基于高階累積量的調(diào)制方式識(shí)別研究

李 躍 郭興吉,2 趙 欣,3

(1.西南科技大學(xué)城市學(xué)院 四川綿陽 621000；2.綿陽師范學(xué)院 四川綿陽 621000； 3.綿陽職業(yè)技術(shù)學(xué)院 四川綿陽 621000)

隨著現(xiàn)代無線通信技術(shù)的高速發(fā)展，通信信號(hào)的調(diào)制方式日益趨于多樣化和復(fù)雜化。在復(fù)雜的通信環(huán)境和嚴(yán)重的噪聲干擾條件下，不需要依賴任何先驗(yàn)知識(shí)就能準(zhǔn)確地識(shí)別出通信信號(hào)的調(diào)制方式面臨著越來越嚴(yán)峻的挑戰(zhàn)[1-2]。文獻(xiàn)[3]采用近年提出的八階累積量結(jié)合二、四、六階累積量，構(gòu)造了6個(gè)特征參數(shù)，對MASK，MPSK，MQAM，MAPSK等28種數(shù)字調(diào)制信號(hào)進(jìn)行了識(shí)別，但在信噪比大于20 dB時(shí)才能有效識(shí)別所有信號(hào)；文獻(xiàn)[4]提出了一種基于高階累積量和譜線特征的識(shí)別算法，對幾種常用于衛(wèi)星通信的MPSK調(diào)制信號(hào)和高階調(diào)制信號(hào)16APSK進(jìn)行識(shí)別，其中利用高階累積量完成信號(hào)的類間識(shí)別，且能有效識(shí)別的信噪比大于2 dB。目前常見的方法一般都只在信噪比較大時(shí)才能保證較高的識(shí)別率。

本文基于高階累積量方法對8種常見調(diào)制信號(hào)進(jìn)行有效識(shí)別，計(jì)算了APSK信號(hào)的理論高階累積量值，再結(jié)合信號(hào)的二、四、六、八階累積量提取了5個(gè)特征參數(shù)，對2ASK，MPSK，MQAM，MAPSK等8種調(diào)制信號(hào)進(jìn)行了有效識(shí)別。仿真分析表明，各調(diào)制信號(hào)的各階累積量理論計(jì)算值與理論仿真值是一致的，且在信噪比較低時(shí)也能有效識(shí)別信號(hào)，驗(yàn)證了該方法的有效性。

1 信號(hào)模型

假設(shè)接收到的調(diào)制信號(hào)經(jīng)過高斯白噪聲信道后，已實(shí)現(xiàn)載波恢復(fù)，經(jīng)過下變頻，F(xiàn)IR濾波后(有時(shí)間延遲)輸出復(fù)基帶序列，其表達(dá)式為[5]：

(1)

式中，E為信號(hào)的平均能量，a(k)為經(jīng)過平均功率歸一化后的信號(hào)碼元序列，θ為初始相位偏差，n(k)是零均值的高斯白噪聲序列，N為樣本數(shù)據(jù)長度。

(2)

2 特征參數(shù)提取

2.1 高階累積量

一個(gè)具有零均值的復(fù)隨機(jī)過程X(n)，其p階混合矩定義為[9-10]：

Mpq=E[X(n)p-qX*(n)q]

(3)

式中，X*(n)表示X(n)的共軛，p表示階數(shù)(q

因?yàn)樵肼暸c信號(hào)相互獨(dú)立，根據(jù)高階累積量的性質(zhì)，高斯噪聲的四階及以上累積量為零，所以可以忽略高斯白噪聲的影響。因此高階累積量有較強(qiáng)的抑制噪聲能力。在實(shí)際的信號(hào)處理中，無法直接計(jì)算信號(hào)的累積量，需要從有限的接收數(shù)據(jù)中估計(jì)信號(hào)的累積量。假設(shè)接收的數(shù)據(jù)為rk，k=1,2,…,N，則根據(jù)式(3)可用下面的表達(dá)式估計(jì)信號(hào)的各階累積量。

(4)

(5)

(6)

(7)

(8)

(9)

(10)

(11)

隨著接收數(shù)據(jù)長度的增加，上述的估計(jì)值是漸近無偏的一致估計(jì)。

2.2 特征參數(shù)提取

根據(jù)式(4)-式(11)，設(shè)8種調(diào)制信號(hào)的輸入功率為E，即6種信號(hào)的二階累積量C21=M21=E，可計(jì)算出功率歸一化后的8種調(diào)制信號(hào)的各階累積量理論值，見表1。

表1 不同調(diào)制方式的各階累積量理論值Table 1 Theoretical values of each order cumulant of different modulation methods

消除信號(hào)輸入功率E的影響，根據(jù)表1中不同調(diào)制方式的各階累積量的差異情況，構(gòu)造了如下5個(gè)特征參數(shù)：F1=|C41|/|C42|，F(xiàn)2=|C40|/|C42|，F(xiàn)3=|C63|2/|C42|3，F(xiàn)4=|C63|,F5=|C42| 。根據(jù)各調(diào)制方式特征參數(shù)值的差異情況，設(shè)計(jì)分類決策流程圖如圖1所示。

