人民幣匯率與股市的風(fēng)險(xiǎn)溢出效應(yīng)再檢驗(yàn)
——基于馬爾科夫轉(zhuǎn)換GARCH模型和混合時(shí)變copula模型的研究

趙 放，劉雅君

(1.吉林大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院，吉林 長(zhǎng)春 130012；2.吉林省社會(huì)科學(xué)院《社會(huì)科學(xué)戰(zhàn)線》雜志社，吉林 長(zhǎng)春 130031)

一、引 言

在當(dāng)今國(guó)際金融市場(chǎng)聯(lián)系日益緊密的情況下，匯率已經(jīng)成為影響一國(guó)國(guó)內(nèi)股票市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)的重要因素。劉莉等(2011)從理論上分析了匯率影響股市的三條路徑：一是企業(yè)效益路徑，即匯率會(huì)影響進(jìn)出口企業(yè)的生產(chǎn)成本和其產(chǎn)品在國(guó)際市場(chǎng)上的競(jìng)爭(zhēng)力，從而直接影響企業(yè)的經(jīng)營(yíng)狀態(tài)，并通過產(chǎn)業(yè)鏈將匯率對(duì)生產(chǎn)經(jīng)營(yíng)造成的影響進(jìn)行傳遞，從而影響整個(gè)產(chǎn)業(yè)的企業(yè)經(jīng)營(yíng)狀態(tài)，進(jìn)而影響股票市場(chǎng)；二是國(guó)際游資路徑，即匯率的變化是驅(qū)動(dòng)國(guó)際游資流動(dòng)的主要?jiǎng)恿χ?，匯率的升降直接影響到國(guó)際游資進(jìn)入一國(guó)金融市場(chǎng)的資金量，會(huì)增加股票、債券等金融產(chǎn)品的需求，進(jìn)而拉升其價(jià)格；三是市場(chǎng)信心路徑，即匯率是一國(guó)金融環(huán)境和政策穩(wěn)定性的顯性指標(biāo)之一，匯率的大幅波動(dòng)會(huì)引起投資者，尤其境外投資者對(duì)該國(guó)投資信心的下降。外資注入的減少或者外資的撤出都會(huì)造成金融市場(chǎng)的波動(dòng)。金融市場(chǎng)同時(shí)也是信息市場(chǎng)，投資者預(yù)期會(huì)沿著信息網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行傳播，造成更為廣泛的影響[1]。由此理論分析得出，匯率對(duì)股票市場(chǎng)的影響是多重的、多層次的。

劉莉等(2011)的三種理論路徑都是基于匯率完全由自由市場(chǎng)決定或者受到較少的政府管制這一基本假設(shè)。然而，由于匯率對(duì)一國(guó)經(jīng)濟(jì)發(fā)展具有舉足輕重的影響，各國(guó)政府和央行都會(huì)對(duì)匯率采取實(shí)質(zhì)上的管制手段。具體到我國(guó)，匯率市場(chǎng)與股票市場(chǎng)的風(fēng)險(xiǎn)溢出效應(yīng)從根本上受到匯率管制制度的影響。在2005年以前，我國(guó)政府執(zhí)行嚴(yán)格的匯率管制制度，只允許匯率在小范圍內(nèi)浮動(dòng)。2005年7月21日匯率改革以來，我國(guó)放棄了盯住美元的外匯管理政策，匯市與股市的聯(lián)動(dòng)也開始表現(xiàn)出一定的聯(lián)動(dòng)特征，風(fēng)險(xiǎn)溢出效應(yīng)逐步彰顯。2015年8月11日的匯改后，央行進(jìn)一步放松了匯率管制，放棄了2005年以后執(zhí)行的對(duì)中間價(jià)進(jìn)行管制的基本手段。在這次匯率改革完成后，匯率由外匯市場(chǎng)供求關(guān)系與其他貨幣之間匯率波動(dòng)共同決定。周愛民等(2017)通過比較2015年匯改前后匯率市場(chǎng)和股票市場(chǎng)波動(dòng)溢出效應(yīng)后的CoVaR后發(fā)現(xiàn)，匯率改革后匯市和股市之間的風(fēng)險(xiǎn)溢出效應(yīng)更加明顯，正向溢出效應(yīng)更加明顯[2]。這也證明在不同的管控制度下，匯率與股市之間的風(fēng)險(xiǎn)溢出關(guān)系具有明顯的區(qū)別。實(shí)際上，曹廣喜等(2014)在分析2005年到2011年我國(guó)股票市場(chǎng)波動(dòng)率變化規(guī)律之后認(rèn)為，匯率對(duì)股市的影響是具有明顯的時(shí)變特征[3]。雖然管控制度依舊是影響我國(guó)匯率和股市之間關(guān)系的根本推動(dòng)力之一，但是三種理論途徑依舊是匯率影響股市的具體道路。綜合而言，我國(guó)人民幣匯率與股票市場(chǎng)之間的風(fēng)險(xiǎn)溢出關(guān)系應(yīng)具有時(shí)變特征和多重復(fù)合特征。

