董妍男，顏建虎，陳遠(yuǎn)晟，應(yīng)展烽，張旭東

(南京理工大學(xué)，南京 210094)

0 引 言

電機(jī)驅(qū)動(dòng)控制系統(tǒng)作為電動(dòng)汽車的主要執(zhí)行機(jī)構(gòu)，是電動(dòng)汽車的核心部件之一。異步電動(dòng)機(jī)具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、運(yùn)行可靠、維護(hù)方便等特點(diǎn)，被廣泛地運(yùn)用于低速電動(dòng)汽車中。但是車用電機(jī)狹小的工作空間、頻繁的起停與加減速等特點(diǎn)，導(dǎo)致電機(jī)溫升較大。溫升直接影響著電機(jī)的壽命和效率等性能以及汽車的安全穩(wěn)定行駛[1]。因此，國(guó)內(nèi)外眾多學(xué)者圍繞電機(jī)溫升與損耗優(yōu)化開(kāi)展了電機(jī)結(jié)構(gòu)參數(shù)與控制方面的研究工作。

在電機(jī)結(jié)構(gòu)參數(shù)優(yōu)化設(shè)計(jì)中，大多采用有限元法建立電機(jī)模型對(duì)其參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，該方法可以在預(yù)優(yōu)化階段對(duì)模型進(jìn)行較快的粗優(yōu)化[2]。目前已有學(xué)者用有限元方法就電機(jī)定子槽對(duì)損耗與溫度的影響進(jìn)行了研究。文獻(xiàn)[3]研究了定子槽開(kāi)口對(duì)定子鐵心和永磁體功率損耗的影響，研究結(jié)果表明定子槽開(kāi)口會(huì)使得定子鐵心的磁密整體下降，同時(shí)較大的定子槽口也會(huì)引起氣隙中磁密的變化，導(dǎo)致渦流損耗的增加。文獻(xiàn)[4]針對(duì)永磁電機(jī)建立了有限元仿真模型，在半開(kāi)式槽和一臺(tái)全開(kāi)式槽的電機(jī)上進(jìn)行了有限元計(jì)算，結(jié)果表明定子槽口在使得定子鐵耗降低的同時(shí)會(huì)導(dǎo)致渦流損耗的增大。文獻(xiàn)[5]通過(guò)建立軸向磁通永磁樣機(jī)模型并開(kāi)展二維負(fù)荷性能分析，發(fā)現(xiàn)可以通過(guò)在開(kāi)口處引入軟磁楔的方法，改善電機(jī)的空載性能。文獻(xiàn)[6]對(duì)小型感應(yīng)電機(jī)進(jìn)行了二維有限元仿真，通過(guò)函數(shù)擬合的方法得到了某種型號(hào)電機(jī)定子槽開(kāi)口與轉(zhuǎn)子渦流損耗之間的定量變化關(guān)系。文獻(xiàn)[7]提出了一種考慮了氣隙的三相感應(yīng)電機(jī)半解析模型和鐵損模型，通過(guò)動(dòng)態(tài)分析得出，定子開(kāi)槽對(duì)鐵損有著不可忽略的影響。

由于目前對(duì)定子槽所引起的損耗研究大多針對(duì)永磁同步電機(jī)，并且只分析其中某一參數(shù)對(duì)損耗的影響，未考量各參數(shù)的綜合影響與參數(shù)間的相互影響。為解決上述問(wèn)題，本文針對(duì)低速電動(dòng)汽車驅(qū)動(dòng)要求，以一臺(tái)4 kW的異步電動(dòng)機(jī)為例，基于損耗分析與有限元法，建立電機(jī)損耗與溫度模型，研究了定子槽槽寬、槽口寬以及槽半徑對(duì)電機(jī)損耗與溫度的影響，并綜合分析了各參數(shù)間的相互影響。在保證輸出功率、轉(zhuǎn)矩不發(fā)生較大變化的前提下，對(duì)定子槽尺寸進(jìn)行優(yōu)化，達(dá)到降低電動(dòng)汽車電機(jī)運(yùn)行溫度的要求。

1 異步電動(dòng)機(jī)有限元計(jì)算

1.1 電磁場(chǎng)損耗計(jì)算

本文以型號(hào)IPQ472，額定功率4 kW的異步電動(dòng)機(jī)為例，基本參數(shù)在表1中列出，用Maxwell建立了該電機(jī)的二維電磁場(chǎng)模型，如圖1所示。

表1 電機(jī)基本參數(shù)

