宋永輝， 陳 晨

(沈陽(yáng)工業(yè)大學(xué) 經(jīng)濟(jì)學(xué)院， 沈陽(yáng) 110870)

對(duì)于一個(gè)國(guó)家的資本市場(chǎng)來(lái)說(shuō)，創(chuàng)業(yè)板市場(chǎng)無(wú)疑是不可缺少的重要部分，其主要意義在于為成長(zhǎng)中的中小企業(yè)提供融資渠道和退出機(jī)制。國(guó)際上成熟的創(chuàng)業(yè)板市場(chǎng)已經(jīng)比較完善，具有豐富的操作經(jīng)驗(yàn)，而我國(guó)的創(chuàng)業(yè)板市場(chǎng)還存在一些缺陷與不足。無(wú)論對(duì)于創(chuàng)業(yè)板本身或暴露于創(chuàng)業(yè)板的主體而言，對(duì)風(fēng)險(xiǎn)的認(rèn)識(shí)都是必不可少的。

一、文獻(xiàn)綜述

Neil(2016)的研究采用極值理論的方法估計(jì)GARCH模型的殘差，度量了存在異方差特性的金融時(shí)間序列的尾部風(fēng)險(xiǎn)[7]。Ramazan(2015)對(duì)極值理論、GARCH族、歷史模擬法等方法進(jìn)行了比較分析[8]。Samit和Prateek(2017)利用條件極值理論(EVT)構(gòu)建GARCH模型，并且進(jìn)行了動(dòng)態(tài)的預(yù)測(cè)能力模型與獨(dú)立的GARCH模型的比較[9]。

二、我國(guó)創(chuàng)業(yè)板市場(chǎng)現(xiàn)狀

我國(guó)的創(chuàng)業(yè)板市場(chǎng)成立于2009年10月，自成立以來(lái)，在不斷暴露出問(wèn)題的同時(shí)也不斷地發(fā)展與完善。截至2017年7月12日，創(chuàng)業(yè)板市場(chǎng)從2009年的28家上市公司擴(kuò)展到656家上市公司。2009—2017年中國(guó)創(chuàng)業(yè)板市場(chǎng)基本數(shù)據(jù)如表1所示。

由表1可以看出，2009年12月—2017年7月，我國(guó)創(chuàng)業(yè)板的上市公司數(shù)量、總發(fā)行股本(百萬(wàn)股)、總流通股本(百萬(wàn)股)都在不斷地增長(zhǎng)。創(chuàng)業(yè)板上市公司市價(jià)總值已經(jīng)從2009年創(chuàng)業(yè)板剛成立時(shí)的1 610億元連續(xù)增加到約49 780億元，可見(jiàn)其規(guī)模不斷擴(kuò)大。但是在規(guī)模不斷擴(kuò)大的同時(shí)，其各個(gè)指標(biāo)的增速并不一致。2009—2017年總發(fā)行股本和總流通股本一直保持著勻速穩(wěn)定增長(zhǎng)的狀態(tài)，而市價(jià)總值和流通市值則在2009—2015年保持增長(zhǎng)，但在2015—2017年有下降的趨勢(shì)。

表1 2009—2017年中國(guó)創(chuàng)業(yè)板市場(chǎng)基本數(shù)據(jù)

創(chuàng)業(yè)板的增長(zhǎng)態(tài)勢(shì)值得鼓勵(lì)，但在市盈率走高的背后卻是高估值與高業(yè)績(jī)?cè)鲩L(zhǎng)水平的背離。在創(chuàng)業(yè)板市場(chǎng)，投資者們?cè)诟呤找娴囊龑?dǎo)下脫離基本的理論知識(shí)與分析，意識(shí)不到高風(fēng)險(xiǎn)的存在，盲目地抱著投機(jī)的心態(tài)一心想牟取暴利。因此，投資者對(duì)創(chuàng)業(yè)板市場(chǎng)進(jìn)行冷靜理性的分析、識(shí)別投資的利弊、保持冷靜與謹(jǐn)慎是非常有必要的[10]。

三、GARCH-VAR模型

1. GARCH模型

一般的GARCH模型可以表示為

(1)

(2)

