鐘異瑩，陳 堅,2，邵毅明,2

(1.重慶交通大學(xué) 交通運輸學(xué)院，重慶 400074；2. 重慶交通大學(xué) 山地城市交通系統(tǒng)與安全重慶市重點實驗室，重慶 400074)

0 引 言

客運量預(yù)測是客運專線立項和建設(shè)的重要基礎(chǔ)，以及后續(xù)客運專線列車運行方案編制的依據(jù)[1]。國內(nèi)外普遍使用的客運量預(yù)測方法是四階段預(yù)測法，其中交通方式分擔(dān)是國外學(xué)者研究的熱點。1996年P(guān). NIJKAMP等[2]通過分析公路和鐵路之間的競爭，將神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型和Logit模型進行結(jié)合，計算出各種交通方式的分擔(dān)率。2000年日本學(xué)者高木等[3]在介紹日本高速鐵路運量預(yù)測的MD模型的特征基礎(chǔ)之上，結(jié)合交通小區(qū)劃分、預(yù)測方案、社會經(jīng)濟參數(shù)以及技術(shù)條件等對京滬高速鐵路運量進行了預(yù)測。對于客運鐵路建設(shè)的規(guī)劃通常以建成通車5 a以內(nèi)、5～10、10～20 a分別劃分為近期、中期、遠期。我國第一條客運專線—京津城際鐵路于2008年建成通車，至今僅運營9年，國內(nèi)客運專線的發(fā)展仍處在近期和中期。受地域、天氣、出行者習(xí)慣等多因素影響，在客運專線建成1～2 a內(nèi)，客流可能在某一時間段內(nèi)激增、驟減或停滯，客流波動性強，未形成穩(wěn)定的變化規(guī)律和表現(xiàn)特征。筆者研究的鐵路客運專線運營初期特指線路建成通車3～5 a內(nèi)，即近期的后半段，此時客流增長趨勢逐漸趨于穩(wěn)定，對該時間段的客流預(yù)測可用于制定科學(xué)合理的列車編組計劃，同時為鐵路客運中遠期的發(fā)展規(guī)劃奠定基礎(chǔ)。

近年來，部分學(xué)者針對不同的客流特征，使用組合模型預(yù)測客運量。馮冰玉等[4]提出線性時間序列和非線性遺傳算法優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)組合模型，并證明組合模型相比單一模型預(yù)測結(jié)果精度更高。姚鳴等[5]利用基于灰色理論的時間序列模型和MD模型相結(jié)合預(yù)測近期需求釋放型誘增運量，基于經(jīng)濟可接近模型和價量比穩(wěn)定模型預(yù)測中遠期經(jīng)濟誘發(fā)型誘增運量，應(yīng)用于高速鐵路誘增運量預(yù)測軟件的開發(fā)。賀曉霞等[6]通過建立GM-周期擴展組合模型對鐵路客運量的非線性動態(tài)變化進行預(yù)測。這些研究均以運營時間較長的客運鐵路為研究對象，總結(jié)分析客流周期性或波動性特點，并未充分考慮線路所處的運營階段，而中遠期客流增長緩慢，不同于運營初期客流快速增長的特點，不能做到對旅客需求精細預(yù)測的要求。鐵路客運專線建設(shè)在我國處于快速發(fā)展的階段，但缺少對鐵路客運專線系統(tǒng)清晰的運量預(yù)測思路和方法，因此，對運營初期的客運專線運量預(yù)測具有重要意義。

1 預(yù)測思路

客運量預(yù)測，是整個鐵路運輸?shù)闹匾A(chǔ)。運量預(yù)測的準(zhǔn)確性，不僅影響設(shè)備數(shù)量和項目效益，同時也是研究運營模式和開行方案的重要依據(jù)。目前常用的鐵路客運量預(yù)測的方法是在四階段法的基礎(chǔ)之上，將鐵路客運量分為趨勢客運量、轉(zhuǎn)移客運量和誘發(fā)客運量分別進行預(yù)測。運量預(yù)測研究的具體流程如下：

Step 1：收集整理通道過去年份的客運總量，運用彈性系數(shù)法，計算整個客運通道內(nèi)未來年的總客運量；

Step 2：運用多元Logit模型作為計算客運專線分擔(dān)率模型，計算客運專線建成后未來年客運專線運輸客運量占總客運量的分擔(dān)量，從而計算出轉(zhuǎn)移客運量；

Step 3：通過對比前后年份鐵路客運服務(wù)的提升率，根據(jù)旅客出行廣義費用的變化，按照“有無比較法”的原則，采用“重力模型”的思想，主要考慮區(qū)間運行時間、運輸阻抗的條件下，通過建立誘發(fā)客運量模型計算誘增客運量；

