落實(shí)學(xué)生主體 自主探究數(shù)學(xué)——以《方程》教學(xué)為例

江蘇省南通崇川學(xué)校 顧銀燕

創(chuàng)造心理學(xué)認(rèn)為，學(xué)生參與討論、爭(zhēng)論、辯論的活動(dòng)，有利于創(chuàng)造思維的發(fā)展，發(fā)揮學(xué)習(xí)的主動(dòng)性。而初中生具有較強(qiáng)的表現(xiàn)欲，喜歡討論、爭(zhēng)論、辯論，如果我們數(shù)學(xué)教師給他們搭好表現(xiàn)的舞臺(tái)，就能非常順利地落實(shí)以學(xué)生為主體的教學(xué)目標(biāo)，取得很好的教學(xué)效果。這里以《方程》的教學(xué)為例，談?wù)勎以诼鋵?shí)學(xué)生為主體這一教學(xué)目標(biāo)時(shí)的相關(guān)做法。

一、被動(dòng)學(xué)習(xí)時(shí)，引導(dǎo)質(zhì)疑

雖然初中生有表現(xiàn)欲，但也有不少顧慮，特別怕同學(xué)們非議，認(rèn)為愛(ài)“出風(fēng)頭”，或者怕答錯(cuò)而被老師批評(píng)，再加上經(jīng)過(guò)了多年灌輸教育的壓抑與扼制，因而整體上主動(dòng)性隨著學(xué)段的提高而減弱，越來(lái)越多的人束縛在教師、教材、課堂的圈子里，亦步亦趨，被動(dòng)接受，很少主動(dòng)參與，生怕出錯(cuò)，不敢暴露自己的不足。被動(dòng)接受，自然不能舉一反三，靈活運(yùn)用，如何引導(dǎo)學(xué)生去自我質(zhì)疑，自覺(jué)發(fā)現(xiàn)，主動(dòng)探究問(wèn)題呢？我常用的方法是故錯(cuò)。故錯(cuò)，讓學(xué)生減少了顧慮——老師都有錯(cuò)誤，我有點(diǎn)錯(cuò)誤算什么？這樣就能大膽參與，課堂氣氛非?；钴S，自然，大家的思維也是非?；钴S的。

比如，“練習(xí)一”里的第9題：

我待同學(xué)們做完后說(shuō)：“這題書上弄錯(cuò)了，題目的題干提示很明顯，‘先找出錯(cuò)誤’，不就是說(shuō)這兩題都有錯(cuò)嗎？其實(shí)這兩題都是對(duì)的，還改什么改！”話音剛落，幾個(gè)同學(xué)抬起頭，興奮地附和：“是呀，這題我也認(rèn)為本身是對(duì)的，我也沒(méi)發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤！”其他同學(xué)望著我，滿臉疑惑。我說(shuō)：“大家把這題劃掉，題出得不好！”終于有人出來(lái)反對(duì)了：“老師，這兩題有錯(cuò)！”“為什么呢？”全班同學(xué)都盯著這個(gè)同學(xué)。他說(shuō)：“方程（1）要使等號(hào)的一邊是x，需要兩邊同時(shí)減去25，等號(hào)兩邊才保持不變；方程（2）按照等式兩邊同時(shí)加或減相同數(shù)字結(jié)果不變的原則，應(yīng)該是兩邊加0.4。不信，把兩個(gè)結(jié)果代入算算看，145+25=120，2.2-0.4=2.6，這明顯不對(duì)！”之前附和的同學(xué)迅速低下了頭，我說(shuō)：“哦，真的呢，沒(méi)錯(cuò)，那就保留，別劃掉！看來(lái)大家看問(wèn)題還要像某某同學(xué)一樣仔細(xì)思考呀！”那些滿臉疑惑的同學(xué)都開心地笑了。

二、一題多解時(shí)，交流討論

一題多解是培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散思維的方式之一，也是拓寬學(xué)生思路的有效手段，更是促進(jìn)對(duì)知識(shí)靈活運(yùn)用的絕佳形式。面對(duì)同一問(wèn)題，將相同的已知條件的信息采用不同的組合方式，最后殊途同歸，得出統(tǒng)一的、正確的答案。學(xué)生在這種活動(dòng)中相互啟發(fā)，使彼此思路靈活，思維開闊，最容易出現(xiàn)一題多解的情況，有了多種解法就有了比較，各種解法在比較中有了優(yōu)劣，然后師生共同分析、選優(yōu)，形成最佳的思路和方法，讓各人的思維在集體的智慧中發(fā)現(xiàn)差距，找到亮點(diǎn)，都得到充分的發(fā)展。