人民幣匯率形成機(jī)制的改革與深化是我國(guó)金融業(yè)穩(wěn)定和國(guó)際化的發(fā)展需求，匯率由單向波動(dòng)轉(zhuǎn)向雙向波動(dòng)將會(huì)成為今后人民幣交易的常態(tài)。在此背景下，人民幣匯率的波動(dòng)會(huì)對(duì)我國(guó)股市價(jià)格波動(dòng)造成何種影響？如何用適當(dāng)?shù)哪Ｐ秃蛿?shù)據(jù)去描述這種影響？這是本文研究的出發(fā)點(diǎn)。在以往的研究文獻(xiàn)中，學(xué)者大多采用單一模型去捕捉匯率與股市之間的動(dòng)態(tài)關(guān)系。然而單一的模型只能刻畫某種特定的情況，無法對(duì)復(fù)雜情境進(jìn)行精準(zhǔn)的擬合。我國(guó)人民幣匯率自身波動(dòng)性、股市自身波動(dòng)性與兩者之間的風(fēng)險(xiǎn)溢出效應(yīng)都具有較強(qiáng)的多重復(fù)合特征，使用單一模型往往會(huì)造成這些重要的復(fù)合特征被忽略，致使研究者無法進(jìn)行深入分析。為了克服以往模型的不足，本文采用兩類混合模型來進(jìn)行研究，用馬爾科夫區(qū)域轉(zhuǎn)換GARCH模型描述匯率和股票自身的波動(dòng)特征，用混合時(shí)變copula模型來擬合兩者之間的聯(lián)動(dòng)特征。

二、文獻(xiàn)綜述

以往學(xué)者對(duì)匯率與股市之間的關(guān)聯(lián)性做出過深入的研究。Dornbusch等(1980)和Branson(1983)都從理論上分析過匯率和股市之間的收益聯(lián)動(dòng)關(guān)系，并得出了不同的結(jié)論。Dornbusch等(1980)認(rèn)為匯率對(duì)股市有著單向的影響，匯率波動(dòng)通過影響一國(guó)國(guó)內(nèi)企業(yè)的現(xiàn)金流和經(jīng)營(yíng)狀態(tài)從而影響整體股市，而股市卻無法對(duì)匯率的波動(dòng)產(chǎn)生影響[4]。相反，Branson(1983)認(rèn)為股市對(duì)匯率有著明顯的影響，而匯率的變化卻無法對(duì)股市造成顯著的沖擊。他們認(rèn)為國(guó)外投資者資金在股市與匯率聯(lián)動(dòng)關(guān)系中起到了至關(guān)重要的中介作用，股價(jià)的漲跌通過影響國(guó)外投資者的資金流入流出從而影響一國(guó)的匯率[5]。隨后Granger等(1998)通過研究亞洲金融時(shí)期股市暴跌和匯率之間的關(guān)系，確認(rèn)了匯率市場(chǎng)和股票市場(chǎng)之間存在著強(qiáng)烈的因果關(guān)系，但遺憾的是沒有發(fā)現(xiàn)這種關(guān)系是單向還是雙向[6]。

其他的學(xué)者進(jìn)一步擴(kuò)展匯率市場(chǎng)和股市的關(guān)聯(lián)性研究，將研究重點(diǎn)由股市和匯市之間是否存在關(guān)聯(lián)性轉(zhuǎn)移到兩者之間關(guān)聯(lián)性的對(duì)稱性和時(shí)間結(jié)構(gòu)上來。張兵等(2008)使用滾動(dòng)窗口法和Granger因果檢驗(yàn)法對(duì)我國(guó)2005年匯率改革后匯率市場(chǎng)和股市的關(guān)聯(lián)性的對(duì)稱性和時(shí)間結(jié)構(gòu)進(jìn)行了分析，發(fā)現(xiàn)在長(zhǎng)期我國(guó)匯率市場(chǎng)和股票市場(chǎng)在收益率上存在著協(xié)整關(guān)系，并表現(xiàn)出由匯市到股市的單向影響關(guān)系，而在短期匯率和股票收益率的關(guān)系則表現(xiàn)出不穩(wěn)定的變化趨勢(shì)，相互影響和相互獨(dú)立彼此交替[7]。Nieh和Yau(2010)同樣以匯率改革后的匯率收益率和股票收益率作為研究對(duì)象，使用門限協(xié)整和動(dòng)量門限誤差修正模型分析了人民幣/美元匯率和上海A股關(guān)聯(lián)性并指出，短期匯率與股市之間并不存在顯著的關(guān)聯(lián)性，但在長(zhǎng)期兩者依舊存在著協(xié)整均衡關(guān)系[8]。張碧瓊和李越(2002)使用自回歸分布之后模型擴(kuò)展了匯率對(duì)股市的影響的研究范圍，實(shí)證結(jié)果表明，在長(zhǎng)期人民幣市場(chǎng)匯率與香港股市和內(nèi)地股市均表現(xiàn)出明顯的均衡狀態(tài)，在短期人民幣兌港幣匯率和人民幣兌美元匯率則與A股市場(chǎng)也表現(xiàn)出突出的相互作用關(guān)系[9]。周虎群和李育林(2010)結(jié)合J曲線理論、資本流動(dòng)理論和貿(mào)易理論，通過使用協(xié)整分析和脈沖響應(yīng)函數(shù)分析了金融危機(jī)前后人民幣匯率與我國(guó)股市之間的關(guān)系，研究肯定了兩者存在長(zhǎng)期均衡關(guān)系的同時(shí)也確認(rèn)了兩者在短期上存在的誤差修正機(jī)制，并指出在金融危機(jī)時(shí)期，兩者的關(guān)聯(lián)性明顯增強(qiáng)[10]。