由圖1可知，設(shè)置特征參數(shù){F1，F(xiàn)3}的閾值th1識(shí)別出2ASK和BPSK信號(hào)；設(shè)置特征參數(shù){F1，F(xiàn)2，F(xiàn)5}的閾值th2識(shí)別出QPSK和16QAM信號(hào)；設(shè)置特征參數(shù){F1，F(xiàn)2，F(xiàn)5}的閾值th3識(shí)別出8PSK信號(hào)；設(shè)置特征參數(shù){F1，F(xiàn)2，F(xiàn)5，F(xiàn)2}的閾值th4識(shí)別出32QAM信號(hào)；設(shè)置特征參數(shù){F1，F(xiàn)2，F(xiàn)5，F(xiàn)2，F(xiàn)4}的閾值th5識(shí)別出16APSK和32APSK信號(hào)。

3 仿真分析

本節(jié)中，采用matlab仿真來驗(yàn)證所提出的識(shí)別算法的性能，分為兩部分進(jìn)行：一是對調(diào)制信號(hào)各個(gè)特征參數(shù)值的仿真分析；二是對識(shí)別性能的研究。

圖1 分類決策流程圖Fig. 1 Flowchart of the classification decision

3.1 特征參數(shù)仿真

在不考慮載波相位偏差的條件下，通過仿真不同調(diào)制信號(hào)在碼元長度N分別為200,1 000,5 000 時(shí)的特征參數(shù)值隨信噪比的變化曲線，發(fā)現(xiàn)在N=5 000 時(shí)，曲線波動(dòng)值最小，收斂性最好，即信號(hào)樣點(diǎn)數(shù)越多，特征值的收斂性越好。取碼元序列長度10 000，信噪比設(shè)置為-10 dB～10 dB，分別仿真了8種調(diào)制方式各特征參數(shù)隨信噪比的變化曲線。以特征參數(shù)值F1,F2為例，特征參數(shù)仿真曲線如圖3、圖4所示。2ASK和BPSK的特征參數(shù)F1的理論值都為1，其它調(diào)制方式特征參數(shù)F1的理論值都為0；QPSK和16QAM特征參數(shù)F2的理論值都為1，8PSK的F2理論值為0，32QAM特征參數(shù)F2的理論值0.275，16APSK和32APSK的F2理論值分別為0.009和0.000 9。

從圖2可以看出，當(dāng)SNR≥-7 dB時(shí)，能有效區(qū)分出是2ASK，BPSK信號(hào)還是QPSK，8PSK，16QAM，16APSK，32QAM，32APSK信號(hào)。由圖3可知，當(dāng)SNR≥-6 dB時(shí)，能有效區(qū)分出是QPSK，16QAM信號(hào)還是8PSK，16APSK，32QAM，32APSK信號(hào)。

圖2 特征參數(shù)F1仿真圖Fig. 2 Simulation diagram of the characteristic parameter F1

圖3 特征參數(shù)F2仿真圖Fig. 3 Simulation diagram of the characteristic parameter F2

3.2 識(shí)別性能仿真

對8種調(diào)制信號(hào)的識(shí)別性能進(jìn)行仿真分析，仿真參數(shù)設(shè)置為：碼元長度N=10 000，信噪比SNR為-10 dB～10 dB，閾值設(shè)置為：th1={F1,F3}={0.8,27};th2={F1,F2,F5}={0.8,0.75,0.85};th4={F1,F2,F5,F2}={0.8,0.75,0.85,0.2};th3={F1,F2,F5}={0.8,0.75,0.83};th5={F1,F2,F5,F2,F4}={0.8,0.75,0.85,0.2,2.05}，每個(gè)信噪比下進(jìn)行50次仿真，得到各信號(hào)識(shí)別率如圖4所示。

由圖4可知，隨著信噪比增大，信號(hào)的識(shí)別率逐漸增大，當(dāng)信噪比SNR≥-5 dB時(shí)，2ASK，BPSK，QPSK，8PSK，16QAM信號(hào)的識(shí)別率可達(dá)90%以上；在信噪比SNR≥-3 dB時(shí)，32QAM，16APSK，32APSK信號(hào)的識(shí)別率可達(dá)90%以上。

圖4 各信號(hào)識(shí)別率Fig. 4 Recognition rate of each signal

4 結(jié)論

本文研究了基于高階累積量的調(diào)制識(shí)別方法，構(gòu)造了5個(gè)特征參數(shù)并設(shè)計(jì)了合理的分類決策樹，通過設(shè)置閾值對8種常用的調(diào)制信號(hào)進(jìn)行了有效識(shí)別。計(jì)算了MAPSK信號(hào)的高階累積量理論值，對8種調(diào)制信號(hào)的各特征參數(shù)值進(jìn)行了仿真研究，說明了碼元長度對特征參數(shù)的影響，仿真結(jié)果與理論值一致，驗(yàn)證了特征參數(shù)的正確性和合理性。實(shí)驗(yàn)結(jié)果顯示，碼元長度N=10 000時(shí)，在信噪比SNR≥-5 dB時(shí)，2ASK，BPSK，QPSK，8PSK，16QAM信號(hào)的識(shí)別率可達(dá)90%以上；在信噪比SNR≥-3 dB時(shí)，32QAM，16APSK，32APSK信號(hào)的識(shí)別率可達(dá)90%以上。本文的識(shí)別方法要求碼元長度N足夠大，導(dǎo)致時(shí)間效率較低，有待進(jìn)一步改進(jìn)。