩部分。由于非晶體結(jié)構(gòu)不能及時(shí)對(duì)快速變化的載荷做出形變反映，使纜繩產(chǎn)生了更高的軸向剛度，因此工業(yè)界分別采用靜態(tài)剛度和動(dòng)態(tài)剛度來描述纜繩的力學(xué)特性，其中靜態(tài)剛度是指當(dāng)緩慢變化的外部載荷作用時(shí)纜繩的軸向回復(fù)特性，而動(dòng)態(tài)剛度則是當(dāng)纜繩承受周期性載荷時(shí)的軸向回復(fù)特性。

ABS推薦的聚酯纖維纜繩靜態(tài)剛度的計(jì)算公式為［9］

式（1）中：F1、F2分別為測(cè)試開始、結(jié)束時(shí)的軸向拉力，N；E1、E2分別為測(cè)試開始、結(jié)束時(shí)的型變率，%；C為蠕變系數(shù)，無量綱；t為環(huán)境載荷持續(xù)時(shí)間，s。

ABS推薦了上下邊界剛度和靜動(dòng)結(jié)合剛度2種剛度模型［7］用于聚酯纖維系泊系統(tǒng)的設(shè)計(jì)與分析。

1）上下邊界剛度模型。該模型中采用安裝后剛度和風(fēng)暴剛度作為聚酯纖維纜繩軸向剛度的上下邊界，其中剛度下邊界（安裝后剛度）用于計(jì)算平臺(tái)系泊耦合系統(tǒng)的極限偏移，而剛度上邊界（風(fēng)暴剛度）則用于計(jì)算纜繩的極端拉力。在系泊分析中，每個(gè)具體工況計(jì)算2次，其中第1次使用下邊界剛度計(jì)算最大偏移，第2次采用上邊界剛度計(jì)算纜繩張力；2次計(jì)算的預(yù)張力須保持一致，因此在第2次計(jì)算中纜繩的長(zhǎng)度或錨固端的位置須進(jìn)行重新調(diào)整。此方法相對(duì)簡(jiǎn)單且容易實(shí)施，但其計(jì)算精度主要取決于纜繩上下邊界剛度值的選取。

2）靜動(dòng)結(jié)合剛度模型。由于靜動(dòng)結(jié)合剛度模型反映了聚酯纖維材料的基本彈性特性，因而被ABS重點(diǎn)推薦用于聚酯纖維的系泊分析。其核心是采用分段曲線模擬纜繩軸向剛度，即靜態(tài)剛度控制了張力平均值以下的部分，而動(dòng)態(tài)剛度Kd控制了張力平均值以上的部分。Kd的計(jì)算公式為

式（2）中，Lm為平均張力，N；T為載荷幅值，N；P為載荷周期，s；α、β、γ、δ均為相應(yīng)系數(shù)；α，N；β，無量綱；γ，無量綱；δ，N／s。

該模型的分析方法與上下邊界剛度模型相似，系泊分析須操作2次，第1次采用準(zhǔn)靜態(tài)剛度并計(jì)算系統(tǒng)的平均響應(yīng)，之后采用動(dòng)態(tài)剛度計(jì)算動(dòng)態(tài)響應(yīng)，最后通過結(jié)合平均響應(yīng)與動(dòng)態(tài)響應(yīng)生成整體響應(yīng)；2次計(jì)算的預(yù)張力須保持一致，因此在第2次計(jì)算中纜繩的長(zhǎng)度或錨固端的位置也需要進(jìn)行重新調(diào)整。

2.2 聚酯纖維系泊系統(tǒng)校核分析步驟

根據(jù)ABS推薦的靜動(dòng)態(tài)結(jié)合剛度模型，總結(jié)出聚酯纖維系泊系統(tǒng)校核分析的一般步驟［10］。

1）平臺(tái)水動(dòng)力計(jì)算。

建立典型操作工況下平臺(tái)的水動(dòng)力模型，并采用三維輻射繞射理論計(jì)算平臺(tái)的水動(dòng)力系數(shù)，包括附加質(zhì)量、阻尼系數(shù)、一階波浪力、二階波浪力及運(yùn)動(dòng)RAO。

