季 鵬，李緒豐

(廣東省特種設(shè)備檢測(cè)研究院，廣東 佛山 510655)

1 基本概況

在國內(nèi)常壓儲(chǔ)罐不屬于特種設(shè)備的管轄范圍，對(duì)常壓儲(chǔ)罐的管理也主要是業(yè)主自行監(jiān)管。近些年來，出現(xiàn)一些重大的儲(chǔ)罐安全事故，國家和各地區(qū)的安全監(jiān)察管理部門加大了對(duì)危化品的常壓儲(chǔ)罐的監(jiān)管力度。一些地區(qū)的監(jiān)管部門出臺(tái)了相關(guān)的關(guān)于危化品常壓儲(chǔ)罐監(jiān)管規(guī)程，加大了對(duì)各罐區(qū)的安全隱患排查，并督促業(yè)主對(duì)常壓儲(chǔ)罐進(jìn)行定期檢驗(yàn)。在國內(nèi)外也有關(guān)于在用常壓儲(chǔ)罐檢驗(yàn)的標(biāo)準(zhǔn)，如：API653《Tank Inspection,Repair,Alteration,and Reconstruction》，SY/T6620《油罐的檢驗(yàn)、修理、改建及翻建》等。

2 儲(chǔ)罐沉降

儲(chǔ)罐的沉降測(cè)量，也是對(duì)儲(chǔ)罐定期檢驗(yàn)中的一種常用的檢驗(yàn)方法。由于儲(chǔ)罐下方的地質(zhì)結(jié)構(gòu)以及建造時(shí)儲(chǔ)罐基礎(chǔ)的質(zhì)量，在使用一段時(shí)間之后，都會(huì)導(dǎo)致儲(chǔ)罐沉降。沉降會(huì)引起儲(chǔ)罐局部應(yīng)力增加，影響儲(chǔ)罐的結(jié)構(gòu)穩(wěn)定，嚴(yán)重時(shí)會(huì)導(dǎo)致儲(chǔ)罐局部開裂或坍塌。根據(jù)沉降對(duì)儲(chǔ)罐部位的影響，儲(chǔ)罐沉降的主要類型與儲(chǔ)罐罐壁和罐底板相關(guān)。罐底板的沉降需要進(jìn)入罐內(nèi)進(jìn)行測(cè)量，本測(cè)量方法的中不做介紹。

罐壁的沉降分為均勻沉降、平面傾斜(剛形體傾斜)和偏離平面沉降。均勻沉降不會(huì)給儲(chǔ)罐造成結(jié)構(gòu)上的應(yīng)力，但是會(huì)對(duì)與儲(chǔ)罐連接的接管和附件產(chǎn)生影響；平面傾斜會(huì)使儲(chǔ)罐在傾斜的平面上翻轉(zhuǎn)，影響液位升高，由此會(huì)增加罐壁的環(huán)向應(yīng)力。另外傾斜過大能導(dǎo)致浮頂?shù)闹芟蛎芊獬霈F(xiàn)粘和現(xiàn)象，從而阻止罐頂?shù)囊苿?dòng)。同時(shí)也會(huì)影響與儲(chǔ)罐連接的接管；偏離平面沉降可能會(huì)導(dǎo)致罐壁頂部出現(xiàn)橢圓度，而罐壁的偏離平面沉降幅度取決于橢圓度的范圍，可能會(huì)阻礙浮頂?shù)恼＿\(yùn)行。測(cè)量偏離平面沉降是為了確保罐壁和罐底結(jié)構(gòu)完整性而需要確定和評(píng)價(jià)的主要因素?；谶@樣的原則，一種常用的方法是針對(duì)儲(chǔ)罐周邊上的各個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)確定均勻沉降幅度和平面傾斜幅度。如果能夠判斷確定出現(xiàn)了一個(gè)平面傾斜平面，該平面傾斜平面就是一個(gè)非常重要的基準(zhǔn)點(diǎn)，根據(jù)這個(gè)基準(zhǔn)點(diǎn)就可以測(cè)量偏離平面沉降幅度。

