從數(shù)學(xué)建模到問(wèn)題驅(qū)動(dòng)的應(yīng)用數(shù)學(xué)研究

葉德陽(yáng)

數(shù)學(xué)建模這一專(zhuān)有名詞，已經(jīng)成為了當(dāng)下很多學(xué)者爭(zhēng)相討論的內(nèi)容，這一名詞也在隨著時(shí)間的推移不斷的進(jìn)行完善。許多的學(xué)者在進(jìn)行學(xué)術(shù)演講或?qū)W術(shù)交流的過(guò)程中，不同的時(shí)間對(duì)于這一名詞的理解也不同，存在不同的修改，也證明在數(shù)學(xué)領(lǐng)域內(nèi)的學(xué)術(shù)研究在不斷的完善和進(jìn)步。本文針對(duì)當(dāng)前學(xué)者的研究成果以及當(dāng)下的數(shù)學(xué)建模到問(wèn)題驅(qū)動(dòng)的應(yīng)用數(shù)學(xué)進(jìn)行了探討和研究，希望可以為我國(guó)的數(shù)學(xué)領(lǐng)域添上多彩的一筆。

1 數(shù)學(xué)建模的基本介紹

數(shù)學(xué)在我們?nèi)粘５膶W(xué)習(xí)和生活中扮演者非常重要的角色，數(shù)學(xué)是很多門(mén)學(xué)科的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)，數(shù)學(xué)能力的好壞可能直接關(guān)系到整個(gè)學(xué)習(xí)生涯的流暢性。由于各領(lǐng)域?qū)W者對(duì)于數(shù)學(xué)的研究在不斷的深入，我們可以發(fā)現(xiàn)，在當(dāng)前的自然科學(xué)、人文科學(xué)、社會(huì)科學(xué)等領(lǐng)域，數(shù)學(xué)所承擔(dān)的責(zé)任越來(lái)越重要，甚至有些時(shí)候已經(jīng)成為了決定性的影響因素。當(dāng)前社會(huì)中，數(shù)學(xué)與計(jì)算機(jī)兩門(mén)學(xué)科的結(jié)合，成為了比較熱門(mén)的內(nèi)容，數(shù)學(xué)也因此而成為了高新科技中不可或缺的部分。數(shù)學(xué)不僅在計(jì)算機(jī)領(lǐng)域內(nèi)的應(yīng)用比較廣泛，在經(jīng)濟(jì)建設(shè)和經(jīng)濟(jì)預(yù)測(cè)等方面也是非常重要的技術(shù)力量，不僅可以通過(guò)經(jīng)濟(jì)的增長(zhǎng)，推動(dòng)我國(guó)的現(xiàn)代化建設(shè)，還能夠通過(guò)經(jīng)濟(jì)的增長(zhǎng)使我國(guó)的綜合國(guó)力有明顯的提升。除卻實(shí)際意義上的應(yīng)用意外，數(shù)學(xué)對(duì)于人類(lèi)文明的發(fā)展也有著很大的作用，數(shù)學(xué)教育的普及讓更多的人接觸到數(shù)字的魅力，當(dāng)前的現(xiàn)代化建設(shè)離不開(kāi)數(shù)學(xué)，那么全民素質(zhì)的提升也離不開(kāi)數(shù)學(xué)，對(duì)于各類(lèi)人才的培養(yǎng)工作，數(shù)學(xué)可以說(shuō)是做到了極致。

因此，數(shù)學(xué)已經(jīng)成為了涵蓋基礎(chǔ)性與科學(xué)性最嚴(yán)密的一項(xiàng)廣泛學(xué)科，許多的大學(xué)生在進(jìn)行專(zhuān)業(yè)選擇過(guò)程中會(huì)首先考慮數(shù)學(xué)專(zhuān)業(yè)，數(shù)學(xué)的科技走向，也證明了其獨(dú)特的魅力。不難看出，數(shù)學(xué)的實(shí)際應(yīng)用是非常重要的，在與很多學(xué)科相交融的過(guò)程中，形成了一個(gè)新的體系，就是數(shù)學(xué)建模，數(shù)學(xué)建模就是在有限的數(shù)學(xué)范圍以及無(wú)限的實(shí)際應(yīng)用中，充當(dāng)橋梁作用的一種數(shù)學(xué)模型。在產(chǎn)生一個(gè)具有實(shí)踐意義的數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)，數(shù)學(xué)的數(shù)據(jù)計(jì)算以及數(shù)據(jù)分析都無(wú)法直接的生成問(wèn)題的處理方案，此時(shí)依據(jù)數(shù)學(xué)建模，就可以在實(shí)際的問(wèn)題中利用數(shù)學(xué)方式解決問(wèn)題，數(shù)學(xué)建模也可以說(shuō)成是為了實(shí)際考察所建立的數(shù)學(xué)模型。

