李曉杰，李 洋，張潤(rùn)哲，蘇振浩，韓 寧

(1. 中北大學(xué) 能源動(dòng)力工程學(xué)院，山西 太原 030051； 2. 山西北方機(jī)械制造有限責(zé)任公司，山西 太原 030009)

0 引 言

純電動(dòng)汽車近年來發(fā)展迅速，其安全問題涉及很多領(lǐng)域，電磁兼容就是其中一個(gè)重要方向[1]. 一方面車內(nèi)設(shè)備或系統(tǒng)處在電磁環(huán)境中時(shí)，會(huì)因?yàn)槭艿诫姶膨}擾而工作異常； 另一方面人體處在電磁環(huán)境中時(shí)，身體健康也會(huì)受到不良影響[2]. 針對(duì)純電動(dòng)汽車車內(nèi)電磁輻射存在的危害，有必要對(duì)車廂密閉小空間內(nèi)存在的復(fù)雜電磁場(chǎng)進(jìn)行研究.

目前，進(jìn)行電子設(shè)備的電磁輻射仿真，通常需要先將研究對(duì)象的三維物理模型轉(zhuǎn)化為電磁模型，再進(jìn)行電磁仿真. 這種仿真方法的優(yōu)點(diǎn)是可以準(zhǔn)確表達(dá)研究對(duì)象的幾何特征. 但存在以下問題： 較多細(xì)節(jié)的物理模型會(huì)使電磁模型變得復(fù)雜，從而增加計(jì)算量，對(duì)計(jì)算機(jī)計(jì)算內(nèi)存提出了很高要求； 復(fù)雜的模型會(huì)導(dǎo)致網(wǎng)格產(chǎn)生畸變，使結(jié)果出現(xiàn)誤差. 特別是當(dāng)研究對(duì)象同時(shí)包含多個(gè)用電設(shè)備時(shí)，模型尤為復(fù)雜，以上兩方面問題更加突出，所以探索出一種結(jié)果可靠，同時(shí)對(duì)計(jì)算機(jī)計(jì)算內(nèi)存要求較低，仿真速度快，仿真時(shí)間短的高效電磁輻射仿真方法是十分必要的[3-6].

本文運(yùn)用電磁輻射原理提出了一種建立等效模型的電磁場(chǎng)仿真方法，在此基礎(chǔ)上以某款純電動(dòng)汽車為研究對(duì)象，建立了車內(nèi)主要電磁干擾源的等效模型，通過使用CST軟件仿真分析了目標(biāo)車內(nèi)空間的電磁輻射情況，并且進(jìn)行了整車車內(nèi)電磁輻射測(cè)試，對(duì)比仿真結(jié)果和測(cè)試結(jié)果，驗(yàn)證了仿真方法的高效性.

1 建立等效模型的理論

1.1 時(shí)域有限積分法基本原理

麥克斯韋方程組是在大量實(shí)驗(yàn)基礎(chǔ)上得到的電磁運(yùn)動(dòng)規(guī)律的總結(jié)，它普遍適用于各種電磁場(chǎng)問題的求解[7]，當(dāng)研究對(duì)象為純電動(dòng)汽車時(shí)，同樣需要以麥克斯韋方程組為基礎(chǔ).

麥克斯韋方程組的積分形式

(1)

(2)

(3)

∮sBds=0.

(4)

電磁輻射的仿真過程即是電磁場(chǎng)問題的數(shù)值計(jì)算過程. 通常使用的數(shù)值算法包括時(shí)域有限差分法、傳輸線矩陣法、矩量法及有限元法和有限積分法，這些方法在求解電磁場(chǎng)問題時(shí)各有利弊[8].

有限元法對(duì)計(jì)算機(jī)的計(jì)算內(nèi)存要求較高； 時(shí)域有限差分法和矩量法的適用范圍窄，無法完成復(fù)雜模型的電磁問題的計(jì)算； 有限積分法相比較其他算法適用范圍廣泛，尤其是適用于研究形狀結(jié)構(gòu)復(fù)雜并且實(shí)際物理尺寸遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于輻射波長(zhǎng)的對(duì)象(如本文研究的對(duì)象純電動(dòng)汽車)，另外在計(jì)算時(shí)間和計(jì)算速度方面也存在一定優(yōu)勢(shì)[9]. 本文仿真使用的軟件為CST工作室，該軟件就采用了時(shí)域有限積分法，本文后續(xù)仿真工作都將在這個(gè)軟件中完成.

