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      圓柱形鎢破片撞擊鋁靶時(shí)的跳飛臨界角*

      2018-10-16 08:52:26藍(lán)肖穎李向東周蘭偉宮小澤姚志軍
      爆炸與沖擊 2018年6期
      關(guān)鍵詞:臨界角破片靶板

      藍(lán)肖穎,李向東,周蘭偉,宮小澤,姚志軍

      (1.南京理工大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院,江蘇 南京 210094;2.中國(guó)白城兵器試驗(yàn)中心,吉林 白城 137001)

      破片是很多戰(zhàn)斗部殺傷目標(biāo)的毀傷元素,是用于穿透部件結(jié)構(gòu)、殺傷有生力量、毀壞戰(zhàn)場(chǎng)目標(biāo)的功能部件。當(dāng)破片以大著角撞擊目標(biāo)或部件蒙皮時(shí),靶板的反作用力使破片運(yùn)動(dòng)方向發(fā)生偏轉(zhuǎn),破片會(huì)在翻轉(zhuǎn)力矩作用下發(fā)生跳飛,無(wú)法持續(xù)侵入靶板。破片跳飛影響其后續(xù)侵徹能力,達(dá)不到預(yù)定的毀傷效果,因此研究破片跳飛的條件及影響因素對(duì)戰(zhàn)斗部設(shè)計(jì)和毀傷效能評(píng)估等都具有非常重要的意義。

      相關(guān)的研究主要針對(duì)長(zhǎng)徑比較大的彈丸(如穿甲彈、榴彈等)。趙國(guó)志[1]建立了長(zhǎng)桿彈斜侵徹有限厚鋼板的簡(jiǎn)化模型,得出了長(zhǎng)桿彈發(fā)生跳飛的條件。吳榮波等[2]對(duì)彈丸以不同入射角侵徹半無(wú)限厚靶板進(jìn)行了數(shù)值模擬,得出入射角不大于75°不能發(fā)生跳飛的結(jié)論。董玉財(cái)?shù)萚3]研究了鎢合金長(zhǎng)桿體侵徹薄裝甲鋼靶板上的跳飛特性,得出隨著靶板厚度的增加,著角因素對(duì)跳飛的影響呈強(qiáng)化趨勢(shì),而靶板厚度因素呈逐漸弱化趨勢(shì)的結(jié)論。米雙山等[4]利用數(shù)值模擬方法研究了球形破片侵徹不同厚度靶板的過(guò)程,得出了破片穿透靶板和跳飛的臨界值。Tate[5]、Rosenberg等[6]、Segletes[7]分別建立了關(guān)于長(zhǎng)桿彈的不同跳飛模型,但模型均未考慮到靶板厚度對(duì)跳飛角的影響[5-7]。Zook等[8]利用X光攝影實(shí)驗(yàn)的方法對(duì)鋼球沖擊鋁板的現(xiàn)象進(jìn)行了研究,實(shí)驗(yàn)得到破片斜侵徹過(guò)程中速度衰減規(guī)律與靶板厚度、入射角度的關(guān)系。

      本文中主要研究圓柱形破片(3.13 g)以800~1 200 m/s的速度撞擊有限厚鋁板時(shí)的跳飛臨界角,并分析靶板的厚度、入射速度對(duì)跳飛臨界角的影響。

      1 破片跳飛臨界角計(jì)算模型

      1.1 破片斜侵徹過(guò)程受力分析

      當(dāng)破片以較大的入射角撞擊靶板時(shí),在靶板抗力的作用下,破片的運(yùn)動(dòng)方向發(fā)生改變,出現(xiàn)跳飛。過(guò)程如圖1所示。

      破片撞擊侵入靶板的各個(gè)狀態(tài)如圖2所示,圖2(a)表示破片剛接觸靶板,圖2(b)表示破片在靶板中運(yùn)動(dòng)至靶板底面的過(guò)程,圖2(c)表示破片開(kāi)始穿出靶板一定距離。為了便于分析破片的受力及跳飛條件,假設(shè)破片撞擊侵入靶板過(guò)程中不變形。破片受力情況如圖2(b)所示,侵徹阻力F1、F2等于靶板強(qiáng)度極限乘以破片和靶板的接觸面積[9],即:

      F1=σtS1

      (1)

      F2=σtS2

      (2)

