陳志明 伍斯杰 黃曉恒

摘 要：本文以DTMB 5415船為研究對象，應(yīng)用基于URANS方法的CFD方法進(jìn)行DTMB 5415船設(shè)計狀態(tài)下船舶繞流場研究，其中湍流模型應(yīng)用SST模型，自由液面捕捉應(yīng)用VOF方法；應(yīng)用CFD方法對船舶阻力性能、自由表面興波、船舶螺旋槳盤面處的標(biāo)稱伴流場以及尾部軸向速度場等進(jìn)行數(shù)值模擬與分析；將設(shè)計狀態(tài)下DTMB 5415船繞流場數(shù)值模擬值與實驗值對比，其船舶阻力、自由表面興波、螺旋槳盤面標(biāo)稱伴流場等的良好吻合證明了網(wǎng)格與數(shù)值方法的正確性。本文還對船舶尾部不同截面繞流場邊界層厚度以及整船邊界層分布進(jìn)行了研究且與實驗值進(jìn)行了對比。

關(guān)鍵詞：船舶繞流場；自由表面波形；標(biāo)稱伴流場； DTMB 5415船；CFD

中圖分類號：U661.3 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A

Abstract： This paper studies the ship field flow around the ship DTMB 5415 under design condition based on URANS method by using SST model and VOF method for free surface capture. CFD method is applied to numerical simulation and analysis of ship resistance performance， free surface wave， nominal wake field of ship propeller disk and axial velocity field of stern. The comparison and analysis of flow field simulation value and experiment value around ship DTMB 5415 under design condition and the good fit of ship resistance， free surface wave， and nominal wake field prove the validity of the grid and the numerical method. This paper also studies the flow field of boundary layer thickness and distribution and the boundary layer of different cross section around ship and compares it with the experimental value.

Key words： Ship flow field； Free surface wave contour line； Nominal wake field of propeller； DTMB 5415 ship； CFD

1 前言

在船舶繞流場的CFD研究中，Hamid Sadat-Hosseini等人對KVLCC2長、短迎浪首波狀態(tài)下船身自由度開放與否的船舶運(yùn)動與增阻進(jìn)行了模擬，并與實驗值進(jìn)行對比，對計算波形進(jìn)行分析，最后把不同時刻船舶尾流場與PIV測量值進(jìn)行對比[1]；Y.Ahmed等人分別應(yīng)用粘流與勢流方法進(jìn)行了VLCC船舶自由表面繞流場分析[2]；ZHANG Zhirong 應(yīng)用RANS方法進(jìn)行了帶有自由表面的有無螺旋槳下KCS船舶的粘性繞流場分析，并與實驗值進(jìn)行對比[3]；J.E.Choi等人基于CFD方法對多艘肥大型船的阻力、推進(jìn)以及繞流場等進(jìn)行了數(shù)值分析[4]；Robert V.Wilson等人應(yīng)用URANS方法進(jìn)行了水面戰(zhàn)艦的運(yùn)動、繞流場等分析[5]；Jingsen Ma等人應(yīng)用夾氣亞格子模型進(jìn)行了船身泡狀流的模擬[6]；萬德成等人應(yīng)用水平集方法進(jìn)行了Wigley船粘性繞流場的數(shù)值模擬[7]；王金寶等人進(jìn)行了低速肥大船舶尾流場的數(shù)值模擬，尾流場模擬“鉤狀”效果明顯[8]；W.J.Kim等人應(yīng)用畢托耙、伺服探針浪高儀、立體攝像機(jī)等對KCS和KVLCC的船舶周圍流場以及自由表面興波進(jìn)行了測量與研究[9]；Sang-Joon Lee等人應(yīng)用PIV對Lpp=1.5 m的KCS船不同切面繞流場進(jìn)行了測量，測量結(jié)果清晰的顯示了船舶舭渦等流場特性[10]；Calcagno， G等人應(yīng)用立體PIV對帶有5葉槳的船模尾流場進(jìn)行測量，該項研究展現(xiàn)出立體PIV在船舶尾流場測量領(lǐng)域的潛力[11]；Jung Yeop Lee等應(yīng)用粒子圖像測速儀對某集裝箱船滿載狀態(tài)、壓載狀態(tài)下尾部伴流場進(jìn)行了測量，得到船舶不同裝載狀態(tài)尾部精細(xì)流場[12]。以上研究充分證明了CFD進(jìn)行船舶水動力性能的可靠性，也為本文壓載狀態(tài)下船舶繞流場的數(shù)值分析提供了借鑒。

