閆 妍， 呂 珊

(沈陽工業(yè)大學(xué) 管理學(xué)院， 沈陽 110870)

近些年，各種自然災(zāi)害和人為事件的發(fā)生使得生產(chǎn)企業(yè)的供應(yīng)鏈時(shí)常發(fā)生中斷[1]。美國“911”事件發(fā)生之后，所有到達(dá)美國的航運(yùn)、空運(yùn)全部暫停，很多生產(chǎn)企業(yè)的原材料供應(yīng)全部中斷；臺(tái)灣“921”地震之后，臺(tái)積電、聯(lián)電等生產(chǎn)電子芯片和核心電子元件的生產(chǎn)企業(yè)關(guān)閉，給全球IT業(yè)造成了巨大的連鎖影響，蘋果公司不得不推遲新品發(fā)售，經(jīng)濟(jì)損失難以估計(jì)[2]；日本海嘯發(fā)生后，東南沿海一帶的半導(dǎo)體生產(chǎn)企業(yè)全部停工，由于日本芯片產(chǎn)品占全球芯片市場(chǎng)的五分之一，導(dǎo)致了全球范圍內(nèi)電子產(chǎn)品的閃存芯片供應(yīng)短缺且價(jià)格大幅上漲。除此之外，飛利浦公司的大火、中國的SARS也給生產(chǎn)制造業(yè)帶來了一系列的連鎖反應(yīng)和經(jīng)濟(jì)損失，供應(yīng)鏈的中斷問題和彈性應(yīng)急策略成為了學(xué)術(shù)界近年來關(guān)注的熱點(diǎn)問題[3-4]。

一、文獻(xiàn)綜述

供應(yīng)鏈中斷的時(shí)有發(fā)生使廣大學(xué)者轉(zhuǎn)向供應(yīng)鏈修復(fù)問題的研究[5]。修復(fù)可以提高供應(yīng)鏈的魯棒性、柔性、抗擾動(dòng)性和彈性[6]。其中，供應(yīng)鏈的彈性是將力學(xué)中的彈性概念引入到供應(yīng)鏈管理當(dāng)中去，它是供應(yīng)鏈的動(dòng)態(tài)演化能力，是指“供應(yīng)鏈?zhǔn)艿酵话l(fā)事件的沖擊之后，快速地恢復(fù)到原來功能的能力[7-8]?！睆椥源蟮墓?yīng)鏈具有抗干擾性強(qiáng)、受到打擊之后恢復(fù)快的特點(diǎn)，是我們構(gòu)建和修復(fù)供應(yīng)鏈的目標(biāo)。關(guān)于供應(yīng)鏈的彈性國內(nèi)外學(xué)者已經(jīng)進(jìn)行了一些研究，分別集中在供應(yīng)鏈的彈性演化機(jī)理、供應(yīng)鏈的彈性評(píng)估、供應(yīng)鏈的彈性優(yōu)化和供應(yīng)鏈的彈性控制四個(gè)方面[9-10]。在供應(yīng)鏈的彈性控制方面：楊鋒等從汶川地震的道路選址能力入手，運(yùn)用多目標(biāo)決策方法尋求救援能力和應(yīng)急成本之間的平衡[11]。許波桅等構(gòu)建了運(yùn)作成本模型，通過合理設(shè)置系統(tǒng)參數(shù)來獲得彈性和成本的平衡[12]。Aviral等考慮了風(fēng)險(xiǎn)容忍度、各種生產(chǎn)成本，構(gòu)建了混合整數(shù)規(guī)劃模型，為平衡供應(yīng)鏈效率和魯棒性兩個(gè)方面給出了應(yīng)急方案[13]。吳中和等設(shè)計(jì)了供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)機(jī)制，考慮了信息不對(duì)稱情況下的偏差成本，指出當(dāng)突發(fā)事件發(fā)生時(shí)，通過調(diào)整最優(yōu)訂貨量和批發(fā)價(jià)格來實(shí)現(xiàn)新的協(xié)調(diào)[14]。

在前人研究的基礎(chǔ)之上，筆者在供應(yīng)鏈彈性控制的范圍內(nèi)，提出了針對(duì)突發(fā)事件恢復(fù)供應(yīng)鏈能力的節(jié)點(diǎn)替代新策略。該策略通過啟用備用節(jié)點(diǎn)、替換供應(yīng)鏈中的癱瘓節(jié)點(diǎn)，在新供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)中計(jì)算運(yùn)輸成本、啟動(dòng)成本、懲罰成本等，構(gòu)建混合整數(shù)規(guī)劃模型，計(jì)算出啟用不同數(shù)量節(jié)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的最小成本并提出物流調(diào)度方案，在客戶需求被滿足時(shí)尋求彈性和成本的平衡。

