石超, 薛建平, 董新民, 劉嬌龍

(空軍工程大學(xué) 航空航天工程學(xué)院, 陜西 西安 710038)

0 引言

在未來的無人機(jī)軍事行動(dòng)中,進(jìn)行空中加油是必須考慮的重要問題。自2000年開始,無人機(jī)空中加油已經(jīng)引起NASA,USAF和USNAVY等主要研究機(jī)構(gòu)的關(guān)注,并進(jìn)行了一系列的探索[1]。目前,“軟管-錐套-探頭”系統(tǒng)是普遍采用的一種空中加油系統(tǒng)?？罩屑佑瓦^程包括編隊(duì)、對(duì)接、加油及脫離四個(gè)階段,其中對(duì)接過程是實(shí)現(xiàn)空中加油的關(guān)鍵。

對(duì)錐套氣動(dòng)阻力特性的充分掌握,是成功實(shí)現(xiàn)自主空中加油的重要要求,能夠提高自主空中加油模型在控制律綜合設(shè)計(jì)和仿真中的精確性。近年來,越來越多的研究者開始關(guān)注自主空中加油技術(shù)。張雷雨等[2]針對(duì)對(duì)接碰撞過程中錐套的受力情況進(jìn)行建模分析,提出了一種計(jì)算碰撞力的方法。胡孟權(quán)等[3]通過對(duì)加油軟管運(yùn)動(dòng)規(guī)律及平衡拖曳位置的研究,分析了軟管的運(yùn)動(dòng)規(guī)律和錐套姿態(tài)的變化規(guī)律。NASA德萊頓飛行研究中心通過一系列的飛行測(cè)試,分別研究了兩種空中加油錐套在不同飛行條件下的氣動(dòng)阻力與阻力系數(shù)[4]。Kapseong等[5]在風(fēng)洞試驗(yàn)數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上,通過數(shù)理統(tǒng)計(jì)的方法提出了一種錐套氣動(dòng)阻力系數(shù)計(jì)算的經(jīng)驗(yàn)公式,為錐套的設(shè)計(jì)提供了參考。

對(duì)錐套運(yùn)動(dòng)規(guī)律及其阻力系數(shù)研究的文獻(xiàn)越來越多,但關(guān)注影響錐套阻力系數(shù)的因素的文獻(xiàn)卻很少,為此,本文針對(duì)錐套支柱根數(shù)對(duì)錐套穩(wěn)定傘阻力系數(shù)的影響進(jìn)行研究。

1 錐套三維數(shù)字模型的建立

所研究的錐套模型的原型如圖1所示。其中,錐套前端的穩(wěn)定傘是錐套產(chǎn)生阻力的主要部件。當(dāng)受油探頭與加油錐套對(duì)接時(shí),穩(wěn)定傘起到穩(wěn)定軟管和錐套的作用。當(dāng)錐套的氣動(dòng)阻力較小時(shí),受油探頭需要以較大的速度才能撞開錐套底部的加油開關(guān)鎖,因此,受油探頭所產(chǎn)生的“頭波”會(huì)更加劇烈[6],其氣流對(duì)錐套產(chǎn)生的影響會(huì)增大,導(dǎo)致錐套不穩(wěn)定,增加了加受油的難度。當(dāng)錐套的氣動(dòng)阻力較大時(shí),軟管和錐套的穩(wěn)定性會(huì)增強(qiáng),有利于對(duì)接的順利完成,降低了加受油難度。

圖1 軟管式空中加油錐套Fig.1 Hose-type aerial refueling drogue

本文選取文獻(xiàn)[5]中風(fēng)洞試驗(yàn)的903050錐套模型作為研究對(duì)象,采用三維數(shù)字固體幾何建模軟件UG建立了8根、12根、18根支柱的903050錐套模型。其中,903050錐套型號(hào)的命名方法為:90代表支柱的安裝角(即90°),30代表穩(wěn)定傘的特征長(zhǎng)度(即3.0 in),50代表穩(wěn)定傘之間相隔的圓周角度(即5.0°),如圖2所示。為了方便表示,本文將8根、12根和18根支柱的903050錐套模型分別編號(hào)為:90305008,90305012和90305018,最后兩位數(shù)字代表支柱根數(shù)。