      式中:σt為靶板材料強(qiáng)度極限;S1、S2分別為破片前端和側(cè)面與靶板的接觸面積,即分別為圖2(b)中AB段所對(duì)應(yīng)的面積和BC段所對(duì)應(yīng)的面積。接觸面積的計(jì)算分兩種情況,即破片未穿出靶板和破片部分穿出靶板:

      (3)

      (4)

      式中:r為破片半徑,H為破片的高度,h為靶板厚度,l為撞擊過(guò)程中破片在靶板內(nèi)的運(yùn)動(dòng)距離,α為速度方向與靶板法線方向的夾角,L為破片未穿出靶板前侵入靶板的距離,d為破片前端穿出靶板的距離。其中l(wèi)、A、A1、d、L的表達(dá)式分別為:

      (5)

      (6)

      (7)

      (8)

      (9)

      1.2 破片的運(yùn)動(dòng)及跳飛條件

      作用在破片質(zhì)心的力矩Mc使破片在侵徹過(guò)程中發(fā)生偏轉(zhuǎn),使速度方向與靶板法線方向的夾角α在侵徹過(guò)程中發(fā)生變化。α與破片角速度ω的關(guān)系為:

      (10)

      式中:α0為破片撞靶時(shí)速度方向與靶板法線的夾角(入射角)。

      破片偏轉(zhuǎn)的角速度與角加速度的關(guān)系為:

      (11)

      式中:Jc為破片繞質(zhì)心轉(zhuǎn)動(dòng)慣量。

      作用在破片質(zhì)心的力矩Mc與破片受到的侵徹阻力F1、F2有關(guān),所受的阻力矩M1、M2分別為:

      (12)

      (13)

      由式(12)~(13),可求出作用在破片質(zhì)心的力矩:Mc=M1+M2。結(jié)合式(10)~(11)可求出任意時(shí)刻的α角。

      在力F1和F2的作用下,破片速度減小,如圖2所示,取向下為正,若出現(xiàn)跳彈現(xiàn)象,破片剩余速度在y軸的分量必會(huì)反向,即沿著y軸的速度分量小于0時(shí)跳飛。綜合以上式子可得:

      (14)

      由式(14)可求得v,當(dāng)vy=vcosα<0 時(shí),破片跳飛,由此可求得破片跳飛臨界角αcr。

      1.3 破片跳飛臨界角計(jì)算

      根據(jù)上述模型,計(jì)算了圓柱形破片以800~1 200 m/s的速度撞擊2~10 mm厚的2A12 T4鋁板時(shí)的破片跳飛臨界角。其中,破片材料為鎢,密度為18.3 g/cm3,直徑5.7 mm,高度6.7 mm,質(zhì)量3.13 g。靶板密度為2.8 g/cm3,強(qiáng)度極限420 MPa。計(jì)算結(jié)果如表1所示。

      表1 計(jì)算得到的破片侵徹靶板跳飛臨界角Table 1 Calculated results of critical ricochets of penetrators impacting targets

      2 跳飛過(guò)程及臨界角的數(shù)值模擬

      在800~1 200 m/s的速度范圍內(nèi),對(duì)圓柱形鎢破片侵徹鋁板的跳飛過(guò)程進(jìn)行了數(shù)值模擬,計(jì)算破片撞擊不同厚度(2~10 mm)鋁板的跳飛臨界角,本節(jié)以4 mm靶板為例分析跳飛的過(guò)程。

      2.1 模擬計(jì)算模型

      采用LS-DYNA有限元軟件計(jì)算圓柱形破片斜侵徹2A12 T4鋁合金靶板的過(guò)程。破片和靶板單元類型均選擇SOLID164,網(wǎng)格單元采用八節(jié)點(diǎn)六面體。對(duì)破片直接作用的靶板區(qū)域加密,加密部分單元尺寸為1 mm,其余部分網(wǎng)格劃分相對(duì)稀疏。破片與靶板的接觸方式為ERODING_SURFACE_TO_SURFACE,破片和靶板均采用Johnson-Cook材料模型和Grüneisen狀態(tài)方程。對(duì)靶板側(cè)面施加全自由度約束和非反射邊界約束。采用侵蝕算法,并與失效準(zhǔn)則連用,當(dāng)單元的有效塑性應(yīng)變達(dá)到失效應(yīng)變或者單元壓力達(dá)到最小壓力時(shí),則單元失效,計(jì)算中失效的單元將被刪除[10]。

      Johnson-Cook模型的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系為:

      (15)

      εf=[D1+D2exp(D3σ*)](1+D4lnε*)(1+D5T*)

