計 方,張華棟,2,李國楠,3,吳 銘

(1.中國艦船研究院，北京 100192；2.西北工業(yè)大學 航海學院，西安 710072；3.哈爾濱工程大學 動力與能源工程學院，哈爾濱 150001)

減振元器件是艦船實現(xiàn)聲隱身性能的關重部件，其安裝狀態(tài)參數(shù)是保證減隔振措施發(fā)揮既定功能的重要因素。船用隔振器作為一種彈性元件，減隔振功能主要依賴于變形，由于隔振器生產(chǎn)質(zhì)量和施工過程的影響，實船安裝后的隔振器變形存在一定離散度[1-4]。計方等[5]通過數(shù)據(jù)仿真手段分析了典型艦船減振器阻抗特性，但艦船隔振器安裝參數(shù)與隔振效果相關性規(guī)律難以通過數(shù)值手段模擬，必須通過艦船總裝建造過程中隔振器安裝參數(shù)工藝檢測及系列化工藝試驗數(shù)據(jù)，借助統(tǒng)計分析方法提煉得到。

本文首先提煉出艦船建造過程中對隔振器隔振效果影響較為顯著的安裝參數(shù)，接著通過系列化的工藝試驗分析隔振器緊固力矩和安裝面間隙對隔振效果的影響規(guī)律。在此基礎上，給出了基于多元統(tǒng)計分析的艦船典型隔振器各安裝參數(shù)與隔振效果相關性分析方法，在大量實船測試數(shù)據(jù)的基礎上，得到了各安裝工藝參數(shù)對全頻段隔振效果的貢獻量，為隔振器建造聲學質(zhì)量檢測提供重要支撐。

1 艦船建造過程中隔振器安裝參數(shù)分析

1.1 靜剛度

目前艦船總裝建造廠的隔振器依據(jù)型譜進行訂貨，僅對入廠隔振器進行抽檢，同型隔振器的靜剛度存在一定的離散度[6-7]。艦船主要噪聲源設備一般均采用浮筏隔振或雙層隔振裝置，大型機組隔振裝置安裝前需依據(jù)隔振器的靜剛度(靜變形)進行排列布置，盡可能保證各減振器變形均勻，從而保證隔振設計效果的實現(xiàn)。靜剛度是隔振器在靜載荷作用下單位變形所需的力，其表達式為[8]

(1)

式中：初始載荷P1為額定載荷的50%;上限載荷P2為額定載荷的1.25倍;δ為相應載荷下的靜變形。

1.2 墊片厚度

設備一般應選用高度公差相同或相接近的一組減振器進行安裝。如果減振器公差相差較大時，則需要配置調(diào)整墊片。調(diào)整墊片的厚度處于2 mm～15 mm。

1.3 安裝間隙

為了保證設備的安裝姿態(tài)，進行隔振器與基座鏈接螺栓緊固前，需要測量機腳或公共機座與各隔振器上平面的間隙值，當間隙大于0.5 mm時，需要拂配調(diào)整墊圈。

1.4 緊固力矩

艦船設備安裝過程中，固定隔振器的螺栓擰緊時，隔振器和機腳、基座的安裝間隙將影響隔振器的安裝效果[9-10]。

1.5 隔振器安裝后變形量

艦船建造過程中需定期對船上所有減振元器件的變形進行檢測，基本要求如下：平置安裝設備的隔振器安裝后，各減振器變形量應基本一致；側(cè)掛設備的隔振器，其上部隔振器受拉變形應基本一致，下部減振器受壓變形應基本一致。受拉和受壓的變形量都不能超過其允許的額定變形量。

1.6 設備連接管路后隔振器變形量

在設備連接管路后，需保證設備減振器的安裝狀態(tài)不發(fā)生明顯改變。在設備連接減振接管前，再次測量減振器的安裝高度。減振器高度變化需滿足如下要求：BE型減振器變化值在0.5 mm范圍內(nèi)，E、EA型減振器變化值在0.2 mm范圍內(nèi)。

1.7 船臺建造階段隔振器變形量檢查

在船臺建造階段，應每隔2個月對減振器高度值進行測量。當任何兩次測量時環(huán)境溫度差不超過20 ℃以內(nèi)時，BE型減振器變化值在0.1 mm范圍內(nèi)，E、EA型減振器變化值在0.05 mm范圍內(nèi)。

