一類基于定時(shí)補(bǔ)充方式的備件需求量確定方法研究?

袁 園 付興方 吳佳康

（空軍勤務(wù)學(xué)院航材四站系 徐州 221000）

1 引言

航空備件是保證戰(zhàn)機(jī)完好的重要裝備資源，良好的備件保障能力可為這種資源的持續(xù)保障提供有力支撐［1］。良好的保障能力需要兩個(gè)方面來進(jìn)行建立：一是正確的航材種類；二是合適的航材數(shù)量。因此為保證航材保障部門能夠提高自身的航材保障能力，可以對航材保障方式進(jìn)行一些靈活的改變。選用定時(shí)補(bǔ)充方式可以在一定程度上減少基層保障單位的庫存壓力，減少經(jīng)費(fèi)開支［2～5］。那么在定時(shí)補(bǔ)充方式下，補(bǔ)充時(shí)間和補(bǔ)充數(shù)量就是重點(diǎn)。通過利用實(shí)測統(tǒng)計(jì)和備件保障概率來進(jìn)行補(bǔ)充時(shí)間的確定以及備件需求量的確定。其最終目的在于減少保障經(jīng)費(fèi)，但其軍事性——備件保障概率不變。

2 定時(shí)補(bǔ)充方式備件保障

目前，航材保障部門的訂貨補(bǔ)充方式主要是年度計(jì)劃，用來確定后年的備件需求數(shù)量。時(shí)間跨度較大，不確定因素會(huì)隨著時(shí)間的延長不斷增加，對于保障效能帶來了極大的挑戰(zhàn)。若是采用定時(shí)補(bǔ)充的方式：一是可以減少部隊(duì)庫房的庫存壓力，讓庫房有限的空間存放更加重要的備件；二是減少因備件的儲(chǔ)存而產(chǎn)生的存儲(chǔ)費(fèi)用，減少保障經(jīng)費(fèi)。所以，若是在一定程度上采用定時(shí)補(bǔ)充的方式會(huì)對航材保障工作帶來積極的影響。

定時(shí)補(bǔ)充是指當(dāng)基層備件庫房備件不斷減少時(shí)不要求立即補(bǔ)充，而是過一段日歷時(shí)間，對庫房的備件進(jìn)行一次性補(bǔ)充到位，到達(dá)要求的數(shù)量。

定時(shí)補(bǔ)充是每個(gè)補(bǔ)充間隔T內(nèi)，以備件的平均可用度最大為約束條件確定的。在每個(gè)補(bǔ)充間隔T內(nèi)，平均工作時(shí)間為

平均不能工作時(shí)間為

則備件可用度為

式中：R(t)為T時(shí)間內(nèi)系統(tǒng)不發(fā)生故障的概率；為平均預(yù)防性維修時(shí)間；----Mc為平均修復(fù)時(shí)間。

若是利用求導(dǎo)的方法求出可用度Ao的最大值，則可以得出定時(shí)補(bǔ)充的最佳時(shí)間T，但是較為困難，若是利用實(shí)測統(tǒng)計(jì)的方法，令：

則當(dāng)α最低時(shí)，Ao則最大，T則是最優(yōu)的訂貨時(shí)間［6］。

3 備件需求確定模型

本文的備件需求計(jì)算模型主要是針對保障過程中處于磨損的、不可修的備件進(jìn)行建模。與其他備件需求預(yù)測的模型相比而言，基于保障概率的備件需求計(jì)算模型更能實(shí)現(xiàn)裝備的優(yōu)化權(quán)衡和科學(xué)發(fā)展。備件保障概率是指在規(guī)定的時(shí)間內(nèi)，出現(xiàn)備件需求時(shí)能夠得到保障的概率［7～13］。

3.1 保障概率模型的建立

對于備件保障，要計(jì)算其備件保障概率，可以通過定義一個(gè)更新過程，利用更新過程理論建立備件保障概率模型。設(shè)Xi(i=1，2，…，n)為備件所在系統(tǒng)第i個(gè)備件的壽命，定義需要n個(gè)備件后，系統(tǒng)連續(xù)工作時(shí)間為一個(gè)序列。

則當(dāng)備件在補(bǔ)充時(shí)間T內(nèi)，發(fā)生i次故障，根據(jù)更新過程理論，即當(dāng)需要備件數(shù)量為i件的備件保障概率為

式中：F(k)(T)為F(t)的k重卷積函數(shù)，可得備件保障概率為

當(dāng)備件壽命服從故障率為λ的指數(shù)分布，可見備件的故障密度函數(shù)和備件的累計(jì)故障分布函數(shù)分別為

則當(dāng)最佳補(bǔ)充時(shí)間內(nèi)，F(xiàn)(t)的k重卷積計(jì)算公式為

故備件保障概率為

3.2 備件確定的過程

備件需求量確定的過程是在定時(shí)補(bǔ)充的最佳補(bǔ)充時(shí)間T和備件壽命服從指數(shù)分布情況下，求解使得滿足規(guī)定保障概率的最少備件數(shù)量N，其主要步驟如下：

1）運(yùn)用實(shí)測統(tǒng)計(jì)法確定最佳補(bǔ)充時(shí)間；

2）確定保障概率P*，從國外保障實(shí)踐以及結(jié)合我國實(shí)際情況，P*取值應(yīng)該在0.80～0.90之間；

3）令 k=0；

4）根據(jù)式（2）計(jì)算，若 P(k≤N)大于等于規(guī)定的保障概率 P*，則算法結(jié)束，k*=k；否則k=k+1，重新帶入計(jì)算。如圖1。

圖1 計(jì)算流程圖

4 算例應(yīng)用

某型飛機(jī)閥門壽命服從λ=0.01的指數(shù)分布（其可靠度統(tǒng)計(jì)情況如表1所示）。該產(chǎn)品若是采用定時(shí) 補(bǔ)充的方式作為補(bǔ)充-方式，平均預(yù)防維修時(shí)間為1h，平均換件時(shí)間是0.5h。給定保障概率為0.80。

表1 某型閥門可靠度

1）根據(jù)表1繪制可靠度曲線，如圖2。

2）將可靠度以50h為單位，分成若干矩形，其面積為 S1，S2，S3，S4，S5，S6，S7，S8，則

3）根據(jù)計(jì)算結(jié)果，可畫出α的變化曲線，如圖3。

圖2 可靠度曲線

表2 閥門不可用系數(shù)α的計(jì)算值

圖3 α的變化曲線

由α的變化曲線可知，α的最低值為0.00024，最佳補(bǔ)充時(shí)間T≈430h。

在給出保障概率為0.80，將T≈430，λ=0.01帶入式（1），解得所需備件數(shù)量為6個(gè)。

5 結(jié)語

與保障費(fèi)用用來作為約束條件確定備件需求的不同，本文考慮的是可用度來確定定時(shí)補(bǔ)充下的最佳補(bǔ)充時(shí)間與保障概率相結(jié)合，通過備件壽命服從指數(shù)分布來確定備件保障概率模型最終確定備件的需求量。該方法應(yīng)用方便，計(jì)算簡單。