蔣巧君

摘 要：人的天性主要有“好奇、好探究、好分享”。人們對未知的世界是好奇的，產生了好奇心，總希望自己一探究竟。如何引導學生根據(jù)已知信息有理有據(jù)地探究未知呢？

關鍵詞：現(xiàn)象；判斷；推理

一、問題與分析

北師大版三年級下冊“數(shù)學好玩”中安排了《有趣的推理》一課，其目的是讓學生經歷對生活中的某些現(xiàn)象進行推理、判斷的過程，能夠對這些現(xiàn)象進行合理的分析。數(shù)學書中列舉了學生熟悉并感興趣的數(shù)學大情境：智慧學校除了足球和電腦興趣小組之外還有航模興趣小組，淘氣、笑笑和奇思根據(jù)自己的愛好分別參加了其中一組，他們三人都不在一個組。

根據(jù)小學中低年級學生的抽象思維能力欠佳的情況，老師引導學生借助表格進行推理，能夠更清楚地看到肯定判斷與否定判斷在推理過程中是不對稱的：由1個已知的肯定判斷能夠推出4個否定判斷，如根據(jù)奇思喜歡航模推理出奇思不喜歡踢足球，也不喜歡玩電腦；淘氣和笑笑不喜歡航模，但由1個已知的否定判斷只能推出2個選擇判斷，或者由同行（或同列）的2個否定判斷才能推出一個肯定判斷。如淘氣的話“我不是電腦小組的”只能推理出：淘氣有可能喜歡踢足球或航模。

為了讓學生充分體驗各種推理、判斷的過程，在每個學生借助表格獨立思考基礎上進行班級匯報、交流，主要有以下幾種推理思路：

推理思路一：根據(jù)奇思的話推理出：奇思不喜歡踢足球，也不喜歡玩電腦；淘氣和笑笑不喜歡航模；再結合淘氣說“我不是電腦小組的。”所以，淘氣喜歡踢足球，笑笑喜歡電腦。

推理思路二：根據(jù)笑笑和奇思的話可知：笑笑不喜歡電腦，也不是航模小組的，推理出笑笑是電腦小組的；再推理出：淘氣喜歡踢足球。

推理思路三：根據(jù)淘氣和奇思的話可知：淘氣不是電腦小組的，也不是航模小組的，推理出：淘氣喜歡踢足球；再推理出：笑笑喜歡電腦。

推理思路四：根據(jù)淘氣的話先推理出：淘氣有可能喜歡踢足球或航模；根據(jù)笑笑的話再推理出：笑笑有可能喜歡電腦或航模。根據(jù)奇思的話才能推理出：淘氣喜歡踢足球，笑笑喜歡玩電腦。

如果按部就班呈現(xiàn)以上各種推理思路，學生會覺得枯燥無味，如何短時高效，提高學生學習熱情呢？

二、策略與實施

雖然讓學生有條理地陳述推理過程，能很好地培養(yǎng)學生思維的條理性和深刻性。但是反饋學生各種推理思路不宜過三，故在通過一名學生詳細反饋如何借助表格法推理出他們分別在哪個興趣小組之后，采用“正難則反法”進行后續(xù)教學。

智慧學校除了足球和電腦興趣小組之外還有航模興趣小組，淘氣、笑笑和奇思根據(jù)自己的愛好分別參加了其中一組，他們三人都不在一個組。

信息①淘氣說：“我不是電腦小組的?！?/p>

信息②笑笑說：“我不喜歡踢足球?！?/p>

信息③奇思說：“我喜歡航模。”

小組討論并匯報：如果在不影響推理的前提下，刪除其中一條信息，你覺得可以去掉哪一條信息？為什么？

學生在興致勃勃之中展開激烈的討論，然后派小組上臺講演：

如果去掉第一條信息，根據(jù)笑笑說：“我不喜歡踢足球”和奇思說：“我喜歡航?！边@兩條信息可以推理出笑笑是電腦小組的，那么淘氣就是足球小組的。

如果去掉第二條信息，根據(jù)淘氣說：“我不是電腦小組的”和奇思說：“我喜歡航?！边@兩條信息可以推理出淘氣是足球小組的，而笑笑是在電腦小組。

如果去掉第三條信息，根據(jù)淘氣說：“我不是電腦小組的”和笑笑說：“我不喜歡踢足球”這兩條信息不能推理出他們分別在哪個興趣小組。因此不能去掉第三條信息。

此時，老師追問：以上3條信息，哪條信息更重要呢？為什么？讓學生充分感悟到在推理過程中尋找“關鍵信息”作為突破口很重要。老師趁熱打鐵，引導學生舉一反三，觸類旁通。

飛機模型分別放在柜子的什么位置？

航模小組有6個飛機模型：淘氣號、奇思號、妙想號、笑笑號、樂樂號和教練號，放在柜子里。請你根據(jù)下面的信息，找到它們的位置。

獨立完成并反饋：每個學生獨立完成導學單：在上面柜子填出各種飛機模型分別放在哪里？從哪條信息開始想的？（把第二條信息作為“突破口”開始推理。）

然后讓學生從別的信息開始進行同桌交流并匯報，按不同的順序推理可以嗎？通過交流討論，讓學生深切體會尋找突破口的重要性。

三、反思與提升

福爾摩斯說：當你排除一切不可能之后，剩下來的，無論你多么不愿意相信，那就是真相。

如：一個正方體的六個面分別寫著1，2，3，4，5，6這六個數(shù)，正方體的不同擺放方式如下圖。

（ ）的對面不可能是（ ）；

（ ）的對面不可能是（ ）；

（ ）的對面不可能是（ ）；

（ ）的對面不可能是（ ）；

（ ）的對面只能是（ ）。

上面這個題目采用“正難則反”進行有序推理，能很好地解決問題。根據(jù)布魯姆認知領域的教育目標把“分析、綜合、評價、創(chuàng)造”稱為高階思維。高階思維具化到數(shù)學領域，就是解決問題能力、探究能力、推理能力、傳意能力和構思能力，體現(xiàn)思維的問題性、深刻性、靈活性、批判性和獨創(chuàng)性。在本節(jié)課教學中，引導學生用“不是……就是”或“是……不是……”關聯(lián)詞來表述推理過程，讓學生用排除、批判的思維進行推理，進入深度學習的狀態(tài)，能很好地培養(yǎng)學生思維的批判性和獨創(chuàng)性。

參考文獻：

[1]賴杉.小學生數(shù)學高階思維培養(yǎng)的有效途徑[J].科普童話，2018（4）.

[2]文杰.培養(yǎng)高階思維能力的小學語文課堂教學初探[J].文理導航，2016（3x）.

[3]孫慶輝.小學語文課堂教學中注重培養(yǎng)學生的高階思維能力[J].神州，2017（30）：164.

編輯 謝尾合