3 罐壁沉降

罐壁沉降測(cè)量的目的是找出各個(gè)沉降觀察站的高程差，利用最小二乘法最佳擬合曲線，找出最大沉降值是否在允許范圍之內(nèi)。首先目視罐壁周圍，找出沉降較大的區(qū)域，這些沉降較大的區(qū)域置于沉降測(cè)量站之內(nèi)。每個(gè)站點(diǎn)的測(cè)量位置根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)情況確定，可以選擇測(cè)量第一層和第二層罐壁焊縫的高程差。站點(diǎn)的數(shù)量根據(jù)儲(chǔ)罐的直徑來決定，把罐壁弧長均等分成N個(gè)站點(diǎn)，N根據(jù)以下公式確定：

N=D/10

式中：D:儲(chǔ)罐直徑，單位ft；N:儲(chǔ)罐測(cè)量站點(diǎn)的最低要求，最小為8，所有值精確到下一個(gè)更大的偶數(shù)，沉降點(diǎn)之間的弧長不超過32ft。

3.1 最小二乘法擬合余弦曲線

按偏差平方和最小的原則選取擬合曲線，并且采取二項(xiàng)式方程為擬合曲線的方法,稱為最小二乘法。如下公式：

通過測(cè)量的數(shù)據(jù)，最佳擬合曲線圖形的現(xiàn)可以通過matlab中的plot命令實(shí)現(xiàn)?？梢缘贸鲎罴褦M合余弦曲線：

Elevpred=a+b×cos(θ+c)

a、b、c是通過擬合之后的出來的常數(shù)。但要注意的是，使用最佳擬合曲線時(shí)，重合度R2需要大于或者等于0.9，才能認(rèn)為最佳余弦曲線為有效曲線。因此，在對(duì)測(cè)量完的數(shù)據(jù)進(jìn)行最佳擬合余弦曲線后，需要計(jì)算出最佳余弦的重合度是否滿足要求。

3.2 儲(chǔ)壁沉降允許值

(1)在API653標(biāo)準(zhǔn)中，提到當(dāng)采用最佳余弦擬合曲線評(píng)估儲(chǔ)罐沉降時(shí)，允許偏離平面沉降的最大值：

Smax=(L2×Y×11)/(2×E×H)

式中：S為允許偏離平面沉降 ft；L 為測(cè)量點(diǎn)之間的弧長 ft；Y為罐底材料的屈服強(qiáng)度 lbf/in2；E 為彈性模量lbf/in2;H 為儲(chǔ)罐高度ft。

(2)當(dāng)無法得到清晰的平面傾斜或超過上述測(cè)得的最大偏離平面沉降時(shí)，可以利用以下公式計(jì)算最大允許偏離平面沉降Smax,in=min[K×Sarc×(D/H) ×(Y/E),4.0]

K為常數(shù);Smax,in為允許偏離平面沉降測(cè)量in; Sarc有效沉降弧長 ft；D儲(chǔ)罐直徑 ft。

3.3 罐壁沉降點(diǎn)與最佳余弦擬合曲線的圖解

展開儲(chǔ)罐測(cè)量點(diǎn)圖與最佳擬合余弦曲線對(duì)應(yīng)，可得出下圖1。

圖1 罐壁沉降測(cè)量圖解

Ui為i點(diǎn)的偏離平面沉降，“i”點(diǎn)的偏離平面偏轉(zhuǎn)量為Si=Ui-(1/2Ui-1+ 1/2Ui+1)，找出Si與最佳擬合余弦曲線的差值，即為罐壁沉降測(cè)量最大差值。

4 罐壁沉降測(cè)量實(shí)例

4.1 測(cè)量結(jié)果未超出允許范圍

如：A儲(chǔ)罐直徑140ft，高度48ft拱頂，碳鋼材料，彈性模量為29000000psi，屈服強(qiáng)度30000psi。數(shù)據(jù)見表1。

表1 A儲(chǔ)罐數(shù)據(jù)表 (單位in)

最佳擬合余弦曲線方程式ELpred=-5.0+4.5×cos[(2πχ/440+2)- π/2]，Ui= ELactual,i- ELpred,i，Si=Ui-(1/2Ui-1+ 1/2Ui+1)，Syy為平均高程測(cè)量值和高程測(cè)量值之差的平方和，SSE為高程測(cè)量值和高程預(yù)測(cè)值之差的平方和。