圖2 903050模型編號(hào)示意圖Fig.2 Sketch map of 903050 model number

2 CFD數(shù)值計(jì)算及方法驗(yàn)證

在研究錐套支柱數(shù)對(duì)錐套前端穩(wěn)定傘阻力系數(shù)的影響前,有必要對(duì)所建三維數(shù)字模型的精確性和CFD計(jì)算方法的正確性進(jìn)行合理驗(yàn)證。因此,選用與風(fēng)洞試驗(yàn)中的錐套模型具有相同支柱根數(shù)的錐套三維數(shù)字模型90305008進(jìn)行CFD數(shù)值計(jì)算,把計(jì)算所得穩(wěn)定傘阻力系數(shù)與風(fēng)洞試驗(yàn)中所得的阻力系數(shù)進(jìn)行比較,以比較誤差作為驗(yàn)證的依據(jù)。

2.1 網(wǎng)格生成

采用CFD的前處理器ICEM生成錐套三維數(shù)字模型的計(jì)算域呈圓柱體形狀,直徑為9.6 m,長(zhǎng)15.24 m,如圖3所示,上橢圓網(wǎng)格區(qū)域代表速度入口,下橢圓網(wǎng)格區(qū)域代表壓力出口,其余網(wǎng)格區(qū)域代表遠(yuǎn)場(chǎng)區(qū)域,所有錐套模型的網(wǎng)格生成都使用與此相同的計(jì)算域。

圖3 錐套模型的計(jì)算域Fig.3 Computational domain of drogue model

錐套的幾何構(gòu)造比較復(fù)雜,為此,在計(jì)算域中選用八叉樹方法生成非結(jié)構(gòu)的四面體網(wǎng)格。生成網(wǎng)格的數(shù)目越多對(duì)計(jì)算機(jī)性能要求越高,并且計(jì)算時(shí)間會(huì)更長(zhǎng)。對(duì)此,根據(jù)所使用的計(jì)算機(jī),在保證合理計(jì)算精度的前提下,不斷調(diào)整網(wǎng)格的大小和密度，使網(wǎng)格數(shù)保持在3.0×106～3.5×106之間。由于錐套前端的穩(wěn)定傘呈不對(duì)稱分布,因此,不能使用周期性條件來減小計(jì)算域并縮減網(wǎng)格數(shù)目。錐套周圍的網(wǎng)格分布如圖4所示。

圖4 錐套周圍的網(wǎng)格分布Fig.4 Grid distribution around drogue model

2.2 計(jì)算方法

根據(jù)文獻(xiàn)[5]的風(fēng)洞試驗(yàn)條件,進(jìn)行如下假設(shè):Fluent里的流體是不可壓縮的、穩(wěn)定的三維粘性流,并忽略重力的影響。計(jì)算方法設(shè)置如下:

(1)湍流模型使用可實(shí)現(xiàn)的k-epsilon湍流模型。(2)設(shè)置流體材料屬性:材料設(shè)為空氣,密度選項(xiàng)為默認(rèn)密度1.225 kg/m3,粘性選項(xiàng)為默認(rèn)粘性1.789 4×10-5kg/m·s-1。(3)計(jì)算域入口邊界條件設(shè)為速度入口,出口邊界條件設(shè)為壓力出口。(4)壁面條件選為無滑移條件,壁面粗糙度設(shè)為默認(rèn)值0.5,其他標(biāo)量采用不可滲透的壁面條件。(5)差分格式的選擇:壓力插值采用默認(rèn)的標(biāo)準(zhǔn)方法,壓力-速度耦合采用PISO方法,動(dòng)量、湍流耗損率以及湍流動(dòng)能均采用二階迎風(fēng)格式。(6)松弛因子設(shè)為默認(rèn)值,因?yàn)槟J(rèn)值是Fluent軟件根據(jù)前面的設(shè)置自動(dòng)調(diào)制的最優(yōu)松弛因子。(7)迭代計(jì)算2 500次后的收斂準(zhǔn)則設(shè)置為殘差小于10-4。