時(shí)域有限積分法是建立在離散化的積分形式的MaxWell方程組上，其基本步驟可以概括為：

1) 將MaxWell方程組的積分形式離散化轉(zhuǎn)換成MaxWell網(wǎng)格方程組；

2) 選取相應(yīng)的截?cái)噙吔鐥l件；

3) 按時(shí)間順序把MaxWell網(wǎng)格方程組在空間網(wǎng)格上依次求解，繼而得到相應(yīng)的電場(chǎng)量和磁場(chǎng)量[10].

通過下面的矩陣方程可以表示麥克斯韋方程組的離散過程.

(5)

(6)

Sb=0,

(7)

(8)

式(5)～式(8)即麥克斯韋網(wǎng)格方程[11].

1.2 建立等效模型的理論依據(jù)

根據(jù)產(chǎn)生電磁輻射原理的不同可分為差模輻射和共模輻射. 差模輻射產(chǎn)生的原理是因?yàn)殡娐分袀魉碗娏鞯膶?dǎo)線所形成的環(huán)路； 共模輻射產(chǎn)生的原理是因?yàn)殡娐分胁恍枰碾妷航礫12], 輻射原理如圖 1 所示.

根據(jù)圖 1 和圖 2 所示原理，將差模輻射看作為一個(gè)環(huán)形天線模型，將共模輻射看作為一個(gè)電偶極子天線模型.

差模輻射產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度值可以由式(9)計(jì)算得到

(9)

式中：E為電場(chǎng)強(qiáng)度；f為頻率；A為環(huán)路面積；Id為差模電流, 表示產(chǎn)生差模輻射電流的大小；r為檢測(cè)點(diǎn)到環(huán)路中心的距離.

圖 1 電磁輻射原理圖Fig.1 Principle diagram of electromagnetic radiation

共模輻射產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度值可以由式(10)計(jì)算得到

(10)

式中：E為電場(chǎng)強(qiáng)度；f為頻率； 電流Ic為共模電流，表示電纜上共模電流的大??；L為電纜長(zhǎng)度；r為檢測(cè)點(diǎn)到電纜的距離.

令式(9), 式(10)相等，則有

(11)

對(duì)于本文研究對(duì)象純電動(dòng)汽車而言，l的數(shù)量級(jí)通常取為101，f的數(shù)量級(jí)通常取為108，A的數(shù)量級(jí)通常取為10-4，可以將式(11)化簡(jiǎn)為

(12)

由式(12)可知，差模電流比共模電流大3個(gè)數(shù)量級(jí)時(shí)，才能產(chǎn)生相同數(shù)量級(jí)的電場(chǎng)輻射量. 基于這個(gè)原理，在進(jìn)行電磁場(chǎng)仿真時(shí)，可以只考慮共模輻射而不考慮差模輻射，將電子設(shè)備的電磁模型等效為電偶極子天線模型.

2 模型的建立

2.1 車體簡(jiǎn)化模型的建立

建立車體模型時(shí)，需要將車體的三維物理模型轉(zhuǎn)化為用于電磁輻射仿真的電磁模型. 具體做法：

1) 車體內(nèi)包含許多形狀復(fù)雜，建模難度大的部件，并且這些部件不會(huì)影響所研究的車內(nèi)空間的電磁輻射結(jié)果，包括純電動(dòng)汽車的輪胎，車內(nèi)座椅，后視鏡，排氣管和車燈，所以在模型轉(zhuǎn)化的過程中可以直接在模型中去掉這些部分；

2) 選擇使用網(wǎng)格的階梯逼近方法來處理車體的曲面結(jié)構(gòu)；

3) 設(shè)置車身和各個(gè)支柱等車體的材料為良導(dǎo)體材料；

4) 將車體上的一些細(xì)小的空洞和縫隙均填滿，保證電磁輻射仿真結(jié)果的準(zhǔn)確性.

