考慮客戶滿意度的配送時隙替代定價策略

朱恒恒 陳淮莉

(上海海事大學(xué)物流研究中心 上海 201306)

0 引 言

網(wǎng)絡(luò)零售配送是電子商務(wù)B2C模式中重要的一個環(huán)節(jié)，為了降低配送成本，提高配送的效率和服務(wù)的質(zhì)量，國內(nèi)外學(xué)者對配送時間窗即時隙的選擇和定價問題進(jìn)行了多項研究。時隙(time slot)是指電子商務(wù)B2C模式下網(wǎng)絡(luò)零售商提供給客戶選擇的訂單產(chǎn)品最終送達(dá)的時間窗口[1-2]，對于多數(shù)網(wǎng)絡(luò)零售商來講，按時履約已經(jīng)成為交易中重要的組成環(huán)節(jié)。如Best buy、Tesco、京東和菜鳥聯(lián)盟等均提供多個時隙以供客戶選擇?？蛻舾鶕?jù)自身需求選擇時間段等待貨物交付。提供多種可選擇的配送時隙選項并滿足客戶滿意度需求，可以使得客戶流失率降低，使客戶可以進(jìn)行更多的時隙替代性選擇。這也為網(wǎng)絡(luò)零售商配送增加了難度，不僅要考慮到按時履行訂單獲取盈利，還要在考慮到客戶滿意度的同時對多個相互可替代配送時隙選項之間進(jìn)行價格的調(diào)整，以實現(xiàn)目標(biāo)收益的最大化，是現(xiàn)在網(wǎng)絡(luò)零售商所面臨的具有挑戰(zhàn)性的管理問題。

國內(nèi)外在研究時隙方面的文獻(xiàn)相對較少，多數(shù)集中在決策優(yōu)化和物流配送路徑兩個方面，如Rintam?ki等[3]通過參照與其競爭優(yōu)勢相關(guān)的特定環(huán)境來衡量和建?？蛻魞r值感知，給出了一個衡量和建模客戶價值的量表的開發(fā)和驗證，并提供了如何有助于客戶價值命題的評價視角。文獻(xiàn)[4]等人的研究中通過接受盡可能多的送貨請求，制定和比較策略，最大限度地提高物流服務(wù)提供商的利潤，并評估客戶請求對送貨旅游服務(wù)質(zhì)量的潛在影響。同時，引入了多種接受機(jī)制，通過建立啟發(fā)的模擬框架，比較接受機(jī)制的利潤和服務(wù)質(zhì)量，但沒有考慮到客戶的主動選擇和時隙替代行為。Punakivi[5]在其研究中比較了有人和無人值守兩種不同情況下物流送貨過程所需的總成本，對比分析了配送時間窗長度這一因素的影響，表明較為寬泛的時間窗能夠提升工作效率。在兩個小時的服務(wù)時間窗內(nèi)，通過對比發(fā)現(xiàn)無人值守的服務(wù)成本相較于有人值守要降低1/3。文獻(xiàn)[6]提出了一種新的通過送貨時隙定價來控制需求的方法，通過將整個交付問題分解為一系列較小的、特定區(qū)域的問題用動態(tài)規(guī)劃方法來估計交付成本。利用行業(yè)大數(shù)據(jù)，建立多項Logit模型客戶選擇模型，結(jié)果顯示，相對于在電子商務(wù)中常見的固定價格策略，此方法能夠提高超過2%的利潤。文獻(xiàn)[7]采取Markov鏈中差異化定價的方法來激勵客戶的選擇行為，結(jié)論顯示在提高效用和客戶抵達(dá)率的過程中，時隙的定價也相應(yīng)地提高，而提高交付期則使得時隙價格降低。Robusté[8]的研究通過對時隙的連續(xù)逼近來分析對交付效率的影響，證明了在配送能力不斷增加的情況下時隙寬度會得到增大的情況。陳淮莉等在研究中為實現(xiàn)各個時隙選項最大程度的利用，通過不定次調(diào)價的方式來引導(dǎo)客戶的時隙選擇行為，提供了合理的定價方法。李景瑜等[9]在時隙預(yù)定過程中引入超售概念，通過對比分析不同屬性的客戶群體，使得時隙成本降低，提高服務(wù)總收益。然而現(xiàn)有的研究中，較少地對網(wǎng)絡(luò)零售商因時隙配送能力不足而關(guān)閉時隙選擇時的情況進(jìn)行考慮，且沒有考慮到客戶滿意程度對時隙替代選擇行為的影響。