二、模型構(gòu)建

1. 問題描述

圖1是一個(gè)五層的供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)，分別是a、b、c、d、e層。a為供應(yīng)商層，含有A個(gè)供應(yīng)商；b層為初級(jí)制造商層，含有B個(gè)制造商；c層為高級(jí)制造商層，含有C個(gè)制造商；d層為分銷商層，含有D個(gè)分銷商；e層是零售商層，含有E個(gè)零售商，零售商直接面向消費(fèi)者。原材料從a層供應(yīng)商開始輸入整個(gè)網(wǎng)絡(luò)，經(jīng)過各層級(jí)的制造、加工，滿足消費(fèi)者的需求。在圖1中，矩形表示網(wǎng)絡(luò)中的節(jié)點(diǎn)，即企業(yè)；節(jié)點(diǎn)之間的連線表示企業(yè)之間存在物流輸送，各節(jié)點(diǎn)的生產(chǎn)處理能力有最高限制。在網(wǎng)絡(luò)運(yùn)行過程中，由于存在自然災(zāi)害和人為災(zāi)難的可能性，網(wǎng)絡(luò)中的某個(gè)節(jié)點(diǎn)可能突然中斷生產(chǎn)。這時(shí)，中斷的企業(yè)將生產(chǎn)任務(wù)迅速轉(zhuǎn)移到遠(yuǎn)距離甚至海外的分廠或同類型的企業(yè)進(jìn)行代加工，以便快速地滿足市場(chǎng)需求，為企業(yè)重建爭(zhēng)取時(shí)間。本文采用的應(yīng)急策略便是在企業(yè)中斷時(shí)快速選擇替代生產(chǎn)企業(yè)，考慮生產(chǎn)能力、運(yùn)輸距離等綜合因素，在成本限制的條件下，盡可能滿足社會(huì)對(duì)該種商品的需求，維持該行業(yè)的物價(jià)穩(wěn)定和供給需求均衡，給出應(yīng)急的優(yōu)化配置方案，為供應(yīng)鏈的彈性應(yīng)急管理提供數(shù)學(xué)依據(jù)。

圖1 供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

2. 模型建立

(1) 模型假設(shè)。假設(shè)圖1是一個(gè)5層的制造型供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)，每層分別含有A、B、C、D、E個(gè)節(jié)點(diǎn)。在該供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)中，每一層的節(jié)點(diǎn)功能相同，分別是供應(yīng)原材料、制造、分銷、零售等。原材料從供應(yīng)商處進(jìn)入網(wǎng)絡(luò)，依次到達(dá)每一層，完成該層的功能，不允許跨層級(jí)跳躍。由于地震、洪水等不可抗力因素的影響，b層第二個(gè)節(jié)點(diǎn)企業(yè)生產(chǎn)中斷。為滿足用戶需求，該企業(yè)需要從同類型企業(yè)X、Y、Z中選擇一個(gè)或多個(gè)進(jìn)行替代生產(chǎn)。

(2) 參數(shù)確定。cb為b層制造商的單位生產(chǎn)成本，cc為c層制造商的單位生產(chǎn)成本，cX、cY、cZ分別為企業(yè)X、Y、Z的單位生產(chǎn)成本；Labij為a層第i個(gè)供應(yīng)商到b層第j個(gè)制造商之間的距離，Lbcij為b層第i個(gè)供應(yīng)商到c層第j個(gè)制造商之間的距離，Lcdij為c層第i個(gè)供應(yīng)商到d層第j個(gè)制造商之間的距離，Ldeij為d層第i個(gè)供應(yīng)商到e層第j個(gè)制造商之間的距離；LXci為X企業(yè)c層第i個(gè)制造商之間的距離，LYci為Y企業(yè)c層第i個(gè)制造商之間的距離，LZci為Z企業(yè)c層第i個(gè)制造商之間的距離；p為各企業(yè)單位運(yùn)輸成本；lai、lbi、lci、ldi、lei分別為a、b、c、d、e層節(jié)點(diǎn)最大能力約束；Kbi為b層第i個(gè)制造商的缺貨單位懲罰成本；m為用戶需求。

(3) 決策變量確定。Qabij為a層第i個(gè)制造商到b層第j個(gè)制造商之間的物流量，Qbcij為b層第i個(gè)制造商到c層第j個(gè)制造商之間的物流量，Qcdij為c層第i個(gè)制造商到d層第j個(gè)制造商之間的物流量，Qdeij為d層第i個(gè)制造商到e層第j個(gè)制造商之間的物流量；QXci為X企業(yè)到c層第i個(gè)制造商之間的物流量；QYci為Y企業(yè)到c層第i個(gè)制造商之間的物流量，QZci為Z企業(yè)到c層第i個(gè)制造商之間的物流量。WXci、WYci、WZci分別為X、Y、Z企業(yè)和c層第i個(gè)制造商之間是否存在物流量，是取值為1，否取值為0。

(4) 目標(biāo)函數(shù)和約束情況?？紤]到制造型企業(yè)中成本的重要性，筆者提供了以供應(yīng)鏈總成本為目標(biāo)的替代節(jié)點(diǎn)選擇及運(yùn)行方案。供應(yīng)鏈的總成本由三部分組成：生產(chǎn)成本、運(yùn)輸成本和缺貨懲罰成本，目標(biāo)函數(shù)對(duì)三項(xiàng)成本之和求最小值。其中生產(chǎn)成本為b、c層制造商及X、Y、Z企業(yè)的生產(chǎn)成本之和，表示為

