桑建芝， 康海霞， 盧向東， 孫曉潔， 王學(xué)鋒

（1.中國航天科技集團(tuán)有限公司量子工程研究中心，北京100094；2.北京航天控制儀器研究所，北京100039）

0 引言

CPT磁力儀具有體積小、靈敏度高和無盲區(qū)測量等優(yōu)點(diǎn)，在地磁日變觀測、地磁匹配導(dǎo)航和磁性目標(biāo)探測等方向具有廣泛的應(yīng)用前景［1?10］。2004年，美國國家標(biāo)準(zhǔn)技術(shù)研究院利用MEMS技術(shù)實(shí)現(xiàn)了體積 12mm3、 靈敏度 50pT/Hz1/2的 CPT磁力儀［11］。2007年，中科院武漢物理與數(shù)學(xué)研究所采用能級調(diào)制方案實(shí)現(xiàn)了靈敏度100fT/Hz1/2的CPT磁力儀［12?14］。 2013 年， 奧地利空間研究中心和格拉茨技術(shù)大學(xué)合作研制基于CPT原理的耦合暗態(tài)磁力儀［15?16］， 靈敏度達(dá) 30pT /Hz1/2， 該磁力儀已應(yīng)用于中國地震電磁監(jiān)測衛(wèi)星，實(shí)現(xiàn)空間磁場的高精度測量。

原子氣室的性能是影響CPT磁力儀靈敏度的關(guān)鍵因素。目前，采用測量CPT信號譜線來評估原子氣室性能，而衡量CPT信號譜線的關(guān)鍵參數(shù)為 CPT信號幅值和線寬［17?20］。 研究人員提出構(gòu)造品質(zhì)因子，即幅值和線寬的比值，來衡量CPT信號譜線。原子氣室的溫度是影響其性能的重要指標(biāo)之一，由于原子氣室的尺寸和氣壓比例不同，每個(gè)原子氣室的最佳工作溫度點(diǎn)存在差異，故需對原子氣室最佳工作溫度點(diǎn)進(jìn)行優(yōu)化。為此，提出一種利用品質(zhì)因子參數(shù)來優(yōu)化原子氣室最佳工作溫度的方法。

本文通過理論分析和實(shí)驗(yàn)研究，分析了CPT磁力儀品質(zhì)因子與原子氣室溫度的變化關(guān)系。結(jié)果表明，品質(zhì)因子隨原子氣室溫度呈先增大后減小趨勢，且氣室壓強(qiáng)越大品質(zhì)因子越大，利用品質(zhì)因子優(yōu)化后氣室溫度可提高CPT磁力儀靈敏度。

1 品質(zhì)因子優(yōu)化氣室溫度

CPT信號的品質(zhì)因子定義為幅值與線寬的比值：

其中，N為原子數(shù)密度，Ω為激光Rabi頻率，Γ?為上能級弛豫速率，γ為原子相干態(tài)弛豫速率。相較于幅值，品質(zhì)因子考慮到CPT信號的線寬，而且CPT原子譜線的品質(zhì)因子越高，CPT的靈敏度越高，磁力儀探測精度也越高。為此，本文從品質(zhì)因子與原子氣室溫度變化關(guān)系中得出氣室優(yōu)化溫度點(diǎn)，從而提高CPT磁力儀靈敏度。

式（2）為品質(zhì)因子表達(dá)式。 其中，H（T）代表CPT信號的幅值，v（T）代表CPT信號的線寬。

設(shè)T1是幅值函數(shù)f（T）所對應(yīng)的極值溫度點(diǎn)，即f′（T1）＝0。 根據(jù)復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)公式可知，Q′（T）有：

對 ?T，g′（T）＞0， 且f（T）＞0， 故：

又因?qū)瘮?shù)Q（T），T2是其極值點(diǎn)，即當(dāng)T＜T2時(shí)，Q′（T）＞0； 當(dāng)T＞T2時(shí)，Q′（T）＜0， 故T1∈ [0 ，T2]， 即T2＞T1。 從而可得出結(jié)論： 品質(zhì)因子Q（T）所對應(yīng)最佳溫度點(diǎn)T2大于幅值所對應(yīng)最佳溫度點(diǎn)T1。

2 實(shí)驗(yàn)裝置

本文所搭建實(shí)驗(yàn)裝置如圖1所示，該裝置分為電路和光路兩部分：電路包括微波源、VCSEL激光驅(qū)動(dòng)器、函數(shù)信號發(fā)生器、鎖相放大器，用于對VCSEL激光器進(jìn)行調(diào)制和控制；光路包括VCSEL激光器、偏振片、1/4波片、原子氣室（包括屏蔽筒、加熱片和磁場線圈）和光電探測器，用于實(shí)現(xiàn)CPT效應(yīng)和CPT信號探測。