綜上，艦船安裝的隔振器數(shù)目眾多，且由于建造周期較長，每個元器件在整個建造周期內(nèi)需要進行多次測量。因此，分析不同階段減振元器件安裝工藝參數(shù)、隔振效果實船測試數(shù)據(jù)分布規(guī)律，系統(tǒng)的開展安裝工藝參數(shù)與隔振效果相關性分析具有重要的工程應用價值。

2 隔振器緊固力矩對隔振效果影響規(guī)律試驗研究

在梳理艦船建造過程中隔振器安裝參數(shù)的基礎上，通過系列化的工藝試驗分析隔振器緊固力矩和安裝面間隙對隔振效果的影響規(guī)律，其中隔振效果試驗數(shù)據(jù)為實船同型設備激勵。并在試驗數(shù)據(jù)分析基礎上給出了典型BE、EA型隔振器實船安裝建議。

圖1給出了BE300型隔振器底面貼合間隙隨預緊力矩變化曲線。如圖所示：受拉狀態(tài)下隔振器底面貼合間隙趨于穩(wěn)定，不隨預緊力矩增大而改變。受壓狀態(tài)下隔振器底面貼合間隙隨預緊力矩增大而減小，在預緊力矩達到25 N·m時，底面貼合間隙趨于穩(wěn)定。圖2給出了BE300型隔振器受拉和受壓狀態(tài)下隔振效果對比曲線。結(jié)合圖1可以看出：BE300型隔振器隔振效果曲線與預緊力矩、底面貼合間隙呈現(xiàn)復雜的變化規(guī)律。在無預緊力矩(貼合間隙受壓拉0.5 mm，受拉0.025 mm)和預緊力矩15 N·m時(貼合間隙受壓0.09 mm，受拉0.025 mm)隔振效果較好。

圖1 BE300型隔振器底面貼合間隙曲線Fig.1 The basal binding gaps of BE300 vibration isolator

圖2 BE300型隔振器隔振效果曲線Fig.2 The vibration isolation effect of BE300 vibration isolator

考慮實船安裝要求，BE300型隔振器實船安裝建議的預緊力矩為：①受拉狀態(tài)，預緊力矩選取5 N·m、15 N·m均可(貼合間隙0.025 mm)；②受壓狀態(tài)，預緊力矩選取30 N·m (貼合間隙0.025 mm)。

3 隔振器安裝面間隙對隔振效果影響規(guī)律試驗研究

下面以EA300型隔振器為研究對象，通過系列試驗探索去除隔振器橡膠底面前后的隔振效果對比曲線。圖3給出了EA300型隔振器去除底面前后底面貼合間隙對比曲線，去除隔振器底面橡膠后，隔振器底面貼合間隙在無預緊力的情況下即可滿足實船安裝要求，且底面貼合間隙趨于穩(wěn)定。

圖3 去除底面前后EA300型隔振器底面貼合間隙對比曲線
Fig.3 The comparison curves of EA300 vibration isolator’s basal binding gaps

圖4給出了EA300型隔振器去除橡膠底面前后隔振效果對比曲線。如圖4所示：EA300型隔振器去除底面后，受壓狀態(tài)下隔振效果顯著增大，受拉狀態(tài)下在特定預緊力矩下有一定增大。

圖4 去除底面前后EA300型隔振器隔振效果對比曲線Fig.4 The comparison curves of EA300 vibration isolator’s vibration isolation effects

表1給出了EA300型隔振器去除底面前后受拉、受壓狀態(tài)隔振效果對比表。EA300型隔振器實船安裝建議的預緊力矩為：①受拉狀態(tài)(去除橡膠底面)，預緊力矩選取10 N·m、35 N·m、40 N·m均可，對應隔振效果增約0.8 dB；②受壓狀態(tài)(去除橡膠底面)，預緊力矩選取35 N·m、40 N·m均可，對應隔振效果增幅約6 dB。

表1 EA300型隔振器去除底面前后受拉、受壓狀態(tài)隔振效果對比表Tab.1 The comparison table of EA300 vibration isolation effects under compression and tension status

