王學(xué)懷，武晉文，高經(jīng)武，呂 琪

(中北大學(xué) 理學(xué)院，山西 太原 030051)

0 引 言

巖石的斷裂韌度是巖石材料在平面應(yīng)變狀態(tài)下，抵抗裂紋失穩(wěn)擴(kuò)展的性能，是評價巖體工程穩(wěn)定性的重要指標(biāo)，是材料本身的性能. 但由于巖石材料礦物成分、顆粒組成及結(jié)構(gòu)組成的復(fù)雜性，巖石材料的非均質(zhì)性都加大了其斷裂韌度測試的難度. 目前，國際巖石力學(xué)學(xué)會提出了測量巖石Ⅰ型裂紋斷裂韌度的四種常用方法[1]： V型切槽短圓棒試樣(SR)[2]、V型切槽三點(diǎn)彎曲圓梁試樣(CB)[3-4]、V型切槽巴西圓盤試樣(CCNBD)和單邊直裂紋三點(diǎn)彎曲梁試樣(SC3PB)[5]. 相對于其他三種試樣，直裂紋矩形截面梁試樣造型簡單，易制備，對實(shí)驗(yàn)設(shè)備和材料要求較低.

在含裂紋或缺口的巖石中，微裂紋的演化區(qū)域主要分布在原宏觀裂紋(或缺口)的端部附近高應(yīng)力區(qū)，這個區(qū)域被稱為過程區(qū)[6]. 在SC3PB實(shí)驗(yàn)破壞過程中，為了觀測試件表面位移場與應(yīng)變場的演化及過程區(qū)的擴(kuò)展規(guī)律，本實(shí)驗(yàn)采用了數(shù)字散斑(DIC)相關(guān)方法. 該方法基于物體變形前后，表面隨機(jī)分布的散斑點(diǎn)的概率統(tǒng)計相關(guān)性，來確定點(diǎn)在變形前后的空間位置，從而計算出點(diǎn)的位移，進(jìn)而通過數(shù)值微分方法得到相應(yīng)的應(yīng)變，實(shí)現(xiàn)對物體表面位移場和應(yīng)變場的測量，揭示巖石的破壞規(guī)律. 相對于傳統(tǒng)的掃描電鏡[7]和CT攝像[8]等方法，數(shù)字散斑方法可以實(shí)現(xiàn)全場非接觸，高精度和自動化的測量，同時對測量環(huán)境要求低，抗干擾能力強(qiáng)，并可通過動畫顯示整個破壞過程.

數(shù)字散斑(DIC)相關(guān)方法是分別由W.H.Ranson[9]和I.Yamaguchi[10]在20世紀(jì)60年代獨(dú)立提出來的，目前多用于金屬、復(fù)合材料及巖石的力學(xué)性質(zhì)實(shí)驗(yàn)中. 代樹紅等[11]通過數(shù)字散斑相關(guān)方法測定了花崗巖Ⅰ型裂紋尖端位置及應(yīng)力強(qiáng)度因子，揭示了巖石斷裂過程中裂紋擴(kuò)展演化的特征. 馬少鵬等[12]通過白光數(shù)字散斑相關(guān)方法研究了巖石圓孔結(jié)構(gòu)受單軸壓縮破壞過程中變形場的演化，得到了不同載荷水平下的變形集中現(xiàn)象. 馬永尚等[13]利用數(shù)字散斑方法研究了帶有中心圓孔花崗巖巖板在單軸壓縮狀態(tài)下的破壞過程，得到了含孔洞巖石破壞過程中的三維全場位移和應(yīng)變，表明巖石材料破壞過程中應(yīng)變場的演化能較好地反映其內(nèi)部裂紋的產(chǎn)生和擴(kuò)展規(guī)律. 紀(jì)維偉等[14]通過試件表面的數(shù)字圖像采集及相關(guān)計算，獲得了巖石斷裂時的臨界變形場，從而確定了巖石破壞時臨界特征和過程區(qū)長度. 以上文獻(xiàn)對巖石的斷裂破壞特征做了大量的實(shí)驗(yàn)研究，對一些特征參量做出了詳細(xì)的分析，但對巖石破壞過程中過程區(qū)演化規(guī)律的定量分析較少.

