戈興成 徐君

摘要：當(dāng)前，供應(yīng)鏈契約在供應(yīng)鏈管理中的地位愈加重要起來(lái)，它有助于消除供應(yīng)鏈中的 “雙重邊際效應(yīng)”。文章從罐頭供應(yīng)鏈的內(nèi)涵出發(fā)，以徐州寧興食品有限公司為例，通過(guò)建立“制造商-零售商”的二級(jí)收益共享模型及算例分析，證明了收益共享契約的優(yōu)越性。

關(guān)鍵詞：供應(yīng)鏈管理；協(xié)調(diào)機(jī)制；收益共享契約

一、引言

21世紀(jì)以來(lái)，供應(yīng)鏈之間的競(jìng)爭(zhēng)正在變得越來(lái)越普遍，它慢慢取代了原有企業(yè)間的競(jìng)爭(zhēng)模式。在現(xiàn)有競(jìng)爭(zhēng)環(huán)境如此激烈的情況下，企業(yè)只有緊跟著經(jīng)濟(jì)發(fā)展潮流的腳步，積極尋找能夠互利共贏的合作伙伴并與之建立戰(zhàn)略合作伙伴關(guān)系，才能在產(chǎn)品供應(yīng)鏈的競(jìng)爭(zhēng)中站穩(wěn)，因此，整條供應(yīng)鏈上的所有企業(yè)既競(jìng)爭(zhēng)又合作。他們最終是讓自身收益實(shí)現(xiàn)最大化，然而為了突出合作的理念，提高供應(yīng)雙方的整體利益，供應(yīng)鏈上成員之間又必須要有工作上的相互支持。在現(xiàn)實(shí)情況下，他們經(jīng)常會(huì)為了收益分配不均而產(chǎn)生矛盾。

近幾年我國(guó)學(xué)者對(duì)于收益共享契約方面的研究也比較多。但斌、徐廣業(yè)（2013）等人針對(duì)雙渠道供應(yīng)鏈中同一產(chǎn)品在不同梁道間的替代性，運(yùn)用報(bào)童問(wèn)題的分析框架，在制造商為主方的Stackelberg對(duì)策博棄下，研究了傳統(tǒng)渠道和電子渠道間的庫(kù)存協(xié)調(diào)問(wèn)題。田剛、郭本海（2015）等人針對(duì)一個(gè)供應(yīng)商和銷(xiāo)售商構(gòu)成的供應(yīng)鏈，在需求不確定且與努力水平具有相關(guān)性的前提下，分析了努力因素對(duì)供應(yīng)鏈協(xié)作策略的影響。王曉耘、錢(qián)軍（2016）等人研究了市場(chǎng)需求是隨機(jī)的兩階段供應(yīng)鏈中收益共享契約與供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)問(wèn)題。彭涵卿、周根貴（2016）等人研究了在不確定環(huán)境下，考慮消費(fèi)者綠色偏好與政府綠色補(bǔ)貼的雙重作用，設(shè)計(jì)了綠色供應(yīng)鏈中收益共享契約，并構(gòu)建以制造商為主導(dǎo)和以零售商為主導(dǎo)的收益共享契約數(shù)學(xué)模型。唐潤(rùn)、范宇翔（2017）等人以單個(gè)供應(yīng)商和零售商組成的生鮮農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈為研究對(duì)象，研究了收益共享契約下供應(yīng)商的最優(yōu)保鮮溫度設(shè)定問(wèn)題。胡曉輝、胡安建（2018）等人通過(guò)構(gòu)建簡(jiǎn)化的雙渠道庫(kù)存與運(yùn)輸動(dòng)態(tài)博弈模型，研究了雙渠道供應(yīng)鏈中各博弈主體間的收益情況以及在尋求收益最大化條件下的收益協(xié)調(diào)方式，并分析雙渠道供應(yīng)鏈中庫(kù)存與運(yùn)輸聯(lián)合優(yōu)化的最優(yōu)解。

為了使收益分配得到均衡，實(shí)現(xiàn)共贏，就迫切需要一種有效的協(xié)調(diào)機(jī)制解決因收入分配不均而產(chǎn)生的矛盾。因此，供應(yīng)鏈契約便隨之產(chǎn)生。通過(guò)簽訂供應(yīng)鏈契約：一是有助于消除 “牛鞭效應(yīng)”和“雙重邊際效應(yīng)”；二是能顯著增加供應(yīng)鏈上企業(yè)間的總收益。為此，本文首先在總結(jié)國(guó)內(nèi)外研究現(xiàn)狀的基礎(chǔ)上，界定了供應(yīng)鏈、供應(yīng)鏈管理以及供應(yīng)鏈契約的內(nèi)涵，然后以徐州寧興食品有限公司為例，通過(guò)建立“制造商-零售商”的二級(jí)收益共享模型以及算例分析，證明了收益共享契約的優(yōu)越性。