已有研究表明：滿足客戶的需求，使得客戶的滿意度提高可以提升企業(yè)的形象，降低企業(yè)的宣傳成本，提高客戶的忠誠度，使得企業(yè)能夠長久的發(fā)展，帶來持續(xù)的利潤。在現(xiàn)實決策中，客戶的替代時隙選擇行為是不可避免[10]。

本文基于客戶離散選擇模型，在時隙定價過程中考慮客戶滿意度和客戶時隙替代選擇行為兩個因素，根據(jù)網(wǎng)絡(luò)零售商對上述兩個因素的不同收益偏好對時隙定價策略進(jìn)行研究。提出了基于客戶滿意度和期望收益的雙重目標(biāo)下的時隙定價模型，分別討論了在不同收益偏好和不同時隙交付期下的時隙最佳定價策略，并與僅考慮期望最佳收益下的時隙定價策略進(jìn)行目標(biāo)契合度對比，為B2C配送模式下時隙的定價策略提出了一種合理的方案。

1 問題描述與假設(shè)

選擇時隙配送服務(wù)的客戶群體可以大致分為兩類：價格敏感型和交付期敏感型[11]。

客戶在實際選擇過程中會根據(jù)自身效益最大的原則對不同的配送時隙進(jìn)行選擇，通常希望以較低的價格選擇交付期更短的時隙進(jìn)行配送服務(wù)。網(wǎng)絡(luò)零售商由于目標(biāo)需求不同，通常會考慮滿足客戶購買意愿和自身期望收益兩個目標(biāo)，稱網(wǎng)絡(luò)零售商對客戶滿意度和期望收益有不同的收益偏好。為了簡化模型，現(xiàn)進(jìn)行如下假設(shè)：

(1) 客戶選擇行為符合Logit選擇模型。

(2) 當(dāng)客戶由于初選時隙(原時隙)配送能力不足而選擇替代時隙時，僅有一次選擇機(jī)會，若替代時隙的配送能力不足，則不進(jìn)行第二次時隙替代，時隙預(yù)定過程結(jié)束。

(3) 時隙i的提前預(yù)定期為[0,T]，區(qū)間內(nèi)包含T個時段，假設(shè)每個時段充分小，滿足在單個時間段內(nèi)有且僅有一個客戶訂單抵達(dá)，單個時段內(nèi)的客戶訂單抵達(dá)率滿足Poisson分布。

通過上述假設(shè)建立雙重目標(biāo)模型：

maxY|Y=ζQ′+(1-ζ)?！?/p>

(1)

式中：Y表示目標(biāo)契合程度，Q′定義為無量綱化的期望收益；Γ′定義為無量綱化的客戶滿意度；ζ定義為網(wǎng)絡(luò)零售商對期望收益的偏好程度。根據(jù)網(wǎng)絡(luò)零售商不通過的目標(biāo)需求制定時隙價格使得期望收益和滿意度更符合目標(biāo)要求。