2.3 計(jì)算結(jié)果與方法驗(yàn)證

由于風(fēng)洞試驗(yàn)中所使用的風(fēng)速范圍為25～43 m/s,為了模擬風(fēng)洞試驗(yàn)中的空速條件,在Fluent中進(jìn)行了5種速度下的數(shù)值計(jì)算。

通過CFD分析,可使流場(chǎng)特性的數(shù)值解圖形可視化,有助于直觀觀察錐套阻力的分布,進(jìn)一步理解穩(wěn)定傘是錐套產(chǎn)生阻力的主要部件以及錐套支柱數(shù)是影響穩(wěn)定傘阻力系數(shù)的原因。90305008錐套模型周圍流場(chǎng)的等壓線以及錐套表面的壓力分布如圖5所示,其周圍氣流速度向量和穩(wěn)定傘內(nèi)外的速度向量分別如圖6所示。圖7為90305008錐套數(shù)值計(jì)算所得阻力系數(shù)曲線圖。

風(fēng)洞試驗(yàn)與CFD數(shù)值計(jì)算所得的錐套前端穩(wěn)定傘阻力系數(shù)的平均值分別為0.949 7和0.878 7,其誤差為7.476 0%。經(jīng)分析,風(fēng)洞試驗(yàn)中的錐套穩(wěn)定傘是尼龍布制成的,而其三維數(shù)字模型是根據(jù)文獻(xiàn)[7]風(fēng)洞試驗(yàn)中穩(wěn)定傘輪廓外形建立的,由此可知,此誤差主要來源于三維數(shù)字模型中錐套穩(wěn)定傘的建模誤差。這個(gè)較小的誤差,表明了CFD數(shù)值計(jì)算方法的正確性,可以滿足數(shù)值計(jì)算對(duì)精度的要求。

在支柱數(shù)對(duì)穩(wěn)定傘阻力系數(shù)影響的研究中,不同支柱數(shù)的錐套模型使用相同的穩(wěn)定傘模型,以此來減小穩(wěn)定傘建模誤差對(duì)后續(xù)研究的影響。

圖5 錐套周圍流場(chǎng)及表面的壓力分布Fig.5 Flow field around the drogue and pressure distribution on the surface

圖6 錐套周圍流場(chǎng)的速度分布Fig.6 Velocity vector distribution around drogue model

圖7 90305008錐套穩(wěn)定傘阻力系數(shù)曲線Fig.7 Drag coefficient curves of 90305008 drogue canopy

3 數(shù)值計(jì)算及二元方差分析

3.1 數(shù)值計(jì)算

研究錐套支柱數(shù)對(duì)前端穩(wěn)定傘的阻力系數(shù)是否有影響以及影響規(guī)律,采用所建立的三個(gè)不同支柱數(shù)錐套模型,CFD數(shù)值計(jì)算過程中,網(wǎng)格的生成方法保持不變。圖8為不同支柱數(shù)模型穩(wěn)定傘阻力系數(shù)曲線圖。表1為90305008模型、90305012模型和90305018模型在5種空速下數(shù)值計(jì)算所得錐套穩(wěn)定傘的阻力系數(shù)值。

圖8 不同支柱數(shù)模型穩(wěn)定傘的阻力系數(shù)曲線Fig.8 Canopy drag coefficient curves of drogues with various strut number

錐套模型 空速/m·s-125.0029.2533.5037.7542.00903050080.88290.88020.87810.87670.8756 903050120.86630.86530.86450.86390.8639 903050180.85960.85800.85700.85660.8538