二、相關(guān)理論概述

（一）供應(yīng)鏈管理概述

1. 供應(yīng)鏈

供應(yīng)鏈?zhǔn)侵覆少?gòu)一方從采購(gòu)原材料開(kāi)始，由制造商經(jīng)過(guò)生產(chǎn)、流通加工、包裝等環(huán)節(jié)制成零售產(chǎn)品，然后再經(jīng)分銷(xiāo)商、零售商進(jìn)行銷(xiāo)售，并把最終產(chǎn)品送到消費(fèi)者手中的一種功能網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)。

2. 供應(yīng)鏈管理

供應(yīng)鏈管理是指為了使整個(gè)供應(yīng)鏈?zhǔn)找孀畲?，在用?hù)服務(wù)水平一定的情況下，組織供應(yīng)商、制造商、零售商以及配送中心等對(duì)產(chǎn)品的制造、配送以及銷(xiāo)售等環(huán)節(jié)進(jìn)行系統(tǒng)管理的一種方法。

（二）供應(yīng)鏈契約概述

供應(yīng)鏈契約是指交易雙方為了實(shí)現(xiàn)信息的“透明化”，保證雙方的收益增加而采取的一些互利措施，來(lái)對(duì)銷(xiāo)售渠道進(jìn)行改進(jìn)的有關(guān)條款。在簽訂供應(yīng)鏈契約之后，即使雙方達(dá)不到最優(yōu)的協(xié)調(diào)，也能保證雙方收益較之前增加。

三、基于收益共享契約的寧興食品有限公司與其銷(xiāo)售商的協(xié)調(diào)

（一）普通契約

研究假設(shè)：

1. 二級(jí)簡(jiǎn)單供應(yīng)鏈結(jié)構(gòu)，一個(gè)制造商和一個(gè)零售商。

2. 制造商和零售商相互獨(dú)立，各自追求自己利益最大化。

3. 產(chǎn)品種類(lèi)單一，一次性交易。

4. 單一銷(xiāo)售周期內(nèi)，一次訂購(gòu)機(jī)會(huì)。

5. 零售商產(chǎn)品的訂購(gòu)量制造商均能達(dá)到。

6. 交易過(guò)程中零售商與制造商之間實(shí)現(xiàn)信息共享。

7. 不考慮因?yàn)楣┎粦?yīng)求以及供過(guò)于求而造成的損失。

8. 零售商的訂購(gòu)量與制造商（寧興食品有限公司）的產(chǎn)量相等，即不考慮零售商的庫(kù)存情況。

基本參數(shù)和變量見(jiàn)表1。

若假設(shè)市場(chǎng)需求用a來(lái)表示，產(chǎn)品的售價(jià)P來(lái)表示，則d=D-kP（k>0）。由于本文的需求是不確定的，所以假設(shè)未知項(xiàng)ε，用1式來(lái)表示市場(chǎng)需求：

d=D-kp+ε（1）

式1中D為常數(shù)，ε是一個(gè)未知項(xiàng)。

制造商的邊際成本為c，產(chǎn)品生產(chǎn)出來(lái)之后，零售商向制造商批發(fā)產(chǎn)品，其批發(fā)價(jià)為w，批發(fā)數(shù)量為Q，消費(fèi)者向零售商購(gòu)買(mǎi)產(chǎn)品，其零售價(jià)格為p。而對(duì)于零售商的成本，則由兩部分組成，即訂購(gòu)產(chǎn)品的成本以及固定成本b。

首先產(chǎn)品的銷(xiāo)售價(jià)格為p和產(chǎn)品的訂購(gòu)量為Q由零售商自行確定，在零售商制定的決策中僅含有批發(fā)價(jià)格w這一個(gè)變量。

零售商的利潤(rùn)模型為：

πr=（D-kp+ε）（p-w-b）（2）

令上式的導(dǎo)數(shù)為零：

則零售商的最優(yōu)零售價(jià)格：

由于假定供需平衡（即不考慮零售商的庫(kù)存情況），把上式求得的4式代入1式中，即可求得零售商最優(yōu)訂購(gòu)量（在利潤(rùn)最大化時(shí)）：