與波動(dòng)的聚集效應(yīng)相同：伴隨著較大的波動(dòng)后可能是更大的波動(dòng)，較小的波動(dòng)后伴隨著更小的波動(dòng)。Garch(p，q)模型是ARCH模型的擴(kuò)展，因此都具備這一特點(diǎn)[12]。GARCH模型在描述高階且計(jì)算量不大時(shí)優(yōu)于ARCH模型，因而具有比ARCH更強(qiáng)的適用性。

2. VAR模型

1993年7月G30集團(tuán)在一個(gè)報(bào)告中提到用“風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值系統(tǒng)”來(lái)評(píng)估金融風(fēng)險(xiǎn)，這份報(bào)告是在研究金融衍生工具的基礎(chǔ)上提出的。之后Morgan推算出了計(jì)算VAR的風(fēng)險(xiǎn)模型用以衡量風(fēng)險(xiǎn)[13]。2004年發(fā)布的新巴塞爾協(xié)議中進(jìn)一步主張用VAR模型對(duì)商業(yè)銀行面臨的風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行綜合管理[14]。目前，國(guó)際金融機(jī)構(gòu)已經(jīng)廣泛采用VAR作為衡量金融法風(fēng)險(xiǎn)的指標(biāo)。

VAR的基本定義：在正常的市場(chǎng)條件下和給定的持有期內(nèi)，某一金融資產(chǎn)或證券組合在未來(lái)特定一段持有期內(nèi)的最大可能損失[15]。統(tǒng)計(jì)學(xué)公式表示為

Prob(ΔPΔt≤VAR)=θ

(3)

式中：ΔP為金融資產(chǎn)在持有期Δt的價(jià)值損失額；VAR為給定置信水平θ下的在險(xiǎn)價(jià)值，即可能的損失上限；θ為給定的置信水平。在確定持有期和置信水平的情況下可以計(jì)算出資產(chǎn)或資產(chǎn)組合最大可能的預(yù)期損失，也就是VAR值。

四、實(shí)證分析

1. 數(shù)據(jù)的選取

2. 數(shù)據(jù)的基本分析

(1) 數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)特征。數(shù)據(jù)的基本統(tǒng)計(jì)特征如表2所示。由表2可知，創(chuàng)業(yè)板綜合指數(shù)日對(duì)數(shù)收益率均值為0.001 078，偏度為-0.740 38，左偏，峰度為5.134 497。數(shù)據(jù)在服從正態(tài)分布時(shí)，通常偏度為0，峰度為3，因此可以看出創(chuàng)業(yè)板綜指日對(duì)數(shù)收益率有顯著的尖峰厚尾特征，不服從正態(tài)分布。

表2 數(shù)據(jù)的基本統(tǒng)計(jì)特征

(2) 單位根檢驗(yàn)。遵循AIC和SC最小原則，對(duì)創(chuàng)業(yè)板日對(duì)數(shù)收益率進(jìn)行ADF單位根檢驗(yàn)，結(jié)果如表3所示。由表3可知，ADF檢驗(yàn)值為-30.210 53，P值為0.000 0，小于5%顯著性的臨界值，故拒絕序列不平穩(wěn)的原假設(shè)，創(chuàng)業(yè)板綜指的日對(duì)數(shù)收益率序列是平穩(wěn)的序列。

表3 ADF檢驗(yàn)結(jié)果

(3) 自相關(guān)檢驗(yàn)。對(duì)創(chuàng)業(yè)板綜合指數(shù)進(jìn)行自相關(guān)檢驗(yàn)，結(jié)果如表4所示。通過(guò)Eviews系統(tǒng)分析總結(jié)出創(chuàng)業(yè)板綜合指數(shù)36階滯后的AC值和PAC值。P值接近零，高階后等于零，可見(jiàn)數(shù)據(jù)之間不存在明顯的自相關(guān)性，也就是說(shuō)創(chuàng)業(yè)板日對(duì)數(shù)收益率之間基本不存在自相關(guān)。

表4 自相關(guān)檢驗(yàn)結(jié)果

(4) 正態(tài)分布檢驗(yàn)。Q-Q圖是最常用的視覺(jué)檢測(cè)是否服從正態(tài)分布的常規(guī)方法，在數(shù)據(jù)滿足正態(tài)分布時(shí)，它的Q-Q散點(diǎn)圖會(huì)是一條直線。根據(jù)自相關(guān)檢驗(yàn)結(jié)果繪制數(shù)據(jù)的Q-Q散點(diǎn)圖，得出Q-Q散點(diǎn)圖兩邊有凸起，中間彎曲凹陷，因此明顯看出創(chuàng)業(yè)板綜指日對(duì)數(shù)收益率是不服從正態(tài)分布的。