      (16)

      計(jì)算時(shí)采用Grüneisen狀態(tài)方程,對(duì)可壓縮材料,壓力的表達(dá)式為:

      (17)

      式中:S1、S2、S3是us-up曲線斜率的系數(shù);c為體積聲速;γ0是Grüneisen常數(shù);μ=ρ/ρ0-1 ,ρ是當(dāng)前密度,ρ0是初始密度;a是γ0的一階體積修正。

      具體的材料參數(shù)如表2所示。表中,ρ、E、μ分別為材料的密度、楊氏模量、泊松比;A為與材料屈服極限相關(guān)的常數(shù);B、C、n為與材料的應(yīng)變硬化及應(yīng)變率相關(guān)的系數(shù);m為溫度系數(shù)。

      表2 Johnson-Cook材料參數(shù)Table 2 Johnson-Cook material parameters

      2.2 數(shù)值模擬結(jié)果及分析

      在數(shù)值模擬過(guò)程中,通過(guò)每次改變1°入射角來(lái)計(jì)算破片撞擊靶板時(shí)的跳飛臨界角。圖3~4所示為破片以1 000 m/s著速撞擊4 mm厚靶板時(shí)數(shù)值模擬的過(guò)程。如圖3所示,入射角為77°時(shí),破片先開(kāi)坑,然后隨著侵徹的進(jìn)行沿著靶板表面向前運(yùn)動(dòng),繼續(xù)侵徹靶板,最終穿透4 mm板。由于77°時(shí)破片沒(méi)有發(fā)生跳飛,因此將入射角增大到78°重復(fù)上述計(jì)算。如圖4所示,在84 μs時(shí)破片翻轉(zhuǎn)跳飛。

      破片的速度及姿態(tài)說(shuō)明破片在侵徹過(guò)程中發(fā)生了跳飛。圖5為破片分別以77°、78°入射角、1 000 m/s的速度撞擊4 mm厚靶板時(shí),破片速度沿靶板法線方向的分量隨時(shí)間的變化曲線。由圖5可知,入射角為77°時(shí),破片速度分量方向并沒(méi)有改變;78°時(shí),破片速度分量方向改變,發(fā)生跳飛。結(jié)合圖3~4的模擬結(jié)果可知,當(dāng)破片沿著靶板法線方向的速度分量方向改變時(shí),發(fā)生跳飛現(xiàn)象。如圖6所示,破片開(kāi)始侵徹靶板時(shí),受到靶板的阻力,破片與靶板的夾角逐漸增大,若破片跳飛,角度會(huì)繼續(xù)增大。

      取跳飛和不跳飛情況入射角的平均值作為跳飛臨界角,因此,以1 000 m/s撞擊4 mm靶板時(shí)的臨界跳飛角為77.5°。重復(fù)上述過(guò)程計(jì)算得到破片以800~1 200 m/s的速度撞擊2~10 mm靶板時(shí)的跳飛臨界角。

      圖7為理論計(jì)算得到的破片跳飛臨界角與破片入射速度、靶板厚度之間的關(guān)系。由圖7可知,破片的跳飛臨界角隨著靶厚的增加而減小,隨著速度的增大而增大。由圖7可知,數(shù)值模擬計(jì)算結(jié)果和理論模型計(jì)算結(jié)果吻合較好。

      3 破片撞擊鋁靶跳飛臨界角實(shí)驗(yàn)

      3.1 實(shí)驗(yàn)方法

      為了驗(yàn)證上述模型的正確性,進(jìn)行了破片以不同速度撞擊不同厚度靶板的實(shí)驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)裝置如圖8所示,由彈道槍、破片測(cè)速系統(tǒng)(測(cè)速靶和測(cè)試儀組成)、靶板、高速錄像機(jī)等組成,具體的實(shí)驗(yàn)場(chǎng)地布置如圖9所示。通過(guò)彈道槍控制并獲取破片的撞靶速度;破片測(cè)速系統(tǒng)測(cè)試破片撞靶時(shí)的速度;高速錄像記錄撞靶過(guò)程,并判斷破片是否跳飛。

