夏超尚

現(xiàn)代信息技術(shù)的出現(xiàn)、網(wǎng)絡(luò)技術(shù)的運(yùn)用，給教學(xué)帶來無窮的變革。教育技術(shù)更新了教學(xué)手段、教學(xué)方法，教學(xué)模式，勢(shì)必引起教學(xué)內(nèi)容、教育思想、教學(xué)理論的變革。數(shù)學(xué)新課程重視運(yùn)用現(xiàn)代信息技術(shù)，把現(xiàn)代信息技術(shù)作為學(xué)生解決問題的有力工具，致力于改變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，使學(xué)生樂意投入到現(xiàn)實(shí)的、探索性的數(shù)學(xué)活動(dòng)中。近年來本人一直努力在做現(xiàn)代信息技術(shù)輔助初中數(shù)學(xué)教學(xué)的實(shí)踐，讓我真正體會(huì)現(xiàn)代信息技術(shù)的魅力，運(yùn)用幾何畫板教學(xué)，打破了傳統(tǒng)尺規(guī)教學(xué)，激活了初中數(shù)學(xué)教學(xué)，注入了無限的活力。我體會(huì)到了：

一、《幾何畫板》激活數(shù)學(xué)美的教學(xué)

“數(shù)學(xué)是一種冷峻而嚴(yán)肅的美”，可它美在哪里？教師很難表述清楚，學(xué)生更是霧里看花。以往學(xué)生接觸更多是數(shù)學(xué)定理，公式，法則等抽象內(nèi)容。這些知識(shí)掩蓋了數(shù)學(xué)本身的豐富多彩，生動(dòng)形象性，給人的感覺是單調(diào)，繁瑣的內(nèi)容，學(xué)生感受不到數(shù)學(xué)的美感。因此激活教材中豐富的數(shù)學(xué)美的因素，讓數(shù)學(xué)回歸生活，能提高學(xué)生從數(shù)學(xué)角度去欣賞美，創(chuàng)造美的意識(shí)和能力。在初中數(shù)學(xué)，對(duì)稱的幾何圖形、優(yōu)美的函數(shù)曲線都為我們提供了體驗(yàn)數(shù)學(xué)美的素材，為了讓學(xué)生感受，教師花費(fèi)很多的時(shí)間去搜集圖片，資料，在黑板上畫圖、著色，卻是事倍功半。利用幾何畫板很快就繪出五顏六色的多邊形、旋轉(zhuǎn)變換的圓形，扇形等體現(xiàn)數(shù)學(xué)美感的圖形。使用幾何畫板中的平移、旋轉(zhuǎn)、縮放、反射、迭代等變換工具可以變換出各種復(fù)雜的幾何圖案。利用軌跡、動(dòng)畫、隱藏/顯示、系列、鏈接、參數(shù)選項(xiàng)等可以形成動(dòng)感十足的幾何動(dòng)畫和色彩斑斕的變色圖案。如旋轉(zhuǎn)的五角星，萬花筒，動(dòng)感十足的彩輪，七巧板，勾股樹等，都充分展示數(shù)學(xué)之美。

二、《幾何畫板》激活抽象的數(shù)學(xué)概念教學(xué)

初中數(shù)學(xué)概念知識(shí)多，數(shù)學(xué)概念來源于生活，是對(duì)現(xiàn)實(shí)中事物的數(shù)量關(guān)系和物質(zhì)形態(tài)的抽象和概括。傳統(tǒng)教學(xué)只強(qiáng)調(diào)理論說教，缺少豐富的圖形支持，缺少學(xué)生探索的環(huán)境，就只能靠學(xué)生死記硬背，學(xué)生感到枯燥乏味。幾何畫板用動(dòng)態(tài)方式表現(xiàn)對(duì)象之間的關(guān)系，借助圖形進(jìn)行直觀性表述，把概念轉(zhuǎn)換為圖形語(yǔ)言，從圖形中理解抽象的概念，使抽象、枯燥的數(shù)學(xué)概念變得直觀、形象，激活了數(shù)學(xué)概念教學(xué)，學(xué)生從害怕數(shù)學(xué)變?yōu)闃芬馓骄繑?shù)學(xué)，使學(xué)生獲得對(duì)概念的體驗(yàn)，主動(dòng)發(fā)現(xiàn)、主動(dòng)探索。如教學(xué)抽象的銳角三角函數(shù)概念，教師運(yùn)用幾何畫板探索：（1）當(dāng)角度確定時(shí)，對(duì)應(yīng)的比值也確定；（2）當(dāng)角度改變時(shí)，對(duì)應(yīng)的比值也改變。使可變的量動(dòng)起來，清晰生動(dòng)的演示，使學(xué)生透徹地理解概念。