同樣，把4式代入2式中可求得，零售商的最大利潤(rùn)為：

現(xiàn)在，從制造商開(kāi)始研究。制造商的利潤(rùn)模型為：

πs=（D-kp+ε）（w-c）（7）

既然通過(guò)模型計(jì)算可知制造商預(yù)測(cè)到了零售商的最優(yōu)零售價(jià)和最優(yōu)訂購(gòu)量，所以把4式代入上式7中，得到：

同樣，對(duì)上式w進(jìn)行求導(dǎo)并令其導(dǎo)數(shù)為零：

可得，制造商在自身收益最大化的基礎(chǔ)上所制定的最優(yōu)批發(fā)價(jià)為：

然后，將上式代入4式中即可推導(dǎo)出零售商的最優(yōu)零售價(jià)格為：

那么，零售商的最優(yōu)產(chǎn)品訂購(gòu)量則為：

零售商的最大利潤(rùn)為：

制造商的最大利潤(rùn)為：

供應(yīng)鏈系統(tǒng)的總利潤(rùn)為：

從13、14、15式可以直觀(guān)地看出，當(dāng)其他條件保持不變時(shí)b和c的取值越小，獲得的收益越大。也就是說(shuō)上述模型中的條件不變時(shí)，成本越小獲利越大。

（二）收益共享契約

收益共享契約是指零售商將產(chǎn)品賣(mài)出后所獲得的收益，按與供應(yīng)商商定的比例與供應(yīng)商進(jìn)行分配，以獲得較低的批發(fā)價(jià)格，優(yōu)化供應(yīng)鏈的一種機(jī)制。

簽訂利潤(rùn)共享契約，首先是在制造商與零售商的共同商定下，確定一個(gè)合理的收入分配系數(shù)入。最終入取值多少與制造商和零售商的經(jīng)濟(jì)實(shí)力、地位以及博弈能力有關(guān)。

設(shè)利潤(rùn)分配系數(shù)為，它是一個(gè)常數(shù)，0≤λ≤1，具體設(shè)置如下：

w′=（1-λ）（p-c-b）+c（16）

把上式分別代入2和7中可得，零售商的利潤(rùn)：

πr′=（D-kp+ε）（p-w′-b）=λπrs′（17）

此時(shí)，制造商的利潤(rùn)也可以求得：

πs′=（D-kp+ε）（w′-c）=（1-λ）πrs′（18）

因此，根據(jù)零售商所獲得的利潤(rùn)占供應(yīng)鏈系統(tǒng)總利潤(rùn)的λ以及制造商所獲得的利潤(rùn)占供應(yīng)鏈系統(tǒng)總利潤(rùn)的（1-λ），可以推出如下公式：

那么，當(dāng)零售商實(shí)現(xiàn)收益最大化時(shí)求得的零售價(jià)格p和訂購(gòu)量Q等同于供應(yīng)鏈系統(tǒng)利潤(rùn)最大時(shí)求得的零售價(jià)格p和訂購(gòu)量Q。這樣一來(lái)，制造商、零售商和供應(yīng)鏈系統(tǒng)三者就達(dá)到了簽訂收益共享契約后所期望的結(jié)果。

令=0或=0，都能夠求出供應(yīng)鏈系統(tǒng)利潤(rùn)最大化時(shí)的零售價(jià)格：

零售商產(chǎn)品的訂購(gòu)量：

此時(shí)，收益共享契約下的供應(yīng)鏈系統(tǒng)的最大利潤(rùn)為：

由15和21兩式相除可得，=>1，它告訴我們制造商和零售商在簽訂收益共享契約后所獲得的利潤(rùn)要比普通契約下獲利多。同樣，由12和20兩式相除可得=2>1，這表示在雙方簽訂收益共享契約后零售商的訂購(gòu)量也隨之增加了。

除了要保證供應(yīng)鏈系統(tǒng)總收益的上升，還要保證雙方的收益較之前也上升，所以還應(yīng)當(dāng)滿(mǎn)足下列條件：

λπrs′≥πr（1-λ）πrs′≥πs

把式13、14、21式分別代入上述條件中，即可求得收益分配系數(shù)入的取值范圍為。

由上述入的范圍可知，當(dāng)入取值在[1/4，1/2]時(shí)，簽訂收益共享契約后的制造商、零售商以及供應(yīng)鏈整體利潤(rùn)都大于普通契約下的情況，并且零售商的產(chǎn)品訂購(gòu)量也大大增加了，雙方真正達(dá)到了共贏的目的。

（三）算例分析

1. 基本假設(shè)