本文對含有預(yù)制缺口的花崗巖進(jìn)行三點(diǎn)彎曲實(shí)驗(yàn)來計算花崗巖斷裂韌度，并利用數(shù)字散斑相關(guān)方法觀測試件裂紋尖端區(qū)域的變形特征，通過規(guī)定應(yīng)變達(dá)到0.4%的位置為高應(yīng)力區(qū)，從而確定試件過程區(qū)尖端的位置，并依據(jù)此方法得出的過程區(qū)尖端位置來計算過程區(qū)尖端的擴(kuò)展速度.

1 實(shí)驗(yàn)概況

1.1 試樣制備

三點(diǎn)彎曲試件的外形尺寸為180 mm×40 mm×20 mm(L×W×B)[15]，試件的有效跨度S=160 mm，用直徑為1 mm的金剛砂線在試件中部預(yù)制裂紋，寬度為1.2 mm，深度為12 mm，如圖 1 所示.

圖 1 三點(diǎn)彎曲實(shí)驗(yàn)圖Fig.1 Three-point bending tests

試件加工完成后，在表面進(jìn)行制斑，來彌補(bǔ)花崗巖表面天然散斑場的不足. 首先在試件表面噴涂白漆作為底色，使其將試樣表面完全覆蓋，待白漆干透以后，再向其表面噴涂黑漆，使其呈隨機(jī)分布的黑色斑點(diǎn)，待噴漆完全晾干以后，試樣制備完成.

1.2 儀器及實(shí)驗(yàn)步驟

本實(shí)驗(yàn)采用電子萬能試驗(yàn)機(jī)加載，三維全場動態(tài)應(yīng)變測量系統(tǒng)進(jìn)行測量，如圖 2 所示.

圖 2 測量系統(tǒng)示意圖Fig.2 Sketch graph of measuring system

應(yīng)變測量系統(tǒng)由CCD攝像機(jī)、控制器以及圖形工作站組成，CCD攝像機(jī)負(fù)責(zé)對試件表面進(jìn)行拍攝，圖像經(jīng)由數(shù)據(jù)線傳輸?shù)綀D形工作站，然后利用相關(guān)軟件對圖像進(jìn)行處理，得到試件表面全場的位移與應(yīng)變.

實(shí)驗(yàn)步驟：

1) 試樣制備；

2) 安裝試樣，跨度為160 mm，使試件預(yù)制裂紋與上端加載支點(diǎn)的中心線相重合；

3) 施加預(yù)載荷50 N；

4) 拍攝基準(zhǔn)圖像；

5) 啟動圖像采集，采集頻率為3 Hz，開始加載，加載速率為0.05 mm/min；

6) 實(shí)驗(yàn)結(jié)束，分析實(shí)驗(yàn)結(jié)果.

2 斷裂韌度的測試

圖 3 為花崗巖破壞過程的載荷-位移曲線. 由圖可以看出，每組實(shí)驗(yàn)的峰值載荷(Pmax)都不相同，這是由于巖石材料的非均質(zhì)性和各向異性造成的，同時試件的厚度以及預(yù)制裂紋的長度對實(shí)驗(yàn)的峰值載荷也有很大影響.

圖 3 載荷-位移曲線Fig.3 Load-displacement curves

由于巖石材料的非均質(zhì)性，目前還沒有關(guān)于巖石三點(diǎn)彎曲實(shí)驗(yàn)斷裂韌度計算的統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)，目前常用的斷裂韌度的計算公式有：

1) 陳篪公式[16]

2) 美國材料實(shí)驗(yàn)協(xié)會(ASTM)推薦公式[17-18]

3) Tada公式[19]

式中：Pmax為實(shí)驗(yàn)中峰值載荷；S,W,B分別為三點(diǎn)彎曲梁的跨距、寬度和厚度；a為預(yù)制裂紋長度.

表 1 給出了不同公式計算所得的花崗巖斷裂韌度KIC. 花崗巖的斷裂韌度為1.216～1.399 MPa·m1/2，這與文獻(xiàn)[20]所給出的花崗巖斷裂韌度值(1.32±0.10 MPa·m1/2)一致.

