張榮鶴,王 平,汪 鑫,徐井芒

(西南交通大學(xué)高速鐵路線(xiàn)路工程教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,成都 610031)

由于地質(zhì)和自然災(zāi)害的原因，線(xiàn)路基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)會(huì)發(fā)生不同程度的變形，導(dǎo)致無(wú)砟軌道結(jié)構(gòu)水平、高低及軌向的變化，產(chǎn)生幾何不平順。軌道不平順和隨機(jī)不平順會(huì)惡化列車(chē)運(yùn)行條件，列車(chē)以設(shè)計(jì)速度運(yùn)行時(shí)，將存在較大的安全隱患，可能引起列車(chē)脫軌[1]。

當(dāng)出現(xiàn)較大的幾何尺寸偏差之后，除應(yīng)進(jìn)行補(bǔ)修、搶修之外，列車(chē)應(yīng)立刻采取限速或停運(yùn)的處理方式。我國(guó)《高速鐵路無(wú)砟軌道線(xiàn)路維修規(guī)則》中對(duì)于線(xiàn)路軌道靜態(tài)幾何尺寸容許偏差管理值做出了說(shuō)明，給出了200～250 km/h線(xiàn)路作業(yè)驗(yàn)收、經(jīng)常保養(yǎng)、臨時(shí)補(bǔ)修以及限速160 km/h等狀態(tài)下的各靜態(tài)幾何尺寸容許偏差管理值。但基礎(chǔ)的變形程度具有不確定性，規(guī)范中僅對(duì)限速160 km/h的各項(xiàng)靜態(tài)偏差做出限值，當(dāng)實(shí)際的幾何不平順超出此限值后，列車(chē)的限行速度將面臨無(wú)規(guī)范可依的局面。因此，對(duì)于不同程度的偏差影響下，動(dòng)車(chē)組安全運(yùn)行速度限值的研究是十分必要的。

我國(guó)在軌道不平順管理方面開(kāi)展了大量研究工作，黃玉純[2]運(yùn)用數(shù)學(xué)方法以及計(jì)算機(jī)技術(shù)對(duì)城市軌道交通工務(wù)管理中的數(shù)據(jù)采集手段、評(píng)價(jià)方法和評(píng)價(jià)指標(biāo)進(jìn)行了初步的探討。張旭久[3]通過(guò)仿真計(jì)算，從安全和舒適的角度上得到高速列車(chē)350 km/h軌道不平順管理標(biāo)準(zhǔn)建議值。田國(guó)英等[4-6]利用軌道譜研究軌道不平順在頻域的演變規(guī)律及相應(yīng)的軌道譜限值，并基于車(chē)輛-軌道耦合動(dòng)力學(xué)理論，提出利用高速鐵路軌道不平順譜進(jìn)行不同管理等級(jí)軌道不平順限值估算的方法。蔡成標(biāo)等[7]基于車(chē)輛-軌道耦合動(dòng)力學(xué)理論，以10 m波長(zhǎng)諧波軌道不平順為輸入激擾，進(jìn)行了貨車(chē)車(chē)輛運(yùn)行條件下各種類(lèi)型軌道不平順的安全管理限值的仿真分析。陳果等[8-9]利用車(chē)輛-軌道耦合動(dòng)力學(xué)模型，針對(duì)250 km/h速度等級(jí)的高速鐵路，進(jìn)行了0.01～1 m波長(zhǎng)范圍高低短波不平順和40 m波長(zhǎng)諧波不平順安全管理值的分析計(jì)算。徐金輝等[10]比較了峰值管理和均值管理這兩種評(píng)價(jià)軌道平順狀態(tài)的方法。全順喜等[11]提出無(wú)砟軌道高低和方向是軌道靜態(tài)平順性控制中最重要的2個(gè)方面，并從軌道不平順譜的角度對(duì)各種高低和方向不平順控制方法進(jìn)行分析。李明華等[12]探討了軌道高低不平順對(duì)列車(chē)垂向加速度的影響；通過(guò)與國(guó)內(nèi)外相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)的比較，提出在速度300 km/h時(shí)應(yīng)滿(mǎn)足的軌道最大高低不平順?lè)?。楊飛等[13]分析了軌道不平順波長(zhǎng)對(duì)車(chē)輛動(dòng)力學(xué)性能的影響，得出高速鐵路長(zhǎng)波不平順管理波長(zhǎng)。管震舜[14]研究了不同波長(zhǎng)、不同幅值下軌道不平順激擾作用對(duì)直線(xiàn)軌道和在曲線(xiàn)軌道上等多種不同工況條件下動(dòng)力響應(yīng)的影響。