2）耦合模型建立。

根據(jù)系泊方案建立平臺(tái)系泊系統(tǒng)耦合分析模型，模型中纜繩的具體設(shè)計(jì)參數(shù)（原長(zhǎng)、空氣及水中質(zhì)量、靜態(tài)及動(dòng)態(tài)剛度等主要參數(shù)）由纜繩制造廠商直接提供或依照規(guī)范進(jìn)行取值。

3）纜繩動(dòng)態(tài)剛度確定。

首先賦予每根纜繩1個(gè)初始軸向剛度Kint（通常為纜繩的靜態(tài)剛度或安裝后剛度，一般由廠家提供的纜繩樣本中給出）進(jìn)行耦合分析，并記錄每根纜繩張力的平均值Lm、張力幅值T（一般為張力幅值的千分之一最大值）和張力跨均值周期P；之后采用式（2）計(jì)算出每根纜繩的動(dòng)態(tài)剛度Kd，為了消除初始值Kint和Kd之間的差別，需要進(jìn)行一系列的迭代計(jì)算直至Kint和Kd兩者間的誤差在要求范圍（通常為1%）內(nèi)。為了保證相鄰2次計(jì)算中每根纜繩的預(yù)張力保持一致，纜繩的長(zhǎng)度需要重新調(diào)整。

4）結(jié)果生成與統(tǒng)計(jì)。

在動(dòng)態(tài)剛度Kd收斂后，采用由靜態(tài)剛度獲得的平均響應(yīng)和由動(dòng)態(tài)剛度獲得的動(dòng)態(tài)響應(yīng)進(jìn)行結(jié)合生成最終結(jié)果。

5）疲勞分析。

將目標(biāo)氣田所在海區(qū)年度波浪散布圖結(jié)合對(duì)應(yīng)的風(fēng)載荷與流載荷，離散成一系列環(huán)境條件和相應(yīng)的發(fā)生概率，通過每個(gè)環(huán)境條件獲得的纜繩張力時(shí)間歷程，采用雨流計(jì)數(shù)法重新拼接并記錄每一個(gè)張力變化循環(huán)出現(xiàn)的次數(shù)（圖2）；之后針對(duì)每一個(gè)張力變化循環(huán)，結(jié)合纜繩的T-N曲線計(jì)算單次疲勞損傷，如式（3）所示［8］，并采用米勒法計(jì)算纜繩的累計(jì)疲勞損傷。

圖2 雨流計(jì)數(shù)法示意圖Fig.2 Schematic diagram of rain flow counting method

式（3）中，N為張力循環(huán)次數(shù)；R為張力變化范圍與纜繩破斷拉力的比值；M為T-N曲線斜率；K為TN曲線截至點(diǎn)。

3 系泊方案校核分析

3.1 平臺(tái)系泊系統(tǒng)分析模型

采用水動(dòng)力分析軟件建立目標(biāo)氣田半潛式生產(chǎn)平臺(tái)船體水動(dòng)力分析模型，如圖3所示，其系泊系統(tǒng)總體布置如圖4所示。

圖3 南海北部某氣田半潛式平臺(tái)水動(dòng)力模型Fig.3 Hydrodynamic models of a semi-submersible platform in a gas field in northern South China Sea

圖4 南海北部某氣田半潛式平臺(tái)系泊系統(tǒng)總體布置Fig.4 Layout of a mooring system for a semi-submersible platform in a gas field in northern South China Sea

3.2 強(qiáng)度與疲勞結(jié)果分析

強(qiáng)度分析結(jié)果表明：對(duì)于系泊纜繩而言，最危險(xiǎn)工況為環(huán)境條件呈45°方向入射，此時(shí)浪主控條件將產(chǎn)生最大纜繩張力。在系泊完整與單根纜繩破斷工況下，錨鏈張力的最小安全系數(shù)分別為1.70和1.40，而聚酯纖維纜繩的最小安全系數(shù)分別為1.90和1.65，滿足規(guī)范推薦的安全系數(shù)要求。對(duì)于聚酯纖維與海底泥面的垂向距離而言，最危險(xiǎn)工況仍然出現(xiàn)在環(huán)境條件呈45°方向入射，在單根纜繩破斷工況下最小垂向距離為12 m，這意味著無論是系泊完整還是單根纜繩破斷工況下，聚酯纖維部分均不會(huì)接觸到海底泥面。平臺(tái)的最大水平偏移在系泊完整與單根纜繩破斷工況下分別達(dá)到作業(yè)水深的4.6%和6.0%，均可滿足鋼質(zhì)懸鏈立管的設(shè)計(jì)要求。