圖1 二維電機(jī)模型

在電機(jī)正常工作時(shí)，其損耗可分為鐵心損耗、銅耗以及雜散損耗，由于電機(jī)的鐵耗與銅耗是電機(jī)損耗的主要部分[8-9]，因此本文只對(duì)鐵耗與銅耗進(jìn)行計(jì)算分析。

對(duì)于鐵耗的計(jì)算，國(guó)內(nèi)外學(xué)者已提出過(guò)多種計(jì)算模型與方法[10]，目前普遍認(rèn)為在交變磁場(chǎng)下鐵磁材料的損耗分為磁滯損耗、渦流損耗和異常損耗3部分，總的鐵耗計(jì)算模型[11]：

(1)

式中：khBαf為磁滯損耗；Bm為磁場(chǎng)幅值；ke,ka分別為與材料相關(guān)的渦流和異常損耗系數(shù)。

傳統(tǒng)的計(jì)算定轉(zhuǎn)子銅耗的方法未能將諧波電流的銅耗考慮在內(nèi)，使用有限元法計(jì)算的定子總銅耗[12]：

(2)

式中：pscu為定子總銅耗；Rs為定子相電阻；ivA,ivB和ivC為三相繞組的各頻次電流，v為諧波次數(shù)，v =2k+1(k=0,1,2,3，…)，v =1時(shí)表示基波。

考慮集膚效應(yīng)，轉(zhuǎn)子銅耗的有限元計(jì)算式[12]：

(3)

式中：pRcu為轉(zhuǎn)子總銅耗；σ為導(dǎo)條電導(dǎo)率；Lef為導(dǎo)條有效部分的長(zhǎng)度；Sn為有限元各單元面積；Jnv為包括基頻在內(nèi)的各頻次電流密度有效值。

1.2 溫度場(chǎng)計(jì)算

用ANSYSWorkbench建立電機(jī)三維溫度場(chǎng)模型，由于電機(jī)在穩(wěn)態(tài)運(yùn)行時(shí)幾何結(jié)構(gòu)與損耗分布的對(duì)稱性[13]，建模時(shí)取軸向的一半并取定子轉(zhuǎn)子各一槽作為簡(jiǎn)化計(jì)算模型，如圖2所示。

圖2 三維電機(jī)物理模型

在三維溫度計(jì)算過(guò)程中，為簡(jiǎn)化計(jì)算，作如下假設(shè)[14]：(1) 全部損耗以熱量的形式從機(jī)殼表面散出；(2) 氣隙與電機(jī)內(nèi)端部空氣溫度均勻；(3) 導(dǎo)熱系數(shù)隨溫度的變化可忽略。

將電機(jī)運(yùn)行中產(chǎn)生的損耗作為熱源，分別施加到定子繞組、轉(zhuǎn)子導(dǎo)條、鐵心等部分，來(lái)計(jì)算電機(jī)運(yùn)行達(dá)到穩(wěn)態(tài)時(shí)的溫度分布，首先要確定氣隙的導(dǎo)熱系數(shù)與電機(jī)表面的散熱系數(shù)。

電機(jī)氣隙內(nèi)的空氣運(yùn)動(dòng)過(guò)程，一般采用經(jīng)驗(yàn)公式，引用等效導(dǎo)熱系數(shù)的概念[15-16]，將轉(zhuǎn)子看作靜止處理，氣隙中的空氣等價(jià)為靜止空氣，則等效導(dǎo)熱系數(shù)[17-18]可以用下式計(jì)算。

氣隙雷諾數(shù)：

(4)

式中：g為氣隙厚度；ν為空氣運(yùn)動(dòng)粘度系數(shù)。

臨界雷諾數(shù)：

(5)

式中：Di1為定子鐵心內(nèi)徑。

氣隙中的空氣流動(dòng)為層流時(shí)(RegRecr)，氣隙等效傳熱系數(shù)λg計(jì)算如下：

(6)

電機(jī)運(yùn)行過(guò)程中處于封閉空間，機(jī)殼表面為強(qiáng)制對(duì)流，對(duì)流換熱系數(shù)[19]：

(7)

式中：v1為機(jī)殼表面空氣流動(dòng)速度。

定子鐵心端部散熱系數(shù)：

(8)

式中：vr1為轉(zhuǎn)子表面線速度。

定子繞組端部對(duì)流換熱系數(shù)αet[16]：

(9)

(10)

(11)

(12)

式中：Nuet為定子繞組端面的努塞爾數(shù)；λa為空氣的熱傳導(dǎo)系數(shù)。

轉(zhuǎn)子鐵心端部對(duì)流換熱系數(shù)[16]：

(13)