(5) LM異方差檢驗(yàn)。創(chuàng)業(yè)板綜指日對(duì)數(shù)收益率的波動(dòng)集中在(-0.08，0.08)，但在這個(gè)區(qū)間內(nèi)價(jià)格波動(dòng)較大，時(shí)高時(shí)低，有時(shí)激烈波動(dòng)，有時(shí)平緩，可以看出其更容易在較大的波動(dòng)后出現(xiàn)更大的波動(dòng)，較小的波動(dòng)幅度后隨之而來(lái)的是更小的波動(dòng)幅度，因此創(chuàng)業(yè)板綜指日對(duì)數(shù)收益率存在顯著的集聚性效應(yīng)。

對(duì)創(chuàng)業(yè)板綜指的殘差平方進(jìn)行自相關(guān)檢驗(yàn)，自相關(guān)與偏相關(guān)系數(shù)AC和PAC顯著不為零，Q統(tǒng)計(jì)量顯著，因此拒絕不存在異方差的原假設(shè)，我國(guó)創(chuàng)業(yè)板市場(chǎng)綜指的日對(duì)數(shù)收益率有明顯的異方差性。

對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行ARCH效應(yīng)檢驗(yàn)，結(jié)果如表5所示。由表4可知，P值為零，也就是χ2分布的伴隨概率P為0，創(chuàng)業(yè)板綜指存在ARCH效應(yīng)，拒絕不存在ARCH效應(yīng)的原假設(shè)。

表5 ARCH效應(yīng)檢驗(yàn)結(jié)果

3. GARCH-VAR模型的建立

對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行ADF單位根檢驗(yàn)、正態(tài)分布檢驗(yàn)、自相關(guān)檢驗(yàn)和異方差性檢驗(yàn)后，可以判斷出創(chuàng)業(yè)板綜合指數(shù)日對(duì)數(shù)收益率是平穩(wěn)的，在不滿足正態(tài)分布的同時(shí)不存在自相關(guān)性，存在異方差并具有ARCH效應(yīng)。因此，設(shè)收益方程為一般的均值回歸方程，即rt=μ+σt，其中，μ為均值，σt為均值方程的殘差。由于數(shù)列存在明顯的異方差性，遵循AIC最小原則，經(jīng)過(guò)反復(fù)的測(cè)試得出滯后階數(shù)(p，q)為(1，1)時(shí)AIC值取到最小，所以本文模型均為GARCH(1，1)類(lèi)模型。

(1) 基于正態(tài)分布的GARCH族模型參數(shù)及VAR檢驗(yàn)值。每個(gè)模型對(duì)應(yīng)兩行內(nèi)容，第一行為模型參數(shù)值，第二行為Z檢驗(yàn)值(見(jiàn)表6)。由表6可知，模型參數(shù)在5%的顯著性水平下都是顯著的。因?yàn)槌?shù)項(xiàng)不影響效果的估計(jì)，故沒(méi)有殘留明顯的異方差現(xiàn)象。這說(shuō)明模型可以較好地?cái)M合創(chuàng)業(yè)板綜合指數(shù)日對(duì)數(shù)收益率的異方差現(xiàn)象。EGARCH模型的非對(duì)稱(chēng)項(xiàng)系數(shù)γ1=-0.004 779顯著小于零，根據(jù)指數(shù)模型的對(duì)數(shù)性質(zhì)，可以得出利空消息帶給創(chuàng)業(yè)板市場(chǎng)的波動(dòng)比等量的利好消息更大，創(chuàng)業(yè)板市場(chǎng)存在明顯杠桿效應(yīng)的結(jié)論。

表6 基于正態(tài)分布的GARCH類(lèi)模型參數(shù)值及Z值

注：ω為c值，α為RESID(-1)2值，β為GARCH(-1)值，γ為RESID(-1)2與RESID(-1)<0值的乘積，ρ為C(3)值，ψ為C(4)值，下同。