Step 4：將“轉(zhuǎn)移客運量”和“誘增客運量”匯總，即可得出新建成綿樂客運專線的客運量預(yù)測值。運量預(yù)測研究的整體思路見圖1。

圖1 運量預(yù)測的整體思路Fig. 1 The overall thought of the traffic volume forecast

2 預(yù)測模型

2.1 通道內(nèi)歷年客運總量預(yù)測

1)通道歷年客流總量預(yù)測模型

(1)

根據(jù)鐵路信息系統(tǒng)及網(wǎng)絡(luò)抓取歷年各運輸方式統(tǒng)計數(shù)據(jù)，從而得到了歷年通道總客運量。

2)通道基線客運量預(yù)測模型——彈性系數(shù)法

彈性系數(shù)法是一定時期內(nèi)相互聯(lián)系的兩個指標(biāo)增長速度的比率，它是衡量一個變量的增長幅度對另一個變量增長幅度的依存關(guān)系。選取通道客運總量增長率與通道兩端城市經(jīng)濟平均量增長率或兩端城市人口平均量增長率之間的比率作為彈性系數(shù)：

(2)

或：

(3)

未來年彈性系數(shù)為

(4)

未來年通道內(nèi)i地到j(luò)地客運總量為

(5)

或：

(6)

2.2 通道內(nèi)鐵路轉(zhuǎn)移客運量預(yù)測

轉(zhuǎn)移客運量指新線建成后，由于鐵路客運新線運輸質(zhì)量的提高，運能的擴大，可以從其它運輸方式轉(zhuǎn)移到鐵路新線上來的運量，轉(zhuǎn)移客運量包括從既有的鐵路線路以及并行的公路、航空、水運轉(zhuǎn)移到客運新線的客運量。在轉(zhuǎn)移客運量的求解過程中主要采用多元Logit模型進行客運分擔(dān)率的預(yù)測。廣義費用函數(shù)可表示為

(7)

(8)

根據(jù)過去不同年份通道內(nèi)鐵路客運的不同分擔(dān)率以及鐵路客運費用和運輸阻抗的差異，求出廣義費用中的參數(shù)β1、β2：如果假設(shè)Logit選擇模型的效用函數(shù)為線性的，其選擇概率為

(9)

式中：An為出行者n的選擇方案合集。

設(shè)樣本數(shù)為N,δun為概率變量，δun為1的概率如式(10)所示。出行者的聯(lián)合概率分布為

(10)

對式(10)兩邊取自然對數(shù)，并且令：

(11)

β1、β2的極大似然值可對式(10)求導(dǎo)并令其為0，解方程求得

(12)

(13)

解方程(13)得β1、β2的極大似然估計值。

(14)

2.3 通道內(nèi)客專誘增客運量預(yù)測

誘增主要指外部因素的變化使得原本不具備條件的潛在需求產(chǎn)生。鐵路新線的建成，不僅改善了路網(wǎng)結(jié)構(gòu)，同時也對區(qū)域經(jīng)濟、產(chǎn)業(yè)布局產(chǎn)生影響，刺激人們潛在的出行需求或是增加了人們的出行頻率，從而產(chǎn)生新的客運量。

鐵路誘增客運量主要通過對比前后年份鐵路客運服務(wù)的提升率來確定，具體計算模型如下：

(15)

借鑒成綿峨城際客運專線客運量預(yù)測研究中對引力模型參數(shù)標(biāo)定的結(jié)果，本文γ的值取為0.523 4[8]。

鐵路客運服務(wù)水平的求解模型為

(16)

式中各參數(shù)的定義見上。

2.4 通道內(nèi)客?？偪瓦\量預(yù)測

鐵路線路的總客運量是轉(zhuǎn)移客運量和誘增客運量總和，總客運量的預(yù)測模型如下：

(17)

2.5 預(yù)測方案對比

鐵路客運定量預(yù)測方法有指數(shù)平滑法、回歸分析法、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法、彈性系數(shù)法和灰色系統(tǒng)法等，其中灰色理論相對靈活，基于時間序列的灰色GM(1，1)模型假定客流量是一種線性變化的系統(tǒng)，在客流量應(yīng)用中最為廣泛。利用筆者所提出模型和GM(1，1)模型分別進行鐵路客運專線運營初期運量預(yù)測，對比實際客運量及二者預(yù)測精度，驗證模型準(zhǔn)確性。

3 實例分析

運營初期客流預(yù)測直接影響客運組織方案與客運計劃的確定[9]，在收集相關(guān)資料的基礎(chǔ)上，對新建的成綿樂客運專線近期客運量進行預(yù)測。以成綿樂客運專線2017年和2020年客運量預(yù)測為例，為未來年客運專線列車開行方案的優(yōu)化提供參考依據(jù)。