2 模型構(gòu)建

2.1 客戶Logit選擇模型

假設(shè)Ui為客戶對時隙i的預(yù)估效用(時隙i的受歡迎程度)[12]，U0為當(dāng)客戶不選擇時隙時，客戶的預(yù)估效用；ui表示時隙i對客戶的實際效用；β表示客戶選擇行為對時隙價格的敏感系數(shù)，且β>0；η表示客戶選擇行為對時隙寬度的敏感系數(shù)，η>0；γ表示客戶選擇行為對時隙寬度的敏感系數(shù)，γ>0；wi表示時隙i的寬度；Li表示交付期長度；εi表示反應(yīng)客戶獨特偏好的隨機(jī)變量，服從同一分布的二重最大指數(shù)分布；客戶總是希望以最低的價格和最快的速度準(zhǔn)確送達(dá)，所以在公式中反映為當(dāng)價格、時隙交付期和時隙寬度增大時，客戶的實際效用將減少。

ui=Ui-βri-ηwi-γLi+εi?i∈N

(2)

uo=U0+ε0

(3)

假設(shè)時隙i的售價為ri，則此時客戶選擇它的概率[13]為:

(4)

客戶不選擇時隙的概率為：

(5)

且有：

(6)

時隙1、時隙2的選擇替代關(guān)系可表示為：

(7)

式中：當(dāng)時隙j沒有配送能力時,xj=0；其他情況，xj=1；θji表示當(dāng)時隙j無服務(wù)能力時，客戶替代選取時隙i的比例[13]。

在整個時隙預(yù)定階段時隙i的需求可表示為：

(8)

2.2 收益目標(biāo)模型

假設(shè)時隙i的單位訂單成本分為固定成本和可變動成本[12]，有：

Ci=Cf+Cvi

(9)

式中:Ci為單位成本；Cf為固定成本；Cvi為可變成本。

時隙i被客戶選擇時的可變成本與客戶配送路程、時隙交付期長度和寬度有關(guān)，且越精確的交付期和時隙寬度對交貨的要求越高，相應(yīng)的可變成本就會越大，在公式中體現(xiàn)為可變成本與配送路程成正比，與時隙交付期和時隙寬度成反比，即：

(10)

式中：dm表示第m個客戶的配送路程；α為交付期長度的成本彈性系數(shù)；ρ為時隙寬度的成本彈性系數(shù)；a表示單位運輸成本。

本文在假設(shè)僅有兩個時隙存在的情況下將收益目標(biāo)模型分為客戶不考慮時隙替代和考慮時隙替代兩種情況，時隙2關(guān)閉時由時隙1替代。

(1) 不考慮時隙替代的情況：

假設(shè)可供客戶選擇的時隙1、時隙2兩個選項在第n個配送訂單抵達(dá)時狀態(tài)均為可用[14]。則網(wǎng)絡(luò)零售商的期望收益為：

V(S1,S2,n)= max{q1[r1+f-C1+V(S1-1,S2,n-1)]+

q2[r2+f-C2+V(S1,S2-1,n-1)]+

q0V(S1,S2,n-1)}

(11)

(2) 考慮時隙替代的情況：

當(dāng)訂單抵達(dá)時，時隙1、時隙2中僅有一個時隙關(guān)閉，則客戶選擇另一個。假定時隙2因服務(wù)能力不足而關(guān)閉，此時客戶僅有時隙1一個替代選項，即當(dāng)S1>0、S2=0、n>1時，得到網(wǎng)絡(luò)零售商的期望收益函數(shù)為：

V(S1,0,n)= max{q1[r1+f-C1+V(S1-1,0,n-1)]+

q0V(S1,0,n-1)}

(12)

式中:S1、S2分別表示時隙1、時隙2的配送能力，即能夠服務(wù)的訂單量。

定理1網(wǎng)絡(luò)零售商期望收益函數(shù)為時隙價格(r1,r2)的凹函數(shù)[9]。

證明：令π表示期望收益函數(shù)，有：

π(S1,S2,n)=q1[r1+f-C1+V(S1-1,S2,n-1)]+

q2[r2+f-C2+V(S1,S2-1,n-1)]+

q0V(S1,S2,n-1)

(13)

代入原式為：

q0V(S1,S2,n-1)

(14)

對π(S1,S2,n)關(guān)于P1和P2求一階、二階導(dǎo)數(shù)，有：

(15)

(16)

(17)

(18)

則ad-bc>0,因此有：

(19)