基于GARCH模型參數(shù)，計(jì)算得到VAR的統(tǒng)計(jì)特征值及Kupiec檢驗(yàn)結(jié)果(見(jiàn)表7)。由表7可知，在95%和99%置信水平下，通過(guò)正態(tài)分布GARCH類(lèi)模型得出的VAR均值差別不大，而最大值和最小值的差別卻比較大。由表7可知，LR檢驗(yàn)的結(jié)果：在顯著水平為5%的情況下，TARCH(1，1)和CARCH(1，1)模型的LR檢驗(yàn)值顯著小于3.41，也就是TARCH(1，1)、CARCH(1，1)模型通過(guò)了LR檢驗(yàn)，相對(duì)于沒(méi)有通過(guò)檢驗(yàn)的模型結(jié)果更加準(zhǔn)確。在1%的顯著水平下，GARCH(1，1)模型和EGARCH(1，1)模型LR檢驗(yàn)的結(jié)果小于6.635，所以這兩類(lèi)模型都通過(guò)了檢驗(yàn)，即GARCH(1，1)和EGARCH(1，1)模型下計(jì)算VAR檢驗(yàn)值得到的結(jié)果較準(zhǔn)確。

表7 基于正態(tài)分布的GARCH類(lèi)模型VAR返回檢驗(yàn)值

(2) 基于T分布的GARCH族模型參數(shù)及VAR檢驗(yàn)值。模型參數(shù)在5%的顯著性水平下結(jié)果均較為顯著，檢驗(yàn)殘差的LM效果估計(jì)和殘差檢驗(yàn)異方差性見(jiàn)表8、9，結(jié)果表明沒(méi)有殘留明顯的異方差現(xiàn)象，因此模型可以較好地?cái)M合創(chuàng)業(yè)板綜合指數(shù)日對(duì)數(shù)收益率的異方差現(xiàn)象，并且從參數(shù)估值結(jié)果可以看出創(chuàng)業(yè)板指數(shù)存在明顯的非對(duì)稱(chēng)效應(yīng)。

表8 基于T分布的GARCH類(lèi)模型參數(shù)值及Z值

表9 基于T分布的GARCH類(lèi)模型VAR返回檢驗(yàn)值

由表9可知，在95%和99%置信水平下，各種計(jì)算出的VAR均值之間差距較最大值與最小值之間差距大。在5%的顯著水平下GARCH(1，1)、EGARCH(1，1)、TARCH(1，1)、CARCH(1，1)模型的LR檢驗(yàn)值均大于3.841；在1%的顯著水平下，模型的LR檢驗(yàn)值均大于6.635，所以，在顯著性水平為1%和5%時(shí)都要拒絕原假設(shè)。可見(jiàn)，基于T分布的創(chuàng)業(yè)板綜合指數(shù)計(jì)算出的VAR值過(guò)于保守，存在著風(fēng)險(xiǎn)被縮小的可能。綜合而言，在T分布假設(shè)下，根據(jù)創(chuàng)業(yè)板綜合指數(shù)日收益率各種GARCH類(lèi)模型計(jì)算的參數(shù)值和Z檢驗(yàn)結(jié)果，得出結(jié)論：創(chuàng)業(yè)板綜合指數(shù)日收益率在服從T分布時(shí)是不合理的。

(3) 基于GED分布的GARCH族模型參數(shù)及VAR檢驗(yàn)值。檢驗(yàn)殘差的LM效果估計(jì)和殘差檢驗(yàn)異方差性見(jiàn)表10、11，同樣沒(méi)有殘留明顯的異方差現(xiàn)象，因此模型可以較好地?cái)M合創(chuàng)業(yè)板綜合指數(shù)日對(duì)數(shù)收益率的異方差現(xiàn)象，創(chuàng)業(yè)板指數(shù)存在明顯的非對(duì)稱(chēng)效應(yīng)。GED分布下各模型估值結(jié)果的尾部參數(shù)即V值在1.45上下波動(dòng)，因此，相較于其他分布，GED分布可以更好地刻畫(huà)創(chuàng)業(yè)板指數(shù)日對(duì)數(shù)收益率數(shù)據(jù)的厚尾特征。