盡管對(duì)于不平順限值的研究已經(jīng)有了一定的成果，但是針對(duì)不同限速等級(jí)的不平順限值研究還未曾展開(kāi)。因此，本次研究將以不同限速等級(jí)下的不平順限值作為重點(diǎn)。

1 研究原理與方法

1.1 不平順時(shí)域樣本的獲取

軌道不平順譜是在大量軌道不平順實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)基礎(chǔ)上，通過(guò)功率譜估計(jì)以及非線(xiàn)性曲線(xiàn)擬合方法得到的頻率(波長(zhǎng))與功率譜密度間的復(fù)雜函數(shù)關(guān)系，能夠用來(lái)表征某一類(lèi)線(xiàn)路的總體幾何狀態(tài)。同時(shí)，軌道不平順譜還包含了隨機(jī)不平順的各類(lèi)波長(zhǎng)成分。因此，以軌道譜反演出的隨機(jī)不平順作為輸入激勵(lì)，進(jìn)行軌道不平順的幅值限值的估算，不僅能反映軌道不平順的隨機(jī)特性，而且估算的限值更具有普遍性和一般性。本次研究中，采用德國(guó)低干擾不平順譜反演隨機(jī)不平順樣本作為激勵(lì)。

國(guó)內(nèi)外研究時(shí)，通常將軌道不平順假設(shè)為平穩(wěn)隨機(jī)過(guò)程，近似服從正態(tài)分布。故可以通過(guò)3σ原理來(lái)劃分不同等級(jí)的不平順樣本。在此條件下，通常認(rèn)為概率小于正態(tài)分布中P(X>|μ±3σ|)=0.27%的事件為不可能事件。在反演不平順樣本時(shí)，針對(duì)某一等級(jí)的不平順限值，應(yīng)保證樣本超限的概率不大于0.27%。因此，將不平順樣本的10 m弦測(cè)值擬合為正態(tài)分布后，統(tǒng)計(jì)其|μ±3σ|值，即為該樣本所對(duì)應(yīng)的不平順限值。同時(shí)參考《高速鐵路無(wú)砟軌道線(xiàn)路維修規(guī)則》中對(duì)軌道不平順管理波長(zhǎng)范圍，本文反演不平順時(shí)設(shè)定波長(zhǎng)在1.5～42 m。

1.2 軌道幾何不平順動(dòng)、靜關(guān)系

通過(guò)動(dòng)力學(xué)仿真計(jì)算得到的不平順限值應(yīng)為動(dòng)態(tài)管理值，要得到軌道靜態(tài)幾何尺寸容許偏差管理值，需要利用軌道動(dòng)靜態(tài)幾何不平順之間的關(guān)系加以轉(zhuǎn)化。在“干線(xiàn)軌道不平順靜態(tài)緊急補(bǔ)修標(biāo)準(zhǔn)和動(dòng)態(tài)保養(yǎng)標(biāo)準(zhǔn)、作業(yè)驗(yàn)收標(biāo)準(zhǔn)的研究”中，建立了圖1所示的軌道幾何不平順動(dòng)、靜關(guān)系統(tǒng)計(jì)曲線(xiàn)。曲線(xiàn)Ⅰ是在95%置信條件下，靜態(tài)值和動(dòng)態(tài)平均值的關(guān)系曲線(xiàn)，曲線(xiàn)Ⅱ?yàn)?5%置信條件下，靜態(tài)值和最大可能動(dòng)態(tài)值的關(guān)系曲線(xiàn)。本次研究中，將采用曲線(xiàn)Ⅰ進(jìn)行動(dòng)、靜幾何不平順的轉(zhuǎn)化，最終得到動(dòng)車(chē)組不同限速條件下的軌道靜態(tài)幾何尺寸容許偏差管理值。

圖1 軌道幾何不平順動(dòng)、靜關(guān)系統(tǒng)計(jì)曲線(xiàn)

1.3 研究流程

(1)利用德國(guó)低干擾不平順譜反演隨機(jī)不平順樣本。通過(guò)3σ原理，將不平順樣本的10 m弦測(cè)值擬合為正態(tài)分布后，統(tǒng)計(jì)其|μ±3σ|的值，即為該樣本所對(duì)應(yīng)的不平順限值。