(14)

(15)

式中：Nur為轉(zhuǎn)子鐵心端部努塞爾數(shù)。

考慮上述導(dǎo)熱系數(shù)，忽略各部分間的接觸熱阻，按照上文方法計(jì)算，將損耗當(dāng)作熱源，代入三維模型中，即可得到電機(jī)運(yùn)行時(shí)的溫度分布。

2 不同槽形尺寸對(duì)溫度影響的分析

本文電機(jī)采用梨形槽，如圖3所示，其基本尺寸主要包括槽口寬度b01、槽口高度h01、槽高h(yuǎn)12、槽寬bs1、槽肩角α、槽半徑Rs。槽形尺寸如下：b01=2.24mm，h01=0.47mm，h12=8.945mm，bs1=4.53mm，α=30.15°，Rs=3mm。

由文獻(xiàn)[20]可知，槽口高度、槽肩角、槽高對(duì)電機(jī)損耗的影響程度較小，在優(yōu)化過(guò)程中調(diào)整其數(shù)值對(duì)其他參數(shù)的影響也較小，故本文主要研究槽口寬度、槽寬以及槽半徑對(duì)電機(jī)溫度的影響，同時(shí)考量在槽面積固定的情況下各參數(shù)間的相互影響，以便優(yōu)化電機(jī)的結(jié)構(gòu)參數(shù)。

圖3 梨形槽基本槽型尺寸

2.1 槽口寬度的影響

將定子槽口寬度分別設(shè)置為2.04mm,2.14mm,2.24mm,2.34mm,2.44mm，調(diào)整槽口高度、槽肩角、槽高，以保證槽面積無(wú)較大變化，在電機(jī)空載情況下分別計(jì)算損耗與溫度分布，結(jié)果如表2所示。

表2 槽口寬度對(duì)空載損耗的影響

可以看出，隨著定子槽口的增大，電機(jī)的溫度不斷升高。這是由于隨著槽口寬度的增大，轉(zhuǎn)子齒中的脈振損耗增大，同時(shí)轉(zhuǎn)子齒中的磁通脈動(dòng)增大，導(dǎo)致在轉(zhuǎn)子導(dǎo)條中形成渦流，從而產(chǎn)生轉(zhuǎn)子空載銅耗，槽口寬度越大，這種損耗就越大。

2.2 槽寬的影響

仿真中槽寬的取值分別為4.33mm，4.43mm，4.53mm，4.63mm，4.73mm，同樣保持槽面積的基本一致，在空載情況下算得其溫度分布,如表3所示。

表3 槽寬對(duì)空載損耗的影響

由表3可得，溫度隨槽寬的增加而升高。這是因?yàn)槎ㄗ育X部寬度的減小，使得磁路飽和程度與損耗均增大，所以溫度上升。

2.3 槽半徑的影響

槽半徑分別設(shè)置為2.9mm，2.95mm，3mm，3.05mm，3.1mm，按照上述條件計(jì)算溫度分布,如表4所示。

表4 槽半徑對(duì)空載損耗的影響

隨著槽半徑的不斷增大，軛部磁路面積減小，飽和程度增加，損耗增大，故溫度不斷上升，且槽半徑的大小對(duì)槽面積影響較大，在選擇尺寸時(shí)變化不宜過(guò)大。

根據(jù)表2～表4數(shù)據(jù)得到如圖4所示的溫度隨參數(shù)變化曲線。可看出，不同尺寸變化程度與溫度變化程度的關(guān)系。作為對(duì)溫度影響較大的3個(gè)參數(shù)，在一定的變化范圍內(nèi)，槽半徑和槽寬對(duì)溫度的影響程度相對(duì)較大，但是在保證槽面積不變的情況下，槽半徑和槽寬對(duì)其他尺寸參數(shù)的影響也較大。所以在優(yōu)化定子槽參數(shù)時(shí)，在保證槽滿率不發(fā)生較大變化的情況下，小程度調(diào)整槽半徑、槽寬，重點(diǎn)調(diào)整槽口寬度，同時(shí)對(duì)槽口高度、槽肩角、槽高等參數(shù)略微調(diào)整，使電機(jī)溫升得到一定程度的優(yōu)化。

3 定子槽的優(yōu)化

根據(jù)上述所得結(jié)論對(duì)定子槽尺寸進(jìn)行優(yōu)化，以達(dá)到降溫的目的。為了使得電機(jī)在優(yōu)化后仍適用于大規(guī)模傳統(tǒng)工藝生產(chǎn)，各尺寸調(diào)整需要考慮以下幾個(gè)方面：