匯率市場(chǎng)和股票市場(chǎng)之間的關(guān)聯(lián)性除了表現(xiàn)在水平方向上的收益率聯(lián)動(dòng)性，也表現(xiàn)在波動(dòng)率層面上的風(fēng)險(xiǎn)溢出效應(yīng)。陳云等(2009)使用人民幣兌美元中間價(jià)和上證股指為研究對(duì)象，分析了匯改前和匯改后兩者的波動(dòng)溢出效應(yīng)，同時(shí)研究確認(rèn)了兩者波動(dòng)溢出關(guān)系具有時(shí)變特征。這種時(shí)變特征不僅體現(xiàn)在強(qiáng)度上，還體現(xiàn)在方向上[11]。何誠(chéng)穎等(2013)使用SVTVP-SVAR同時(shí)分析了水平層面上和波動(dòng)層面上人民幣匯率與股票市場(chǎng)的關(guān)聯(lián)性，并指出在匯率波動(dòng)率與股票波動(dòng)率在不同時(shí)點(diǎn)上存在著較大的差異[12]。

三、馬爾科夫區(qū)域轉(zhuǎn)換GARCH模型

絕大多數(shù)的金融時(shí)間序列都表現(xiàn)為明顯的非線性特征，但出于參數(shù)計(jì)算的便捷性，模型理解的直觀性，模型設(shè)計(jì)的簡(jiǎn)易性，多數(shù)計(jì)量模型都是線性的。馬爾科夫區(qū)域轉(zhuǎn)換模型是一類典型用于刻畫非線性特征的計(jì)量模型。Hamilton(1989)最早將馬爾科夫機(jī)制引入到計(jì)量經(jīng)濟(jì)的實(shí)踐中，隨后基于馬爾科夫機(jī)制的計(jì)量模型逐漸被主流計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)認(rèn)可[13]。

Gray(1996)最早提出將馬爾科夫區(qū)域轉(zhuǎn)換機(jī)制與傳統(tǒng)GARCH模型結(jié)合在一起，建立區(qū)域轉(zhuǎn)換的GARCH模型[14]。盡管該模型既具有傳統(tǒng)GARCH模型可以同時(shí)刻畫波動(dòng)率自回歸效應(yīng)和收益率對(duì)波動(dòng)率影響的優(yōu)點(diǎn)，又可以從非線性角度為波動(dòng)率的變動(dòng)進(jìn)行解釋，但是該模型缺乏協(xié)方差的解析表達(dá)式，導(dǎo)致該模型并不易于解釋。

yt|(St=k,Ιt-1)～D(0,hk,t,ξk)

四、混合時(shí)變copula模型

依照Sklar(1959)，任意兩個(gè)隨機(jī)變量的聯(lián)合分布函數(shù)都可以通過各自的邊際分布函數(shù)和一個(gè)固定的copula函數(shù)來表示[16]。由此copula函數(shù)成為了研究多維隨機(jī)變量的重要工具。目前在學(xué)術(shù)研究和實(shí)際應(yīng)用中常用的copula函數(shù)包括橢圓copula函數(shù)、極值copula函數(shù)和阿基米德copula函數(shù)。常見的t-copula函數(shù)和正態(tài)copula函數(shù)都屬于橢圓copula函數(shù)族，而阿基米德copula函數(shù)族則擁有更多不同形式的copula函數(shù)。t-copula函數(shù)和正態(tài)copula函數(shù)由于刻畫不同隨機(jī)變量間的尾部相關(guān)性的非對(duì)稱相依特征，故而單獨(dú)應(yīng)用存在著局限，需要與其他copula家族函數(shù)進(jìn)行組合，組建混合copula函數(shù)。阿基米德copula函數(shù)中的Gumbel函數(shù)、Clayton函數(shù)和SJC函數(shù)都是常見的與橢圓函數(shù)進(jìn)行組合從而建立混合copula函數(shù)的選擇。對(duì)比單一的copula函數(shù)，混合copula函數(shù)有著優(yōu)良的性質(zhì)。不少學(xué)者的研究指出，混合copula函數(shù)不僅有著更好的擬合優(yōu)度，而且還能結(jié)合不同copula函數(shù)的優(yōu)勢(shì)更加具體地刻畫多維隨機(jī)變量的分布特征。copula函數(shù)按照參數(shù)的時(shí)變特征，可以分為靜態(tài)copula函數(shù)和動(dòng)態(tài)copula函數(shù)。相對(duì)靜態(tài)copula函數(shù)，動(dòng)態(tài)copula函數(shù)可以更加深入地刻畫多維隨機(jī)變量間在不同時(shí)點(diǎn)上相關(guān)關(guān)系的變化。Engle(2002)提出了四種不同的時(shí)變copula函數(shù)，分別是基于相關(guān)系數(shù)時(shí)變方程的t-copula函數(shù)和正態(tài)copula函數(shù)、基于tau系數(shù)的Clayton函數(shù)和基于上下尾相依系數(shù)的SJC函數(shù)[17]。時(shí)變t-copula函數(shù)和正態(tài)copula函數(shù)均以Engle(2002)提出的DCC模型為基礎(chǔ)建立動(dòng)態(tài)關(guān)系。DCC模型可以如下方程表示：

α+β<1,a,β∈(0,1)

對(duì)于t-copula函數(shù)來說，時(shí)變參數(shù)只包括相關(guān)系數(shù)，并不包括自由度參數(shù)。

時(shí)變Clayton函數(shù)對(duì)Kendall’s tau進(jìn)行建模，方程如下：

時(shí)變SJC-copula函數(shù)分別對(duì)上尾相依系數(shù)和下尾相關(guān)系數(shù)進(jìn)行建模，方程如下：

π(ω+βτt-1+α|u1,t-i-u2,t-i|)