3.1 成綿樂客運通道內(nèi)歷年總客運量預(yù)測

1)成綿樂客運通道內(nèi)客運量預(yù)測

成綿樂客運專線位于成都平原上，在運輸通道內(nèi)各城市之間的出行交流只有鐵路和公路兩種運輸方式，因此在運量預(yù)測的過程中只考慮鐵路客運量和公路客運量。

根據(jù)成綿樂客運通道內(nèi)主要城市間高速公路2011年至2013年日均客運量，采用加權(quán)平均的方法求得成都、綿陽、樂山3個地區(qū)之間2011年至 2013年高速公路日均客運量。利用成綿樂通道內(nèi)既有鐵路線路各車站2011年至2013年每月旅客發(fā)送量，計算得到成綿樂客運通道內(nèi)部分城市間的OD客運量。所得公路客運量及鐵路客運量只和為成綿樂客運通道客運總量，如表1。

表1 2011—2013年通道客運總量統(tǒng)計Table 1 Statistics of the total passenger volume of channel in 2011—2013 萬人次/年

2)成綿樂客運通道基線客運量預(yù)測

根據(jù)成都、綿陽、樂山3市歷年GDP、人口總數(shù)及增長率標(biāo)定彈性系數(shù)，為了減小誤差，選擇2011—2012年和2012—2013年彈性系數(shù)的平均值作為基年彈性系數(shù)，進而預(yù)測出2014年至2020年成綿樂通道基線客運總量，如表2。

表2 2014年至2020年成綿樂通道基線客運總量預(yù)測Table 2 Statistics of the total passenger volume forecast of Chengdu-Mianyang-Leshan channel from 2014 to 2020 萬人次/年

3.2 成綿樂客運專線轉(zhuǎn)移客運量預(yù)測

成綿樂客運專線的轉(zhuǎn)移客運量是指從既有寶成和成昆等鐵路線路客流及并行的公路客流轉(zhuǎn)移到新建成綿樂客專線路的總客運量。根據(jù)過去年份的鐵路客運量分擔(dān)率對廣義費用中的參數(shù)進行標(biāo)定，帶入未來年參數(shù)值，推算出未來年廣義費用的函數(shù)值?；诟鬟\輸方式的經(jīng)濟性(即票價)及運輸阻抗(包括購票、候車、出行、旅行時間)，采用多元Logit模型預(yù)測轉(zhuǎn)移客運量，預(yù)測結(jié)果如表3。

表3 客運專線轉(zhuǎn)移客運量Table 3 Transfer passenger volume of railway line for passenger traffic 萬人次/年

3.3 成綿樂客運專線誘增客運量預(yù)測

以2015年為基礎(chǔ)年，對比前后年份的服務(wù)提升率，結(jié)合客運專線轉(zhuǎn)移客運量，推算出2017年和2020年誘增客運量，如表4。

表4 通道客運服務(wù)提升率及誘增客運量預(yù)測Table 4 Forecast of channel passenger service promotion rate and induced passenger volume 萬人次/年

3.4 成綿樂客運專線總客運量預(yù)測

根據(jù)式(16)，計算轉(zhuǎn)移客運量及誘增客運量之和得到2017年和2020年總客運量，如表5。預(yù)測結(jié)果與2017年第一季度實際客運量對比結(jié)果如表6。

表5 總客運量預(yù)測Table 5 The forecast of total passenger volume 萬人次/年

表6 客運量預(yù)測精度檢驗Table 6 Accuracy check of passenger volume forecast 月/萬人次

運用GM(1，1)模型對成綿樂客運專線2017年客運量進行預(yù)測，各運輸方向平均誤差率為5.55%。本文預(yù)測模型誤差率控制在1%以內(nèi)，預(yù)測數(shù)據(jù)與實際數(shù)據(jù)的擬合情況良好，驗證了筆者提出的預(yù)測方法的合理性。

4 結(jié) 語

結(jié)合四階段法，將客運量分為3個層次分別進行預(yù)測：利用基線客運量采用彈性系數(shù)模型對未來年通道內(nèi)的客運總量進行預(yù)測；構(gòu)建多元Logit模型對通道內(nèi)轉(zhuǎn)移客運進行預(yù)測；在誘增客運量預(yù)測的過程中，對比客運專線開通前后通道內(nèi)鐵路客運服務(wù)提升率以預(yù)測誘增客運量。針對建成鐵路客運專線初期波動客流預(yù)測，并未充分考慮遠期客流穩(wěn)定情況下客流增長速度，該方法能否用于中遠期客流預(yù)測仍需進一步研究。