重合度R2=( Syy-SSE)/Syy=0.99>0.9,滿足使用最佳擬合余弦曲線的條件。

根據(jù)罐壁大允許沉降公式計(jì)算可以得出Smax為1.44in，從表1中可以看出測(cè)量出來的最大偏離平面沉降為0.77in(第5點(diǎn)位置)，比較最大允許值(1.44in)可知，儲(chǔ)罐罐壁沉降在允許范圍之內(nèi)。

4.2 測(cè)量結(jié)果未超出允許范圍

如B儲(chǔ)罐直徑150ft，高度40ft浮頂儲(chǔ)罐，碳鋼材料，彈性模量為29000000psi，屈服強(qiáng)度30000psi。數(shù)據(jù)見表2。

表2 B儲(chǔ)罐數(shù)據(jù)表(單位in)

繪制出來的最佳擬合余弦曲線ELpred=-3.70+3.52×cos[(2πχ/471.24+4)- π/2]；弧長L=150×π/16=29.45ft；允許的最大沉降Smax=(29.45)2×30000×11/[2×(29000000×40)]=0.123ft=1.48in。

從表1中可以看出測(cè)量出來的最大偏離平面沉降為2.07in(第1點(diǎn)位置)，大于允許最大值(1.48in)，這是需要用3.2(2)中的方式計(jì)算最大允許值。

從圖2沉降圖解中可以看到，最佳擬合預(yù)先曲線與實(shí)測(cè)曲線的交點(diǎn)在第7點(diǎn)和第8點(diǎn)之間，第1點(diǎn)到相交點(diǎn)的弧長Sarc,7=7.0×29.45=206.17ft 到Sarc,8=8.0×29.45=235.62ft之間。

根據(jù)3.2(2)中的公式，由于直徑為150ft，K值用4.0代入，計(jì)算得出的最大允許偏離平面沉降Smax,in范圍在2.39～3.20in之間。

圖2 測(cè)量結(jié)果未超出允許范圍的沉降圖解

4.3 重合度小于0.9的曲線

如C儲(chǔ)罐直徑120ft，高度40ft外浮頂儲(chǔ)罐，碳鋼材料，彈性模量為29000000psi，屈服強(qiáng)度34000psi。測(cè)量數(shù)據(jù)見表3。

表3 C儲(chǔ)罐數(shù)據(jù)表(單位in)

把測(cè)量值繪制成沉降圖解，見圖3。從圖中可以看出第5點(diǎn)和第11點(diǎn)沉降偏差較大，這是需要增加沉降測(cè)量點(diǎn)。增加的位置為沉降突變點(diǎn)周圍及較大沉降點(diǎn)附近，增加沉降測(cè)量點(diǎn)的位置在之前測(cè)量點(diǎn)中間。在第2、第5、第9、第11、第13點(diǎn)附近增加測(cè)量沉降點(diǎn),增加點(diǎn)見圖3中白點(diǎn)。測(cè)量值連城曲線。從圖中可以看出沉降點(diǎn)5的弧長Sarc5,1為7L，最大偏離平面沉降Smax5,1為1.32in；沉降點(diǎn)11的弧長4 L最大偏離平面沉降Smax3,1為0.6in。

圖中黑點(diǎn)為實(shí)測(cè)沉降值，白點(diǎn)為增加測(cè)量沉降點(diǎn)值

根據(jù)3.2(2)中的公式，由于儲(chǔ)罐是直徑為120ft的外浮頂儲(chǔ)罐，K值用6.5代入，分別計(jì)算得出第5點(diǎn)和第11點(diǎn)的最大允許偏離平面沉降為3.77in和2.16inin。比較測(cè)量與允許最大偏離平面沉降值，可知此儲(chǔ)罐沉降在允許范圍之內(nèi)。

5 結(jié)束語

通過有效的測(cè)量方法，采用最佳擬合余弦曲線，來對(duì)儲(chǔ)罐進(jìn)行沉降測(cè)量和評(píng)估，可以及時(shí)了解儲(chǔ)罐因沉降引起的應(yīng)力集中和儲(chǔ)罐的穩(wěn)定性是否在可接受范圍之內(nèi)，可有效地預(yù)防因嚴(yán)重沉降引起的劣化及安全事故發(fā)生。