表10 基于GED分布的GARCH類(lèi)模型參數(shù)值及Z值

注：V為GED PARAMETER值。

表11 基于GED分布的GARCH類(lèi)模型VAR返回檢驗(yàn)值

由表11可知，基于GED分布與基于正態(tài)分布假設(shè)的估計(jì)的結(jié)果比較相似，檢驗(yàn)殘差的LM效應(yīng)，結(jié)果顯示殘差不再有顯著的異方差現(xiàn)象，GED分布下的模型較好地?cái)M合了數(shù)據(jù)的異方差現(xiàn)象。在5%的顯著水平下，GARCH(1，1)模型、EGARCH(1，1)模型、TARCH(1，1)模型、CARCH(1，1)的LR檢驗(yàn)值均小于3.841，可見(jiàn)4個(gè)模型全部通過(guò)了LR檢驗(yàn)，意味著在GED分布下GARCH類(lèi)模型得出的VAR值結(jié)果都比較精確。而在顯著性為l%的情況下，LR檢驗(yàn)值遠(yuǎn)小于6.635。所以，在兩種置信水平下，GARCH(1，1)模型、EGARCH(1，1)模型、TARCH(1，1)模型、CARCH(1，1)模型都能夠比較好地?cái)M合創(chuàng)業(yè)板市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)。

五、結(jié) 論

選取中國(guó)創(chuàng)業(yè)板市場(chǎng)綜合指數(shù)，分別在正態(tài)分布、T分布、GED分布假設(shè)下，運(yùn)用GARCH類(lèi)模型計(jì)算VAR值并進(jìn)行Kupiec檢驗(yàn)，對(duì)創(chuàng)業(yè)板市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行度量。對(duì)比分析不同顯著性水平下的計(jì)算結(jié)果，得出以下結(jié)論：

第一，分析創(chuàng)業(yè)板塊日收盤(pán)價(jià)對(duì)數(shù)收益率序列的統(tǒng)計(jì)特征，得出創(chuàng)業(yè)板綜指日對(duì)數(shù)收益率有顯著的尖峰厚尾特征，不服從正態(tài)分布，且其波動(dòng)呈現(xiàn)出聚集性和持久性。

第二，正態(tài)分布下采用TARCH(1，1)模型和CARCH(1，1)模型計(jì)算VAR值時(shí)得到的結(jié)果較準(zhǔn)確，而基于T分布的創(chuàng)業(yè)板綜合指數(shù)計(jì)算出的VAR值過(guò)于保守，存在著風(fēng)險(xiǎn)被縮小的可能。只有GED分布在兩種顯著性水平下都能夠很好地?cái)M合數(shù)據(jù)，在GED分布下計(jì)算得出的VAR值的結(jié)果相對(duì)科學(xué)、精度高。四類(lèi)GARCH模型計(jì)算得到的VAR值、失敗率、失敗天數(shù)、VAR標(biāo)準(zhǔn)差的差距都不大，從而可以看出模型種類(lèi)并不是VAR值結(jié)果的決定性因素。

第三，創(chuàng)業(yè)板市場(chǎng)存在明顯的杠桿效應(yīng)即波動(dòng)的非對(duì)稱(chēng)性，從模型參數(shù)可以看出利空消息帶給創(chuàng)業(yè)板市場(chǎng)的波動(dòng)比等量的利好消息更大，即負(fù)的沖擊帶來(lái)的波動(dòng)大于正的沖擊。

第四，在實(shí)際的投資決策過(guò)程中，投資者應(yīng)選擇適當(dāng)?shù)腉ARCH類(lèi)模型才能更好地規(guī)避風(fēng)險(xiǎn)。投資者在創(chuàng)業(yè)板市場(chǎng)進(jìn)行投資選擇時(shí)，可以利用VAR進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估和預(yù)測(cè)，根據(jù)理論基礎(chǔ)選擇投資觀念，根據(jù)分析來(lái)實(shí)時(shí)更新投資策略。研究表明，VAR值隨著置信水平的不同而有所不同，設(shè)定置信水平越高，風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值VAR值也就越準(zhǔn)確，也就意味著投資者可以在更準(zhǔn)確地意識(shí)到風(fēng)險(xiǎn)的基礎(chǔ)上有更大可能避免風(fēng)險(xiǎn)帶來(lái)的損失。同時(shí)，創(chuàng)業(yè)板市場(chǎng)的杠桿效應(yīng)也提醒投資者理性投資，不要盲目跟風(fēng)。所以，投資者要根據(jù)實(shí)際情況為自己量身定制投資方案，及時(shí)更新投資方法和策略，靈活投資，這樣才能保證風(fēng)險(xiǎn)和收益的最佳分配。