其中，函數(shù)π(·)為(1+e-x)-1,用于確保時(shí)變系數(shù)始終在0和1之間變動(dòng)。

本文將時(shí)變copula函數(shù)和混合copula方法結(jié)合在一起，利用靜態(tài)copula函數(shù)確定權(quán)重，再利用該權(quán)重組建動(dòng)態(tài)copula函數(shù)，并使用極大似然估計(jì)方法獲取動(dòng)態(tài)參數(shù)信息。最終的動(dòng)態(tài)模型的似然函數(shù)可以寫為：

LL=W1log(c1)+W2log(c2)

五、變量選擇和統(tǒng)計(jì)信息

盡管目前人民幣匯率變動(dòng)不再“盯住”美元，而是參考一籃子的貨幣匯率，但是考慮到美元在國(guó)際金融系統(tǒng)中的特殊地位和數(shù)據(jù)持續(xù)性，本文依舊選擇人民幣對(duì)美元匯率作為衡量我國(guó)匯率市場(chǎng)變化的指標(biāo)。同時(shí)，本文選取滬深300指數(shù)作為我國(guó)股票市場(chǎng)變化的衡量指標(biāo)。樣本數(shù)據(jù)涵蓋2010年6月15日到2017年12月31日的日數(shù)據(jù)。在剔除不匹配數(shù)據(jù)和極端值后，樣本中共含有1701個(gè)交易日數(shù)據(jù)。人民幣對(duì)美元匯率來自中國(guó)貨幣網(wǎng)，滬深300指數(shù)數(shù)據(jù)來自于來自Choice客戶端，數(shù)據(jù)處理使用R語言3.2.4和Matlab2014a。數(shù)據(jù)基本統(tǒng)計(jì)信息如表1所示。

表1 統(tǒng)計(jì)信息

由表1可知，我國(guó)匯率市場(chǎng)收益率偏度為負(fù)值，為-0.777，表現(xiàn)出輕微的負(fù)偏分布特征。滬深300指數(shù)收益率峰度為26.673，表現(xiàn)出明顯的正偏分布特征，說明更多收益率處在平均收益率之下。匯率市場(chǎng)收益率和滬深300指數(shù)收益率的峰度都在3以上，結(jié)合兩者偏度，有必要對(duì)其進(jìn)行正態(tài)分布檢驗(yàn)。通過使用Anderson-Darling正態(tài)分布檢驗(yàn)法對(duì)匯率市場(chǎng)收益率和滬深300收益率進(jìn)行檢驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)兩者均未通過正態(tài)分布假設(shè)，說明在接下來的建模中，不能使用正態(tài)分布對(duì)這兩個(gè)市場(chǎng)的收益率和波動(dòng)率進(jìn)行建模。

六、實(shí)證結(jié)果分析

(一)人民幣對(duì)美元匯率波動(dòng)率模型估計(jì)結(jié)果

本文使用基于雙區(qū)域的馬爾科夫轉(zhuǎn)換GARCH模型對(duì)人民幣兌美元匯率的波動(dòng)率進(jìn)行估計(jì)。假設(shè)雙區(qū)域分別為基于t分布的標(biāo)準(zhǔn)GARCH(1，1)模型和基于t分布的GJR-GARCH(1，1)模型。采用如此的區(qū)域設(shè)定的主要原因：一是人民幣兌美元的收益率對(duì)波動(dòng)率的影響非對(duì)稱效應(yīng)并不明顯，僅在某些特定時(shí)段上表現(xiàn)出非對(duì)稱性，故不適合用基于非對(duì)稱假設(shè)的GJRGARCH模型和EGARCH模型對(duì)整個(gè)樣本區(qū)間上的數(shù)據(jù)進(jìn)行建模；二是人民幣兌美元的收益率并未遵從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布，并且具有尖峰后尾的特征，故使用t分布對(duì)其波動(dòng)率進(jìn)行擬合。表2給出了基于雙區(qū)域的馬爾科夫轉(zhuǎn)換GARCH模型對(duì)人民幣兌美元匯率的估計(jì)結(jié)果。