4 隔振器安裝參數(shù)與隔振效果相關性分析方法研究

上面通過工藝試驗分析了隔振器緊固力矩和安裝面間隙單一工藝參數(shù)對隔振效果的影響規(guī)律，但艦船隔振器安裝過程中涉及多個工藝參數(shù)，如靜剛度、安裝后底板間隙、墊片厚度、安裝后變形量、接管路前變形量、接管路后變形量、下水后變形量等存在多個安裝參數(shù)，且各參數(shù)間存在交互效應以及混雜因素。

通過偏相關分析對其他變量進行控制，給出在控制其它變量影響后兩個變量的相關系數(shù)，偏相關系數(shù)的計算公式為[11]

(2)

式中：r12(3)就是在控制了第三個因素的影響下所計算的第一個、 第二個因素之間的偏相關系數(shù)。

針對反映變量只有隔振效果一個，而自變量為多個安裝參數(shù)的情況，提出了多重線性回歸法分析實船隔振器多安裝參數(shù)與隔振效果相關性。在實際應用中，通過殘差分析考察安裝參數(shù)樣本的線性、獨立、正態(tài)和齊方差。

多重線性回歸的數(shù)學模型如下[12]

y=βo+β1x1+…+βpxp+ε

(3)

式中：因變量y是隨機觀察值，βo為常數(shù)項，β1…βp稱為偏回歸系數(shù)。βj表示在其他自變量固定不變的情況下，自變量xj每改變一個單位時，其單獨引起因變量y的平均改變量。

設自變量個數(shù)為p，用向量形式表示為(x1,x2,…,xp)，設觀察對象個數(shù)為n，第i例的觀察值為(yi,xi1,xi2,…,xip)，假定因變量與自變量存在如下線性關系

(4)

因為p個自變量的計量單位及變異度不同，不能直接用各自變量的普遍偏回歸系數(shù)的數(shù)值大小來比較各安裝參數(shù)對隔振效果的的貢獻量，可將原始數(shù)據(jù)進行標準化

(5)

然后用標準化的數(shù)據(jù)進行回歸模型擬合，此時獲得的回歸系數(shù)稱為標準化偏回歸系數(shù)。標準化偏回歸系數(shù)絕對值較大的自變量對因變量的貢獻大。

5 典型隔振器安裝參數(shù)與隔振效果相關性規(guī)律

為保證相關性分析結(jié)果具備科學統(tǒng)計意義，典型隔振器安裝參數(shù)與隔振效果相關性規(guī)律是基于27型隔振器1 305條安裝工藝參數(shù)及振動測試數(shù)據(jù)開展的；并依據(jù)相關性分析原則，開展了數(shù)據(jù)篩選與整理。以BE300、E85型減振器為例，通過多重線性回歸方法(逐步回歸法)分析與安裝參數(shù)的相關性，采用決定系數(shù)分析各安裝工藝參數(shù)對隔振效果的影響程度。受限于篇幅，未詳細給出過程。多重線性回歸方程的假設檢驗，就是檢驗各總體偏回歸系數(shù)是否相等且均等于零。常用方差分析方法，即F檢驗來進行(檢驗水平α=0.05)。

隔振器隔振效果相關性計算頻段為10～315 Hz、315～8 000 Hz、10～8 000 Hz及各1/3倍頻程中心頻率。表2為隔振器各工藝參數(shù)與隔振效果偏相關系數(shù)表。在統(tǒng)計分析中，在相關性顯著性檢驗后，一般認為0～0.09為沒有相關性，0.1～0.3為弱相關，0.3～0.5為中等相關，0.5～1為強相關。

表2 各型隔振器安裝參數(shù)與隔振效果偏相關系數(shù)表Tab.2 The table of partial regression coefficients of installation parameters and vibration isolation effects