比如，“練習(xí)一”里的第10題“看圖列方程并解答”：

多數(shù)同學(xué)列的方程是：x+3.5=6,有少數(shù)同學(xué)列的方程是：x=6-3.5。我讓同學(xué)們討論，用加法列方程的同學(xué)說(shuō)：圖示非常清楚，6米是總長(zhǎng)，分成兩段，一段長(zhǎng)x米，另一段長(zhǎng)3.5米，所以用加法。用減法列方程的同學(xué)說(shuō)：我在x米與3.5米的交界處劃一豎線，非常清楚地看出，6米中的3.5米去掉，就是x的長(zhǎng)度。我問(wèn)：“這兩種方程都行嗎？”同學(xué)們說(shuō)：“行，兩個(gè)方程的計(jì)算結(jié)果是一樣的。”我接著說(shuō)：“從圖示看，兩種列方程的方法都可以，而且計(jì)算結(jié)果也一樣，驗(yàn)證了兩種方法都可行，但計(jì)算過(guò)程哪個(gè)簡(jiǎn)單呢？”大家發(fā)現(xiàn)減法的方程更簡(jiǎn)單。我又問(wèn)：兩個(gè)方程之間有什么關(guān)聯(lián)嗎？同學(xué)討論后認(rèn)為，減法列的方程是加法列的方程的變形，在加法列的方程兩邊同時(shí)減去3.5后得出的。最后我強(qiáng)調(diào)：這次做題是不是給我們這樣的啟發(fā)：開始認(rèn)真的同學(xué)，后面的過(guò)程就會(huì)越來(lái)越簡(jiǎn)單，如果一開始膚淺地思考，后面就要多付出。同學(xué)們感覺(jué)很有意思，不少人在興奮地點(diǎn)頭。

三、突破難點(diǎn)時(shí)，動(dòng)手合作

每一個(gè)方面的知識(shí)，既有教師按一般規(guī)律預(yù)設(shè)的重難點(diǎn)，也有個(gè)人因基礎(chǔ)不同而存在的疑難點(diǎn)，如果發(fā)動(dòng)同學(xué)們自主探究，然后合作動(dòng)手解題，非常有利于發(fā)揮每個(gè)人的長(zhǎng)處，也能充分暴露個(gè)人存在的不足，互相補(bǔ)充、借鑒、提高，形成立體、交互的思維網(wǎng)絡(luò)。陶行知說(shuō)：“人有兩個(gè)寶，雙手和大腦。”手動(dòng)心惟，心手并用，利于在實(shí)踐中促進(jìn)思維，優(yōu)化思維。

比如：

三處括號(hào)，究竟填多少呢？很多同學(xué)不知道。我讓同學(xué)們合作探討，動(dòng)手試試，看哪個(gè)先填？根據(jù)是什么？合作后發(fā)現(xiàn)：“40x÷( )”里的括號(hào)，根據(jù)有兩個(gè)，一是方程一邊只剩x才好解，二是圖中顯示的下一步“x=（ ）”表明上下兩步等號(hào)的左邊，構(gòu)成一個(gè)等式“40x÷( )=x”，括號(hào)里填40，然后第2個(gè)括號(hào)根據(jù)“等式兩邊同時(shí)乘以或除以同一個(gè)不等于零的數(shù)，結(jié)果仍然是等式”，也該填40。第3個(gè)括號(hào)，填“960÷（40）”的結(jié)果。大家在動(dòng)手合作中發(fā)現(xiàn)了解決這類問(wèn)題的關(guān)鍵，很好地破解了難點(diǎn)。

總之，蘇霍姆林斯基說(shuō)：“人的心靈深處，總有一種把自己當(dāng)作發(fā)現(xiàn)者、研究者、探索者的固有需要，這種需要在學(xué)生的精神世界中尤為重要。”如果我們數(shù)學(xué)教師能真正踐行學(xué)生為主體的理念，給學(xué)生更多的展現(xiàn)主體性的機(jī)會(huì)，就會(huì)減少灌輸，時(shí)時(shí)處處想盡方法讓學(xué)生自主探究，從而讓數(shù)學(xué)教學(xué)事半功倍。