表2 基于雙區(qū)域的馬爾科夫轉(zhuǎn)換GARCH模型對(duì)人民幣兌美元匯率的估計(jì)結(jié)果

其中，Alpha1_0代表標(biāo)準(zhǔn)GARCH模型中的波動(dòng)率的常數(shù)項(xiàng)，Alpha1_1代表標(biāo)準(zhǔn)GARCH模型的ARCH項(xiàng)系數(shù)，Beta1 _1代表標(biāo)準(zhǔn)GARCH中的GARCH項(xiàng)系數(shù)。當(dāng)人民幣兌美元匯率處于區(qū)域1，即服從標(biāo)準(zhǔn)GARCH模型時(shí)，其ARCH項(xiàng)系數(shù)和GARCH系數(shù)均顯著大于零，并且GARCH項(xiàng)系數(shù)為0.957遠(yuǎn)大于ARCH項(xiàng)系數(shù)0.043，說明此時(shí)我國(guó)匯率波動(dòng)率具有明顯的集聚效應(yīng)，上一期的波動(dòng)率可以對(duì)下一期的波動(dòng)率產(chǎn)生決定性的影響，波動(dòng)率具有長(zhǎng)期的持續(xù)記憶性，而上一期收益率對(duì)波動(dòng)率的影響較小，無法對(duì)下一期的波動(dòng)率產(chǎn)生巨大的影響。Alpha1_1代表GJR-GARCH模型中的波動(dòng)率的常數(shù)項(xiàng)，Alpha2_1代表GJR-GARCH模型的ARCH項(xiàng)系數(shù)，Alpha2_2代表GJR-GARCH模型非對(duì)稱效應(yīng)的系數(shù)，Beta2_1代表GJR-GARCH中的GARCH項(xiàng)系數(shù)。當(dāng)人民幣兌美元匯率處于區(qū)域2，即服從GJR-GARCH模型時(shí)，其ARCH項(xiàng)系數(shù)和非對(duì)稱效應(yīng)系數(shù)分別為0.444和0.482，遠(yuǎn)大于其GARCH項(xiàng)系數(shù)0.000，與標(biāo)準(zhǔn)GARCH模型估計(jì)結(jié)果有著截然相反的情況。這意味著此時(shí)我國(guó)匯率波動(dòng)率具有更容易受到上一期收益率的影響，具有更大的隨機(jī)性，不再表現(xiàn)出明顯的集聚效應(yīng)和長(zhǎng)期記憶性。同時(shí)，在區(qū)域2中非對(duì)稱效應(yīng)系數(shù)與ARCH項(xiàng)效應(yīng)系數(shù)之和為0.926，并且非對(duì)稱效應(yīng)系數(shù)大于ARCH項(xiàng)系數(shù)，這說明負(fù)面收益率是影響下一期匯率波動(dòng)率的決定性因素，上一期正面收益率對(duì)下一期匯率波動(dòng)率的影響遠(yuǎn)小于負(fù)面收益率，人民幣兌美元匯率存在著突出的杠桿效應(yīng)。

參數(shù)P11和P21分別代表人民幣兌美元匯率由標(biāo)準(zhǔn)GARCH狀態(tài)轉(zhuǎn)移成標(biāo)準(zhǔn)GARCH狀態(tài)的概率和由GJR-GARCH狀態(tài)轉(zhuǎn)移為標(biāo)準(zhǔn)GARCH狀態(tài)的概率。P11和P21的數(shù)值分別為0.995和0.034，并在1%的置信水平下顯著，可見確實(shí)存在上述兩種狀態(tài)之間的轉(zhuǎn)移。當(dāng)匯率處于標(biāo)準(zhǔn)GARCH模型狀態(tài)時(shí)，其無條件波動(dòng)率為1.521%(年化)；當(dāng)匯率處于GJR-GARCH模型狀態(tài)時(shí)，其無條件波動(dòng)率為2.650%(年化)，這說明人民幣兌美元匯率存在明顯的高、低兩種不同變化狀態(tài)，低頻波動(dòng)時(shí)其服從標(biāo)準(zhǔn)GARCH模型，高頻波動(dòng)時(shí)其服從GJR-GARCH模型。通過P11和P21的值，可以計(jì)算出P12和P22的概率分別為0.005和0.966。較大的P11、P22值和較小的P12和P21值說明，匯率在兩種狀態(tài)之間的轉(zhuǎn)換的概率并不大，更容易保持一個(gè)狀態(tài)不變。匯率波動(dòng)率處于狀態(tài)1和狀態(tài)2的無條件概率分別是0.873和0.127，這說明人民幣兌美元的匯率處于低頻波動(dòng)的概率更大，在更長(zhǎng)的時(shí)間內(nèi)都處于低頻波動(dòng)率狀態(tài)，服從標(biāo)準(zhǔn)GARCH模型。

圖1給出了基于Markov雙區(qū)域GARCH模型擬合的條件波動(dòng)率，圖2給出了基于Markov雙區(qū)域GARCH模型在狀態(tài)2下的平滑概率。觀察圖1可知，在2015年之前我國(guó)匯率基本上處于低頻波動(dòng)狀態(tài)，年化波動(dòng)率基本都在5%以下。對(duì)應(yīng)的，觀察圖2可知，在2015年以前，波動(dòng)率處于高頻區(qū)域的概率鮮有大于0.6的時(shí)刻。這說明2015年前，我國(guó)匯率處于較為穩(wěn)定的狀態(tài)，波動(dòng)率具有集聚效應(yīng)，具有明顯的長(zhǎng)期記憶性和穩(wěn)定性，這一方面得益于我國(guó)政府執(zhí)行的相對(duì)嚴(yán)格的匯率管控制度，另一方面也暗示著2015年我國(guó)匯率改革盡管已經(jīng)向市場(chǎng)化方向前行，但是自由化程度依舊不高，匯率市場(chǎng)沒有足夠的活力。結(jié)合圖1和圖2可知，2015年8月份的匯改對(duì)人民幣與美元交易產(chǎn)生了根本性的影響。在匯改之后，人民幣兌美元的匯率進(jìn)入了大幅波動(dòng)階段，波動(dòng)率增加較為劇烈，同時(shí)由圖2可知，從2015年8月開始人民幣兌美元匯率處于區(qū)域2的概率顯著增加，由原來的0.1上升到0.9。在2015年8月到2016年3月這段時(shí)間內(nèi)，人民幣兌美元的波動(dòng)率不再具有集聚效應(yīng)，收益率成為人民幣匯率變動(dòng)的關(guān)鍵因素。這在一個(gè)側(cè)面反應(yīng)了市場(chǎng)交易者對(duì)2015年后有管理的浮動(dòng)匯率制度所抱有的不確定態(tài)度。匯率市場(chǎng)交易者在這期間更多是根據(jù)近期市場(chǎng)表現(xiàn)而不是長(zhǎng)期預(yù)期進(jìn)行決策。2016年3月后，匯率變動(dòng)重新進(jìn)入低頻狀態(tài)，盡管波動(dòng)率比以前有所提升，但是表現(xiàn)出了集聚效應(yīng)和記憶性，說明市場(chǎng)交易者已經(jīng)熟悉了新匯率政策的市場(chǎng)交易規(guī)則，對(duì)未來波動(dòng)有了更有把握的預(yù)期。

