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(德州大陸架石油工程技術有限公司，山東 德州 253034)

目前，國內(nèi)常規(guī)尾管懸掛器普遍采用楔形卡瓦、錐形支撐套和外層套管，三者自鎖實現(xiàn)承載?？ㄍ呃猛茥U連接在液缸上，在機械力或液壓力作用下，依靠液缸激發(fā)推桿上行，完成坐掛[1]。常規(guī)尾管懸掛器的技術成熟，但在尾管懸掛器下入過程中，卡瓦易損壞或碰掉。在深井、超深井、大斜度井段和水平井段，該問題更突出[2]。內(nèi)嵌式卡瓦尾管懸掛器的卡瓦在坐掛前始終在本體內(nèi)，避免了下入過程中卡瓦的損壞問題。該坐掛機構改變了錐套的受力方向，周向受力更均勻，減小了外層套管的接觸應力，不僅確保下套管作業(yè)的安全，而且提高了承載能力[3-6]。

國內(nèi)對內(nèi)嵌卡瓦的研究工作主要集中在內(nèi)嵌卡瓦結構設計與優(yōu)化、技術參數(shù)計算、結構優(yōu)化及承載能力室內(nèi)模擬試驗研究等方面，而對卡瓦與外層套管在咬合過程中的應力分布與最大承載能力的研究不足。傳統(tǒng)的力學計算方式難以準確計算卡瓦在坐掛過程中的應力、應變狀態(tài)和最大承載力。本文基于ABAQUS有限元法，對內(nèi)嵌式卡瓦尾管懸掛器的坐掛機構進行仿真分析，以確定這些參數(shù)。

1 內(nèi)嵌式卡瓦坐掛機構的結構及工作原理

內(nèi)嵌式卡瓦尾管懸掛器主要由本體、液缸、內(nèi)嵌式卡瓦、錐套等部件組成。坐掛機構如圖1所示。該坐掛機構是尾管懸掛器系統(tǒng)中最關鍵的部份[7]。工作原理：該尾管懸掛器在下入井內(nèi)過程中，卡瓦是在本體內(nèi)。在下放到達懸掛位置后，通過套管憋壓，液缸推動卡瓦沿錐套導向槽向上爬行，卡瓦沿徑向向外抬升，卡瓦被錐套托起，直至與外層套管接觸。在坐掛力作用下，卡瓦與外層套管擠緊咬合。在機械或液壓力作用下，卡瓦牙會吃入套管內(nèi)壁，實現(xiàn)坐封，從而將尾管懸掛在外層套管上[8-10]。

圖1 內(nèi)嵌式卡瓦尾管懸掛器的坐掛機構

2 建立分析模型

錐套-卡瓦-外層套管模型屬于局部多重對稱的三維系統(tǒng)。對錐套進行拉伸，以確定系統(tǒng)的最大承載力。從力學性質來看，該過程涉及到大位移、多層接觸和材料的深度塑性變形問題。其中，卡瓦和套管的接觸尤其復雜，卡瓦螺紋牙尖逐步咬入套管的內(nèi)壁，這是一個從點、線接觸到大變形侵徹的過程，而且伴隨著材料高度塑變大變形、材料塑變和接觸邊界，統(tǒng)稱幾何、材料和邊界的三大非線性，在數(shù)值計算中被公認為復雜的問題，計算量大[5-6]。

本文利用有限元法中比較強勁的接觸-搜索算法來解決卡瓦和外層套管以及錐套的接觸問題。同時，在拉伸過程中，通過跟蹤觀察端部邊界上的約束支反力來確定最大承受載荷。

2.1 有限元模型建立

網(wǎng)格劃分是有限元分析的重要環(huán)節(jié)，其合理性將直接影響到計算進度和計算結果的準確度?？ㄍ咴趶椥粤W中屬于楔形體，主要研究卡瓦牙齒、外層套管和錐套的接觸應力分布。由于齒尖表面有可能發(fā)生應力集中，所以該部分的網(wǎng)格應細化?？ㄍ?、套管和錐套均采用高質量的8節(jié)點六面體單元建模。

根據(jù)模型的幾何形狀和邊界條件，取整體模型的1/12為計算模型，如圖2所示，將卡瓦牙齒尖的尖角作為圓角考慮，曲率半徑取0.2 mm，減少建模和計算時間，提高效率。

圖2 1/12卡瓦的三維接觸有限元模型

2.2 邊界條件設置

根據(jù)內(nèi)嵌式卡瓦坐掛機構的實際工作狀況，分析在2 000、2 500、2 800、3 000 kN坐掛力下，各個零部件的應力狀態(tài)，并計算極限坐掛力。邊界條件的設定為對稱面上施加對稱約束、約束外層套管、對本體指定強制位移和增加零件之間contact、tie等約束條件。

2.3 材料物理性能參數(shù)