本文進(jìn)行了設(shè)計狀態(tài)下DTMB 5415船繞流場的數(shù)值模擬，并與實驗值進(jìn)行對比。數(shù)值模擬得到的船舶阻力、自由表面興波、螺旋槳盤面標(biāo)稱伴流場等與試驗測量結(jié)果具有很好的吻合性，證明了本計算中網(wǎng)格與數(shù)值方法的正確性。

2 計算模型

2.1 CFD模型

本文的計算模型為DTMB5415船模。DTMB 5415船模是美國海軍艦艇模型，也是ITTC推薦的標(biāo)準(zhǔn)船模之一[13]。DTMB 5415船模有大量的試驗數(shù)據(jù)及不同單位的數(shù)值計算結(jié)果，可為本文的工作提供參照。DTMB5415船模的模型尺度參數(shù)見表1，幾何模型如圖1。

2.2 計算域及邊界條件

計算域是包含船體在內(nèi)的氣、液兩相流所在的空間，該空間過大會導(dǎo)致計算網(wǎng)格過多，浪費(fèi)資源；該空間過小，則難以避免邊界效應(yīng)的影響，使計算結(jié)果與無限域時有偏差。因此，在本次計算中，參考系坐標(biāo)原點(diǎn)置于船體設(shè)計水線面與船首柱的交點(diǎn)，計算域范圍為 _______ 、 ______________ 、 _______ 。其中：x軸正方向是船首到船尾的方向；y軸正方向是右舷方向；z軸正方向是沿船底到甲板方向。

邊界面需要給定物理條件，用單邊插值公式將邊界上的物理量和域內(nèi)的物理量的函數(shù)統(tǒng)一聯(lián)系，每個面的邊界條件設(shè)置如表2所示。邊界面進(jìn)行數(shù)值消波[14]，以防止自由興波反射的影響。

2.3 物理模型

船舶邊界繞流復(fù)雜，空間上不存在均勻性，因此選用有限體積法進(jìn)行求解。

有限體積法遵循：質(zhì)量守恒定律；動量守恒定律；能量守恒定律。本文計算的主要對象是不可壓縮牛頓流體，需要滿足連續(xù)性（質(zhì)量守恒）方程（式1）和動量守恒方程（式2）[15]。

2.4 計算網(wǎng)格

網(wǎng)格設(shè)計是保證計算收斂和準(zhǔn)確度的重要一環(huán)。本文中網(wǎng)格劃分的重點(diǎn)在于波形捕捉和船身邊界層內(nèi)網(wǎng)格的劃分，流向的網(wǎng)格則較為稀疏。

圖2左側(cè)是貼近聲納球鼻首附近的網(wǎng)格。在貼近船體壁面采用棱柱層網(wǎng)格，進(jìn)而與切割體網(wǎng)格銜接，這種組合形式可以在減小計算量的基礎(chǔ)上，有效的對邊界層內(nèi)的流動進(jìn)行模擬。

完全進(jìn)行近壁湍流模擬的分辨率和DNS方法在同一量級，計算量大難以實現(xiàn)，因此可用近壁模型進(jìn)行模擬[16]。無滑移壁面附近的模擬需要考慮壁面粘性效應(yīng)和邊界層內(nèi)極強(qiáng)的變化梯度。

式中：Δy -邊界層內(nèi)網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)到壁面的最小距離； μ-流體平均速度（非瞬時）；μτ-邊界層內(nèi)壁面摩擦速度。為取得精確度高的模擬效果，值控制在60～300之間。

3 結(jié)果分析

3.1 阻力性能分析

見表3。

3.2 波形等高線圖與波形切面

圖3為設(shè)計狀態(tài)下DTMB 5415船自由表面興波波形等高線數(shù)值模擬與試驗測量對比圖；圖4為縱向y/Lpp=0.082切面處波形曲線圖；圖5為縱向y/Lpp=0.172切面處波形曲線圖；圖6為縱向y/Lpp=0.301切面處波形曲線圖。

由圖3顯示，設(shè)計狀態(tài)下DTMB 5415船自由表面興波波形等高線數(shù)值模擬與試驗測量值具有非常好的吻合性。通過圖2（-b）中開爾文波系網(wǎng)格的處理，使得自由表面處波系傳播、開爾文波角等波形細(xì)節(jié)得到了很好捕捉；由圖3顯示，設(shè)計狀態(tài)下DTMB 5415船身自由表面興波波形等高線數(shù)值模擬與試驗值吻合很好，只有在首部波峰點(diǎn)與尾柱處有細(xì)微偏差，船體區(qū)域吻合很好；圖4、5及6中縱向y/Lpp等于不同值時切面處波形曲線圖的數(shù)值模擬值與實驗值吻合。通過船身以及不同縱向切面處波形曲線的數(shù)值模擬值與實驗值的良好吻合，得出網(wǎng)格在自由表面波形中良好的捕捉能力以及驗證了網(wǎng)格的正確性。

