1種基于收入保障保險的果蔬三級供應鏈利潤優(yōu)化分析

曹武軍，原詩琪

(鄭州大學管理工程系，河南鄭州450001)

隨著我國經(jīng)濟的發(fā)展，人們的生活日益富足，消費者在飲食上更加注重科學性和保健性，營養(yǎng)的攝取更為科學均衡。果蔬農(nóng)產(chǎn)品由于其營養(yǎng)價值高、低熱量、低脂肪、綠色天然等特點，獲得了消費者和市場的廣泛歡迎，銷售量逐年攀升，已成為僅次于糧食的居民第二大營養(yǎng)消費選擇［1］。然而，近年來果蔬種植業(yè)所面臨的風險卻更加復雜，既有不可抗的巨災風險在內(nèi)的自然風險，又包括市價波動、投機炒作等經(jīng)濟風險［2］，加上目前我國果蔬種植業(yè)的生產(chǎn)方式主要是以小農(nóng)戶為基礎單位獨立進行的，不僅規(guī)模小、效率低，而且難以規(guī)避自然風險、未來市場價格波動帶來的沖擊［3］。此外，外部環(huán)境的日趨復雜和競爭的加劇都增加了果蔬供應鏈遭受風險的概率，時刻威脅著果蔬供應鏈的安全，影響了果蔬供應鏈各個節(jié)點企業(yè)的利益，導致供應鏈運行的不穩(wěn)定和困難，甚至斷裂。因此，提高果蔬供應鏈抵御風險的能力，減少自然風險與市場風險等外部風險帶來的利潤損失，對于果蔬供應鏈的穩(wěn)定運行、實現(xiàn)農(nóng)民增收、平衡物價、穩(wěn)定民生、促進我國國民經(jīng)濟的健康發(fā)展具有十分重要的意義。

正由于農(nóng)業(yè)風險具有一旦發(fā)生便會對供應鏈利潤及正常運行帶來巨大沖擊的特性，供應鏈的風險管理成為近幾年來供應鏈研究的一個熱點。目前，針對農(nóng)產(chǎn)品供應鏈風險管理的報道有以下幾個方面:周艷菊等評述了國內(nèi)外關(guān)于供應鏈在風險識別、風險評估和風險管理過程方面的研究成果，指出應加強對供應鏈網(wǎng)絡風險的識別研究、定量化的風險評估研究、動態(tài)環(huán)境下具有反饋機制的風險管理過程研究等［4］。Barnes－Schuster等指出，可以通過購買保險、修改供貨合同條款來降低風險，也可以利用期貨、期權(quán)、遠期等金融衍生品對沖來降低市場風險［5］。但斌等設計了1種新的風險補償機制，在該機制下，不利天氣的影響不會改變供應鏈的協(xié)調(diào)狀態(tài)，并且能夠激勵生產(chǎn)商投入系統(tǒng)最優(yōu)的農(nóng)資水平，這在一定程度上降低了不利天氣的影響，保障了農(nóng)產(chǎn)品的穩(wěn)定供應，并增強了農(nóng)產(chǎn)品供應鏈的穩(wěn)健性［6］。凌六一等研究表明，產(chǎn)出－需求共擔風險合同既能增加供應鏈及各成員的利潤收益，同時還使雙方相互制約、相互協(xié)調(diào)，促使供應鏈良好發(fā)展［7］。楊霞等提出，農(nóng)業(yè)保險可分為產(chǎn)量保險與收入保險，農(nóng)業(yè)保險作為一種融資型風險轉(zhuǎn)移方式，可用于提升我國自然災害風險管理能力［8］。曹武軍等將產(chǎn)量保險引入二級供應鏈，論證了產(chǎn)量保險可以實現(xiàn)自然風險下農(nóng)產(chǎn)品供應鏈的進一步優(yōu)化［9］。文獻［10－13］針對供應鏈運營中農(nóng)產(chǎn)品供應與需求的不確定性，引入期權(quán)契約來增加農(nóng)產(chǎn)品供應鏈的柔性以規(guī)避風險。綜上所述，供應鏈風險管理的重要性已經(jīng)越來越明顯，專家及學者也采用各種各樣的方法，從不同角度來研究供應鏈風險，并采取進一步的措施對供應鏈風險進行轉(zhuǎn)移及規(guī)避。雖然目前國外學者在農(nóng)產(chǎn)品供應鏈風險方面已經(jīng)開展了很多研究，但是針對我國農(nóng)產(chǎn)品供應鏈風險的研究卻相對較少，尤其是利用農(nóng)業(yè)保險轉(zhuǎn)移農(nóng)產(chǎn)品供應鏈風險方面的研究更是少之又少。