通過以上的模型轉(zhuǎn)化的辦法，建立起車體的用于電磁計(jì)算的電磁模型，其中車身模型的幾何尺寸為4 600 mm×1 700 mm×1 400 mm. 網(wǎng)格劃分采用六面體網(wǎng)格，因?yàn)橄啾容^于四面體網(wǎng)格，六面體網(wǎng)格計(jì)算時(shí)更容易收斂，離散誤差小. 劃分好網(wǎng)格的車體模型如圖 2 所示，其中網(wǎng)格數(shù)量約為1.2×107.

圖 2 車身模型網(wǎng)格劃分Fig.2 Grid division of car body model

2.2 驅(qū)動(dòng)電機(jī)物理模型與其等效模型的建立

依據(jù)上述建立等效模型的方法，將所選驅(qū)動(dòng)電機(jī)的三維物理模型等效為電偶極子天線模型，電機(jī)的三維物理模型和等效模型如圖 3 所示.

圖 3 電機(jī)三維物理模型和等效模型Fig.3 Physical model and equivalent model of motor

2.3 整車等效模型的建立

純電動(dòng)汽車的主要電磁干擾源包括DC/DC變換器、驅(qū)動(dòng)電機(jī)、通訊天線及高壓線束. 建立車內(nèi)主要用電設(shè)備的等效模型如圖 4 所示，其中1為通訊天線，2為電機(jī)，3為DC/DC變換器，4為通訊天線.

圖 4 整車等效模型Fig.4 Equivalent model of vehicle

3 仿真及分析

3.1 驅(qū)動(dòng)電機(jī)三維物理模型與等效模型仿真對(duì)比

使用的計(jì)算機(jī)配置為i7-770K處理器，16G運(yùn)行內(nèi)存，2512G固態(tài)硬盤. 驅(qū)動(dòng)電機(jī)三維物理模型仿真結(jié)果和等效模型仿真結(jié)果如圖 5 所示.

將電場(chǎng)強(qiáng)度值看作與頻率有關(guān)的一個(gè)隨機(jī)變量，將兩個(gè)隨機(jī)變量表示為E1(f)和E2(f)，其中E1(f)表示三維物理模型的仿真結(jié)果，E2(f)表示等效模型的仿真結(jié)果，誤差e可表示為

(13)

圖 5 電機(jī)三維物理模型和等效模型仿真結(jié)果對(duì)比Fig.5 Comparison between the three dimensional physical model and the equivalent model simulation results

相對(duì)誤差如圖 6 所示.

圖 6 E1(f)和E2(f)相對(duì)誤差Fig.6 Relative errors of E1(f) and E2(f)

從圖 6 可以看出，兩者相對(duì)誤差較小，并且兩者為正相關(guān)，相關(guān)系數(shù)約為1，可以認(rèn)為兩組仿真結(jié)果大致相同. 仿真所需時(shí)間如表 1 所示.

表 1 電機(jī)三維物理模型和等效模型仿真時(shí)間對(duì)比Tab.1 Comparison of three -dimensional physical model and equivalent model simulation time

從表 1 可以看出，使用等效模型在進(jìn)行電磁場(chǎng)仿真時(shí)，可以大大減少仿真所需的時(shí)間，時(shí)間大約減少了78%.

3.2 整車車內(nèi)電磁場(chǎng)仿真

仿真時(shí)，設(shè)置12個(gè)探針分別模擬車內(nèi)4位乘客頭部、胸部及腳部位置，各個(gè)位置對(duì)應(yīng)的最大電場(chǎng)輻射值如表 2 所示.

表 2 整車仿真結(jié)果Tab.2 Simulation results of the vehicle (V·m-1)

其中主、副駕駛及其后排位置處乘客的腳部位置為A、B、C、D，仿真結(jié)果如圖 7 所示.

圖 7 整車仿真結(jié)果Fig.7 Simulation results of the vehicle

從圖 7 可以得到以下結(jié)論： ① 所選的目標(biāo)車車內(nèi)的最大輻射為1.4 V/m，最大輻射產(chǎn)生在80 MHz附近，對(duì)所選目標(biāo)車的車內(nèi)電磁場(chǎng)進(jìn)行屏蔽時(shí)，重點(diǎn)可關(guān)注此頻率段. ② 車內(nèi)前排的輻射比后排的輻射量大，越靠近輻射干擾源輻射量越大.