(1)

運(yùn)輸成本是原網(wǎng)絡(luò)中各路徑運(yùn)輸成本與新增節(jié)點(diǎn)路徑運(yùn)輸成本之和，表示為

(2)

缺貨懲罰成本為b層第二個(gè)節(jié)點(diǎn)向c層所有節(jié)點(diǎn)供貨量的懲罰成本總和，表示為

(3)

所以總成本的目標(biāo)函數(shù)為

(4)

約束條件為：

① 物流平衡約束。供應(yīng)鏈各層之間的物流量總和需要達(dá)到平衡，即

b層物流平衡約束為

(5)

c層物流平衡約束為

(6)

d層物流平衡約束為

(7)

③ 非零約束。供應(yīng)鏈各節(jié)點(diǎn)之間顯然要滿足非零約束Qabij、Qbcij、Qcdij、Qdeij≥0；QXci、QYci、QZci≥0。

三、計(jì)算結(jié)果

為求解上述混合整數(shù)規(guī)劃問題，使用WebSphere ILOG CPLEX12.7.1進(jìn)行求解。CPLEX軟件能提供靈活的高性能優(yōu)化程序，解決線性規(guī)劃、二次方程規(guī)劃、二次方程約束規(guī)劃和混合整型規(guī)劃問題。運(yùn)行計(jì)算機(jī)配置為：CPU i7-8550U，內(nèi)存8 G，硬盤256 G固態(tài)。

以上程序均已對(duì)大量例子進(jìn)行反復(fù)測(cè)算，計(jì)算結(jié)果均為滿意結(jié)果，由于篇幅受限，本文給出小規(guī)模算例。

在圖1所示的網(wǎng)絡(luò)中，為計(jì)算簡(jiǎn)便，假設(shè)每層各有3個(gè)節(jié)點(diǎn)，網(wǎng)絡(luò)共有15個(gè)節(jié)點(diǎn)。該網(wǎng)絡(luò)生產(chǎn)的產(chǎn)品，消費(fèi)者的總需求是8 000 t，各企業(yè)的生產(chǎn)成本、最高處理能力、單位生產(chǎn)成本和運(yùn)輸距離等數(shù)據(jù)已知，詳見表1～3所示。

表1 各企業(yè)初始能力相關(guān)數(shù)據(jù)

表2 各節(jié)點(diǎn)之間的距離 km

表3 各替代節(jié)點(diǎn)初始能力數(shù)據(jù)

本算例使用CPLEX12.7.1對(duì)規(guī)劃模型進(jìn)行求解，計(jì)算結(jié)果詳見表4、5。該應(yīng)急方案的最小成本為79 526 843元，各節(jié)點(diǎn)之間的最優(yōu)物流量詳見表4，其中0表示兩節(jié)點(diǎn)之間無物流運(yùn)輸。在替代節(jié)點(diǎn)的選擇上，該方案在Y企業(yè)中選擇了節(jié)點(diǎn)1和節(jié)點(diǎn)2(即i=1和i=2)，在Z企業(yè)中選擇了節(jié)點(diǎn)2，其他節(jié)點(diǎn)沒有選擇。替代節(jié)點(diǎn)與功能相同的原網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)的物流量見表5，該應(yīng)急方案滿足了消費(fèi)者需求，提高了供應(yīng)鏈中斷的彈性應(yīng)急能力，最大程度地降低了節(jié)點(diǎn)中斷帶來的損失。

表4 網(wǎng)絡(luò)應(yīng)急調(diào)度方案(目標(biāo)函數(shù)值為79 526 843元) t

表5 替代節(jié)點(diǎn)選擇方案 t

四、結(jié) 語

從彈性角度對(duì)供應(yīng)鏈進(jìn)行優(yōu)化和控制是供應(yīng)鏈危機(jī)管理中的新視角，其強(qiáng)調(diào)供應(yīng)鏈的迅速恢復(fù)，滿足消費(fèi)需求，維持市場(chǎng)穩(wěn)定。本文基于供應(yīng)鏈彈性，提出了應(yīng)對(duì)供應(yīng)鏈節(jié)點(diǎn)意外中斷的替代節(jié)點(diǎn)選擇方案，通過尋找同類型同功能節(jié)點(diǎn)替換中斷節(jié)點(diǎn)，以求快速恢復(fù)供應(yīng)網(wǎng)絡(luò)的功能和運(yùn)行。該方案給出了最小成本情況下資源的最優(yōu)配置方案，提供了替代節(jié)點(diǎn)的合理選擇，提出了新網(wǎng)絡(luò)的應(yīng)急物流調(diào)度方案，使消費(fèi)者需求得到了快速的滿足，最大程度地彌補(bǔ)了節(jié)點(diǎn)中斷帶來的損失，給供應(yīng)鏈應(yīng)急管理提供了一條新途徑。