(2)對(duì)CRH2A型車(chē)和CRH5型車(chē)分別建立計(jì)算模型，施加隨機(jī)不平順樣本進(jìn)行計(jì)算。

(3)將計(jì)算得到的車(chē)體橫向加速度、車(chē)體垂向加速度、輪重減載率、脫軌系數(shù)4個(gè)動(dòng)態(tài)評(píng)價(jià)指標(biāo)與規(guī)范中的限值相比較。如果沒(méi)有超過(guò)限值，則換用不平順限值更大的樣本重新計(jì)算。

(4)當(dāng)計(jì)算得到的動(dòng)態(tài)評(píng)價(jià)指標(biāo)剛剛達(dá)到或超過(guò)限值時(shí)，此時(shí)的不平順樣本的|μ±3σ|值即為當(dāng)前車(chē)速下，限速至下個(gè)等級(jí)的動(dòng)態(tài)不平順限值。例如，250 km/h的車(chē)速下，軌向動(dòng)態(tài)不平順8 mm時(shí)評(píng)價(jià)指標(biāo)超限，則說(shuō)明列車(chē)需要限速處理。8 mm即為限速160 km/h的軌向動(dòng)態(tài)不平順限值。

(5)更換速度等級(jí)，重復(fù)進(jìn)行(2)～(4)，直至得到所有速度等級(jí)下的動(dòng)態(tài)不平順限值。

(6)通過(guò)動(dòng)、靜態(tài)軌道不平順關(guān)系，得到軌道幾何偏差靜態(tài)管理限值。

本次研究的流程如圖2所示。

圖2 研究流程

2 計(jì)算模型

為了研究無(wú)砟軌道軌向和高低不平順對(duì)車(chē)輛-軌道耦合系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)影響，根據(jù)多剛體系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)理論，對(duì)CRH2A型車(chē)和CRH5型車(chē)分別建立計(jì)算模型(圖3)，兩種車(chē)型各部分結(jié)構(gòu)相同，車(chē)輛基本參數(shù)有所差別。車(chē)輛系統(tǒng)各部分結(jié)構(gòu)用等效彈簧、阻尼連接。整個(gè)車(chē)輛系統(tǒng)是由1個(gè)車(chē)體、2個(gè)構(gòu)架、4位輪對(duì)和8個(gè)軸箱、一系懸掛和二系懸掛組成的多剛體系統(tǒng)。一系懸掛裝置采用雙拉桿軸箱定位方式，安裝垂向減振器和剛彈簧;二系懸掛安裝有搖枕、抗側(cè)滾扭桿、空氣彈簧系統(tǒng)、二系橫向減振器、二系垂向減振器、橫向止擋、抗蛇行減振器等[15]。鋼軌采用無(wú)質(zhì)量體來(lái)模擬，考慮了鋼軌的真實(shí)截面形狀和道岔區(qū)鋼軌截面的變化，建立真實(shí)截面的鋼軌模型，并將其與軌枕固結(jié)。

車(chē)輛和軌道兩個(gè)子模型之間通過(guò)輪軌接觸進(jìn)行串聯(lián)，其包括接觸斑、接觸法向力和接觸切向力計(jì)算。通過(guò)在YOZ平面內(nèi)計(jì)算輪軌接觸的彈性壓縮量，確定接觸斑的數(shù)量、大小和位置，等效彈性接觸算法將接觸斑轉(zhuǎn)換為與其面積及產(chǎn)生的輪軌接觸力相吻合的等效橢圓。輪軌法向力和輪軌切向力分別使用Hertz非線(xiàn)性彈性接觸和Kalker線(xiàn)性理論進(jìn)行計(jì)算。

圖3 計(jì)算模型

3 計(jì)算結(jié)果分析

結(jié)合實(shí)際情況，選取CRH2A型車(chē)和CRH5型車(chē)作為代表車(chē)型進(jìn)行計(jì)算；限制車(chē)速不宜取得過(guò)密，也不宜取得過(guò)疏，選取250，160，120，80，40，5 km/h，共6個(gè)速度等級(jí)進(jìn)行計(jì)算；對(duì)計(jì)算得到的各評(píng)價(jià)指標(biāo)按99.73%置信度取值。