表3給出了目標(biāo)氣田半潛式平臺(tái)系泊系統(tǒng)每根系泊纜繩疲勞壽命的分析結(jié)果。通過疲勞分析發(fā)現(xiàn)，第12號(hào)纜繩的疲勞壽命最短，但仍可滿足規(guī)范中10倍于設(shè)計(jì)壽命的要求。

表3 南海北部某氣田半潛式平臺(tái)系泊系統(tǒng)疲勞分析結(jié)果Table3 Fatigue analysis results of mooring system for a semi-submersible platform in a gas filed in northern South China Sea

3.3 不同系泊剛度對(duì)校核結(jié)果的影響

選取百年一遇環(huán)境條件研究不同剛度模型對(duì)計(jì)算結(jié)果的影響，環(huán)境條件沿180°方向入射。圖5～8給出了目標(biāo)平臺(tái)偏移與典型系泊纜繩張力結(jié)果對(duì)比，發(fā)現(xiàn)2種剛度模型產(chǎn)生了非常接近的平均偏移，其中上下邊界剛度模型的結(jié)果略大于靜動(dòng)態(tài)結(jié)合剛度模型的結(jié)果（圖5、6）；與靜動(dòng)態(tài)結(jié)合剛度模型相比，上下邊界剛度模型得到的系泊張力幅值更大，而頻譜分析也表明由于選取了更大的纜繩軸向剛度，使得上下邊界剛度模型對(duì)環(huán)境條件更加敏感（圖7、8）。

不同剛度模型系泊纜繩的疲勞壽命對(duì)比如圖9所示，可以看出，上邊界剛度模型產(chǎn)生了最保守的疲勞壽命，而下邊界剛度模型比靜動(dòng)態(tài)結(jié)合剛度模型得到了略大的疲勞壽命。這是因?yàn)樯线吔绶ㄟx取了一個(gè)更大的系統(tǒng)剛度，導(dǎo)致過高估計(jì)了纜繩張力的波頻部分，因此導(dǎo)致了更大的張力極值（圖10）。

圖5 2種剛度模型計(jì)算的南海北部某氣田半潛式平臺(tái)船體偏移結(jié)果對(duì)比Fig.5 Comparison of vessel offsets in a semi-submersible platform in a gas filed in northern South China Sea by the two stiffness models

圖6 2種剛度模型計(jì)算的南海北部某氣田半潛式平臺(tái)船體偏移頻譜對(duì)比Fig.6 Comparison of spectrum of vessel offsets in a semisubmersible platform in a gas filed in northern South China Sea by the two stiffness models

圖7 2種剛度模型計(jì)算的南海北部某氣田半潛式平臺(tái)典型纜繩系泊張力對(duì)比Fig.7 Comparison of tension for typical mooring lines in a semi-submersible platform in a gas filed in northern South China Sea by the two stiffness models

圖8 2種剛度模型計(jì)算的南海北部某氣田半潛式平臺(tái)纜繩張力頻譜對(duì)比Fig.8 Comparison of spectrum of mooring line tension in a semi-submersible platform in a gas filed in northern South China Sea by the two stiffness models

圖9 3種剛度模型計(jì)算的南海北部某氣田半潛式平臺(tái)系泊纜繩的預(yù)期疲勞壽命對(duì)比Fig.9 Comparison of the mooring line expected fatigue life in a semi-submersible platform in a gas filed in northern South China Sea by the three stiffness models

圖10 3種剛度模型計(jì)算的南海北部某氣田半潛式平臺(tái)纜繩疲勞工況張力頻譜對(duì)比Fig.10 Comparison of mooring line tension spectrum of fatigue condition in a semi-submersible platform in a gas filed in northern South China Sea by the three stiffness models