接著以BE300型隔振器為例，圖5～圖10給出了各安裝工藝參數(shù)與隔振效果的全頻段偏相關系數(shù)散點圖。如圖5所示：BE300型隔振器隔振效果與靜剛度在500 Hz、80 Hz、2 500 Hz、5 000 Hz、6 300 Hz 1/3倍頻程中心頻率處呈現(xiàn)強相關性。如圖6所示：BE300型隔振器隔振效果與下水后變形量在低頻段和高頻段呈現(xiàn)較強相關性。具體表現(xiàn)為在12.5 Hz、63 Hz、80 Hz、1 500 Hz、5 000 Hz 1/3倍頻程中心頻率處呈現(xiàn)強相關性，在125 Hz、3 150 Hz 1/3倍頻程中心頻率處呈現(xiàn)中等強度相關性。

如圖7所示：BE300型隔振器隔振效果與接管路前變形量僅在50 Hz、80 Hz 1/3倍頻程中心頻率處具有相關性。如圖8所示：BE300型隔振器隔振效果與接管路后變形量在250 Hz、1 500 Hz 1/3倍頻程中心頻率處呈現(xiàn)強相關性；在12.5 Hz、50 Hz、63 Hz、125 Hz、3 150 Hz 1/3倍頻程中心頻率處呈現(xiàn)中等強度相關性。

圖5 BE300型隔振器靜剛度偏相關系數(shù)曲線Fig.5 The static rigidity partial regression coefficients of BE300 vibration isolator

圖6 BE300型隔振器下水后變形量偏相關系數(shù)曲線Fig.6 The underwater deformation partial regression coefficients of BE300 vibration isolator

圖7 BE300型隔振器接管路前變形量偏相關系數(shù)曲線Fig.7 The partial regression coefficients of deformations before connecting pipe

圖8 BE300型隔振器接管路后變形量偏相關系數(shù)曲線Fig.8 The partial regression coefficients of deformations after connecting pipe

圖9 BE300型隔振器墊片厚度偏相關系數(shù)曲線Fig.9 The partial regression coefficients of gasket thickness

圖10 BE300型隔振器安裝后變形量偏相關系數(shù)曲線Fig.10 The partial regression coefficients of deformations after installation

如圖9所示：BE300型隔振器隔振效果與墊片厚度在20 Hz、250 Hz、1 250 Hz 1/3倍頻程中心頻率處呈現(xiàn)強相關性；在31.5 Hz、400 Hz 1/3倍頻程中心頻率處呈現(xiàn)中等強度相關性。如圖10所示：BE300型隔振器隔振效果與安裝后變形量在25 Hz、630 Hz、1 250 Hz 1/3倍頻程中心頻率處呈現(xiàn)強相關性。

綜上：BE300型隔振器隔振效果與靜剛度、下水后變形量、接管路后變形量、墊片厚度在多個1/3倍頻程中心頻率處呈現(xiàn)強相關性。安裝后變形量、接管路前變形量不是BE300型減振器隔振效果的敏感安裝參數(shù)。

BE300型隔振器隔振效果與各工藝參數(shù)相關性強度排序如下：靜剛度、下水后變形量、接管路后變形量>墊片厚度>安裝后變形量、接管路前變形量。

6 結(jié) 論

本文首先提煉出艦船建造過程中對隔振器隔振效果有影響的安裝參數(shù)，接著通過系列化的工藝試驗分析隔振器緊固力矩和安裝面間隙對隔振效果的影響規(guī)律。在此基礎上，給出了基于多元統(tǒng)計分析的艦船典型隔振器各安裝參數(shù)與隔振效果相關性分析方法，在大量實船測試數(shù)據(jù)的基礎上，得到了各安裝工藝參數(shù)對全頻段隔振效果的貢獻量。主要結(jié)論如下：

(1)BE300型隔振器隔振效果曲線與預緊力矩、底面貼合間隙呈現(xiàn)復雜的變化規(guī)律，考慮實船安裝要求，給出了受拉、受壓安裝狀態(tài)的建議緊固力矩。

(2)針對隔振效果要求較高的設備，尤其是當隔振器受壓狀態(tài)安裝時，建議去除底面橡膠并選取適當預緊力矩進行安裝。

(3)BE300型隔振器隔振效果與靜剛度、下水后變形量、接管路后變形量、墊片厚度在多個1/3倍頻程中心頻率處呈現(xiàn)強相關性，安裝后變形量、接管路前變形量不是敏感安裝參數(shù)。