工業(yè)機(jī)器人的最優(yōu)能量軌跡規(guī)劃

胡令貽

摘 要： 對于工業(yè)機(jī)器人而言最優(yōu)能量路徑規(guī)劃時(shí)現(xiàn)代機(jī)器人發(fā)展的重點(diǎn)方向之，本文綜合參考了大量國內(nèi)外工程經(jīng)驗(yàn)以及相關(guān)參考文獻(xiàn)，提出了基因環(huán)境雙演化免疫克隆算法。利用這一套算法對工業(yè)機(jī)器人的軌跡進(jìn)行優(yōu)化升級(jí)的問題進(jìn)行了一定的研究，以達(dá)到最優(yōu)時(shí)間和最優(yōu)能量軌跡的目的。

關(guān)鍵詞： 工業(yè)機(jī)器人 ; 軌跡規(guī)劃? ;基因環(huán)境雙演化免疫克隆算法

中圖分類號(hào)： TP242.2??? 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼： A??? 文章編號(hào)： 1672-9129（2018）09-0158-01

Abstract：? for industrial robots， the key direction of modern robot development is the optimal energy path planning. Based on a lot of domestic and foreign engineering experience and relevant references， a bievolutionary immune cloning algorithm for genetic environment is proposed. In order to achieve optimal time and energy trajectory， the optimization and upgrading of industrial robot's trajectory are studied.

Key words：? industrial robot trajectory planning gene environment bievolutionary immune cloning algorithm

引言：工業(yè)機(jī)器人的最優(yōu)軌跡規(guī)劃（Optimal Trajectory Planning，OTP）問題并不是最近才出現(xiàn)的一個(gè)問題。長久以來人們就致力于工業(yè)機(jī)器人最優(yōu)控制問題的研究與發(fā)展，對于一個(gè)特定的任務(wù)機(jī)器人應(yīng)該通過制定的路徑節(jié)點(diǎn)來實(shí)現(xiàn)既能以最優(yōu)化的時(shí)間和最便捷的路徑完成任務(wù)即通過規(guī)劃的最優(yōu)能量路徑來完美的完成給定的任務(wù)。對于工業(yè)機(jī)器人機(jī)器人的OTP 問題而言，一般存在很多的指標(biāo)可以進(jìn)行優(yōu)化改進(jìn)，但是其中的能量和時(shí)間的優(yōu)化問題往往最為顯得突出。對于機(jī)器人的時(shí)間優(yōu)化問題很好理解就是通過提高機(jī)器人的操作速度以及減少或縮工序來快速完成特定任務(wù)。由于篇幅有限本文不做詳述具體研究可參考文獻(xiàn)[1]。其次在能源危機(jī)問題日益突出的背景下，工業(yè)機(jī)器人的能量指標(biāo)越來越受到重視。本文綜合參考了目前國內(nèi)外大量相關(guān)最優(yōu)能量優(yōu)化軌跡的相關(guān)研究，并提出了基因環(huán)境雙演化免疫克隆算法。利用這一套算法對工業(yè)機(jī)器人的軌跡進(jìn)行優(yōu)化升級(jí)的問題進(jìn)行了一定的研究，以達(dá)最優(yōu)能量軌跡的目的。

1 工業(yè)機(jī)器人最優(yōu)軌跡的研究

對于這一個(gè)問題的研究，首先需要對工業(yè)機(jī)器人軌跡進(jìn)行分析。通常機(jī)器人以一定的順序通過各種預(yù)先規(guī)劃的空間節(jié)點(diǎn)來構(gòu)成機(jī)器人的軌跡路徑。通常機(jī)器人規(guī)劃路徑的節(jié)點(diǎn)是通過數(shù)學(xué)多項(xiàng)式的曲線連接起來的[1]。首先假設(shè)q是分布在空間j當(dāng)中的關(guān)鍵點(diǎn)，然后機(jī)器人以時(shí)間序列t來通過各節(jié)點(diǎn)。然后規(guī)定節(jié)點(diǎn)空隙當(dāng)中的函數(shù)為Q ，其中兩關(guān)鍵點(diǎn)位移、速率、加速度與二次加速度分別為 （注：機(jī)器人的速度和加速度為預(yù)先設(shè)置好的定量）。當(dāng) 是已知數(shù)時(shí)，便可以利用三次多項(xiàng)式對 進(jìn)行計(jì)算，進(jìn)而確定其大小。事實(shí)上，在給定的加速度和速度的相互關(guān)系確定的情況下， 是能夠可以時(shí)間和能量的數(shù)學(xué)表達(dá)式。