2 數(shù)學(xué)建模的重要作用

數(shù)學(xué)建模的作用可以從兩方面入手，第一方面就是在學(xué)科研究中的重要作用，另一方面就是對(duì)于人才培養(yǎng)的重要作用，看似兩個(gè)完全不同的方向，但是卻有著根本性的關(guān)聯(lián)，數(shù)學(xué)建模。數(shù)學(xué)建模在學(xué)科中的應(yīng)用相信很多人都知道，數(shù)學(xué)建模是架在學(xué)科技術(shù)與實(shí)踐聯(lián)系之間的有效橋梁，是走向應(yīng)用數(shù)學(xué)的必經(jīng)之路。數(shù)學(xué)建模在相關(guān)的學(xué)科領(lǐng)域內(nèi)也占據(jù)著非常重要的作用，成為了當(dāng)前應(yīng)用數(shù)學(xué)的重要突破口，在不斷的學(xué)習(xí)中，掌握數(shù)學(xué)建模的重要內(nèi)容，就是對(duì)實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題的走向進(jìn)行掌握，能夠在實(shí)際問(wèn)題與數(shù)學(xué)問(wèn)題中找到相互聯(lián)系的紐帶，建立起聯(lián)系的橋梁。今后的數(shù)學(xué)與科技的相互促進(jìn)發(fā)展，都離不開(kāi)數(shù)學(xué)建模的作用，數(shù)學(xué)建模讓數(shù)學(xué)學(xué)科的應(yīng)用走上了一條光明的道路。

相同地，數(shù)學(xué)建模對(duì)于人才的培養(yǎng)也非常重要，這是以一種輕松愉悅的方式讓學(xué)生接受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，并且能夠在實(shí)際問(wèn)題中感受數(shù)學(xué)的魅力，讓學(xué)生在接受的過(guò)程中也能夠培養(yǎng)創(chuàng)造力和想象力，學(xué)生會(huì)在這一個(gè)過(guò)程中感受到課堂無(wú)法帶來(lái)的獨(dú)特魅力，有助于學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣增加，促進(jìn)他們對(duì)數(shù)學(xué)的理解和熱愛(ài)。這樣的方式不僅能夠讓學(xué)生更好的接受數(shù)學(xué)知識(shí)，還能夠在不斷的實(shí)際應(yīng)用中讓學(xué)生對(duì)自身有一個(gè)定位，到底是不是真的對(duì)數(shù)學(xué)有興趣，對(duì)于學(xué)生日后的學(xué)習(xí)以及工作的選擇都是非常重要的，可以培養(yǎng)更多的創(chuàng)新型人才。

3 數(shù)學(xué)建模到問(wèn)題驅(qū)動(dòng)的應(yīng)用數(shù)學(xué)研究

數(shù)學(xué)建模與數(shù)學(xué)科學(xué)的本身都是對(duì)學(xué)科發(fā)展有正向幫助的，無(wú)論哪一種科學(xué)研究方式都是會(huì)逐漸深入，達(dá)到創(chuàng)新目的的。但是數(shù)學(xué)建模到問(wèn)題驅(qū)動(dòng)的應(yīng)用數(shù)學(xué)，這一過(guò)程是需要很多個(gè)學(xué)科之間聯(lián)合進(jìn)行，在不斷的探索中，發(fā)現(xiàn)新的理論以及新方法的過(guò)程。在這個(gè)過(guò)程中，比較重要的就是要建立協(xié)作關(guān)系，隨著研究的不斷深入，然后找到問(wèn)題的解決方法，并在不斷的推敲中確立最有效的實(shí)際解決方法。從這一理念出發(fā)，數(shù)學(xué)建模就成為了問(wèn)題驅(qū)動(dòng)的應(yīng)用數(shù)學(xué)的一種研究模式，對(duì)問(wèn)題驅(qū)動(dòng)的應(yīng)用數(shù)學(xué)在發(fā)展上可以做出一定的貢獻(xiàn)。很多學(xué)者在研究過(guò)程中都會(huì)總結(jié)一條理論——數(shù)學(xué)建模會(huì)為數(shù)學(xué)科學(xué)注入新的靈魂力量。這一理論也在不斷的發(fā)展中得到了證實(shí)，在問(wèn)題開(kāi)展的過(guò)程中，數(shù)學(xué)建模也為問(wèn)題驅(qū)動(dòng)的應(yīng)用數(shù)學(xué)注入了新的力量，在科研與數(shù)學(xué)競(jìng)賽等活動(dòng)中，也幫助數(shù)學(xué)科學(xué)提高了很大一個(gè)水平。

4 結(jié)語(yǔ)

綜上所述，數(shù)學(xué)建模在數(shù)學(xué)學(xué)科領(lǐng)域內(nèi)的作用是非常明顯的，在與其他學(xué)科進(jìn)行交流解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中也發(fā)揮著不可或缺的作用。數(shù)學(xué)建模到問(wèn)題驅(qū)動(dòng)的應(yīng)用數(shù)學(xué)中，數(shù)學(xué)建模可以幫助研究人員找到問(wèn)題的多種解決方式，為數(shù)學(xué)科學(xué)注入新的研究力量，解決更多的實(shí)際問(wèn)題，讓更多的學(xué)生能夠在數(shù)學(xué)學(xué)科中找到自己最喜歡的學(xué)習(xí)方式，在不斷的應(yīng)用中探索數(shù)學(xué)的奧秘。

（作者單位：南京理工大學(xué)）