故上述函數(shù)為凹函數(shù)且為次模函數(shù)。

π(S1,0,n)=q1[r1+f-C1+V(S1-1,0,n-1)]+

q0V(S1,0,n-1)

(20)

則關(guān)于r1的一階偏導(dǎo)數(shù)為：

[r1+f-C1-V(S1-1,0,n-1)-

(21)

關(guān)于r1的二階偏導(dǎo)數(shù)為：

-V(S1-1,0,n-1)-V(S1,0,n-1)]+

(22)

2.3 客戶滿意度模型

所以，對于時隙i的客戶滿意度有：

(23)

式中：θ1表示價格指標(biāo)權(quán)重；θ2表示交付期指標(biāo)權(quán)重；θ3表示時隙寬度指標(biāo)權(quán)重。

對三個指標(biāo)進(jìn)行分支估計，綜合加權(quán)平均分值并構(gòu)造比較數(shù)組，如表1所示。

表1 比較數(shù)組

根據(jù)AHP層次分析法綜合評定剔除“其他”同質(zhì)要素，對于上述比較矩陣有最大特征根λmax=5.416 0,CI=0.104 0,CR=0.092 9，RI=1.12。

各個指標(biāo)取值如表2所示。

表2 各指標(biāo)滿意度權(quán)重

所以θ1=0.507 7，θ2=0.411 6，θ3=0.080 7。

2.4 雙重目標(biāo)模型

本文將客戶滿意度引入到時隙定價過程中，在同時考慮期望收益和客戶滿意度雙重目標(biāo)之后，根據(jù)網(wǎng)絡(luò)零售商對雙目標(biāo)的偏好程度，擬定契合網(wǎng)絡(luò)零售商目標(biāo)的時隙最優(yōu)化定價方案。采取線性加權(quán)求和評價函數(shù)，建立包含客戶滿意度和期望收益的加權(quán)雙目標(biāo)優(yōu)化模型，其中ζ為網(wǎng)絡(luò)零售商對時隙即時收益的偏好程度；1-ζ為網(wǎng)絡(luò)零售商對客戶滿意度的偏好程度。

maxY|Y=ζQ′+(1-ζ)Γ′

(24)

原式為：

(25)

式中：Y的值表示對網(wǎng)絡(luò)零售商目標(biāo)的貼合程度，越大則越符合網(wǎng)絡(luò)零售商目標(biāo)。Q′表示考慮時隙替代時的期望收益(單位)，其值等于1時表示當(dāng)時隙2配送能力不足考慮替代時隙時期望收益取得最大值，?！浔硎究紤]時隙替代時的客戶滿意度(單位)。

3 算例分析

為驗證模型的有效性，選取小規(guī)模算例進(jìn)行分析以降低模型求解的復(fù)雜性。假設(shè)2個時隙選項的預(yù)定時間范圍均為120。本文運用求解工具M(jìn)ATLAB R2016b，求解環(huán)境為Intel(R) Core(TM)i5-3230M CPU @ 2.60 GHz RAM 8 GB。參數(shù)設(shè)置如表3所示。

表3 相關(guān)參數(shù)設(shè)置

3.1 時隙價格、客戶滿意度與期望收益的關(guān)系

令客戶選擇模型中時隙價格、交付期和時隙寬度敏感系數(shù)分別為：β=0.07、γ=0.072、η=0.074。客戶抵達(dá)率、時隙1和時隙2的交付期長度分別為固定值：λt=0.60、L1=2、L2=10，網(wǎng)絡(luò)零售商收益偏好系數(shù)ζ=1。此時時隙1價格r1、時隙2價格r2與期望最佳收益Q*如表4、圖1、圖2所示。

表4 不同時隙2價格下的期望最佳收益Q*和時隙1價格r1

續(xù)表4

圖1 不同時隙2價格r2下的期望最佳收益Q*

圖2 不同時隙2價格r2下期望最佳收益Q*和r1

由表4和圖1可得，由于時隙2價格的增加，期望最佳收益有先增加后減小的變化，如在r2=30時取得期望最佳收益的最大值maxQ*=1 525.308(元)，在r2=30之后，期望最佳收益逐漸減小，趨于穩(wěn)定。

