沈華

[摘要] 溫故知新前景好，以生為本要記牢，點(diǎn)面梳理巧貫通，9幣生互動(dòng)效率高。本文作者緊密結(jié)合自身的教學(xué)實(shí)際，暢談了九年級(jí)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課中教材的合理使用，值得大家一睹為快。

[關(guān)鍵詞] 以題帶點(diǎn);加強(qiáng)梳理;習(xí)題歸類;融會(huì)貫通;初中數(shù)學(xué)

課堂教學(xué)是學(xué)生獲取新知識(shí)、掌握新技能的主渠道，數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課屬于課堂教學(xué)的一種重要形式，是學(xué)生鞏固數(shù)學(xué)知識(shí)、鍛煉解題能力的重要途徑，尤其是九年級(jí)總復(fù)習(xí)既是系統(tǒng)回顧三年內(nèi)所學(xué)知識(shí)的關(guān)鍵環(huán)節(jié)，又是學(xué)生不斷鞏固基礎(chǔ)知識(shí)和提高分析問題、解決問題能力的關(guān)鍵時(shí)刻，也是學(xué)生在深層次學(xué)習(xí)教材的基礎(chǔ)上進(jìn)行查缺補(bǔ)漏和開拓創(chuàng)新的活動(dòng)過程。作為一名九年級(jí)數(shù)學(xué)教師，應(yīng)積極引導(dǎo)學(xué)生緊緊圍繞教材中的重點(diǎn)和難點(diǎn)進(jìn)行系統(tǒng)化的梳理，以南通市的數(shù)學(xué)中考說明為準(zhǔn)繩，以訓(xùn)練習(xí)題為載體，幫助學(xué)生逐步構(gòu)建知識(shí)框架，優(yōu)化認(rèn)知結(jié)構(gòu)，全面提高數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

一、以題帶點(diǎn)，幫助學(xué)生順藤摸瓜

教師在引導(dǎo)學(xué)生圍繞教材進(jìn)行復(fù)習(xí)時(shí)，可以采取“以題帶點(diǎn)”的方法幫助學(xué)生順藤摸瓜，即借助比較典型的習(xí)題折射出相應(yīng)的基本概念和基礎(chǔ)知識(shí)，從而幫助學(xué)生把握知識(shí)點(diǎn)之間的內(nèi)在聯(lián)系。譬如，我在引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)“反比例函數(shù)”的內(nèi)容時(shí)，就創(chuàng)設(shè)了兩個(gè)習(xí)題：

問題1：直線y=kx+b與雙曲線y-mx相交后（如右圖所示）有一個(gè)交點(diǎn)A（1，2），并且與x、y軸分別交于B、C兩點(diǎn)，AD垂直平分OB，垂足為D，試求直線與雙曲線的解析式。

問題2：假如A（-2，y1），B（-1，Y2），C（3，y3）都在反比例函數(shù)y=4/x的圖像上，那么y1、Y2與y3的大小關(guān)系是怎樣的？

學(xué)生通過問題1的訓(xùn)練，不僅帶出了反比例函數(shù)的解析式及其圖像的這個(gè)“點(diǎn)”，而且讓學(xué)生從一次函數(shù)的基礎(chǔ)知識(shí)進(jìn)一步認(rèn)識(shí)了“待定系數(shù)法”，教學(xué)效果比較顯著。

通過問題2的操練與探究，學(xué)生輕松得出反比例函數(shù)的增減性的這一“點(diǎn)”的知識(shí)，并認(rèn)識(shí)到在同一象限內(nèi)才能判斷增減性;假如不是處于同一個(gè)象限內(nèi)，那應(yīng)該結(jié)合圖像來作出相應(yīng)的判斷。因此，除了讓學(xué)生明白在對(duì)稱軸的左側(cè)與右側(cè)的區(qū)別以外，還必須對(duì)不在對(duì)稱軸同一側(cè)的點(diǎn)作出相應(yīng)的判斷。為了鞏固學(xué)生對(duì)反比例函數(shù)的認(rèn)識(shí)，我在課堂尾聲時(shí)再次展示如下問題：已知二次函數(shù)y=3（x-l）2+k的圖像上有三點(diǎn)：A（1，y1）、B（2，Y）、C（-1，y3），則y1、y2與y3的大小關(guān)系是怎樣的？許多學(xué)生通過類比、同化，加深了對(duì)函數(shù)知識(shí)的理解。

二、加強(qiáng)梳理，逐步形成知識(shí)網(wǎng)絡(luò)

加強(qiáng)知識(shí)點(diǎn)的梳理是提高學(xué)生復(fù)習(xí)效率的有效門徑，在九年級(jí)復(fù)習(xí)時(shí)，教師一定要積極引導(dǎo)學(xué)生圍繞已學(xué)教材中的相應(yīng)知識(shí)進(jìn)行梳理和歸納，逐步感悟知識(shí)線索，把握解題思路，掌握行之有效的解題方法。同時(shí)，要求學(xué)生通過回憶，把前后涉及的知識(shí)點(diǎn)通過列圖表的方法構(gòu)建知識(shí)網(wǎng)，尤其要注重知識(shí)點(diǎn)之間縱橫向的比較，使之“橫成片”“豎成線”，最終形成系統(tǒng)化的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。

