文 | 趙大文，宋磊建

兆瓦級(jí)水平軸風(fēng)電機(jī)組大多采用圓筒形或錐筒形鋼制塔筒，屬于柔性大、阻尼小、質(zhì)量相對(duì)較輕的高聳結(jié)構(gòu)。當(dāng)風(fēng)吹過(guò)塔筒時(shí)，風(fēng)繞塔筒的流動(dòng)可近似看作圓柱體繞流問(wèn)題。由于黏性的存在，隨著雷諾數(shù)的增加，塔筒表面的流動(dòng)將從層流變成湍流，并在塔筒背風(fēng)面產(chǎn)生交替脫落的旋渦，繼而在塔筒上產(chǎn)生橫風(fēng)向的周期性脈動(dòng)壓力。在周期性脈動(dòng)壓力的作用下，塔筒會(huì)發(fā)生橫風(fēng)向的振動(dòng)，這種振動(dòng)即為塔筒的橫風(fēng)向渦激振動(dòng)。當(dāng)風(fēng)速增大到一定程度時(shí)，漩渦脫落頻率將不再隨風(fēng)速發(fā)生變化，而是等于塔筒的某一階固有頻率，這種現(xiàn)象即為渦激振動(dòng)的“鎖定”特性，相應(yīng)的風(fēng)速稱為臨界風(fēng)速。當(dāng)渦激振動(dòng)發(fā)生“鎖定”時(shí)，塔筒將發(fā)生共振，使得塔筒產(chǎn)生大幅值的振動(dòng)，導(dǎo)致塔筒加速損傷。

當(dāng)前風(fēng)電機(jī)組塔筒吊裝階段及海上塔筒豎直海綁運(yùn)輸階段出現(xiàn)的渦激振動(dòng)早已引起行業(yè)的重視，除了采取規(guī)避臨界風(fēng)速施工，還提出了多種可在機(jī)組安裝階段用于抑制塔筒渦激振動(dòng)的方法，例如攬風(fēng)繩、臨時(shí)性擾流條、調(diào)諧質(zhì)量阻尼器等。對(duì)于整機(jī)而言，其固有頻率低于塔筒吊裝階段的頻率，渦激振動(dòng)的臨界風(fēng)速相對(duì)較低，渦激振動(dòng)的能量相對(duì)較小。同時(shí)，葉片的存在不僅在一定程度上改變了塔筒的擾流，還在大多數(shù)風(fēng)向下提供了一定的氣動(dòng)阻尼，所以，通常情況下整機(jī)的渦激振動(dòng)現(xiàn)象相對(duì)較難出現(xiàn)。但是當(dāng)機(jī)組處于橫風(fēng)向葉片順槳狀態(tài)，且風(fēng)速進(jìn)入渦激振動(dòng)臨界風(fēng)速時(shí)，此時(shí)機(jī)組的氣動(dòng)阻尼最小，就可能發(fā)生較顯著的塔筒渦激振動(dòng)現(xiàn)象。整機(jī)狀態(tài)下的渦激振動(dòng)會(huì)對(duì)塔筒本體及其連接緊固件產(chǎn)生疲勞損傷，降低塔筒壽命，甚至威脅到整個(gè)機(jī)組的安全，引起嚴(yán)重的經(jīng)濟(jì)損失。因此，在設(shè)計(jì)中需要充分考慮整機(jī)的塔筒渦激振動(dòng)。然而，目前關(guān)于整機(jī)渦激振動(dòng)的研究較少，對(duì)整機(jī)渦激振動(dòng)特性的認(rèn)識(shí)仍然不足。當(dāng)前風(fēng)電機(jī)組設(shè)計(jì)所采用的相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)還無(wú)法準(zhǔn)確地考慮渦激振動(dòng)對(duì)塔筒疲勞損傷的影響。利用流固耦合動(dòng)力學(xué)仿真也難以實(shí)現(xiàn)對(duì)整機(jī)狀態(tài)下塔筒渦激振動(dòng)造成結(jié)構(gòu)損傷的準(zhǔn)確模擬。

為了認(rèn)識(shí)整機(jī)狀態(tài)下渦激振動(dòng)的基本特性，明確當(dāng)前設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)在渦激振動(dòng)計(jì)算方面的差異，本文以某兆瓦級(jí)風(fēng)電機(jī)組渦激振動(dòng)的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，首先通過(guò)對(duì)機(jī)艙振動(dòng)加速度的分析，探究整機(jī)狀態(tài)下塔筒渦激振動(dòng)的基本特性，而后通過(guò)對(duì)渦激振動(dòng)臨界風(fēng)速、機(jī)艙最大位移以及疲勞損傷實(shí)測(cè)值與規(guī)范設(shè)計(jì)值的比較分析，研究當(dāng)前設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)的不足。相關(guān)結(jié)論可為風(fēng)電機(jī)組在渦激振動(dòng)方面的設(shè)計(jì)提供參考。