我國農(nóng)業(yè)保險的發(fā)展與國外相比較晚，農(nóng)業(yè)保險對供應鏈風險管理作用的研究還處于起步階段，但是利用農(nóng)業(yè)保險轉(zhuǎn)移風險是減少供應鏈利潤損失的重要措施。目前，我國關(guān)于農(nóng)業(yè)保險的研究大多數(shù)集中于產(chǎn)量保險及對美國收入保險的經(jīng)驗總結(jié)［14］，但在收入保障保險對供應鏈利潤影響的定量分析方面的研究尚處于空白狀態(tài)。本研究的創(chuàng)新之處在于首次將收入保障保險引入果蔬農(nóng)產(chǎn)品三級供應鏈中，依據(jù)共同分擔保費、共享理賠金的原則，論證了收入保障保險在自然風險與市場風險作用下可以實現(xiàn)供應鏈進一步優(yōu)化，具有雙重風險管理作用，還可以激勵銷售商和分銷商增加訂購量，可為供應鏈管理決策者的風險管理提供決策依據(jù)。

1 問題描述及假設

針對1個果蔬生產(chǎn)商M、1個分銷商D、1個零售商R組成的三級供應鏈系統(tǒng)，建立1個單周期模型(圖1)。零售商面臨的市場需求x為1個隨機變量，其密度函數(shù)和分布函數(shù)分別記為f(x)和F(x)。在生產(chǎn)周期開始之前，零售商給出與分銷商之間的收益共享契約，零售商根據(jù)對市場需求x的估計及契約參數(shù)決定其批量訂貨量qR，分銷商給出與供應商之間的收益共享契約，并決定其批發(fā)訂貨量qD，供應商根據(jù)分銷商的訂貨量qD按照一定比例決定其投產(chǎn)量A;在生產(chǎn)開始之際，供應鏈成員決策按照共擔保費L、共享理賠金H的原則投保收入保障保險，保險公司將在生產(chǎn)結(jié)束之后進行定損理賠;在銷售季節(jié)開始時，供應商的農(nóng)產(chǎn)品供應量為T，零售商期望銷量為S，零售商以價格p向市場出售產(chǎn)品。

在自然風險下，用農(nóng)產(chǎn)品損害程度指數(shù)β來表征不同自然風險指數(shù)e(外生變量)下的農(nóng)產(chǎn)品損害程度。供應商的投產(chǎn)產(chǎn)量A按照比供應鏈訂購量q多α倍的比例投入生產(chǎn)，相關(guān)公式為A=(1+α)q，其中0＜α＜0.5。但供應商的實際產(chǎn)量受到自然風險的影響，對分銷商可供應產(chǎn)量為T，相關(guān)公式為T=(1+α)(1－β)q，受產(chǎn)量及需求影響的期望銷量為S，相關(guān)公式為

為了定量分析自然風險及市場價格風險對供應鏈的影響，作如下假設:

假設1:不考慮缺貨損失，剩余產(chǎn)品的殘值為0，所有決策者都是風險中性的且完全理性的;

假設2:農(nóng)產(chǎn)品供應商根據(jù)分銷商的訂購量按照一定比例投產(chǎn)后，如投保險，則會全部投保;

假設3:qR=qD=q;

假設4:只有零售商考慮保鮮成本，且本研究主要考慮保險對果蔬供應鏈利潤的影響，假設 c(θ)為單位平均保鮮成本;

假設5:農(nóng)產(chǎn)品市場通常為完全競爭市場，零售商的零售價格p由市場價格決定;

假設6:保險公司作為該三級供應鏈系統(tǒng)外部的1個節(jié)點，其保障收入與供應鏈通過契約協(xié)調(diào)獲得的額外利潤無關(guān)。

2 無保險三級供應鏈利潤模型

在無保險這種情形下，供應鏈的協(xié)調(diào)性利用收益共享契約協(xié)調(diào)。在收益共享契約供應鏈中，分銷商從供應商那里以較低的批發(fā)價格w1購入果蔬農(nóng)產(chǎn)品，并承諾以1－λ1比例的收益作為回報。所以，零售商在從分銷商那里以較低的批發(fā)價格w2獲得果蔬農(nóng)產(chǎn)品的同時，會以1－λ2比例的收益作為回報分給分銷商。設c0為果蔬農(nóng)產(chǎn)品的生產(chǎn)成本;c1、c2、c3分別為供應商、分銷商、銷售商邊際訂購成本;π為期望利潤。因此，可將整體利潤和零售商、分銷商、供應商利潤函數(shù)分別表示為下式:

式中:πI1為無保險下供應鏈總利潤。

式中:πR1為無保險下的零售商利潤。

式中:πD1為無保險下的分銷商利潤。

式中:πM1為無保險下的供應商利潤。

由文獻［15］可知，收益共享契約參數(shù)滿足w1=λ1B－λ1c4－c2、w2=λ2B －c4，零售商、分銷商、供應商的利潤分別為πR1=φ1πI1、πD1= φ2πI1、πM1=(1 － φ1－ φ2)πI1，收益共享契約供應鏈能夠?qū)崿F(xiàn)供應鏈協(xié)調(diào)，此時分散決策的主體的利益與供應鏈整體高效率運營的利益相一致。其中c4=c3+c(θ)，c=c1+c2+c4，B= ［cA+c0(1+ α)］/A，A=(1+α)(1 － β)，φ1=λ2，φ2=λ1(1 － λ2)。.

