饒建　高慶九　賈建穎　郭棟

摘要：鋒面坡度公式的推導(dǎo)與應(yīng)用是氣象類專業(yè)主干課程《天氣學(xué)原理》的重難點之一。盡管方程形式較簡單，但學(xué)生運(yùn)用時仍然存在諸多困難。根據(jù)教學(xué)反饋，鋒面坡度公式是本課程中學(xué)生最難以理解的部分之一，同時也是鋒面分析的重要理論依據(jù)?；诖?，本文對坡度公式推導(dǎo)時需要用到的預(yù)備知識點進(jìn)行了梳理，以期提高課堂教學(xué)質(zhì)量。

關(guān)鍵詞：天氣學(xué)原理；鋒面坡度公式；預(yù)備知識

中圖分類號：G642.41 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號：1674-9324（2018）31-0197-02

一、引言

鋒面坡度公式是天氣圖繪制，尤其是鎖定鋒面位置的理論依據(jù)，如何讓學(xué)生真正掌握和熟練運(yùn)用相關(guān)理論知識一直是困擾專業(yè)課程教師的難題。教學(xué)實踐表明，多數(shù)學(xué)生沒有真正深入理解坡度公式的潛在應(yīng)用價值及其與天氣分析課程中鋒面分析的關(guān)系。盡管任課教師反復(fù)強(qiáng)調(diào)通過鋒面時等壓線應(yīng)具備折角或者很大的曲率；或者反之，在定地面鋒線時應(yīng)當(dāng)考慮等壓線的氣旋式曲率彎曲和風(fēng)場上氣旋式切變等結(jié)構(gòu)特征，很多學(xué)生仍然稀里糊涂，對任課教師所講述的要點根本不通曉。

在鋒面坡度公式的教學(xué)過程中，授課教師需將方程推導(dǎo)的來龍去脈講解清楚，包括方程推導(dǎo)的假設(shè)條件、隱含的數(shù)學(xué)條件和方程的簡化與改寫，重點講解鋒面坡度公式引申的推論。通過類比的方式，將密度零級不連續(xù)假設(shè)下的鋒面坡度公式，推演到密度的一級不連續(xù)假設(shè)下的鋒面坡度公式。授課教師可以通過天氣示意圖和實況天氣圖幫助學(xué)生掌握鋒面坡度公式的引申推論。只有這樣不厭其煩地引導(dǎo)，學(xué)生才可能更容易理解和掌握該重點內(nèi)容，切實將該理論應(yīng)用到天氣分析課程中來，指導(dǎo)天氣圖繪制。筆者首先重點介紹鋒面坡度公式在相關(guān)課程中的重要性，總結(jié)和梳理了推演鋒面坡度公式時用到的各類預(yù)備知識點。

二、課程框架

南京信息工程大學(xué)大氣科學(xué)和海洋科學(xué)等專業(yè)都開設(shè)了《天氣學(xué)原理和方法》系列課程[1]，共計十章。前面五章系統(tǒng)講述了天氣學(xué)中的基本理論和方法，重點闡述了中高緯度大尺度環(huán)流的基本特征；這五章放在《天氣學(xué)原理》課程中講述。后面五章主要闡述了控制中國的天氣系統(tǒng)和各類天氣過程下的環(huán)流背景，這些內(nèi)容放在《中國天氣》課程中講述。《天氣學(xué)原理和方法》系列課程的學(xué)習(xí)一般需要花費(fèi)一整年的時間，該課程是大氣科學(xué)類專業(yè)的核心課程，也是氣象學(xué)碩士研究生入學(xué)考試的必考科目。

為了配合《天氣學(xué)原理和方法》系列課程的學(xué)習(xí)，南京信息工程大學(xué)大氣科學(xué)類專業(yè)還開設(shè)了實踐性課程（圖1），即天氣學(xué)分析系列課程，包括《天氣分析基礎(chǔ)》[2]和《典型天氣過程分析》[3]。鋒面坡度公式是《天氣學(xué)原理和方法》第二章一個非常重要的知識點。四門課程都涉及到鋒面分析，掌握鋒面坡度公式的原理與應(yīng)用對于鞏固這些課程必定大有幫助。

三、幾個預(yù)備知識點

（一）預(yù)備知識點一：氣象上常常假設(shè)鋒面是一個物質(zhì)面

在學(xué)習(xí)鋒面時，很多學(xué)生無法理解什么是物質(zhì)面。由于課時的限制，學(xué)生往往無法將新的概念在原有的知識體系中建立起來[4]。而事實上，在講授鋒面時，學(xué)生已經(jīng)先修了大學(xué)物理和流體力學(xué)等課程，授課教師完全可以在這些課程的基礎(chǔ)上給同學(xué)們講授物質(zhì)面的含義。物質(zhì)面可以理解成為流體中的一段“剛體”，該“剛體”把兩種屬性的流體區(qū)分開來。這樣，學(xué)生就會大大加深對物質(zhì)面這一含義的理解。必須給學(xué)生指出，鋒面作為物質(zhì)面是為了推導(dǎo)鋒面坡度公式，考慮到大氣湍流、輻射和分子擴(kuò)散等作用，真正意義上的物質(zhì)面是不存在的。

（二）預(yù)備知識點二：地轉(zhuǎn)風(fēng)公式的普適性

《天氣學(xué)原理和方法》在66頁直接寫到：“將零級簡化的運(yùn)動方程和靜力方程帶入鋒面坡度公式”。鋒面坡度公式中的x和y方向跟局地直角坐標(biāo)系的x和y方向根本不是同一概念。否則，鋒線必須是南北向的，這與事實完全不符。