可以看出，在時隙替代過程中，考慮成本增加的情況網(wǎng)絡(luò)零售商適當(dāng)提高原時隙的售價，可以使得期望最佳收益達(dá)到最高，而過度地提高原時隙的售價會使得收益減少。

由表4和圖2可得，在時隙2價格增大的過程中，時隙1的價格有先增大后穩(wěn)定的變化，如當(dāng)r2為50、70和90時，r1=8.7不變。當(dāng)r2無限制增加時，由于選擇r2的概率減小，導(dǎo)致期望最佳收益減小。

可看出隨著原時隙價格的提高選擇原時隙的概率減小，客戶數(shù)量減少，而選擇替代時隙的總客戶數(shù)量也在減小，網(wǎng)絡(luò)零售商不得不提高替代時隙的售價以維持收益，原時隙的售價達(dá)到定值時，選擇原時隙的概率和客戶數(shù)量達(dá)到最小，則此時網(wǎng)絡(luò)零售商必需提高替代時隙的售價維持最佳收益。所以網(wǎng)絡(luò)零售商在時隙定價過程中應(yīng)適當(dāng)選取原時隙的價格。

由表5和圖3可知，當(dāng)r2固定時，隨著r1的增大，客戶對時隙1的滿意度減小，導(dǎo)致客戶滿意度?！渲饾u減小，此時時隙替代過程中的期望收益Q′表現(xiàn)為先增大后減小的變化趨勢，且在r1=8時，Γ=0.324時Q取得最大值(Q*=1 524.365)。

表5 不同時隙1價格下的Q*和Γ

圖3 不同時隙1定價下的Q′和Γ′

可以看出，當(dāng)網(wǎng)絡(luò)零售商希望犧牲少部分客戶滿意度可以得到更高的期望收益，客戶滿意度大幅度減小時替代過程中的期望收益也會出現(xiàn)大幅度的減小。因此網(wǎng)絡(luò)零售商應(yīng)平衡客戶滿意度和期望收益之間的權(quán)重，不應(yīng)以大量犧牲客戶滿意度為代價來換取期望收益的增加。

3.2 替代時隙交付期和時隙價格的關(guān)系

為研究在交付期不同長度下的時隙價格和期望最佳收益的關(guān)系，令β=0.07，γ=0.072，η=0.074，λt=0.60，L2=10，w1=4，w2=4，ζ=1。不同時隙1的交付期長度L1下的時隙價格和期望最佳收益如表6所示。

表6 不同L1下的時r1、r2和Q*

圖4 不同L1下的r1、r2

可知，隨著替代時隙交付期的增大，客戶選擇替代的概率減小，導(dǎo)致客戶大量流失。此時降低替代時隙的價格可以提高收益，隨著交付期的進(jìn)一步增大，客戶流失數(shù)量增大，導(dǎo)致降低替代時隙的價格不再能夠提高收益。因此，網(wǎng)絡(luò)零售商可以采取降低替代時隙價格增加原時隙價格的方式來維持高收益，同時，合理分配時隙交付期長度以降低客戶流失率。

3.3 網(wǎng)絡(luò)零售商不同收益偏好下的時隙價格

為研究不同收益偏好下的時隙價格，令β=0.07，γ=0.072，η=0.074，λt=0.60，L1=2，L2=10。在網(wǎng)絡(luò)零售商收益偏好系數(shù)ζ分別為0、0.2、0.4、0.6、0.8和1時得到表7。