3 收入保障保險下的供應鏈利潤模型

利潤包括收入與成本兩大部分，其中銷量與價格是影響收入高低的決定性因素，因此在成本一定的情況下，銷量與價格將直接影響供應鏈利潤。曹武軍等研究表明，產(chǎn)量保險僅能彌補供應商由于自然風險帶來的產(chǎn)出不確定引發(fā)的利潤損失，而無法彌補由于市場價格風險引發(fā)的利潤損失［9］。因此，為降低自然風險與市場風險對于供應鏈利潤的影響，供應鏈通過購買收入保障保險，將風險進行外部轉(zhuǎn)移，達到自然與市場雙重風險管理的目的。供應鏈內(nèi)部簽訂收益共享、風險分擔合同，約定收益共享系數(shù)及購買收入保障保險費用L、賠償金H分擔比例，由第2節(jié)可知，零售商、分銷商、供應商的該比例分別 φ1、φ2、1 － φ1－ φ2，供應商代表供應鏈與保險公司簽訂購買收入保障保險合同，約定雙方的責任與權(quán)力。

借鑒美國不含收獲期的收入保障保險規(guī)定的投保及理賠規(guī)則［15］，果蔬農(nóng)產(chǎn)品收入保障保險的保費與理賠規(guī)則如下:

(1)單位面積保障收入=平均歷史單產(chǎn)×預測期價格×保障水平。本研究假定保障水平為0.70。

(2)保險費。供應商每個生產(chǎn)周期生產(chǎn)1 t產(chǎn)品均要交保險費KωSPS。其中:K為果蔬農(nóng)產(chǎn)品收入保障保險中的保障水平;ωS為果蔬農(nóng)產(chǎn)品收入保障保險中的保險費率;PS為果蔬農(nóng)產(chǎn)品收入保障保險中的保障價格。

(3)理賠金。保險公司根據(jù)收獲期的實際收入與一定保障水平下的保險保障的差額賠償。理賠金表達式為N［(1+α)qKpS－p(1+α)(1－β)q］V。其中:N 為理賠系數(shù);V為絕產(chǎn)時不同生長期的最高賠付標準的比例。具體的計算公式如下:

供應鏈投保收入保障保險后，供應鏈整體利潤和零售商、分銷商、供應商利潤函數(shù)分別可表示為下式:

式中:πI2為有保險下的供應鏈總利潤。

式中:πR2為有保險下的零售商利潤。

式中:πD2為有保險下的分銷商利潤。

式中:πM2為有保險下的供應商利潤。

其中 E= － H+L，H=(1+ α)qKpSωS，L=N［(1+α)qKpS－p(1+α)(1－β)q］V。

文獻［12］中報道的預測期價格為預測期批發(fā)價格，由于不同種類果蔬農(nóng)產(chǎn)品的市場價格波動在供應鏈中的縱向傳導機制作用下對批發(fā)價格波動幅度影響不同，為了避免這部分影響帶來的結(jié)論偏差，并能夠正確定量表述價格風險的波動給供應鏈帶來的損失，在本研究中的預測期價格采用預測期市場終端零售價格。

4 收入保障保險對供應鏈利潤優(yōu)化分析

通過對比有無保險的供應鏈利潤模型，得到以下結(jié)論:

命題1:投保收入保障保險，當市場風險一定時，自然風險損害程度β增大至保險作用發(fā)生，供應鏈總利潤與零售商、分銷商、供應商利潤會隨著β增大而增加。

同理可證，零售商、分銷商、供應商在投保收入保障保險后，β增加至保險條件發(fā)生，供應鏈整體利潤會隨著β增大而增加。

命題2:投保收入保障保險，當自然風險一定時，市場風險導致價格降低，且保險賠償條件未發(fā)生時，隨著價格的降低，供應鏈總利潤與零售商、分銷商、供應商利潤減少;當保險賠償條件發(fā)生時，隨著價格的降低，供應鏈總利潤與零售商、分銷商、供應商利潤上升。