地轉(zhuǎn)風(fēng)原理不僅僅適用于普通局地直角坐標(biāo)系（x-O-y，x指向正東方向，y指向正北方向），而且適用于廣義局地直角坐標(biāo)系。這里的廣義直角坐標(biāo)系定義為普通局地直角坐標(biāo)系沿z軸逆時針旋轉(zhuǎn)一定角度，兩種坐標(biāo)公用z軸。在普通局地直角坐標(biāo)系下，零級簡化的運(yùn)動方程為-？塄p/ρ+f × =0。在廣義的局地直角坐標(biāo)系下重新展開可得-1/ρ（？鄣p/？鄣x′ +？鄣p/？鄣y′ ）+

f（u′ +v′ ）× =0。于是可以得到廣義的局地直角坐標(biāo)系下的運(yùn)動方程組-1/ρ？鄣p/？鄣x′+fv′=0，-1/ρ？鄣p/？鄣y′-fu′=0。去掉撇號將其簡潔化，原有的地轉(zhuǎn)關(guān)系可在廣義局地直角坐標(biāo)系下繼續(xù)應(yīng)用。教材中一筆帶過的地方可能隱藏許多知識點，需要授課教師仔細(xì)琢磨，這樣才能加深學(xué)生對鋒面坡度公式的認(rèn)知、理解與應(yīng)用。

（三）預(yù)備知識點三：解讀“鋒面隨高度向冷空氣一側(cè)傾斜”

鋒面隨高度是向冷空氣一側(cè)傾斜的，這是推導(dǎo)鋒面坡度公式的事實基礎(chǔ)。但鋒面為什么隨高度向冷空氣傾斜，也需要任課教師給學(xué)生逐條解讀。當(dāng)冷暖空氣相遇時，一般冷（暖）空氣一側(cè)氣壓偏高（低），那么在近地面就會出現(xiàn)由冷空氣指向暖空氣的氣壓梯度力。因為暖空氣密度一般比冷空氣密度小，所以在冷空氣向暖空氣一側(cè)推移的過程中，暖空氣會浮到冷空氣之上。同時向右的地轉(zhuǎn)偏向力逐漸改變風(fēng)向，使之逐漸與鋒面平行（事實上二者仍有一定交角）。

（四）預(yù)備知識點四：運(yùn)動坐標(biāo)系和固定坐標(biāo)系

兩個坐標(biāo)的轉(zhuǎn)換關(guān)系在第二章之前沒有做任何介紹，需要授課教師提前給學(xué)生講解移動坐標(biāo)系和固定坐標(biāo)系下局地變化的關(guān)系。假設(shè)移動坐標(biāo)系相對于固定坐標(biāo)系的移動速度為 ，則以移動速度 運(yùn)動的質(zhì)點相對于移動坐標(biāo)系的速度為 - ，其個別變化為d/dt=δ/δt+（ - ）·？塄，其中δ/δt是移動坐標(biāo)系下的局地變化。在固定坐標(biāo)系下該質(zhì)點的個別變化為d/dt=？鄣/？鄣t+ ·？塄。個別變化不依賴于坐標(biāo)系的選取，于是可以得到δ/δt+（ - ）·？塄=？鄣/？鄣t+ ·？塄，即δ/δt=？鄣/？鄣t+ ·？塄，這就是運(yùn)動坐標(biāo)系與固定坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換關(guān)系。如若授課教師按照教材的順序講解（第五章），授課效果將大打折扣。

四、教學(xué)體會與總結(jié)之一

鑒于鋒面坡度公式是天氣學(xué)分析中鋒面分析的重要理論依據(jù)之一，如何讓學(xué)生真實有效地領(lǐng)會、掌握并熟練應(yīng)用鋒面坡度公式的相關(guān)推論是困擾大氣科學(xué)專業(yè)教師的難題之一。為了有效地提高教學(xué)效果，我們對鋒面坡度公式的來龍去脈進(jìn)行了梳理與總結(jié)。第一部分淺談了鋒面坡度公式在相關(guān)課程中的重要地位及鋒面坡度公式推導(dǎo)前的預(yù)備知識點，第二部分則是公式演繹與推論總結(jié)[5]。

鋒面坡度公式的推導(dǎo)本身具有一定的難度，教師在講解時務(wù)必要循循善誘，不能直接把公式推導(dǎo)搬到幻燈片之上。在學(xué)生原有的知識框架體系下引入新的知識增長點，則是授課教師該真切思考的。由于在推導(dǎo)鋒面坡度公式時應(yīng)用到了較多的假設(shè)與預(yù)備知識點，很多學(xué)生課上根本無法緊跟教師的節(jié)奏，從而產(chǎn)生了畏懼的心理，導(dǎo)致后續(xù)學(xué)習(xí)無法跟進(jìn)。教師在講解時可以適當(dāng)把握節(jié)奏，講這些預(yù)備知識點時適時板書，最好能夠推演給學(xué)生。具備了相關(guān)的預(yù)備知識點，剩下的推演也就迎刃而解了。

參考文獻(xiàn)：

[1]朱乾根，林錦瑞，壽紹文，唐東升.天氣學(xué)原理和方法[M].北京：氣象出版社，2007.

[2]唐衛(wèi)亞，王麗娟，徐菊艷，侯瑞欽，錢代麗.天氣學(xué)分析基礎(chǔ)[M].北京：氣象出版社，2016.

[3]江燕如，王麗娟，錢代麗，郭志榮，徐菊艷，王黎娟，王妍.典型天氣過程分析[M].北京：氣象出版社，2016.

[4]譚頂良.高等教育心理學(xué)[M].南京：河海大學(xué)出版社，2006.

[5]饒建，陳丹，胡景高，虞越越.鋒面坡度公式的教學(xué)實踐與總結(jié)：2.公式演繹與推論總結(jié)[J].教育教學(xué)論壇，2018.