表 1 不同公式計算得到的斷裂韌度Tab.1 Fracture toughness of granite

3 過程區(qū)的擴(kuò)展

實(shí)驗(yàn)共5個試件，破壞形態(tài)如圖 4 所示，除2號試件裂紋較直以外，其他4個試件的裂紋都出現(xiàn)曲折，斷裂面為不規(guī)則曲面，這是由于該花崗巖顆粒大小不均、排列不規(guī)則造成的，斷裂裂縫沿礦物顆粒邊界擴(kuò)展[8]. 4號試件從實(shí)驗(yàn)開始加載到最終破壞共用了259.1 s，測量系統(tǒng)共拍攝了包括基準(zhǔn)圖像在內(nèi)的1 001張照片，根據(jù)時間順序，每張照片為一個階段，100%Pmax(1 076.29 N)時為第765階段.

圖 4 試樣破壞形態(tài)圖Fig.4 Dstroyed specimen

3.1 位移場的演化

為便于觀察，截取了預(yù)制裂紋尖端附近及以上區(qū)域作為分析區(qū)域，如圖5(a)所示.圖 5(c)～(h)為分析區(qū)域在不同載荷下水平方向(X方向)的位移云圖.

圖 5 垂直于載荷方向的位移云圖Fig.5 Displacement nephogram of perpendicular to the load direction

載荷水平為85%Pmax階段及以前，試件預(yù)制裂紋尖端區(qū)域水平方向的位移是連續(xù)變化的，且位移梯度很小，說明在85%Pmax及以前預(yù)制裂紋尖端區(qū)域并未產(chǎn)生明顯的應(yīng)力集中現(xiàn)象. 載荷達(dá)到90%Pmax時，水平方向的位移在預(yù)制裂紋尖端上部發(fā)生了明顯的突變，尖端上部左側(cè)區(qū)域向左位移明顯，右側(cè)區(qū)域則向右位移，產(chǎn)生了較大的位移梯度，說明巖石在該位置較其他區(qū)域產(chǎn)生了較大的塑性變形，即該位置出現(xiàn)明顯的應(yīng)力集中現(xiàn)象. 在95%Pmax以后，塑性變形區(qū)域向試樣上部(載荷方向)迅速擴(kuò)展，并最終在該區(qū)域形成貫穿試樣的裂紋.

3.2 過程區(qū)擴(kuò)展規(guī)律

在預(yù)制缺口上端沿載荷方向等距離選取9個截面，截面間距為2.2 mm，通過DIC圖形的后處理得出截面上各點(diǎn)在不同加載階段的應(yīng)變，并做以截面上各點(diǎn)的位置為橫坐標(biāo)，以點(diǎn)的應(yīng)變?yōu)榭v坐標(biāo)的應(yīng)變曲線.圖 6 為第649階段時Y截面+0.500 mm，+2.700 mm和+4.900 mm上各點(diǎn)的應(yīng)變曲線，圖 7 為第699階段時相同截面的應(yīng)變曲線.

圖 6 第649階段時水平方向應(yīng)變曲線Fig.6 The horizontal strain curve in the 649th stage

圖 7 第699階段時水平方向應(yīng)變曲線Fig.7 The horizontal strain curve in the 699th stage

如圖 6，圖 7 所示，當(dāng)載荷達(dá)到一定水平時，截面上局部區(qū)域水平方向的應(yīng)變會發(fā)生突變，這里把突變處峰值應(yīng)變達(dá)到0.4%的區(qū)域看作高應(yīng)力區(qū).

表 2 過程區(qū)在各截面處的擴(kuò)展速度Tab.2 Propagation rate of process zone at different sections mm/s

圖 8 過程區(qū)擴(kuò)展速度與位置的關(guān)系Fig.8 The relationship between propagation rate and position of process zone

4 結(jié) 論

1) 通過計算得到花崗巖在常溫狀態(tài)下斷裂韌度值為1.216～1.399 MPa·m1/2；

2) 以截面上水平方向應(yīng)變的突變值達(dá)到0.4% 作為進(jìn)入過程區(qū)的標(biāo)準(zhǔn)，從而確定過程區(qū)的擴(kuò)展規(guī)律，得到了過程區(qū)沿載荷方向上的擴(kuò)展速度，該速度呈加速增長趨勢.