(1) 槽口尺寸合理，以便加工時(shí)嵌線；

(2) 優(yōu)化后的定子鐵心齒部機(jī)械強(qiáng)度與軛部剛度基本不變；

(3) 優(yōu)化后的槽滿率不宜過(guò)高；

(4) 適當(dāng)調(diào)整氣隙長(zhǎng)度，減小諧波漏抗，使得總漏抗，基本不變，確保起動(dòng)性能。

在滿足上述條件的情況下對(duì)槽的尺寸進(jìn)行優(yōu)化，得到的槽形尺寸如表5所示。

表5 優(yōu)化前后尺寸對(duì)比

按照式(18)計(jì)算優(yōu)化后的槽滿率為71.2%，與優(yōu)化前的70.1%相比，沒(méi)有明顯增加加工難度。

(16)

式中：N為導(dǎo)線并聯(lián)根數(shù)；Zn為每槽導(dǎo)線數(shù)；S為選用導(dǎo)線的截面積；An為槽面積。

考量?jī)?yōu)化前后電機(jī)的起動(dòng)性能與輸出功率，額定工況下起動(dòng)轉(zhuǎn)矩最大的瞬時(shí)值分別為20.47 N·m和20.41 N·m，由此可見(jiàn)，優(yōu)化后電機(jī)原有的起動(dòng)性能未受到影響。

表6為額定工況運(yùn)行時(shí)，優(yōu)化前后各項(xiàng)損耗的對(duì)比數(shù)據(jù)?？梢钥闯觯倱p耗下降了6.17 W，由于定子槽尺寸的改變，使得齒部飽和程度降低，并且槽口變窄會(huì)使諧波電流減小，從而使銅耗降低。如圖5所示，優(yōu)化后磁密有小幅上升，故鐵心損耗有所升高，但升幅較小，電機(jī)整體損耗下降。

表6 優(yōu)化前后滿載損耗對(duì)比

(a) 優(yōu)化前磁密分布

(b) 優(yōu)化后磁密分布

考慮到研究的實(shí)用性，按照理論模型計(jì)算優(yōu)化前后電機(jī)在額定工況下的溫度分布，如圖6所示。與原電機(jī)相比，優(yōu)化后電機(jī)的最高溫度下降了1.3%。

(a) 優(yōu)化前溫度分布

(b) 優(yōu)化后溫度分布

4 結(jié) 語(yǔ)

本文以一臺(tái)2對(duì)極4 kW的電動(dòng)汽車用異步電動(dòng)機(jī)為例，圍繞其損耗與溫度展開(kāi)了研究。首先建立了二維電磁場(chǎng)模型，分析了損耗產(chǎn)生的主要原因，總結(jié)了計(jì)算損耗的方法公式；然后建立三維溫度場(chǎng)模型，利用有限元方法求解了額定工況下的溫度場(chǎng)分布，并分析了不同定子槽參數(shù)對(duì)溫度分布的影響程度；最后根據(jù)分析結(jié)果對(duì)定子槽各參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，得出下述結(jié)論：

1) 電機(jī)在運(yùn)行過(guò)程中轉(zhuǎn)子的溫度是最高的，這是因?yàn)檗D(zhuǎn)子材料良好的導(dǎo)熱性，其溫度在各區(qū)域內(nèi)基本不變。而轉(zhuǎn)子與定子的較大溫度差異主要由氣隙的不良散熱環(huán)境導(dǎo)致。

2) 槽半徑、槽寬與槽口寬度均對(duì)電機(jī)的溫度有較大的影響，但是在一定范圍內(nèi)，槽口寬度變化導(dǎo)致溫度發(fā)生較顯著變化的同時(shí)，對(duì)其他參數(shù)的影響較小，而槽半徑與槽寬雖可使溫度降低，但也使其他參數(shù)發(fā)生了較大變化，影響槽滿率。

3) 為降低電機(jī)運(yùn)行溫度，對(duì)定子槽參數(shù)優(yōu)化時(shí)，在槽面積一定的條件下適當(dāng)調(diào)整槽口寬度、槽寬與槽半徑，同時(shí)對(duì)槽口高度、槽肩角與槽高做相應(yīng)調(diào)整。

4) 本文對(duì)電機(jī)模型所做的定子槽參數(shù)優(yōu)化，可有效降低電機(jī)損耗與運(yùn)行溫度，同時(shí)不影響原有的運(yùn)行性能。