采用軌向和高低兩類(lèi)不平順時(shí)域樣本，每類(lèi)樣本的10 m弦測(cè)值經(jīng)統(tǒng)計(jì)得到|μ±3σ|值，依次從4 mm取至50 mm，取值間隔為1 mm，共計(jì)94個(gè)不平順樣本。以10 mm為例，10 m弦測(cè)值的|μ±3σ|值為10 mm的軌向、高低不平順，如圖4所示。

圖4 10 m弦測(cè)統(tǒng)計(jì)值10 mm的軌向、高低不平順波形

本次研究中主要提取的評(píng)價(jià)指標(biāo)為以下4個(gè)：車(chē)體橫向加速度、車(chē)體垂向加速度、輪重減載率、脫軌系數(shù)。其中，輪重減載率和脫軌系數(shù)分別提取動(dòng)車(chē)前轉(zhuǎn)向架第一輪對(duì)的左右輪的計(jì)算結(jié)果。將計(jì)算結(jié)果同樣按照99.73%置信度來(lái)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)處理，以排除極小概率的值，同時(shí)保證經(jīng)濟(jì)性和行車(chē)的安全性。

施加軌向動(dòng)態(tài)不平順樣本時(shí)，由圖5可以看出，各評(píng)價(jià)指標(biāo)均隨不平順的增大而增大。其中，車(chē)體橫向加速度在5 mm時(shí)超過(guò)I級(jí)標(biāo)準(zhǔn)，6 mm時(shí)超過(guò)Ⅱ級(jí)標(biāo)準(zhǔn)；車(chē)體垂向加速度在不平順4～9 mm的范圍內(nèi)均未超過(guò)I級(jí)標(biāo)準(zhǔn)，且值均非常小，接近于0；輪重減載率隨不平順的增大而大幅增大，在8 mm時(shí)超限；脫軌系數(shù)在5～9 mm的范圍內(nèi)均未超限。

不平順限值按照各評(píng)價(jià)指標(biāo)最不利的情況確定，即軌向動(dòng)態(tài)不平順10 m弦測(cè)值為5 m m時(shí)，達(dá)到經(jīng)常保養(yǎng)級(jí)別；為6 mm時(shí)，達(dá)到經(jīng)常舒適級(jí)別；由于加速度達(dá)到Ⅲ級(jí)標(biāo)準(zhǔn)時(shí)，軌向動(dòng)態(tài)不平順10 m弦測(cè)值為8 mm輪重減載率同時(shí)超限，不再設(shè)置舒適度和臨時(shí)補(bǔ)修級(jí)別，此時(shí)動(dòng)車(chē)組以250 km/h的速度運(yùn)行已不再安全，應(yīng)當(dāng)限速至160 km/h。

圖5 250 km/h下各軌向不平順評(píng)價(jià)指標(biāo)計(jì)算結(jié)果

由圖6可以看出，各評(píng)價(jià)指標(biāo)均隨不平順的增大而增大。其中，車(chē)體橫向加速度和脫軌系數(shù)在高低動(dòng)態(tài)不平順10 m弦測(cè)值為4～10 mm的范圍內(nèi)均未超限；車(chē)體垂向加速度在6 mm時(shí)超過(guò)I級(jí)標(biāo)準(zhǔn)，在8 mm時(shí)超過(guò)II級(jí)標(biāo)準(zhǔn)，在10 mm時(shí)超過(guò)III級(jí)標(biāo)準(zhǔn)，在12 mm時(shí)超過(guò)Ⅳ級(jí)標(biāo)準(zhǔn)；輪重減載率在12 mm時(shí)超過(guò)管理限值；而脫軌系數(shù)在4～12 mm范圍內(nèi)均未超限。

不平順限值按照各評(píng)價(jià)指標(biāo)最不利的情況確定，即高低動(dòng)態(tài)不平順10 m弦測(cè)值為6 mm時(shí)，達(dá)到經(jīng)常保養(yǎng)級(jí)別；為8 mm時(shí)，達(dá)到舒適度級(jí)別；為10 mm時(shí)，達(dá)到臨時(shí)補(bǔ)修級(jí)別；高低動(dòng)態(tài)不平順10 m弦測(cè)值為12 mm時(shí)，動(dòng)車(chē)組以250 km/h的速度運(yùn)行已不再安全，應(yīng)當(dāng)限速至160 km/h。