3.3 船尾繞流場

圖7是不同網(wǎng)格數(shù)目時的流場對比，該截面位于船尾x/Lpp=0.935處，由圖中可以清晰的看出，在Medium Grid 和 Fine Grid時，流場較為相似，可以認(rèn)為此時網(wǎng)格對流場的影響較??；但是在Coarse Grid時，尾流場有較大的變化，因此選擇合適的網(wǎng)格數(shù)目時不僅需要考慮其對船模阻力值的影響，還要考慮網(wǎng)格數(shù)目對船舶流場及自由液面的影響。因此，為了節(jié)省計算資源并得到準(zhǔn)確的計算結(jié)果，文中計算時選擇網(wǎng)格數(shù)與Medium Grid接近的網(wǎng)格進(jìn)行計算。

4 結(jié)論

通過對DTMB 5415船進(jìn)行CFD粘性繞流模擬研究，得到以下結(jié)論：

（1）通過分析船舶表面y+值、壁面切應(yīng)力τw值、自由表面興波波形等高線圖與實驗值對比、船身和不同波形切面處波形曲線與實驗值對比以及伴流場數(shù)值模擬與試驗值對比等，說明本數(shù)值模擬分析網(wǎng)格劃分以及數(shù)值算法正確性；

（2）邊界層厚度在不同界面處由前往后逐漸變厚；船首部壓力等值線分布較光順，水流較均勻；尾部等值線分布較紊亂。

參考文獻(xiàn)

[1] Sadat-Hosseini H， Wu P C， Carrica P M， et al. CFD verification and validation of added resistance and motions of KVLCC2 with fixed and free surge in short and long head waves[J]. Ocean Engineering， 2013， 59（1）.

[2] Ahmed Y， Soares C G. Simulation of free surface flow around a VLCC hull using viscous and potential flow methods[J]. Ocean Engineering， 2009， 36（9）.

[3] Zhang Z R. Verification and validation for RANS simulation of KCS container ship without/with propeller[J]. Journal of Hydrodynamics Ser B， 2010， 22（5）.

[4] Choi J E， Min K S， Kim J H， et al. Resistance and propulsion characteristics of various commercial ships based on CFD results[J]. Ocean Engineering， 2010， 37（7）.

[5] Wilson R V， Carrica P M， Stern F. Unsteady RANS method for ship motions with application to roll for a surface combatant[J]. Computers & Fluids， 2006， 35（5）.

[6] Ma J， Oberai A A， Hyman M C， et al. Two-fluid modeling of bubbly flows around surface ships using a phenomenological subgrid air entrainment model[J]. Computers & Fluids， 2011， 52.

[7] Wan D C， Shen Z R， Ma J. Numerical simulations of viscous flows around surface ship by level set method[J]. Journal of Hydrodynamics， Ser.B， 2010， 22 （5）.

[8] 王金寶， 于海， 張越峰，等. 低速肥大船舶尾流場數(shù)值模擬及阻力性 能預(yù)報[J]. 水動力學(xué)研究與進(jìn)展A輯， 2010， 25（5）.

[9] Kim W J， Van S H， Kim D H. Measurement of flows around modern commercial ship models[J]. Experiments in Fluids， 2001， 31（5）.

[10] Lee S J， Koh M S， Lee C M. PIV velocity field measurements of flow around a KRISO 3 600 TEU container ship model[J]. Journal of Marine Science & Technology， 2003， 8（2）.

[11] Calcagno G， Di F F， Felli M， et al. Propeller Wake Analysis Behind a Ship by Stereo-PIV[C]// Proc. Symp. on Naval Hydrodynamics. 2002.

[12] Lee J Y， Bu G P， Sang J L. PIV measurements of hull wake behind a container ship model with varying loading condition[J]. Ocean Engineering， 2009， 36（5）.

[13] 吳明， 王驍， 楊波，等. 船舶幾種浮態(tài)下阻力的數(shù)值計算方法[J]. 中 國航海， 2009， 32（3）.

[14]Choi J， Yoon S B. Numerical simulations using momentum source wave- maker applied to RANS equation model[J]. Coastal Engineering， 2009，56（10）.

[15]Wilcox D C. Turbulence Modeling for CFD[M]. La Can（～）ada， California： DOW Industries， Inc， 1994.

[16]覃文潔， 胡春光， 郭良平， 等. 近壁面網(wǎng)格尺寸對湍流計算的影響[J]. 北京理工大學(xué)學(xué)報， 2006（05）.