在本實(shí)驗(yàn)中，磁場發(fā)生精密恒流源輸送給線圈的電流值設(shè)定為20mA，線圈產(chǎn)生的磁場為5000nT，高頻無磁加熱電路用于控制原子氣室溫度，采集卡用于采集CPT信號。實(shí)驗(yàn)中所使用的3個(gè)原子氣室均為直徑20mm、長度30mm的圓柱形氣室，氣室內(nèi)充入87Rb和壓強(qiáng)分別為7.46Torr（注：1Torr＝ 133.322Pa， 下同）、 14.93Torr、 18.67Torr的緩沖氣體，氣室壓強(qiáng)配比如表1所示。

表1 原子氣室壓強(qiáng)配比Table 1 Ratio of vapor cell pressure

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果及分析

經(jīng)過激光穩(wěn)頻、微波掃描后可觀測到CPT信號的零級峰及側(cè)峰，采集卡采集到的CPT信號如圖2所示。其中，左側(cè)為－2級峰，中間為0級峰，右側(cè)為＋2級峰。以表1中原子氣室為研究對象，依次改變氣室溫度，可得CPT信號品質(zhì)因子隨原子氣室溫度的變化曲線，如圖3所示。其中，溫度最小值和最大值分別為43℃和57℃，溫度變化間隔為2℃。

品質(zhì)因子是幅值與線寬的比值，而幅值與原子氣室溫度變化關(guān)系如圖4所示，呈先增大后減小趨勢。線寬與原子氣室溫度變化關(guān)系如圖5所示，呈遞減趨勢。故CPT信號品質(zhì)因子隨原子氣室溫度呈先增大后減小趨勢。而且，對于特定緩沖氣體壓強(qiáng)的原子氣室，提高原子氣室的溫度可以增加氣室內(nèi)堿金屬原子數(shù)目，與光場作用的原子數(shù)目增加會提高CPT信號的品質(zhì)因子。但原子數(shù)目增加也會導(dǎo)致原子相干弛豫增大，從而使品質(zhì)因子減小。故存在最優(yōu)溫度值，在此溫度下CPT信號的品質(zhì)因子最大。

對比圖3和圖4，品質(zhì)因子隨原子氣室溫度變化趨勢與幅值變化趨勢一致，均呈先增大后減小趨勢。而且，品質(zhì)因子最大時(shí)所對應(yīng)溫度點(diǎn)大于幅值最大時(shí)所對應(yīng)溫度點(diǎn)，該結(jié)論與理論分析結(jié)果基本一致。從圖4和圖5可看出，原子氣室的緩沖氣體壓強(qiáng)越大，其CPT信號的幅值也相應(yīng)越大，而CPT信號線寬越窄。

考慮品質(zhì)因子指標(biāo)時(shí)，氣室最佳工作溫度點(diǎn)可得到優(yōu)化且CPT磁力儀靈敏度提高，計(jì)算結(jié)果如表2所示。從表2可看出，3種不同氣壓配比氣室基于品質(zhì)因子優(yōu)化后原子氣室最佳工作溫度分別為55℃、53℃、55℃，大于幅值優(yōu)化后原子氣室最佳工作溫度51℃、51℃、51℃。而且品質(zhì)因子優(yōu)化后原子氣室溫度所得靈敏度數(shù)值分別為28.16pT /Hz1/2、 48.16pT /Hz1/2、 41.22pT /Hz1/2，小于幅值優(yōu)化后原子氣室溫度所對應(yīng)靈敏度33.47pT /Hz1/2、 58.78pT /Hz1/2、 43.67pT /Hz1/2。以上結(jié)果可用于優(yōu)化原子氣室溫度，從而提高CPT磁力儀靈敏度。

表2 品質(zhì)因子與幅值最佳工作溫度及靈敏度對照表Table 2 Comparison of optimum operating temperature and sensitivity of quality factor and amplitude

4 結(jié)論

原子兩躍遷能級之間的干涉產(chǎn)生CPT信號，CPT信號的品質(zhì)因子直接影響CPT磁力儀的靈敏度指標(biāo)。研究表明，與利用幅值優(yōu)化后原子氣室工作溫度相比，基于品質(zhì)因子優(yōu)化后原子氣室工作溫度變大，且利用品質(zhì)因子優(yōu)化后的原子氣室最佳溫度提高了CPT磁力儀的靈敏度。本文搭建實(shí)驗(yàn)測試系統(tǒng)，給出了不同緩沖氣體壓強(qiáng)配比的原子氣室溫度與CPT信號品質(zhì)因子的變化關(guān)系。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，當(dāng)原子氣室溫度從43℃變化到57℃時(shí)，CPT信號的幅值和品質(zhì)因子先變大后變小，在中間某溫度點(diǎn)下存在極值點(diǎn)。幅值和品質(zhì)因子所對應(yīng)原子氣室最佳工作溫度點(diǎn)分別在51℃和55℃附近，且提高了CPT磁力儀的靈敏度。