余貞江 葉暉 夏克迪

摘要：本文提出了一種分析大跨度屋蓋風(fēng)振特性頻域的新方法。該方法基于本征正交分解法（Proper orthogonal decomposition，POD）和風(fēng)壓譜擬合方法，可以顯著降低計算成本。利用POD-偽激勵法和風(fēng)洞試驗獲得的風(fēng)壓系數(shù)，采用ANSYS通用軟件包，分析海螺形單層網(wǎng)殼的風(fēng)致相應(yīng)，獲得了風(fēng)向0°的風(fēng)振系數(shù)。并與頻域法和時域法獲得的結(jié)果進行了比較，發(fā)現(xiàn)結(jié)果相互一致。為進一步應(yīng)用這些方法在風(fēng)致分析中奠定了基礎(chǔ)。還確定了風(fēng)致響應(yīng)與風(fēng)荷載頻率之間的關(guān)系。本文為等效風(fēng)荷載提供了有效的指導(dǎo)。

關(guān)鍵詞：風(fēng)壓譜擬合；大跨度屋蓋；風(fēng)振特性；頻域

1.引言

大跨度屋蓋廣泛用于大型建筑物，例如體育館，展覽中心，機場和火車站等建筑，因為這樣的屋蓋不僅為建筑提供了沒有內(nèi)柱的大空間，而且為建筑師和設(shè)計師提供了一種可以取代常規(guī)矩形建筑形式的新型建筑形式。由于這種類型的屋頂結(jié)構(gòu)選擇了低固有頻率和小阻尼比的輕質(zhì)材料，因此對風(fēng)荷載作用較為敏感，風(fēng)荷載成為結(jié)構(gòu)設(shè)計的主要荷載之一。

目前，對大跨屋蓋結(jié)構(gòu)的風(fēng)致響應(yīng)分析主要有3種方法。

（1）解析法

解析法的基本思路是用等效靜力風(fēng)荷載來考慮風(fēng)的動力效應(yīng)。其中，平均風(fēng)作用由靜力學(xué)方法計算，脈動風(fēng)力效應(yīng)則通過經(jīng)驗系數(shù)與理論分析來確定。我國現(xiàn)行的建筑荷載規(guī)范就是沿用該方法[3]。解析法計算簡單，易于理解，經(jīng)過多年的研究和補充，取得長足進步，但是該方法對于非風(fēng)敏感型結(jié)構(gòu)的計算精度可以滿足實際工程的要求，而對于愈來愈復(fù)雜的大跨度屋蓋這類風(fēng)敏感型結(jié)構(gòu)則無法滿足實際工程問題求解的需要。

（2）時域法

時域法直接采用風(fēng)洞試驗的時程數(shù)據(jù)進行計算，未采用準(zhǔn)定常假設(shè)，計算結(jié)果較為準(zhǔn)確，時域法具有易于理解和使用的特點，因此得到了廣泛的應(yīng)用，但是該方法需要更多的計算資源，不僅成本投入高，而且利用效率低。

（3）頻域方法

頻域法采用模態(tài)分析方法，引入氣動導(dǎo)納和機械導(dǎo)納，通過傳遞函數(shù)建立激勵和響應(yīng)之間的關(guān)系，計算結(jié)構(gòu)的動力響應(yīng)。頻域法的計算效率相對時域法要高，且計算簡單，概念清晰，應(yīng)用較廣泛。但由于傳統(tǒng)頻域法基于準(zhǔn)定常假設(shè)，而準(zhǔn)定常假設(shè)不適用于大跨度屋蓋結(jié)構(gòu)的風(fēng)致響應(yīng)分析，計算結(jié)果的準(zhǔn)確度較時域法低。

本文利用風(fēng)壓譜擬合法結(jié)合ANSYS通用軟件包的二次開發(fā)，進行了風(fēng)致響應(yīng)分析。

2.風(fēng)壓譜擬合

本文采用風(fēng)壓譜擬合方法來解決風(fēng)荷載對結(jié)構(gòu)所產(chǎn)生的動力響應(yīng)。該方法能夠自動解決正常模式之間所存在的互相關(guān)項，并考慮多點激勵之間所存在的非完全相關(guān)性。該方法在數(shù)學(xué)意義上等于完全二次項組合方法（CQC），但計算成本遠(yuǎn)小于CQC，甚至小于平方和開平方根方法（SRSS），綜合考慮了無法度交叉正常模式之間的相關(guān)項。所以風(fēng)壓譜擬合方法是一種準(zhǔn)確而快速的計算方法。

3.用特征向量數(shù)改變風(fēng)致響應(yīng)