與普通契約相比，制造商和零售商考慮比較全面了，為了雙方共同的利益，實(shí)現(xiàn)兩者之間雙贏。因此，他們?cè)敢夂炗喪找婀蚕砥跫s。

以寧興食品有限公司生產(chǎn)的罐頭為例，假設(shè)：寧興食品有限公司生產(chǎn)一個(gè)罐頭的成本c為10，下級(jí)零售商的單位固定成本b為1，市場(chǎng)需求用d=100-2p+ε表達(dá)式來(lái)表示（ε為正數(shù)，服從U（0，20）的均勻分布），則，ε的期望值為：

2. 過(guò)程運(yùn)算與分析結(jié)果

首先由4，5和6兩式，可以得到，

零售商的最優(yōu)銷(xiāo)售價(jià)格為：

零售商的最優(yōu)訂購(gòu)量為：

零售商最大利潤(rùn)為：

由上可知，零售商的最優(yōu)銷(xiāo)售價(jià)格、最優(yōu)訂購(gòu)量以及最大利潤(rùn)都只含有一個(gè)未知數(shù)，那就是罐頭的批發(fā)價(jià)格w。當(dāng)寧興食品有限公司（制造商）將批發(fā)價(jià)格告知零售商時(shí)，由公式10可得，寧興食品有限公司的最優(yōu)批發(fā)價(jià)格：

當(dāng)零售商獲知罐頭的批發(fā)價(jià)格后，由22和23兩式可知，零售商在獲利最大時(shí)的銷(xiāo)售價(jià)格p=44和訂購(gòu)量Q=22。

根據(jù)公式13和14得到，零售商的最大利潤(rùn)πr=242，制造商的最大利潤(rùn)πs=484，供應(yīng)鏈系統(tǒng)總利潤(rùn)為：πrs=726。

上述所求數(shù)值是企業(yè)在簽約前所獲得的收益，現(xiàn)在假設(shè)制造商（寧興食品有限公司）和零售商兩者簽訂了收益共享契約。

首先確定收益共享系數(shù)入的取值，由上文可知收益分配系數(shù)入在[1/4，1/2]之間進(jìn)行取值。所以，在這里假設(shè)入=0.4，而且滿(mǎn)足16式：w′=（1-λ）（p-c-b）+c，則由19、20兩式可得，最優(yōu)價(jià)格和最優(yōu)訂購(gòu)量：

同時(shí)，供應(yīng)鏈系統(tǒng)的最大利潤(rùn)也可以算出：

由17和18可知，制造商的利潤(rùn)πs=580.8，零售商的利潤(rùn)πr=387/2。

對(duì)比制造商和零售商在簽訂收益共享契約后各項(xiàng)參數(shù)的變化，如表2所示。

從表2可以直觀(guān)地看出，當(dāng)制造商（徐州寧興食品有限公司）與零售商在簽訂收益共享契約之后，雖然罐頭的批發(fā)價(jià)格由32降到了23.2以及銷(xiāo)售價(jià)格從44降到了33，但是零售商的訂購(gòu)量卻從22增加到了44，是原來(lái)的兩倍，而且雙方的收益都較之以前增加了，尤其是供應(yīng)鏈系統(tǒng)的總利潤(rùn)從726增加到了968，增加了242，這樣的結(jié)果正是雙方簽訂收益共享契約后所想要達(dá)到的。最后入的取值需要我們注意，它取不同的數(shù)值會(huì)有不同的結(jié)果，但是只要保證它在[1/4，1/2]之間，就能實(shí)現(xiàn)制造商收益、零售商收益以及供應(yīng)鏈系統(tǒng)整體收益的最優(yōu)化。

四、結(jié)論

本文首先在總結(jié)國(guó)內(nèi)外研究現(xiàn)狀的基礎(chǔ)上，界定了供應(yīng)鏈、供應(yīng)鏈管理以及供應(yīng)鏈契約的內(nèi)涵，然后以徐州寧興食品有限公司為例，通過(guò)建立“制造商-零售商”的二級(jí)收益共享模型以及算例分析，證明了收益共享契約的優(yōu)越性。

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*基金項(xiàng)目：江蘇省研究生實(shí)踐創(chuàng)新計(jì)劃項(xiàng)目“城市經(jīng)濟(jì)熱島與城市服務(wù)業(yè)發(fā)展的耦合機(jī)制研究” ，項(xiàng)目編號(hào)：KYCX18_2066。

（作者單位：江蘇師范大學(xué)商學(xué)院）