圖1 雙區(qū)域馬爾科夫轉(zhuǎn)換GARCH模型匯的匯率條件波動(dòng)率(年化)

圖2 雙區(qū)域馬爾科夫轉(zhuǎn)換GARCH模型匯率在狀態(tài)2下的平滑概率

(二)滬深300指數(shù)波動(dòng)率模型估計(jì)結(jié)果

表3給出了滬深300指數(shù)波動(dòng)率模型的估計(jì)結(jié)果。觀察表3可知，同人民幣匯率一樣，滬深300指數(shù)波動(dòng)率也存在著明顯的區(qū)域轉(zhuǎn)換效應(yīng)。兩個(gè)狀態(tài)的無條件波動(dòng)率分別是26.35%和51.156%，遠(yuǎn)高于匯率波動(dòng)率，這也說明股票市場(chǎng)的波動(dòng)遠(yuǎn)高于匯率市場(chǎng)。當(dāng)股票市場(chǎng)進(jìn)入高頻GJR-GARCH狀態(tài)時(shí)，股票市場(chǎng)波動(dòng)率依舊保持了較高的集聚特征，GARCH項(xiàng)系數(shù)為0.389，并在1%水平上顯著。同時(shí)，股票市場(chǎng)也比匯率市場(chǎng)在高頻狀態(tài)時(shí)表現(xiàn)出了更高的杠桿效應(yīng)。在GJR-GARCH模型中，ARCH項(xiàng)前系數(shù)僅為0.001，而非對(duì)稱效應(yīng)前系數(shù)高達(dá)0.772，這說明正面收益率在高頻狀態(tài)狀態(tài)時(shí)對(duì)下一期波動(dòng)率的影響近乎是可以忽略了的，而負(fù)面收益則對(duì)下一期波動(dòng)率產(chǎn)生了極大的影響。結(jié)合圖3和圖4可知，滬深300指數(shù)的波動(dòng)率在2015年到2016年年間數(shù)值較大，遠(yuǎn)高于其他年份，而2015年到2016年滬深300指數(shù)進(jìn)入高頻狀態(tài)的概率高達(dá)0.95。滬深300指數(shù)在高頻狀態(tài)下的反常表現(xiàn)與當(dāng)時(shí)我國(guó)股票市場(chǎng)激烈動(dòng)蕩密不可分。2015年到2016年股票市場(chǎng)持續(xù)的暴跌和震蕩，導(dǎo)致股票交易者對(duì)負(fù)面收益率異常的警惕。值得注意的是，2015年的匯改和2015年股市震蕩在時(shí)間上正好發(fā)生了重合，期間匯率與股市的風(fēng)險(xiǎn)溢出效應(yīng)值得進(jìn)行進(jìn)一步研究。

表3 滬深300指數(shù)波動(dòng)率模型的估計(jì)結(jié)果

圖3 雙區(qū)域馬爾科夫轉(zhuǎn)換GARCH模型擬合的滬深300指數(shù)條件波動(dòng)率(年化)

圖4 雙區(qū)域馬爾科夫轉(zhuǎn)換GARCH模型在滬深300指數(shù)狀態(tài)2下的平滑概率

(三)混合時(shí)變copula模型估計(jì)結(jié)果

在前文介紹的四種時(shí)變copula模型中，本文選取基于DCC結(jié)果的正態(tài)copula模型和時(shí)變Clayton-copula模型來分析人民幣匯率與滬深300指數(shù)的風(fēng)險(xiǎn)溢出效應(yīng)。利用雙區(qū)域馬爾科夫轉(zhuǎn)換GARCH模型得到人民幣兌美元和滬深300指數(shù)的殘差，使用經(jīng)驗(yàn)概率分布函數(shù)將殘差轉(zhuǎn)換為在[0,1]上均勻分布的隨機(jī)數(shù)，再代入模型中。根據(jù)人民幣兌美元的馬爾科夫GARCH模型估計(jì)結(jié)果，本文按照波動(dòng)率處于高頻和低頻狀態(tài)的概率將總樣本分成三個(gè)子樣本，分別是2010年6月15日到2015年8月14日，2015年8月16日到2016年3月15日，2016年3月15日到2017年12月31日。分別使用混合動(dòng)態(tài)copula模型對(duì)三個(gè)子樣本進(jìn)行估計(jì)。

表4 混合時(shí)變copula模型估計(jì)結(jié)果(樣本1)