在風(fēng)壓譜擬合方法中利用線性濾波方法和Kaimal譜產(chǎn)生的風(fēng)荷載時程曲線，對大跨屋蓋結(jié)構(gòu)進行時域風(fēng)致響應(yīng)分析。利用ANSYS軟件模擬，進行動態(tài)時程分析，得到風(fēng)振系數(shù)。有關(guān)線性濾波方法的詳細(xì)過程，如圖2所示，圖2顯示了從線性濾波方法獲得的風(fēng)速時程序列和功率譜。位移響應(yīng)將會在結(jié)構(gòu)的固有頻率位置發(fā)生突變，并且這種現(xiàn)象在一階固有頻率處最明顯。在一階固有頻率之后，位移響應(yīng)非常小。

例如，某30m跨度的鋼筋混凝土屋蓋，其屋面板厚度0.25m，結(jié)構(gòu)總高度10m，密度為2500 kg/m3，泊松比為0.17，彈性模量為3.0×1010N/m2?？諝饷芏萈=1.225kg/m3，結(jié)構(gòu)阻尼比f=0.03。計算后得知該屋蓋結(jié)構(gòu)前4階模態(tài)如圖3所示，前6階頻率如表1所示。

圖4反映的是沿z、y軸屋蓋結(jié)構(gòu)跨中位移均方根值示意圖，從圖中可以發(fā)現(xiàn)屋蓋中間的屋蓋位移均方根值最大，而且逐漸向屋蓋四周遞減。在結(jié)構(gòu)的位移風(fēng)致響應(yīng)中，屋蓋結(jié)構(gòu)的第1階模態(tài)所提供的貢獻(xiàn)最大，其在總響應(yīng)中占據(jù)的比例達(dá)到了80%左右。而且修正頻域法所求得的結(jié)果稍微低于傳統(tǒng)頻域法所得到的結(jié)果。

圖4反映的是沿z、y軸屋蓋結(jié)構(gòu)跨中加速度均方根值示意圖，其分布規(guī)律與位移均方值基本一致。與此同時，修正頻域法所求得的結(jié)果稍微低于傳統(tǒng)頻域法所得到的結(jié)果。

風(fēng)振系數(shù)β一般是指脈動風(fēng)壓和平均風(fēng)壓共同作用所產(chǎn)生的總效應(yīng)（內(nèi)力、內(nèi)矩、位移、荷載）與平均風(fēng)壓所產(chǎn)生效應(yīng)的比值，其所對應(yīng)的表達(dá)式如下：

表2反映的是傳統(tǒng)頻域法和修正頻域法所獲得的沿z、y軸屋蓋結(jié)構(gòu)跨中風(fēng)振系數(shù)的取值，圖5反映的是與之相對應(yīng)的風(fēng)振系數(shù)三維分布曲面示意圖。

通過對表2和圖5進行分析可以發(fā)現(xiàn)：（1）在整個屋蓋上，屋蓋的風(fēng)振系數(shù)數(shù)值呈現(xiàn)出不均勻分布狀態(tài)，而且屋蓋中心位置位置所得到的風(fēng)振系數(shù)比較大，隨后逐漸向屋蓋四周遞減；（2）通過研究發(fā)現(xiàn)，修正頻域法所求得的風(fēng)振系數(shù)值稍微低于傳統(tǒng)頻域法所求得的風(fēng)振系數(shù)值；（3）修正頻域法計算結(jié)果與時域法計算所得結(jié)果基本一致，從而反映出修正頻域法與時域法的準(zhǔn)確度比較接近。

5.結(jié)語

本文利用風(fēng)壓譜擬合法結(jié)合ANSYS通用軟件包的二次開發(fā)，進行了風(fēng)致響應(yīng)分析，獲得了風(fēng)振系數(shù)?；趯Y(jié)果的分析，得出以下結(jié)論：提出了一種可以有效用于大跨度空間結(jié)構(gòu)的風(fēng)致響應(yīng)分析新方法。通過適當(dāng)?shù)姆纸饧夹g(shù)和偽激勵方法，大大降低了計算成本，提高了其計算精度，并且該方法可以用于軟件包的二次開發(fā)。

參考文獻(xiàn)：

[1]齊月芹，李皓玉.大跨度干煤棚網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)風(fēng)荷載試驗研究[J].空間結(jié)構(gòu)，2016（4）：55-59.

[2]齊月芹，劉靈靈.干煤棚結(jié)構(gòu)風(fēng)荷載風(fēng)洞試驗研究[J].工業(yè)建筑，2011（7）：120-124.