3) 對(duì)比驅(qū)動(dòng)電機(jī)三位物理模型和等效模型的仿真結(jié)果，最大誤差小于0.25%，而且使用等效模型仿真的時(shí)間縮短了78%.

4 仿真結(jié)果測(cè)試驗(yàn)證

4.1 測(cè)試環(huán)境

測(cè)試按照標(biāo)準(zhǔn)GJB5313—2004的有關(guān)規(guī)定設(shè)計(jì)進(jìn)行，在進(jìn)行電磁強(qiáng)度測(cè)試時(shí)，需排除其他電磁干擾源輻射的干擾，一般選擇由吸波材料組成的具有電磁屏蔽功能的電波暗室，或者一個(gè)沒有電磁波發(fā)射物和反射物的空曠場(chǎng)地，且測(cè)試需要在天氣晴朗，空氣濕度低，設(shè)備干燥的情況下進(jìn)行. 本次測(cè)試選擇一個(gè)空置的廠房作為實(shí)驗(yàn)場(chǎng)所. 測(cè)試環(huán)境如圖 8 所示.

圖 8 測(cè)試環(huán)境Fig.8 Test environment

實(shí)驗(yàn)設(shè)備為德國(guó)安諾尼電磁場(chǎng)輻射測(cè)試儀,型號(hào)為NF-5035s. 頻率范圍： 1 Hz～1 GHz，精度： 3%，最小采樣時(shí)間： 10 ms，參考GJB 5313—2004電磁輻射暴露限值和測(cè)量方法中的要求，所選設(shè)備滿足測(cè)量要求.

4.2 測(cè)試結(jié)果

使用起重機(jī)架起試驗(yàn)車，選取驅(qū)動(dòng)電機(jī)的極限轉(zhuǎn)速6 000 r/min空載運(yùn)行為測(cè)試運(yùn)行狀態(tài)，測(cè)試結(jié)果通過頻譜分析軟件MCS處理和分析，繪制成頻譜圖，結(jié)果如圖 9 所示.

圖 9 測(cè)試結(jié)果圖Fig.9 Test results

對(duì)比測(cè)試結(jié)果和仿真結(jié)果，測(cè)試結(jié)果與仿真結(jié)果最大誤差約為8%，測(cè)試結(jié)果較大，這是因?yàn)椋?/p>

1) 仿真過程只考慮了通訊天線、驅(qū)動(dòng)電機(jī)、DC/DC變換器和高壓線束幾個(gè)主要的電磁干擾源，而實(shí)際的電動(dòng)汽車內(nèi)的每一個(gè)電子設(shè)備都是電磁干擾源；

2) 仿真時(shí)沒有考慮車內(nèi)座椅及內(nèi)飾等其他塑料件，實(shí)際上，這些皮質(zhì)、木質(zhì)、塑料材質(zhì)的物體在電場(chǎng)環(huán)境中增加了輻射受體，在這些材料表面會(huì)形成靜電場(chǎng)，增強(qiáng)空間內(nèi)的電場(chǎng)強(qiáng)度；

3) 仿真的環(huán)境為沒有任何電磁干擾的真空環(huán)境，而測(cè)試環(huán)境達(dá)不到理想的真空環(huán)境，電場(chǎng)強(qiáng)度會(huì)隨著環(huán)境濕度和溫度的增加而增強(qiáng)，而仿真時(shí)并沒有考慮濕度和溫度的影響.

5 結(jié) 論

通過對(duì)電磁輻射原理的研究，針對(duì)目前整車級(jí)別電磁仿真存在的問題，提出一種建立等效模型的電磁場(chǎng)高效仿真方法，以某款純電動(dòng)汽車為研究對(duì)象，首先對(duì)比了驅(qū)動(dòng)電機(jī)三維物理模型和等效模型的仿真結(jié)果，然后使用等效模型法對(duì)所選純電動(dòng)汽車的車內(nèi)電磁場(chǎng)進(jìn)行了仿真研究，并設(shè)計(jì)完成車內(nèi)電磁輻射強(qiáng)弱分布測(cè)試，結(jié)果表明使用本文中的建模仿真方法，不僅結(jié)果可靠，而且可以達(dá)到降仿真所需時(shí)間的目的，可為多設(shè)備共同作用下復(fù)雜電磁場(chǎng)仿真研究提供參考價(jià)值.