風(fēng)電機(jī)組塔筒基本參數(shù)及風(fēng)速分解

一、某風(fēng)電機(jī)組塔筒基本參數(shù)

本文所研究的風(fēng)電機(jī)組塔筒基本參數(shù)如表1所示。

二、風(fēng)速分解

在停機(jī)狀態(tài)下，對(duì)上述風(fēng)電機(jī)組機(jī)艙前后方向和左右方向的振動(dòng)加速度、風(fēng)速以及偏航角度進(jìn)行了時(shí)長(zhǎng)6000秒（100分鐘）的測(cè)量。為了便于渦激振動(dòng)特性的分析，利用風(fēng)速V以及偏航角θ可得到沿葉輪軸線方向和垂直于葉輪軸線方向的風(fēng)速時(shí)歷Vline和Vcross，計(jì)算公式如式（1），風(fēng)速Vline和Vcross的方向如圖1所示。

其中沿葉輪軸線的來(lái)風(fēng)將引起塔筒左右方向的振動(dòng)，而垂直于葉輪軸線的來(lái)風(fēng)將引起塔筒前后方向的振動(dòng)。

表1 某兆瓦級(jí)風(fēng)電機(jī)組塔筒基本參數(shù)

整機(jī)狀態(tài)下渦激振動(dòng)的基本特性

一、垂直葉輪軸線風(fēng)速作用下的渦激振動(dòng)

通過(guò)將機(jī)組設(shè)定為順槳停機(jī)、偏航角設(shè)定為90度，風(fēng)向垂直于葉輪軸線方向，即將機(jī)組設(shè)定為近似橫風(fēng)向葉片順槳狀態(tài)，等待機(jī)組進(jìn)入渦振臨界風(fēng)速。圖2記錄了機(jī)組橫向受風(fēng)的風(fēng)速與機(jī)艙前后方向振動(dòng)的加速度時(shí)歷。從圖中可以得到如下信息和結(jié)論：

圖1 風(fēng)電機(jī)組俯視圖及風(fēng)速Vline和Vcross方向示意圖

（1）0～1800秒之間，平均風(fēng)速為4.32m/s。在此時(shí)間段內(nèi)，機(jī)艙振動(dòng)加速度不斷增大，當(dāng)達(dá)到0.687m/s2后保持穩(wěn)定。這種現(xiàn)象表明：在平均風(fēng)速4.32m/s的作用下，塔筒發(fā)生了“鎖定”狀態(tài)下的渦激振動(dòng)，從而導(dǎo)致機(jī)艙的振動(dòng)加速度不斷增大，并在阻尼的作用下趨于穩(wěn)定。

（2）1800～3000秒之間，平均風(fēng)速為3.35m/s。在此期間，機(jī)艙的振動(dòng)加速度衰減。這表明在平均風(fēng)速3.35m/s下，塔筒的渦激振動(dòng)脫離了“鎖定”狀態(tài)。結(jié)合（1）中的結(jié)論進(jìn)一步可知，塔筒的臨界風(fēng)速介于3.35m/s到4.32m/s之間。

（3）3000～3600秒之間，風(fēng)速先迅速增大到9.72m/s，而后急劇減小到2.12m/s。在此時(shí)間段內(nèi)，機(jī)艙的振動(dòng)有增大趨勢(shì)，但是并未得到充分發(fā)展。這是因?yàn)殡m然在3000～3200秒之間風(fēng)速增大，導(dǎo)致塔筒渦激振動(dòng)進(jìn)入“鎖定”，但是風(fēng)速的急劇減小，使得塔筒渦振很快又脫離了“鎖定”，塔筒并未吸收到足夠的振動(dòng)能量。

（4）3600～6000秒之間，平均風(fēng)速為2.56m/s，塔筒的渦激振動(dòng)未達(dá)到“鎖定”狀態(tài)，機(jī)艙的振動(dòng)不斷衰減。

上述現(xiàn)象表明：在渦激振動(dòng)臨界風(fēng)速范圍內(nèi)，機(jī)組葉片處于氣動(dòng)阻尼較小的情況下，塔筒的渦激振動(dòng)將發(fā)生 “鎖定”，在“鎖定”狀態(tài)下，塔筒的振動(dòng)會(huì)顯著增強(qiáng)，而在非“鎖定”狀態(tài)下，渦激振動(dòng)對(duì)塔筒的影響很小。