“圖形相似”概念的講授是教學(xué)難點(diǎn)，教師利用幾何畫板制作幾只放大縮小的星星圖，既能吸引學(xué)生的注意力，又讓同學(xué)們根據(jù)星星的形狀在伸縮運(yùn)動(dòng)中不斷重合的現(xiàn)象很快就理解“圖形相似”的定義，并受此現(xiàn)象的啟發(fā)還能舉出不少圖形相似的其他實(shí)例。在這種形象化的情境教學(xué)中，學(xué)生始終興趣盎然地認(rèn)真觀察、主動(dòng)思考，并逐一找出對(duì)應(yīng)點(diǎn)、對(duì)應(yīng)角、對(duì)應(yīng)線段之間的關(guān)系，在此基礎(chǔ)上學(xué)生們就很自然地發(fā)現(xiàn)圖形相似基本性質(zhì)并理解相應(yīng)的定理，從而實(shí)現(xiàn)了對(duì)知識(shí)的主動(dòng)建構(gòu)。

三、《幾何畫板》激活靜態(tài)的圖形教學(xué)

心理學(xué)認(rèn)為變動(dòng)的事物、圖形容易引起學(xué)生注意，從而在腦子里形成深刻的印象。靜態(tài)的圖形、圖像割裂原本相互聯(lián)系的知識(shí)，失去了知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系，使學(xué)生只注意事物的局部而忽視整體。幾何畫板克服了靜態(tài)圖形的這一缺陷。比如，九年級(jí)幾何“點(diǎn)的軌跡”教學(xué)后，學(xué)生最終會(huì)了解“軌跡”是一些直線或射線，但對(duì)“軌跡”的動(dòng)感不能想象。幾何畫板讓顯示的“點(diǎn)”一步步動(dòng)態(tài)有形地組成直線或射線，旁邊還能顯示軌跡中“點(diǎn)”的條件，這種動(dòng)態(tài)的有形的圖形是清晰的、完整的。運(yùn)動(dòng)的幾何圖形能更加有效地刺激大腦視覺神經(jīng)元，產(chǎn)生強(qiáng)烈的印象。

為使學(xué)生掌握幾何圖形解題規(guī)律，變式的訓(xùn)練是必不可少的。以往變式教學(xué)，教師需要在黑板上畫許多變式圖。如今，借助幾何畫板完全改變這一狀況。如：在三角形的中位線教學(xué)中，對(duì)四邊形各邊中點(diǎn)所圍成的四邊形是特殊的四邊形，且與原四邊形對(duì)角線的有一定關(guān)系這一問題的理解，內(nèi)容比較多，用幾何畫板制作如圖所示的動(dòng)畫演示效果。學(xué)生對(duì)四邊形ABCD的變化過程中四邊形EFGH的特征能直觀感受到，培養(yǎng)能力，減輕學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)，并且讓學(xué)生對(duì)知識(shí)有更深層次的理解，也大大降低了教師教學(xué)的難度。

四、《幾何畫板》激活動(dòng)態(tài)規(guī)律教學(xué)

初中數(shù)學(xué)中的動(dòng)態(tài)規(guī)律教學(xué)是難點(diǎn)內(nèi)容。使用幾何畫板動(dòng)態(tài)展示各對(duì)象之間的關(guān)系，從而利用這種動(dòng)態(tài)的關(guān)系去研究它們之間的內(nèi)在規(guī)律。從圖形的變化中，讓學(xué)生進(jìn)行感知，尋求對(duì)策，然后運(yùn)用合理的數(shù)學(xué)運(yùn)算、推理等方法徹底解決問題。動(dòng)態(tài)展示教學(xué)內(nèi)容或數(shù)學(xué)問題，能夠化抽象為具體，化具體為形象，使教學(xué)更加直觀生動(dòng)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，增強(qiáng)教學(xué)的趣味性。例如初中數(shù)學(xué)《圓》這一章，各知識(shí)點(diǎn)都是動(dòng)態(tài)鏈接的，許多圖形的位置發(fā)生變化，圖形間蘊(yùn)藏的規(guī)律和結(jié)論是不變的。比如“垂經(jīng)定理”、“圓心角、弧、弦、弦心距關(guān)系定理”，還有需要用“翻折”“旋轉(zhuǎn)”“平移”等知識(shí)證明的定理，圓柱、圓錐的立體圖都可用幾何畫板動(dòng)態(tài)演示形成過程，讓學(xué)生清楚知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系。