卡瓦在彈性力學中屬于楔形體，通過ABAQUS有限元分析軟件，應用彈塑性力學理論對卡瓦牙齒、套管和錐套進行分析，得到其應力分布規(guī)律和最大承載力?？ㄍ摺㈠F套和套管的材料屬性設置如表1所示。

表1 材料性能參數(shù)

3 有限元分析結果

3.1 極限承載力

對本體末端指定強制位移，計算出坐掛力-位移曲線，如圖3所示。當懸掛器坐掛力為2 800 kN時，外層套管局部開始發(fā)生塑性變形，卡瓦牙齒端部局部發(fā)生較大塑性變形，直線斜率等于本體的軸向剛度。D點為該懸掛器正常工作極限點，坐掛力約3 000 kN，外層套管局部開始發(fā)生較大塑性變形，卡瓦和錐套基本達到正常工作極限狀態(tài)。錐體、本體仍處于彈性變形階段，仍能正常工作。從懸掛器薄弱環(huán)節(jié)來看，各個零件的順序為：卡瓦>外層套管>錐體>本體。

圖3 坐掛力-位移曲線

3.2 坐掛力為2 000 kN時的應力和位移

圖4為坐掛力在2 000 kN時坐掛機構整體徑向位移圖，卡瓦最大徑向位移0.4 mm，錐套最大徑向變形-0.3 mm。

圖4 坐掛機構整體徑向位移云圖

在卡瓦與套管咬合過程中，卡瓦齒尖出現(xiàn)應力集中現(xiàn)象。但是，卡瓦齒尖的應力集中是局部現(xiàn)象，卡瓦局部最大應力為1 119 MPa，最大等效塑變?yōu)?.6%，牙齒端部發(fā)生輕微的塑性變形，該處牙齒最先發(fā)生破壞失效，卡瓦大部分處于彈性變形狀態(tài)。如圖5所示。

圖5 卡瓦應力云圖

在整個卡瓦體上應力分布幾乎不受影響，僅對卡瓦牙根部的應力分布產(chǎn)生重要影響。外層套管最上端和牙齒接觸的部位開始發(fā)生塑性變形，其它區(qū)域處于彈性變形狀態(tài)，最大等效塑變?yōu)?.9%，最大應力為1 016 MPa。如圖6所示。

圖6 外層套管應力云圖

圖7和圖8分別為坐掛力為2 000 kN時錐套和本體應力狀態(tài)。錐套局部發(fā)生輕微塑變，大部分處于彈性變形狀態(tài)，錐套最大應力663 MPa，局部最大等效塑變0.74%。本體整體處于彈性變形狀態(tài)，最大應力545 MPa，最大等效塑變?yōu)?。在坐掛力為2 800 kN時，卡瓦和外層套管局部發(fā)生塑變，大部分處于彈性變形狀態(tài)，錐套和本體保持彈性變形狀態(tài)。

圖7 錐套應力云圖

3.3 理論受力分析與有限元受力分析對比

取錐套的1/12做受力分析，如圖9所示，錐套受到3個力的作用，即，垂直向下的坐掛力F，垂直于與卡瓦接觸面的卡瓦壓力N，與卡瓦接觸面上同滑動方向相反的摩擦力f。

圖8 本體應力云圖

圖9 錐套受力分析

根據(jù)幾何模型可以測出錐套與卡瓦接觸面的法向力R為：

R=12.187i-1.216j+7.036k

(1)

式中：i、j、k都為空間向量。

摩擦力方向的空間向量為：

Rf=70.15j+12.16k

(2)

由模型在y方向的受力平衡可以得到：

F=Ny+fy

(3)

式中：Ny、fy分別為N與f在y方向的分量。

f=N×μ

(4)

式中：μ為摩擦因數(shù)，μ=0.15。

當F=2 000 kN時，根據(jù)卡瓦角度和摩擦力空間向量近似算得N=712.251 kN，f=106.838 kN。

由有限元計算軟件計算得到的接觸面坐掛力FCN=702 kN，兩者差值為1.8%，在工程允許的誤差范圍內(nèi)，證明有限元模型建立的可行性和分析的準確性。

4 結論

1) 將內(nèi)嵌式卡瓦尾管懸掛器的結構進行簡化，建立有限元模型，模擬分析不同工況下，卡瓦與外層套管在咬合過程中，卡瓦、外層套管、錐套和本體的應力分布及變形。以坐掛力為2 000 kN為例，分析了各部件的應力狀態(tài)和塑性應變程度，得出內(nèi)嵌卡瓦牙根部應力比較集中，最易破壞。

2) 基于ABAQUS有限元分析，得到懸掛器的最大承載能力在2 800 kN左右，外層套管和卡瓦達到極限工作狀態(tài)。

3) 有限元法的計算結果與理論計算結果吻合，證實了模型建立的合理性和計算結果的有效性。為現(xiàn)場應用提供理論依據(jù)。