時(shí)間段1000～1800秒期間，機(jī)艙前后方向振動(dòng)加速度的時(shí)歷曲線及頻譜分析結(jié)果如圖3所示。從圖3可以看出，在此時(shí)間段內(nèi)，機(jī)艙的振動(dòng)幅值非常穩(wěn)定，最大幅值為0.687m/s2，振動(dòng)的主導(dǎo)頻率為0.283Hz，與整機(jī)的一階頻率一致，這表明塔筒發(fā)生了一階固有頻率下的渦激共振。

圖2 垂直葉輪軸線方向的風(fēng)速時(shí)歷及機(jī)艙前后方向振動(dòng)的加速度時(shí)歷

圖3 1000～1800秒期間內(nèi)機(jī)艙前后方向振動(dòng)加速度的時(shí)歷曲線及頻譜分析結(jié)果

圖4 沿葉輪軸線方向的風(fēng)速時(shí)歷及機(jī)艙左右方向振動(dòng)的加速度時(shí)歷

二、沿葉輪軸線風(fēng)速作用下的渦激振動(dòng)

圖4 給出的是整個(gè)測(cè)量期間沿葉輪軸線方向的風(fēng)速時(shí)歷及機(jī)艙左右方向振動(dòng)的加速度時(shí)歷。圖中顯示，整個(gè)測(cè)量期間沿葉輪軸線方向的風(fēng)速是時(shí)變的，平均風(fēng)速為0.484m/s，在此平均風(fēng)速作用下，機(jī)艙左右方向的振動(dòng)響應(yīng)顯著小于前后方向的振動(dòng)。這表明，塔筒在沿葉輪軸線方向風(fēng)力的作用下未發(fā)生渦激共振。

實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)與標(biāo)準(zhǔn)設(shè)計(jì)比較分析

一、臨界風(fēng)速

根據(jù)設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)BS EN 1991-1-4和DIN 4133，風(fēng)電機(jī)組塔筒渦激振動(dòng)的臨界風(fēng)速Vcrit計(jì)算公式如下：

式中，f為整機(jī)的一階固有頻率；d為渦激振動(dòng)處塔筒直徑，BS EN 1991-1-4標(biāo)準(zhǔn)建議取塔筒高度2/3處的直徑，DIN 4133標(biāo)準(zhǔn)建議取塔筒高度3/4處的直徑；S為斯托諾哈爾數(shù)， BS EN 1991-1-4標(biāo)準(zhǔn)取0.18，DIN 4133標(biāo)準(zhǔn)取0.2。

表2給出了本文所研究的風(fēng)電機(jī)組臨界風(fēng)速的實(shí)測(cè)值以及根據(jù)上述標(biāo)準(zhǔn)得到的理論值。從表2中可知：標(biāo)準(zhǔn)BS EN 1991-1-4和DIN 4133均高估了風(fēng)電機(jī)組的臨界風(fēng)速。

二、機(jī)艙最大位移

根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)BS EN 1991-1-4和DIN 4133，渦激振動(dòng)下機(jī)艙最大位移ymax的計(jì)算公式如下：

表2 臨界風(fēng)速實(shí)測(cè)值及相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)理論計(jì)算值

表3 渦激振動(dòng)下機(jī)艙最大位移實(shí)測(cè)值及相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)理論計(jì)算值

式中，KW為工作長(zhǎng)度系數(shù)；K為振動(dòng)模態(tài)系數(shù)，clat為氣動(dòng)激勵(lì)力系數(shù)；Sc為斯柯頓數(shù)。標(biāo)準(zhǔn)BS EN 1991-1-4和DIN 4133中給出了各參數(shù)的取值方法，具體可參見(jiàn)各標(biāo)準(zhǔn)。

表3給出了機(jī)艙最大位移的實(shí)測(cè)值以及根據(jù)上述標(biāo)準(zhǔn)得到的理論值。從表3中可知：標(biāo)準(zhǔn)BS EN 1991-1-4和DIN 4133均低估了渦激振動(dòng)發(fā)生時(shí)風(fēng)電機(jī)組機(jī)艙的最大位移，實(shí)測(cè)的機(jī)艙最大位移約為標(biāo)準(zhǔn)計(jì)算的2倍。

三、疲勞損傷

若已知渦激振動(dòng)導(dǎo)致的塔筒疲勞應(yīng)力幅及循環(huán)次數(shù)，可根據(jù)S-N曲線計(jì)算塔筒的疲勞壽命。根據(jù)GL 2010規(guī)范及DIN 4133標(biāo)準(zhǔn)，塔筒渦激振動(dòng)的疲勞應(yīng)力可由慣性力得出，慣性力計(jì)算如下：

式中，F(xiàn)i為塔筒發(fā)生渦激振動(dòng)時(shí)截面i處的慣性力幅值；mi為截面i處的振動(dòng)質(zhì)量；?i為截面i處的模態(tài)振型值；ymax為渦激振動(dòng)最大位移。根據(jù)塔筒各截面處的慣性力Fi，可得到塔筒各截面處的疲勞應(yīng)力幅。