一般情況下工業(yè)機(jī)器人運(yùn)動(dòng)的速度加速度都存在著物理的極限，其中二次加速度的速度極限主要是對機(jī)器人運(yùn)動(dòng)中位置跟蹤帶來的誤差進(jìn)行限制。與此同時(shí)，加速度的界限還能有效的防止工業(yè)機(jī)器人運(yùn)動(dòng)過度，延長其使用壽命。因此為了對機(jī)器人的最優(yōu)能量路徑的規(guī)劃，需要對機(jī)器人動(dòng)態(tài)運(yùn)動(dòng)行為的物理極限有著充分了解的基礎(chǔ)上面對其軌跡進(jìn)行最優(yōu)能量規(guī)劃[2]。

2 工業(yè)機(jī)器人最優(yōu)軌跡規(guī)劃算法

本文采用EGICA十進(jìn)制編碼算法來進(jìn)行工業(yè)機(jī)器人的最優(yōu)能量軌跡規(guī)劃，需要對以下幾個(gè)方面進(jìn)行優(yōu)化處理：

其中：f（x）是代表實(shí)值函數(shù)， G為全部可行解的結(jié)合，g（x）為約束函數(shù)。

代價(jià)函數(shù)設(shè)計(jì)。如上文所述，對于一般的約束函數(shù)求解而言，因?yàn)樽陨項(xiàng)l件的約束，所以往往會(huì)存在非常大且繁雜的的可行解集空間，一般采用罰函數(shù)來解決這一問題，具體的代價(jià)函數(shù)如下所示：

對上式而言，最困難的是關(guān)于懲罰系數(shù)取值的問題，這是由約束條件存在而導(dǎo)致的。當(dāng)rg 的取值過大時(shí)，便會(huì)導(dǎo)致比較容易的得出可行解，但時(shí)如果此時(shí)求解出的的可行解集存在另外一個(gè)不是最優(yōu)解的空間集當(dāng)中，就會(huì)導(dǎo)致不能跳出這非最優(yōu)解的局部空間，最終影響求解結(jié)果的準(zhǔn)確性;當(dāng) rg 的取值比較小時(shí)，就會(huì)導(dǎo)致懲罰函數(shù)的力度也會(huì)相應(yīng)的比較小，此時(shí)就會(huì)影響對最優(yōu)方向?qū)ふ业慕Y(jié)果。綜上所述，懲罰函數(shù)的選取是一個(gè)比較困難但又至關(guān)重要的過程。

結(jié)語： 本文綜合參考了目前國內(nèi)外大量相關(guān)最優(yōu)能量優(yōu)化軌跡的相關(guān)研究，并提出了基因環(huán)境雙演化免疫克隆算法。采用EGICA十進(jìn)制編碼算法來進(jìn)行工業(yè)機(jī)器人的最優(yōu)能量軌跡規(guī)劃，以達(dá)最優(yōu)能量軌跡的目的。

參考文獻(xiàn)：

[1] 徐海黎 ， 解祥榮 ， 莊健 ， 王孫安.工業(yè)機(jī)器人的最優(yōu)時(shí)間與最優(yōu)能量軌跡規(guī)劃[J]. 機(jī)械工程學(xué)報(bào) ，2010，10（09）：19-25.

[2] 高功臣. 工業(yè)機(jī)器人的最優(yōu)時(shí)間與最優(yōu)能量軌跡規(guī)劃問題分析[J]. 同行， 2016（11）.