圖6 250 km/h下各高低不平順評(píng)價(jià)指標(biāo)計(jì)算結(jié)果

圖7 250 km/h下軌向動(dòng)態(tài)不平順8 mm時(shí)各評(píng)價(jià)指標(biāo)時(shí)程

圖8 250 km/h下高低動(dòng)態(tài)不平順12 mm時(shí)各評(píng)價(jià)指標(biāo)時(shí)程

比較圖5、圖6各評(píng)價(jià)指標(biāo)，在速度250 km/h時(shí)，無(wú)論是在軌向還是高低不平順激勵(lì)下，CRH5型車(chē)的各項(xiàng)指標(biāo)大部分都比CRH2A型車(chē)的大，說(shuō)明相同工況下，CRH5型車(chē)的動(dòng)力響應(yīng)比CRH2A型車(chē)劇烈。

提取軌向動(dòng)態(tài)不平順10 m弦測(cè)值為8 mm時(shí)和高低動(dòng)態(tài)不平順10 m弦測(cè)值為12 mm時(shí)(車(chē)速250 km/h時(shí)，超過(guò)安全限值)，各評(píng)價(jià)指標(biāo)的時(shí)程曲線(xiàn)如圖7、圖8所示?？梢钥闯?，軌向動(dòng)態(tài)不平順10 m弦測(cè)值為8 mm時(shí)，對(duì)于輪重減載率和脫軌系數(shù)，軌向不平順激勵(lì)會(huì)產(chǎn)生較多的極大峰值；而高低動(dòng)態(tài)不平順10 m弦測(cè)值為12 mm時(shí)，輪重減載率和脫軌系數(shù)較為穩(wěn)定，其中脫軌系數(shù)極大值較軌向不平順工況下小得多。這說(shuō)明，列車(chē)對(duì)于橫向的激勵(lì)較垂向激勵(lì)更為敏感。對(duì)于橫向激勵(lì)源如軌向不平順、軌距不平順，應(yīng)嚴(yán)格控制。

由計(jì)算可知，在速度160 km/h下，軌向和高低動(dòng)態(tài)不平順限值分別為8 mm、12 mm，低于《高速鐵路無(wú)砟軌道線(xiàn)路維修規(guī)則》中對(duì)速度160 km/h時(shí)的容許偏差管理值10 mm、14 mm，說(shuō)明計(jì)算所得限值要嚴(yán)于規(guī)范。當(dāng)線(xiàn)路沒(méi)有得到及時(shí)維修，隨著不平順的繼續(xù)發(fā)展，限速160 km/h已經(jīng)不能保證列車(chē)運(yùn)行的安全，需要根據(jù)不平順的發(fā)展程度進(jìn)一步降低限制速度。

為得到進(jìn)一步限速對(duì)應(yīng)的不平順值，取較大的軌向及高低動(dòng)態(tài)不平順，計(jì)算了車(chē)速160 km/h時(shí)CRH2A型車(chē)和CRH5型車(chē)在各軌向及高低不平順下的動(dòng)力響應(yīng)，得到各動(dòng)力學(xué)評(píng)價(jià)指標(biāo)，如表1、表2所示。限速160 km/h時(shí)，隨著不平順的發(fā)展，對(duì)CRH2A型車(chē)，當(dāng)軌向動(dòng)態(tài)不平順達(dá)到11 mm時(shí)，輪重減載率為0.938，高低動(dòng)態(tài)不平順達(dá)到15 mm時(shí)，輪重減載率為0.818，超過(guò)管理值0.8；對(duì)CRH5型車(chē)，當(dāng)軌向動(dòng)態(tài)不平順達(dá)到10 mm時(shí)，輪重減載率為0.928，超過(guò)管理值0.8，高低動(dòng)態(tài)不平順達(dá)到15 mm時(shí)，車(chē)體垂向加速度為2.528 m·s-2，超過(guò)IV級(jí)標(biāo)準(zhǔn)。所以當(dāng)軌向動(dòng)態(tài)不平順發(fā)展到10 mm，高低動(dòng)態(tài)不平順發(fā)展到15 mm時(shí)，限速160 km/h已不能保證列車(chē)的安全運(yùn)行，應(yīng)進(jìn)一步限速至120 km/h。

結(jié)合以上分析可知，對(duì)于軌向不平順，對(duì)限值起控制作用的是輪重減載率和脫軌系數(shù)，而車(chē)體垂向加速度始終非常小。可見(jiàn)，軌向不平順幾乎沒(méi)有對(duì)車(chē)體造成垂向擾動(dòng)；對(duì)于高低不平順，對(duì)限值起控制作用的是車(chē)體垂向加速度和輪重減載率，而車(chē)體橫向加速度和脫軌系數(shù)非常小。較小的脫軌系數(shù)是由于橫向輪軌力較小。可見(jiàn)，高低不平順幾乎沒(méi)有對(duì)車(chē)體造成橫向擾動(dòng)。這說(shuō)明，一個(gè)方向上的不平順只會(huì)造成同方向的擾動(dòng)，對(duì)其垂直方向的擾動(dòng)可以忽略不計(jì)。