渦激振動(dòng)疲勞應(yīng)力的循環(huán)次數(shù)N計(jì)算如下：

式中，tvortex,1為風(fēng)電機(jī)組服役期間渦激振動(dòng)泄渦的總時(shí)長(zhǎng)；V0為參考風(fēng)速，在Ⅰ類和Ⅱ類風(fēng)區(qū)取5m/s，Ⅲ類和Ⅳ類風(fēng)區(qū)取7m/s。

根據(jù)上述標(biāo)準(zhǔn)方法，本文所研究的風(fēng)電機(jī)組在服役期間渦激振動(dòng)對(duì)塔筒焊縫所產(chǎn)生的最大疲勞損傷值為0.002。根據(jù)表3中機(jī)艙最大位移的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)，可得出實(shí)測(cè)渦激振動(dòng)在風(fēng)電機(jī)組服役期間產(chǎn)生的疲勞損傷值約為0.016，為標(biāo)準(zhǔn)估算值的8倍。IEC61400-6標(biāo)準(zhǔn)指出：當(dāng)渦激振動(dòng)產(chǎn)生的疲勞損傷不超過(guò)0.1時(shí)，可以忽略不計(jì)。因此，雖然實(shí)測(cè)渦激振動(dòng)產(chǎn)生的疲勞損傷遠(yuǎn)超過(guò)標(biāo)準(zhǔn)估算值，但仍可以忽略不計(jì)。

然而，需要指出的是，隨著風(fēng)電機(jī)組風(fēng)輪直徑的增大、塔筒高度的增加，整機(jī)固有頻率將進(jìn)一步降低，二階固有頻率下的渦激振動(dòng)將會(huì)出現(xiàn)，渦激振動(dòng)對(duì)風(fēng)電機(jī)組的疲勞損傷也會(huì)增大。在評(píng)估高塔風(fēng)電機(jī)組渦激振動(dòng)的疲勞損傷時(shí)，需在當(dāng)前規(guī)范和標(biāo)準(zhǔn)的基礎(chǔ)上對(duì)疲勞損傷值進(jìn)行適當(dāng)修正，才能保證設(shè)計(jì)的安全性。采用被動(dòng)阻尼器或者永久性擾流條抑制風(fēng)電機(jī)組塔筒渦激振動(dòng)，也是確保風(fēng)電機(jī)組安全的有效途徑。此外，考慮停機(jī)時(shí)三個(gè)槳葉處于不同的順槳角度以提高最小氣動(dòng)阻尼也可以從一定程度上降低渦激振動(dòng)造成的塔筒損傷。

結(jié)論

本文基于某兆瓦級(jí)風(fēng)電機(jī)組機(jī)艙振動(dòng)加速度的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)，研究了整機(jī)狀態(tài)下塔筒渦激振動(dòng)的基本特性，通過(guò)對(duì)臨界風(fēng)速、機(jī)艙最大位移以及疲勞損傷的研究，分析了當(dāng)前設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)的不足。研究結(jié)果表明：

（1）機(jī)組處于氣動(dòng)阻尼最小位置時(shí)，在臨界風(fēng)速范圍內(nèi)，塔筒渦激振動(dòng)將會(huì)發(fā)生“鎖定”，在“鎖定”狀態(tài)下塔筒的振動(dòng)會(huì)顯著增強(qiáng)，并在阻尼的作用下趨于穩(wěn)定值；而在非“鎖定”狀態(tài)下，渦激振動(dòng)對(duì)塔筒的影響較小。

（2）根據(jù)BS EN 1991-1-4標(biāo)準(zhǔn)或者DIN 4133標(biāo)準(zhǔn)，所推算出的臨界風(fēng)速與真實(shí)的風(fēng)電機(jī)組情況會(huì)有些差異，這將無(wú)法準(zhǔn)確評(píng)估渦激振動(dòng)對(duì)風(fēng)電機(jī)組的影響。如果僅依據(jù)當(dāng)前行業(yè)主要使用的參考標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行設(shè)計(jì)，將低估渦激振動(dòng)對(duì)風(fēng)電機(jī)組結(jié)構(gòu)強(qiáng)度以及疲勞壽命的影響。在評(píng)估風(fēng)電機(jī)組渦激振動(dòng)的疲勞損傷時(shí)，需考慮在當(dāng)前規(guī)范和標(biāo)準(zhǔn)的基礎(chǔ)上結(jié)合實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)對(duì)疲勞損傷值進(jìn)行一定的修正或配置永久性擾流條、調(diào)諧質(zhì)量阻尼器等，才能保證設(shè)計(jì)的安全性。