圖11 目標(biāo)氣田百年一遇海況條件下H s與T p包絡(luò)線Fig.11 Contour line of H s and T p for 100 years return period of sea state

4 系泊設(shè)計(jì)參數(shù)的敏感性分析

為了研究系泊系統(tǒng)對(duì)一些設(shè)計(jì)參數(shù)的敏感程度，本文分析了目標(biāo)氣田百年一遇海況條件下波浪譜峰周期Tp、船體吃水及聚酯纖維纜繩的拖曳力系數(shù)Cd對(duì)纜繩張力的影響，如圖11～15所示。

通過敏感性分析發(fā)現(xiàn)，對(duì)于系泊張力而言，在波浪譜峰周期的影響方面，最不利工況為Tp等于其標(biāo)準(zhǔn)值（圖11包絡(luò)線上的Tp值）時(shí)；而當(dāng)Tp大于標(biāo)準(zhǔn)值后，由于有義波高迅速降低而導(dǎo)致系泊張力明顯減?。▓D12）。平臺(tái)吃水對(duì)系泊張力影響較小，在淺吃水條件下由于系泊纜繩預(yù)張力的增加及所受到的波浪載荷的增大，最大系泊張力也將有所上升（圖13）。纜繩拖曳力系數(shù)的提升將導(dǎo)致最大系泊張力的增加，在6 600 s時(shí)刻Cd取0.7時(shí)，系泊張力約11 000 kN；而當(dāng)Cd取1.8時(shí)，系泊張力約12 000 kN，張力漲幅約8%左右（圖14、15）。通過頻譜分析發(fā)現(xiàn)，不同拖曳力系數(shù)下張力的頻譜分析結(jié)果差異很?。▓D16），這表明拖曳力主要影響纜繩的平均張力，但對(duì)動(dòng)態(tài)張力的影響十分有限。

圖12 譜峰周期對(duì)目標(biāo)氣田聚酯纖維纜繩系泊張力的影響Fig.12 Effect of T p on the target polyester line tension

圖13 平臺(tái)吃水對(duì)目標(biāo)氣田聚酯纖維纜繩系泊張力的影響Fig.13 Effect of vessel draught on the target polyester line tension

圖14 拖曳力系數(shù)對(duì)目標(biāo)氣田聚酯纖維纜繩系泊張力的影響Fig.14 Effect of drag coefficients on the target polyester line tension

圖15 不同拖曳力系數(shù)下目標(biāo)氣田聚酯纖維纜繩張力時(shí)間歷程Fig.15 Time history of the target polyester line tension with different C d

圖16 不同拖曳力系數(shù)下目標(biāo)氣田聚酯纖維纜繩張力頻譜Fig.16 Spectrum of the target polyester line tension with different C d

5 結(jié)論

1）系泊方案校核結(jié)果表明，所選用的聚酯纖維系泊系統(tǒng)適用于目標(biāo)深水氣田，其在完整工況與單根纜繩破斷工況下均可抵御百年一遇環(huán)境載荷，所有技術(shù)指標(biāo)如最大系泊張力、平臺(tái)極端偏移、聚酯纖維纜與海地泥面之間的最小間隙以及疲勞壽命方面均滿足規(guī)范要求。

2）聚酯纖維系泊纜繩不同剛度模型計(jì)算結(jié)果表明，上下邊界剛度模型相對(duì)于靜動(dòng)結(jié)合剛度模型將產(chǎn)生更保守的強(qiáng)度與疲勞結(jié)果，特別是在纜繩張力方面，其主要原因是上下邊界剛度模型選取了更大的剛度，導(dǎo)致系統(tǒng)對(duì)環(huán)境載荷更加敏感，在同等環(huán)境條件下產(chǎn)生更大的波頻與低頻響應(yīng)。

3）在參數(shù)敏感性方面，對(duì)于系泊纜繩張力而言，最不利環(huán)境條件是譜峰周期取標(biāo)準(zhǔn)值時(shí)，平臺(tái)吃水對(duì)系泊張力影響較小，纜繩拖曳力系數(shù)的提升將導(dǎo)致系泊張力平均值的增加，但對(duì)動(dòng)態(tài)張力的影響十分有限。