表1 160 km/h CRH2A型車(chē)計(jì)算評(píng)價(jià)指標(biāo)值

表2 160 km/h CRH5型車(chē)計(jì)算評(píng)價(jià)指標(biāo)值

當(dāng)不平順繼續(xù)發(fā)展時(shí)，需要進(jìn)一步確定各軌向和高低不平順條件下的限速標(biāo)準(zhǔn)。參考限速120 km/h時(shí)的分析方法，分別計(jì)算了兩種車(chē)型各軌向和高低動(dòng)態(tài)不平順下的允許運(yùn)行速度，如圖9所示。軌向和高低動(dòng)態(tài)不平順值分別為14、18 mm時(shí)，應(yīng)限速80 km/h；分別為19、23 mm時(shí)，應(yīng)限速40 km/h；分別為30、35 mm時(shí)，應(yīng)限速5 km/h。通過(guò)對(duì)比軌向和高低不平順的計(jì)算結(jié)果，可以發(fā)現(xiàn)同等限速等級(jí)下，軌向不平順的限值通常要嚴(yán)于高低不平順的限值。對(duì)于兩種車(chē)型的計(jì)算結(jié)果，不平順按照最不利情況確定。

圖9 各速度下不平順限值

通過(guò)動(dòng)力學(xué)仿真計(jì)算得到的不平順限值應(yīng)為動(dòng)態(tài)管理值，由于在實(shí)際的不平順測(cè)量管理時(shí)，難以準(zhǔn)確測(cè)得動(dòng)態(tài)不平順值，因此需要利用軌道動(dòng)靜態(tài)幾何不平順之間的關(guān)系加以轉(zhuǎn)化，得到軌道靜態(tài)幾何尺寸容許偏差管理值。根據(jù)圖1，將計(jì)算所得各限制速度下的軌向和高低動(dòng)態(tài)不平順進(jìn)行轉(zhuǎn)化，得到動(dòng)車(chē)各組安全運(yùn)行限制速度下靜態(tài)幾何尺寸限值如表3所示。

表3 動(dòng)車(chē)組安全運(yùn)行靜態(tài)幾何尺寸限值

4 結(jié)論

(1)通過(guò)對(duì)比CRH2A和CRH5兩種車(chē)型的計(jì)算結(jié)果，可以發(fā)現(xiàn)大多數(shù)工況下CRH5型車(chē)所確定的不平順限值小于CRH2A型車(chē)。這是由于CRH2A型車(chē)的結(jié)構(gòu)和參數(shù)更合理，動(dòng)力學(xué)性能優(yōu)于CRH5型車(chē)。

(2)對(duì)于軌向不平順，對(duì)限值起控制作用的是輪重減載率和脫軌系數(shù)。對(duì)于高低不平順，對(duì)限值起控制作用的是車(chē)體垂向加速度和輪重減載率。軌向不平順主要引起車(chē)輛橫向擾動(dòng)，而高低不平順主要引起車(chē)輛垂向擾動(dòng)，說(shuō)明方向上的不平順激勵(lì)只會(huì)對(duì)造成同方向的擾動(dòng)，對(duì)其垂直方向的擾動(dòng)可以忽略不計(jì)。

(3)列車(chē)對(duì)于橫向的激勵(lì)較垂向激勵(lì)更為敏感。同等限速等級(jí)下，軌向不平順的限值通常要嚴(yán)于高低不平順的限值。對(duì)于橫向激勵(lì)源如軌向不平順、軌距不平順，應(yīng)嚴(yán)于控制。

(4)通過(guò)動(dòng)力學(xué)仿真計(jì)算，得到不同速度等級(jí)下的不平順動(dòng)態(tài)管理值，利用軌道動(dòng)靜態(tài)幾何不平順之間的關(guān)系轉(zhuǎn)化，得到各速度等級(jí)下軌道靜態(tài)幾何尺寸容許偏差管理值，對(duì)現(xiàn)有規(guī)范內(nèi)容有一定的補(bǔ)充。