表7 ζ不同取值下的r1、r2和Q*

續(xù)表7

由表7和圖5可得，由于ζ取值的不同，對應(yīng)的時隙價格也不同，ζ取值增大，對應(yīng)的時隙價格也得到增加，但是最佳收益Q*逐漸趨于穩(wěn)定。所以時隙價格會根據(jù)網(wǎng)絡(luò)零售商的收益偏好的差異化而定。隨著網(wǎng)絡(luò)零售商對期望收益偏好的增加，對客戶滿意度的忽視，此時客戶選擇率減小導(dǎo)致收益不再增長。

圖5 ζ不同取值下的Q*

在時隙替代過程中，有下面兩種情形：

(1) 考慮客戶滿意度時，ζ=0.6時候，收益有最大值1 552.815。此時r2和r1的定價分別為25元和6.7元。

(2) 若不考慮客戶滿意度，即ζ=1時候，雙重目標(biāo)定價模型則為以收益為目標(biāo)的單目標(biāo)模型，收益有最大值1 525.308，此時r1和r2的定價分別為25元和8.5元。

可知，在考慮客戶滿意度的時隙替代策略中，在滿足客戶價格需求的同時合理增大客戶滿意度的權(quán)重，可以獲取更高的收益。對于不同發(fā)展時期的網(wǎng)絡(luò)零售商使用階段性的定價策略，對于發(fā)展前期的網(wǎng)絡(luò)零售商可以偏重于客戶滿意度而選擇少的收益，以維持客戶數(shù)量，獲得更長久的發(fā)展。對于發(fā)展成熟且更注重短期收益的網(wǎng)絡(luò)零售商可以合理減小客戶滿意度的權(quán)重，來獲得更高的收益。

4 對比分析

為證明上述結(jié)果的可信性，將根據(jù)表8中不同時隙價格得到的目標(biāo)契合程度Y與根據(jù)取得最佳收益時的時隙價格得到的目標(biāo)契合程度Y*進(jìn)行對比。

表8 目標(biāo)契合度對比分析

由表8對比結(jié)果可知，前者更為符合網(wǎng)絡(luò)零售商目標(biāo)需求。

5 結(jié) 語

本文研究了在線時隙替代過程在客戶滿意度和網(wǎng)絡(luò)零售商期望收益雙目標(biāo)下的時隙定價策略。在討論了不同因素影響下的期望收益、客戶滿意度與時隙價格之間的關(guān)系之后，得出以下結(jié)論：

在網(wǎng)絡(luò)零售商僅考慮期望收益的情況下，雙重目標(biāo)模型轉(zhuǎn)變?yōu)閱文繕?biāo)模型，網(wǎng)絡(luò)零售商趨向于采取提高替代時隙的售價的方式以維持高收益；在網(wǎng)絡(luò)零售商考慮期望收益和客戶滿意度雙重目標(biāo)的情況下，對于不同的收益偏好ζ都存在一組最優(yōu)時隙價格，使得網(wǎng)絡(luò)零售商目標(biāo)契合度Y最大；隨著收益偏好從0到1的增大，網(wǎng)絡(luò)零售商越重視期望收益，則傾向于制定較高的價格以獲取更高的收益，同時客戶的滿意度降低。對于不同發(fā)展階段的網(wǎng)絡(luò)零售商可以根據(jù)自身目標(biāo)需求制定相應(yīng)的時隙售價：對于發(fā)展前期的網(wǎng)絡(luò)零售商，對客戶的滿意度較為重視，可采取稍低的時隙價格；對于發(fā)展后期的網(wǎng)絡(luò)零售商有條件選擇采取稍高的時隙價格，以獲得更高的收益。在時隙選擇替代過程中，替代時隙的價格隨其交付期的增大而減小，當(dāng)交付期較小時，網(wǎng)絡(luò)零售商可以制定稍高的時隙定價。在模型實際運用過程中，網(wǎng)絡(luò)零售商可以根據(jù)實際情況對其中的參數(shù)值進(jìn)行重新制定以得出更為合理的定價策略。

在以后的研究中，計劃考慮存在多時隙替代時的時隙定價情況，進(jìn)而將客戶具體分類，尋求滿足不同客戶需求的最佳時隙定價，使零售商獲得更高的收益。