在進(jìn)行梳理時(shí)，教師首先要讓學(xué)生緊緊圍繞教材中重要知識(shí)點(diǎn)予以分類、整理和總結(jié);其次，鼓勵(lì)、引導(dǎo)學(xué)生利用課余時(shí)間，通過表格式、文字式、框架式等途徑整理知識(shí)，從而讓他們逐步形成簡潔、完整的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)體系，以利復(fù)習(xí)課上學(xué)生有話可說。譬如，我在引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)“平行四邊形”時(shí)，放手讓他們通過列表格的方法把平行四邊形、菱形、矩形、正方形的定義、判定和性質(zhì)等進(jìn)行分類、比較和歸納，從而使學(xué)生“知其然”，更“知其所以然”，切身體驗(yàn)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的無比樂趣，并自然形成知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。

三、習(xí)題歸類，提高課堂復(fù)習(xí)效率

在數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)教學(xué)中，師生共同挖掘教材中的習(xí)題和例題等功能，既是提高課堂復(fù)習(xí)效率的需要，又是提升考試得分率的一種手段。因此，教師首先要根據(jù)教學(xué)重點(diǎn)和學(xué)生的實(shí)際情況，積極引導(dǎo)學(xué)生對(duì)有關(guān)問題予以討論分析和歸類小結(jié)，順利找到解題門徑，同時(shí)還要不斷優(yōu)化學(xué)生的基礎(chǔ)訓(xùn)練，為提升綜合能力夯實(shí)基礎(chǔ)。其次，面對(duì)可變性的習(xí)題，教師應(yīng)善于引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行變式訓(xùn)練，使他們?nèi)轿?、多角度地認(rèn)識(shí)理論知識(shí)與解題要領(lǐng)。目前，部分教師往往靠“題海戰(zhàn)術(shù)”來提高學(xué)生的平均分、優(yōu)秀率和增長率，學(xué)生只能被動(dòng)應(yīng)付老師布置的解題任務(wù)，幾乎沒有時(shí)間和空間仔細(xì)總結(jié)解題技巧，從而導(dǎo)致不少學(xué)生產(chǎn)生厭學(xué)情緒。不管是教輔用書上的練習(xí)題，還是老師命題過程中設(shè)計(jì)的問題，往往是從某一原型問題演變而來的，可謂“萬變不離其宗”。假如學(xué)生不能深層次把握相應(yīng)題型之間的有機(jī)聯(lián)系，那么一旦遇上形式稍微變化的題目就束手無策。因此，教師應(yīng)積極引導(dǎo)學(xué)生對(duì)有代表性的習(xí)題進(jìn)行靈活變換，從而有效提高解題能力和應(yīng)試能力。

四、融會(huì)貫通，拓展學(xué)生創(chuàng)新視野

由于新授課的主要教學(xué)任務(wù)就是引導(dǎo)學(xué)生掌握某一方面的知識(shí)點(diǎn)，但不能精準(zhǔn)推測到以后學(xué)到的相應(yīng)知識(shí)點(diǎn)。但在復(fù)習(xí)課中，只有讓學(xué)生把所學(xué)知識(shí)前后貫通起來，才能系統(tǒng)掌握新知識(shí)。實(shí)現(xiàn)融會(huì)貫通，既可以在異中求同，也可以在同中求異，這是拓展學(xué)生創(chuàng)新視野的重要環(huán)節(jié)。譬如：通分與約分兩個(gè)概念具有不同的含義，但從操作和本質(zhì)而言，具有相同的科學(xué)依據(jù);同時(shí)，其操作過程也有明顯的差異，約分和通分分別運(yùn)用同時(shí)縮小相同倍數(shù)和同時(shí)擴(kuò)大相同的倍數(shù)的方式來計(jì)算。

溫故知新前景好，以生為本要記牢，點(diǎn)面梳理巧貫通，師生互動(dòng)效率高。提高初中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)效率是一項(xiàng)比較復(fù)雜的工程，但愿廣大一線教師在開展復(fù)習(xí)教學(xué)活動(dòng)時(shí)，以教材為立足點(diǎn)，以趣味化形式為途徑，以廣開“言”路來吸引學(xué)生主動(dòng)參與，以習(xí)題的挖掘來拓寬學(xué)生的創(chuàng)新思維視野，以科學(xué)的數(shù)學(xué)思想培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)，積極打造海南特色的高效課堂模式。

[備注：本文系江蘇省教育科學(xué)“十三五”初中專項(xiàng)重點(diǎn)資助課題“初中數(shù)學(xué)‘學(xué)材再建構(gòu)研究”（課題編號(hào)：E-a/2016/06）研究成果之一]