使用混合動(dòng)態(tài)copula模型對(duì)子樣本1也就是2015年匯改前數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合，發(fā)現(xiàn)時(shí)變Clayton-copula和時(shí)變正態(tài)copula前的權(quán)重為0.434和0.566，兩者較為接近，說明Clayton和正態(tài)copula共同支配著匯率波動(dòng)率和股市波動(dòng)率。時(shí)變正態(tài)copula模型中Alpha前系數(shù)為0.014，并且不在1%水平上顯著，這說明前一日匯率與股市波動(dòng)率的交互項(xiàng)并沒有對(duì)兩者的相關(guān)系數(shù)產(chǎn)生顯著的影響，正態(tài)copula模型中的相關(guān)系數(shù)具有明顯的集聚效應(yīng)。而在時(shí)變Clayton模型中，Alpha前系數(shù)為-0.244，并且在1%水平上顯著，這說明clayton模型中匯率波動(dòng)率與股市波動(dòng)率交互項(xiàng)對(duì)下一期tau系數(shù)產(chǎn)生明顯的削弱作用。Tau系數(shù)更容易受到上一期的影響。

表5 混合時(shí)變copula模型估計(jì)結(jié)果(樣本2)

使用混合動(dòng)態(tài)copula模型對(duì)子樣本2也就是2015年匯改后到2016年3月14 日的數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合，結(jié)合表4和圖2可以發(fā)現(xiàn)：當(dāng)匯率波動(dòng)率由低頻狀態(tài)進(jìn)入高頻狀態(tài)后，時(shí)變Clayton-copula和時(shí)變正態(tài)copula前的權(quán)重發(fā)生了改變，Clayton-copula模型前系數(shù)為0.673，正態(tài)copula模型前系數(shù)為0.327，說明在匯改前后主要是Clayton-copula在支配匯率波動(dòng)率和股市波動(dòng)率的變動(dòng)，下尾關(guān)聯(lián)性更加明顯。時(shí)變正態(tài)copula模型中Alpha系數(shù)為0.015，并且不在1%水平上顯著，這說明前一日匯率與股市波動(dòng)率的交互項(xiàng)并沒有對(duì)兩者的相關(guān)系數(shù)產(chǎn)生顯著的影響，Beta系數(shù)數(shù)值為0.701，并在1%水平上顯著，對(duì)比表4的結(jié)果可以發(fā)現(xiàn)：在匯改后的一段時(shí)間內(nèi)，正態(tài)copula模型中的相關(guān)系數(shù)集聚效應(yīng)減弱了。時(shí)變Clayton模型中的Alpha系數(shù)為-0.844，并在1%水平上顯著，Beta系數(shù)為-0.289，也在1%水平上顯著，對(duì)比匯改前的結(jié)果，可以發(fā)現(xiàn)匯改后匯率波動(dòng)率和股票波動(dòng)率交互項(xiàng)對(duì)下一期Clayton-copula中的tau的影響增強(qiáng)了，匯率與股市的風(fēng)險(xiǎn)溢出關(guān)系更容易受到市場(chǎng)表現(xiàn)的影響。

表6 混合時(shí)變copula模型估計(jì)結(jié)果(樣本3)

表6給出了子樣本3數(shù)據(jù)的混合動(dòng)態(tài)copula模型的擬合結(jié)果。對(duì)比表5可以發(fā)現(xiàn)：當(dāng)匯率波動(dòng)率由高頻狀態(tài)重新進(jìn)入低頻狀態(tài)后，時(shí)變Clayton-copula和時(shí)變正態(tài)copula前的權(quán)重又一次發(fā)生了改變。Clayton-copula模型前系數(shù)為0.410，正態(tài)copula模型前系數(shù)為0.590，兩者比例再一次接近，回歸到匯改前的平衡狀態(tài)。這說明匯改引發(fā)的沖擊已經(jīng)逐步為市場(chǎng)所接納，匯率波動(dòng)率與股市波動(dòng)率的聯(lián)動(dòng)效應(yīng)再一次獲得了平衡。時(shí)變正態(tài)copula模型中Alpha系數(shù)僅為0.001，并且不在1%水平上顯著，這說明前一日匯率與股市波動(dòng)率的交互項(xiàng)并沒有對(duì)兩者的相關(guān)系數(shù)產(chǎn)生顯著的影響，Beta系數(shù)數(shù)值為0.939，并在1%水平上顯著，對(duì)比表4和表5的結(jié)果，可以發(fā)現(xiàn)：在匯改的沖擊結(jié)束后，正態(tài)copula模型中的相關(guān)系數(shù)集聚效明顯增強(qiáng)。時(shí)變Clayton模型中的Alpha系數(shù)為-0.123，并在1%水平上顯著，Beta系數(shù)為-0.693，也在1%水平上顯著，對(duì)比表4和表5的結(jié)果，可以發(fā)現(xiàn)：當(dāng)匯改沖擊結(jié)束后，Clayton的tau系數(shù)的集聚效應(yīng)也得到了明顯的增強(qiáng)，上一期匯率波動(dòng)率與股市波動(dòng)率的交互項(xiàng)對(duì)tau系數(shù)的影響則被減弱。