      實(shí)驗(yàn)時(shí)靶板厚度選用2、4 mm兩種,控制破片以800~1 100 m/s的速度撞擊鋁靶板。通過(guò)調(diào)整靶板的放置傾角控制破片撞靶時(shí)的入射角。若破片沒(méi)有跳飛,則增大入射角度重復(fù)實(shí)驗(yàn);若破片跳飛,則減小入射角度。當(dāng)不跳飛的最大入射角和跳飛的最小入射角之差小于3°時(shí),取兩角度的平均值作為破片的跳飛臨界角。如圖10所示為高速攝影記錄的破片斜撞擊4 mm厚靶板過(guò)程。當(dāng)撞擊角度為75°、速度為1 060 m/s時(shí),破片穿透了靶板;增大角度至77.5°,速度為1 053 m/s時(shí),破片撞板之后發(fā)生跳飛。

      3.2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果及分析

      參考理論及數(shù)值模擬結(jié)果,使破片以800~1 200 m/s的速度分別以80~85°的入射角撞擊2 mm厚靶板,70~80°入射角撞擊4 mm厚靶板,共進(jìn)行了26發(fā)實(shí)驗(yàn)。由于實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)較多,因此節(jié)選跳飛臨界角附近的實(shí)驗(yàn)結(jié)果數(shù)據(jù),如表3所示。

      表4為實(shí)驗(yàn)得到的破片在不同速度范圍內(nèi)撞擊不同厚度靶板時(shí)的跳飛臨界角。實(shí)驗(yàn)得到破片撞擊2 mm厚靶板的跳飛臨界角為81°~81.25°,破片撞擊4 mm厚靶板的跳飛臨界角為72.5°~76.25°。

      表3 破片撞擊靶板實(shí)驗(yàn)結(jié)果Table 3 Experimental results of fragment impacting target

      表4 破片撞擊靶板跳飛臨界角對(duì)比Table 4 Results of critical ricochets of fragment impacting target

      4 理論、計(jì)算及實(shí)驗(yàn)結(jié)果的對(duì)比分析

      圖11(a)~(b)為破片以980 m/s的速度、82.5°的入射角撞擊2 mm厚靶板的實(shí)驗(yàn)和數(shù)值模擬切口情況,實(shí)驗(yàn)靶板上的切口長(zhǎng)59 mm、寬10 mm;模擬切口長(zhǎng)66 mm、寬7.5 mm。圖11(c)~(d)為破片以950 m/s的速度、75°的入射角撞擊4 mm厚靶板的實(shí)驗(yàn)和模擬靶況,實(shí)驗(yàn)靶板上的切口長(zhǎng)47 mm、寬8 mm;模擬切口長(zhǎng)50 mm、寬9.5 mm。對(duì)比實(shí)驗(yàn)和模擬結(jié)果,破片撞擊靶板后,靶板上切口形狀相似,但模擬得到的切口長(zhǎng)度比實(shí)驗(yàn)得到的長(zhǎng)10%左右。這是因?yàn)槟M時(shí),靶板單元的有效塑性應(yīng)變達(dá)到失效應(yīng)變時(shí),單元將被刪除[10]。

      圖12為破片跳飛臨界角理論計(jì)算值、模擬值與實(shí)驗(yàn)值的對(duì)比。由圖12可看出,破片以800 m/s的速度撞擊4 mm板時(shí)的理論計(jì)算結(jié)果、模擬結(jié)果和實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的偏差最大,這可能是因?yàn)閷?shí)驗(yàn)中存在小攻角的情況,但總體數(shù)值模擬計(jì)算和實(shí)驗(yàn)結(jié)果的最大偏差為1.8%、理論計(jì)算和實(shí)驗(yàn)結(jié)果最大偏差為3%。對(duì)比表明,理論計(jì)算結(jié)果、模擬結(jié)果和實(shí)驗(yàn)結(jié)果是一致的。說(shuō)明所建立的理論跳飛模型及數(shù)值計(jì)算方法是正確的。

      5 結(jié) 論

      (1)破片撞擊靶板的速度相同時(shí),隨著靶板厚度的增加,破片的跳飛臨界角減?。话邪搴穸认嗤那闆r下,在所計(jì)算的速度范圍內(nèi),入射速度越大,破片跳飛臨界角越大。

      (2)本文中所建立的理論模型與數(shù)值模擬計(jì)算結(jié)果和彈道實(shí)驗(yàn)結(jié)果一致性較好,表明所建立的理論模型能夠有效預(yù)測(cè)破片斜侵徹有限厚靶板的跳飛臨界角,可為裝甲的破片防護(hù)設(shè)計(jì)、戰(zhàn)斗部設(shè)計(jì)及毀傷效能評(píng)估提供參考。

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