3.2 二元方差分析

本文只針對(duì)錐套支柱數(shù)對(duì)穩(wěn)定傘阻力系數(shù)的影響進(jìn)行研究。由于研究中還涉及到空速,因此采用二元方差分析方法,從計(jì)算結(jié)果中分離出支柱數(shù)這個(gè)變量的影響。

3.2.1 非重復(fù)二元方差分析

二元方差分析可判斷兩個(gè)因素對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果的影響是否顯著[8]。本文采用的非重復(fù)二元方差分析方法,在每一種水平上進(jìn)行一次穩(wěn)定傘阻力系數(shù)的數(shù)值計(jì)算,其方差分析見表2。

因子A的拒絕域?yàn)?

WA:FA≥Fα(r-1,(r-1)(s-1))

(1)

因子B的拒絕域?yàn)椋?/p>

WB:FB≥Fα(s-1,(r-1)(s-1))

(2)

式中,F表示F檢驗(yàn)方法;α表示顯著性水平,即置信概率為(1-α)。一般情況下,α取0.05和0.01。當(dāng)α=0.05時(shí),置信概率為95%,表示影響顯著;當(dāng)α=0.01時(shí),置信概率為99%,表示影響十分顯著。

表2 非重復(fù)二元方差分析Table 2 Dualistic variance analysis without repetition

注:r為因子A的水平數(shù);s為因子B的水平數(shù)。

3.2.2 數(shù)值計(jì)算結(jié)果的二元方差分析

對(duì)錐套支柱數(shù)與空速這兩個(gè)變量因素進(jìn)行非重復(fù)數(shù)值計(jì)算的二元方差分析。因子A為錐套支柱數(shù),取3種水平,即r=3;因子B為空速,取5種水平,即s=5。根據(jù)表2的原理建立方差分析如表3所示。

表3 對(duì)穩(wěn)定傘阻力系數(shù)影響的方差分析Table 3 Variance analysis for impact on canopy drag coefficient

(1)給定α=0.05

WA:FA≥Fα(r-1,(r-1)(s-1))

=F0.05(2,8)=4.46

由表3可知:FA=532.13>4.46,表明錐套支柱數(shù)的不同對(duì)穩(wěn)定傘阻力系數(shù)有顯著的影響。

(2)給定α=0.01

WA:FA≥Fα(r-1,(r-1)(s-1))

=F0.01(2,8)=8.65

由表3可知:FA=532.13>8.65,表明錐套支柱數(shù)的不同對(duì)穩(wěn)定傘阻力系數(shù)有十分顯著的影響。

綜上所述,錐套支柱數(shù)對(duì)穩(wěn)定傘阻力系數(shù)有十分顯著的影響,支柱數(shù)越多,穩(wěn)定傘的阻力系數(shù)越小。

4 結(jié)束語

本文在對(duì)903050錐套模型進(jìn)行CFD數(shù)值計(jì)算的基礎(chǔ)上,采用非重復(fù)的二元方差分析方法,針對(duì)錐套支柱數(shù)對(duì)錐套穩(wěn)定傘阻力系數(shù)的影響進(jìn)行了研究。研究結(jié)果表明,空中加油錐套的支柱數(shù)對(duì)錐套穩(wěn)定傘的阻力系數(shù)有十分顯著的影響,支柱數(shù)越多,穩(wěn)定傘的阻力系數(shù)越小。這對(duì)提高自主空中加油模型在控制律綜合設(shè)計(jì)和仿真中的精確性具有十分重要的意義。進(jìn)一步的工作可從以下兩方面深入:對(duì)于錐套穩(wěn)定傘三維數(shù)字模型的精確度有必要進(jìn)行風(fēng)洞試驗(yàn)研究,以此來減小建模誤差;增加不同支柱數(shù)錐套模型對(duì)比的組數(shù),進(jìn)一步研究錐套支柱數(shù)對(duì)穩(wěn)定傘阻力系數(shù)影響的詳細(xì)規(guī)律。

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