圖5 樣本1相關(guān)系數(shù)變化

圖6 樣本2相關(guān)系數(shù)變化

圖7 樣本3相關(guān)系數(shù)變化

圖5到圖6分別給出樣本1、樣本2和樣本3中使用混合動(dòng)態(tài)copula函數(shù)計(jì)算得到的相關(guān)系數(shù)。觀察圖5可知，在2015年匯率改革前匯率市場(chǎng)與股票市場(chǎng)波動(dòng)率表現(xiàn)出明顯的負(fù)面相關(guān)性，相關(guān)系數(shù)在-0.1左右波動(dòng)。觀察圖6可知，在2015年匯率改革后的一段時(shí)間內(nèi)，匯率市場(chǎng)與股票市場(chǎng)波動(dòng)率的相關(guān)系數(shù)出現(xiàn)較為大幅的波動(dòng)，在[-0.3,0.1]之間徘徊，總體上上表現(xiàn)出調(diào)整狀態(tài)。也是在這個(gè)時(shí)期，匯率波動(dòng)率與股市波動(dòng)率首次出現(xiàn)了正相關(guān)性。這說明我國(guó)匯率與股市之間風(fēng)險(xiǎn)溢出關(guān)系進(jìn)入了重塑期。圖7給出了2016年3月14日之后的我國(guó)匯率市場(chǎng)與股票市場(chǎng)之間的相關(guān)系數(shù)。可以發(fā)現(xiàn)：經(jīng)過調(diào)整和重塑之后，我國(guó)匯率市場(chǎng)和股票市場(chǎng)進(jìn)入風(fēng)險(xiǎn)正向溢出的時(shí)期，相關(guān)系數(shù)一直保持正數(shù)，并在0.36875之間穩(wěn)定變動(dòng)。

七、結(jié) 論

本文以2010年6月15日到2017年12月31日的人民幣兌美元匯率作為人民幣匯率代表，以滬深300指數(shù)作為我國(guó)股票市場(chǎng)。使用雙區(qū)域馬爾科夫轉(zhuǎn)換GARCH模型分析了匯率市場(chǎng)和股票市場(chǎng)各自的波動(dòng)特征，并依據(jù)匯率市場(chǎng)的波動(dòng)率的高頻狀態(tài)和低頻狀態(tài)，將樣本拆分三個(gè)子樣本，利用混合時(shí)變copula模型分析了各子樣本中人民幣匯率與股票市場(chǎng)之間的風(fēng)險(xiǎn)溢出關(guān)系，得到以下主要結(jié)論。

第一，2015年的匯改對(duì)我國(guó)匯率市場(chǎng)帶來了深刻的影響。在2015年之前，我國(guó)匯率市場(chǎng)波動(dòng)率處于相對(duì)穩(wěn)定狀態(tài)，匯率波動(dòng)幅度較為有限。盡管這意味著匯率的相對(duì)穩(wěn)定，但是匯率缺乏市場(chǎng)化機(jī)制也導(dǎo)致我國(guó)匯率變動(dòng)缺乏彈性，在一定程度上不符合我國(guó)金融和經(jīng)濟(jì)發(fā)展國(guó)際化的需求。2015年的匯改讓我國(guó)匯率市場(chǎng)進(jìn)入了深度的調(diào)整期，以往的波動(dòng)率聚集效應(yīng)被打破，意味著固有的人民幣匯率決定機(jī)制已經(jīng)被淘汰。在這期間，人民幣匯率的收益率成為了其波動(dòng)率變動(dòng)的主要影響因素。這也意味著我國(guó)匯率市場(chǎng)進(jìn)入了短期交易為主的階段，市場(chǎng)對(duì)新的匯率管控機(jī)制采取了謹(jǐn)慎地試探態(tài)度。2016年3月之后，我國(guó)人民幣匯率波動(dòng)率具有新的穩(wěn)定結(jié)構(gòu)和長(zhǎng)期持續(xù)性，說明新的匯率交易模式已經(jīng)被市場(chǎng)認(rèn)可和接受。

第二，2015年匯改重塑了我國(guó)匯率市場(chǎng)和股票市場(chǎng)的風(fēng)險(xiǎn)相關(guān)性。在2015年之前，我國(guó)匯率市場(chǎng)和股票市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)具有負(fù)面溢出效應(yīng)，這說明在2015年匯改前，我國(guó)匯率市場(chǎng)和股票市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)相關(guān)性背離了市場(chǎng)的運(yùn)行規(guī)律，市場(chǎng)之間的聯(lián)動(dòng)性不足，匯率市場(chǎng)和股票市場(chǎng)之間資金的流動(dòng)性不夠有效，匯率管控制度存在一定的缺陷。2015年匯改后，匯率市場(chǎng)與股票市場(chǎng)之間聯(lián)動(dòng)關(guān)系也被重新塑造。2016年后我國(guó)股票市場(chǎng)和匯率市場(chǎng)一直表現(xiàn)出明顯的風(fēng)險(xiǎn)正面溢出效應(yīng)。這說明匯改的完成促進(jìn)了我國(guó)股票市場(chǎng)和匯率市場(chǎng)之間的良性互動(dòng)，增強(qiáng)了兩個(gè)市場(chǎng)的關(guān)聯(lián)性，更符合我國(guó)金融國(guó)際化發(fā)展的需求。

第三，混合時(shí)變copula能夠更有效地捕捉我國(guó)匯率市場(chǎng)和股票市場(chǎng)的波動(dòng)關(guān)聯(lián)性。單一的時(shí)變正態(tài)copula模型無法體現(xiàn)上一期市場(chǎng)交叉項(xiàng)對(duì)下一期兩者關(guān)聯(lián)性的作用，而單一的時(shí)變Clayton模型無法提供全樣本區(qū)間的聯(lián)動(dòng)特征做出優(yōu)良的擬合。將兩者結(jié)合起來，則同時(shí)補(bǔ)足了兩者的缺陷。通過混合時(shí)變copula模型，本文發(fā)現(xiàn)，在匯率與股票市場(chǎng)聯(lián)動(dòng)性調(diào)整期間，兩者在市場(chǎng)上表現(xiàn)出交互項(xiàng)比以往的持續(xù)記憶性更能影響下一期的聯(lián)動(dòng)特征。