同理可證，零售商、分銷商、供應商在投保收入保障保險后，p降低至保險條件發(fā)生，供應鏈整體利潤會隨著價格的降低而增加。

命題3:投保收入保障保險可以激勵銷售商和分銷商增加訂購量。

假設供應鏈決策者預估當年的自然風險指數(shù)為e，此時發(fā)生不同程度的農(nóng)產(chǎn)品損害程度βi的概率為Yi，估算出當年的農(nóng)產(chǎn)品損害程度為，同理可估計p^，據(jù)此決策最優(yōu)訂購量。

在 q=F－1(m)中，q 是 m 的增函數(shù)［7］，(1+ α)KpS＞p^(1+α)(1 － β^)即供應鏈決策者投保收入保障保險，可以激勵銷售商和分銷商增加訂購量。

5 算例分析

以山東省的蘋果生產(chǎn)為例，通過算例分析對果蔬農(nóng)產(chǎn)品收入保障保險的風險管理作用進行驗證。假設其需求量為正態(tài)分布函數(shù)x=σ，σ～N(200，8)。本研究中各個變量的取值如下:p=7 元/kg，α =0.03，σ =200 t，c0=1.5 元/kg，c1=0.15 元/kg，c2=0.15 元/kg，c3=0.15 元/kg，平均產(chǎn)量為30 t/hm2，保障價格為3元/kg，保障水平為70%，費率為6%/kg(因為產(chǎn)量和價格相反的關(guān)系，可以有效降低費率)，假設定損時發(fā)現(xiàn)自然風險發(fā)生在農(nóng)作物的成熟期S=1。

根據(jù)第2、3段的相關(guān)模型，考慮自然風險損害程度的影響，分別對集中決策下和分散決策下的供應鏈整體、供應商、零售商、分銷商在有無收入保險因素下的利潤進行對比。

由圖2至圖5可以看出，在無保險的情況下，當β＞0.8時，供應鏈整體利潤及供應鏈參與者的利潤都為負值，說明自然風險威脅到了供應鏈的利潤;當投保收入保障保險后，雖然投入中有保費支出，但通過保費共擔及保險特有的低費用、高理賠的特點，使其對供應鏈各決策者的利潤影響非常小，反而當β越來越大，保險保障收入與實際收入之間的差額增大時，供應鏈及各成員的利潤會輕微地增加，因此可見，收入保障保險在收益共享下可對利潤進行進一步優(yōu)化。

考慮到市場風險的影響，分別對集中決策下和分散決策下有無收入保障保險因素2種情況下市場風險導致終端價格的變化對供應鏈整體、供應商、分銷商、零售商利潤的影響進行對比。

由圖6至圖9可以看出，投保收入保障保險后，當p越來越小時，保險保障收入與實際收入之間的差額增大，供應鏈及各成員的利潤會輕微增加，因此可見，收入保障保險在收益共享下可對利潤進行進一步優(yōu)化。

由圖10可以看出，當供應鏈風險損害程度在0～0.7之間時，損失程度越大，投入收入保險的最優(yōu)訂購量越大于無保險的最優(yōu)訂購量;當供應鏈風險損害程度在0.8～1.0之間時，訂購量為0是由于供應鏈收入損失極大，銷售商與分銷商無法通過果蔬產(chǎn)品交易獲得利潤，因而放棄訂購。

由以上分析可以看出，收入保障保險既能夠在自然風險發(fā)生時對利潤進行優(yōu)化，也可以在市場風險發(fā)生時對利潤進行優(yōu)化，即收入保障保險具有自然風險與市場風險的雙重風險管理作用;收入保障保險還可以激勵銷售商和分銷商增加訂購量，從而維護果蔬供應的穩(wěn)定性。

6 結(jié)論

本研究探討了在共擔保費、共享理賠金的風險分擔機制下，將收入保障保險引入果蔬三級供應鏈中，分析收入保障保險對供應鏈利潤的影響。在論證部分，首先討論了在不投保的情形下，利用收益共享契約優(yōu)化供應鏈主體之間的合作，使供應鏈處于協(xié)調(diào)狀態(tài)，從而使得整體利潤達到最優(yōu)。然后，在收益共享基本模型的基礎上，加入收入保障保險，對比有無收入保障保險因素影響下的利潤，并得出以下2個結(jié)論:

(1)投保收入保障保險，其理賠金可以彌補自然風險及市場風險造成的利潤損失，將部分風險轉(zhuǎn)移給外部保險機構(gòu)，在收益共享協(xié)調(diào)的基礎上，可進一步實現(xiàn)供應鏈利潤優(yōu)化。

(2)投保收入保障保險會增加供應鏈對未來收入的信心，激勵銷售商和分銷商增加訂購量，對于果蔬農(nóng)產(chǎn)品穩(wěn)定供應具有重要意義。